Длина дуги формула онлайн калькулятор: Длина дуги | Онлайн калькуляторы, расчеты и формулы на GELEOT.RU

Содержание

Сегмент круга — расчет параметров онлайн

Данный калькулятор считает параметры сегмента круга, а именно:

Перед вами 2 калькулятора, чтобы рассчитать параметры сегмента:

1) сегмент круга решается с помощью радиуса (R) и угла (A).

2) сегмент круга находим с помощью высоты и длины хорды.

The field is not filled.

‘%1’ is not a valid e-mail address.

Please fill in this field.

The field must contain at least% 1 characters.

The value must not be longer than% 1 characters.

Field value does not coincide with the field ‘%1’

An invalid character. Valid characters:’%1′.

Expected number.

It is expected a positive number.

Expected integer.

It is expected a positive integer.

The value should be in the range of [%1 .. %2]

The ‘% 1’ is already present in the set of valid characters.

The field must be less than 1%.

The first character must be a letter of the Latin alphabet.

Su

Mo

Tu

We

Th

Fr

Sa

January

February

March

April

May

June

July

August

September

October

November

December

century

B.C.

%1 century

An error occurred while importing data on line% 1. Value: ‘%2’. Error: %3

Unable to determine the field separator. To separate fields, you can use the following characters: Tab, semicolon (;) or comma (,).

%3.%2.%1%4

%3.%2.%1%4 %6:%7

s.sh.

u.sh.

v.d.

z.d.

yes

no

Wrong file format. Only the following formats: %1

Please leave your phone number and / or email.

Расчет дуги онлайн калькулятор. Геометрия круга

Расчет дуги онлайн калькулятор. Геометрия круга

Инструкция

Если длина дуги (l) между крайними точками, задающими хорду, известна, а кроме нее в условиях дан и радиус окружности (R), задачу вычисления длины хорды (m) можно свести к расчету длины основания равнобедренного треугольника. Боковые стороны этого треугольника будут двумя радиусами окружности, а угол между ними будет центральным углом, который вам и нужно рассчитать в первую очередь. Для этого разделите длину дуги на радиус: l/R. Полученный результат выражен в радианах. Если вам удобнее производить вычисления , будет значительно сложнее — сначала умножьте длину дуги на 360, а затем поделите результат на удвоенное произведение Пи на радиус: l*360/(2*π*R) = l*180/(π*R).

Выяснив величину центрального угла, рассчитайте

длину хорды . Для этого удвоенный радиус умножьте на синус половины центрального угла. Если вы выбрали расчеты в градусах, в общем виде полученную формулу запишите так: m = 2*R*sin(l*90/(π*R)). Для расчетов в радианах она будет содержать на одно математическое действие меньше m = 2*R*sin(l/(2*R)). Например, при длине дуги в 90 см и радиусе 60 см должна иметь длину 2*60*sin(90*90/(3,14*60)) = 120*sin(8100/188,4) = 120*sin(42,99°) ≈ 120*0,68 = 81,6 см при точности расчетов до двух после запятой.

Если в дополнение к длине дуги (l) в условиях задачи дана полная (L), выразите через нее радиус, разделив на удвоенное Пи. Затем подставьте это выражение в общую формулу из предыдущего шага: m = 2*(L/(2*π))*sin(l*90/(π*L/(2*π))). После упрощения выражения у вас должно получиться равенство для расчетов в градусах: m = L/π*sin(l*180/L). Для вычислений в радианах оно будет выглядеть так: m = L/π*sin(l*π/L). Например, если длина дуги составляет 90 см, а длина окружности — 376,8 см, длина

хорды составит 376,8/3,14*sin(90*180/376,8) = 120*sin(42,99°) ≈ 120*0,68 = 81,6 см.

Понятие хорда в школьном курсе геометрии связано с понятием окружность.Окружностью называется плоская фигура, составленная из всех точек этой плоскости равностоящих от заданной плоскости. Радиусом окружности называется расстояние от центра до любой точки лежащей на ней.Ходой называется отрезок, соединяющий любые две точки, лежащие на окружности.

Инструкция

Для получения длины произвольной хорды необходимо ввести дополнительное .
Угол с вершиной в центре окружности центральным углом этой окружности.
Если известна градусная мера центрального угла??, то длина хорды, на которую она опирается, рассчитывается по формулам

h = 2 * R * sin(??/2)
h = R * v(2 * (1 — cos??))
h = 2 * R * cos??, где?? = (П — ??)/2, П – П

Видео по теме

Все чаще в повседневной практике приходится решать задачи, которые когда-то как семечки щелкали на уроках математики, но по прошествии лет, что-то подзабылось. Нахождение длины дуги окружности — одна из задач, с которой человек может столкнуться в жизни.

Вам понадобится

  • калькулятор, значение числа π = 3,14 , значение радиуса r и центрального угла α, взятых из условия задачи.

Инструкция

Для начала нужно определиться с понятиями. Окружность — это множество всех точек плоскости, находящихся на данном положительном расстоянии от некоторой данной точки плоскости, называемой центром (точка О). Дуга — часть окружности , расположенная между А и В этой окружности , где ОА и ОВ радиусы этой

окружности . Чтобы различать эти дуги , на каждой из них отмечают промежуточную L и М. Таким образом, получаем две дуги ALB и AMB.

Итак, дуга окружности определяется радиусом окружности r и центральным углом?. Зная эти два , несложно длину дуги L по формуле:
L = ?r?/180
где? — числовая константа равная 3,14.
Подставив в формулу значения?, r, ? и вооружившись калькулятором, вы легко вычислите длину дуги L.

Необходимость вычислить длину дуги может возникнуть при выполнении самых разнообразных проектных работ. Это разработка арочных перекрытий, строительство мостов и тоннелей, прокладка автомобильных и железнодорожных путей и многое другое. Исходные условия для решения этой задачи могут быть очень разными. Для того, чтобы наиболее оптимальным способом вычислить длину дуги, необходимо знать радиус окружности и центральный угол.

Вам понадобится

  • — лист бумаги;
  • — циркуль;
  • — линейка;
  • — транспортир;
  • — компьютер с программой AutoCAD;
  • — калькулятор.

Инструкция

Постройте окружность с заданным радиусом. Принципы ее построение в AutoCAD те же самые, что и на листе бумаги. Освоив способы построения разных геометрических фигур классическим способом, вы очень быстро поймете, как это делается на компьютере. Разница заключается в том, что при обычном построении с помощью циркуля вы находите центр окружности по точке, куда ставится иголка. В AutoCAD найдите в верхнем меню кнопку «arc” или «Дуга». Выберите построение по центру, начальной точке и углу и введите нужные параметры. Обозначьте центр окружности как О.

С помощью карандаша и линейки или компьютерной мыши проведите радиус. Если вы чертите на листе, то с помощью транспортира отложите заданный размер угла. Для этого нулевую отметку транспортира совместите с точкой О, отметьте нужный угол и проведите через полученную точку второй радиус. Угол обозначьте как α. Можно назвать его и АОВ, если соответствующими буквами отметить точки пересечения с окружностью. Вам нужно найти длину дуги АВ.

Если размер угла задан в градусах, то длина дуги равна удвоенному произведению радиуса окружности на коэффициент π и на соотношение угла α к полному центрального угла окружность. Он составляет 360°. То есть ее можно найти по формуле L=2πRα/360°, где L – искомая длина дуги, R- радиус окружности, а α – размер угла в градусах. Угол может быть задан и в . Тогда длина дуги равна произведению радиуса на угол, то есть L=Rα. В этом случае остальная часть формулы уже сократилась при переводе градусов в .

Проектировщикам приходится рассчитывать длину дуги, знач только предположительную высоту моста или перекрытия и длину пролета.

В этом случае сделайте чертеж. Пролет будет являться хордой, а высота — частью радиуса. Проведите ее из самой верхней точки будущей арки перпендикулярно к и продолжите дальше, до предполагаемого центра окружности. Высота делит

Углом называется геометрическая фигура, которая образована двумя лучами – сторонами угла, исходящими из одной точки – вершины угла. Обычно для построения плоского угла в планиметрии используется транспортир, с помощью которого можно легко отложить угол с заданной градусной мерой, но как быть, если под рукой этого инструмента нет?Для построения угла можно воспользоваться тригонометрическими функциями и построением прямоугол ьного треугол ьника.

Вам понадобится

Инструкция

Пусть стоит задача построить угол некоторой размерности?.
Построим отрезок AB произвольной . Использую соотношение катетов в

угол ьном треугол ьнике можно BC этого треугол ьника BC = AB tg?, тангенса угла? можно узнать по .
Далее от точки A необходимо отложить отрезок длины BC перпендикулярно отрезку AB.

Видео по теме

Обратите внимание

Для построения углов ∠α ≥ 90º, необходимо построить угол ∠β

Все чаще в повседневной практике приходится решать задачи, которые когда-то как семечки щелкали на уроках математики, но по прошествии лет, что-то подзабылось. Нахождение длины дуги окружности — одна из задач, с которой человек может столкнуться в жизни.

Вам понадобится

  • калькулятор, значение числа π = 3,14 , значение радиуса r и центрального угла α, взятых из условия задачи.

Инструкция

Для начала нужно определиться с понятиями. Окружность — это множество всех точек плоскости, находящихся на данном положительном расстоянии от некоторой данной точки плоскости, называемой центром (точка О). Дуга — часть

окружности , расположенная между А и В этой окружности , где ОА и ОВ радиусы этой окружности . Чтобы различать эти дуги , на каждой из них отмечают промежуточную L и М. Таким образом, получаем две дуги ALB и AMB.

Итак, дуга окружности определяется радиусом окружности r и центральным углом?. Зная эти два , несложно длину дуги L по формуле:
L = ?r?/180
где? — числовая константа равная 3,14.
Подставив в формулу значения?, r, ? и вооружившись калькулятором, вы легко вычислите длину дуги L.

Длиной принято обозначать расстояние между двумя точками какого-либо отрезка. Это может быть прямая, ломаная или замкнутая линия. Вычислить длину можно довольно простым путем, если знать некоторые другие показатели отрезка.

Инструкция

Если вам нужно найти длину стороны квадрата, то это не составит , если вам известна его площадь S. В связи с тем, что все стороны квадрата имеют , вычислить величину одной из них можно по формуле: a = √S.

Проектировщикам приходится рассчитывать длину дуги, знач только предположительную высоту моста или перекрытия и длину пролета. В этом случае сделайте чертеж. Пролет будет являться хордой, а высота — частью радиуса. Проведите ее из самой верхней точки будущей арки перпендикулярно к и продолжите дальше, до предполагаемого центра окружности. Высота делит пополам. Центр соедините с концами , получив таким образом еще 2 радиуса. Вычислите радиус по теореме Пифагора, то есть R=√a2+(R-h)2.

Обратите внимание

Две точки делят окружность на две дуги. В задании может быть указано, длину какой из них нужно найти. В этом случае необходимо вычислить больший угол, отняв от полного угла заданный острый.

При вычислении любой длины следует помнить, что это величина конечная, то есть просто число. Если имеется в виду длина дуги кривой , то такая задача решается с помощью определенного интеграла (в плоском случае) или криволинейного интеграла первого рода (по длине дуги). Дуга АВ будет обозначаться UАВ.

Инструкция

Первый случай (). Пусть UАВ задана плоской кривой y = f(x). Аргумент функции изменятся в пределах от а до b и она непрерывно дифференцируема этом отрезке. Найдем длину L дуги UАВ (см. рис. 1а). Для решения этой задачи разбейте рассматриваемый отрезок на элементарные отрезки ∆xi, i=1,2,…,n. В UАВ разобьется на элементарные дуги ∆Ui, участков графика функции y=f(x) на каждом из элементарных отрезков. Найдете длину ∆Li элементарной дуги приближенно, заменив ее соответствующей хордой. При этом можно приращения заменить дифференциалами и использовать теорему Пифагора. После вынесения из квадратного корня дифференциала dx получите результат, приведенный на рисунке 1b.

Второй случай (дуга UАВ задана параметрически). x=x(t), y=y(t), tє[α,β]. Функции x(t) и y(t) имеют непрерывные производные на отрезке этом отрезке. Найдите их дифференциалы. dx=f’(t)dt, dy=f’(t)dt. Подставьте эти дифференциалы в формулу для вычисления длины дуги в первом случае. Вынесите dt из квадратного корня под интегралом, положите х(α)=а, x(β)=b и придете к формуле для вычисления длины дуги в данном случае (см. 2=1, получите формулу для вычисления длины дуги в полярных координатах (см. рис.2b).

Четвертый случай (пространственная кривая, заданная параметрически). x=x(t), y=y(t), z=z(t) tє[α,β]. Строго говоря, здесь следует применить криволинейный первого рода (по длине дуги). Криволинейные вычисляют их определенные. В результате ответ останется практическим таким же как и случае два, с тем лишь отличием, что появится слагаемое – квадрат производной z’(t) (см рис. 2с).

Источники:

  • Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. Учебник для ВТУЗов. Т.1.-М.: Наука, 1972.-576 с.
  • вычисление длины дуги с помощью определенного интеграла

Дугой называется часть окружности. Окружность — геометрическое место точек, равноудалённых от одной точки, называемой центром. В бытовых ситуациях, когда погрешность не важна и измерения затруднены, длину дуги иногда измеряют с помощью мягкого материала, например нити, который повторяет форму дуги , а затем выпрямляется и измеряется. {\circ}}

  • Используя радианную меру: CD = \alpha R
  • Диаметр, что перпендикулярен хорде, делит хорду и стянутые ею дуги пополам.

    В случае, если хорды AB и CD окружности имеют пересечение в точке N , то произведения отрезков хорд, разделенные точкой N , равны между собой.

    AN\cdot NB = CN \cdot ND

    Касательная к окружности

    Касательной к окружности принято называть прямую, у которой имеется одна общая точка с окружностью.

    Если же у прямой есть две общие точки, ее называют секущей .

    Если провести радиус в точку касания, он будет перпендикулярен касательной к окружности.

    Проведем две касательные из этой точки к нашей окружности. Получится, что отрезки касательных сравняются один с другим, а центр окружности расположится на биссектрисе угла с вершиной в этой точке.

    AC = CB

    Теперь к окружности из нашей точки проведем касательную и секущую. Получим, что квадрат длины отрезка касательной будет равен произведению всего отрезка секущей на его внешнюю часть. {\circ}

    \angle ADB = \angle AEB = \angle AFB

    На одной окружности находятся вершины треугольников с тождественными углами и заданным основанием.

    Угол с вершиной внутри окружности и расположенный между двумя хордами тождественен половине суммы угловых величин дуг окружности, которые заключаются внутри данного и вертикального углов.

    \angle DMC = \angle ADM + \angle DAM = \frac{1}{2} \left (\cup DmC + \cup AlB \right)

    Угол с вершиной вне окружности и расположенный между двумя секущими тождественен половине разности угловых величин дуг окружности, которые заключаются внутри угла.

    \angle M = \angle CBD — \angle ACB = \frac{1}{2} \left (\cup DmC — \cup AlB \right)

    Вписанная окружность

    Вписанная окружность — это окружность, касающаяся сторон многоугольника.

    В точке, где пересекаются биссектрисы углов многоугольника, располагается ее центр.

    Окружность может быть вписанной не в каждый многоугольник.

    Площадь многоугольника с вписанной окружностью находится по формуле:

    S = pr ,

    p — полупериметр многоугольника,

    r — радиус вписанной окружности.

    Отсюда следует, что радиус вписанной окружности равен:

    r = \frac{S}{p}

    Суммы длин противоположных сторон будут тождественны, если окружность вписана в выпуклый четырехугольник. И наоборот: в выпуклый четырехугольник вписывается окружность, если в нем суммы длин противоположных сторон тождественны.

    AB + DC = AD + BC

    В любой из треугольников возможно вписать окружность. Только одну единственную. В точке, где пересекаются биссектрисы внутренних углов фигуры, будет лежать центр этой вписанной окружности.

    Радиус вписанной окружности вычисляется по формуле:

    r = \frac{S}{p} ,

    где p = \frac{a + b + c}{2}

    Описанная окружность

    Если окружность проходит через каждую вершину многоугольника, то такую окружность принято называть описанной около многоугольника . {\circ}

    Около любого треугольника можно описать окружность, причем одну-единственную. Центр такой окружности будет расположен в точке, где пересекаются серединные перпендикуляры сторон треугольника.

    Радиус описанной окружности можно вычислить по формулам:

    R = \frac{a}{2 \sin A} = \frac{b}{2 \sin B} = \frac{c}{2 \sin C}

    R = \frac{abc}{4 S}

    a , b , c — длины сторон треугольника,

    S — площадь треугольника.

    Теорема Птолемея

    Под конец, рассмотрим теорему Птолемея.

    Теорема Птолемея гласит, что произведение диагоналей тождественно сумме произведений противоположных сторон вписанного четырехугольника.

    AC \cdot BD = AB \cdot CD + BC \cdot AD

    Изначально это выглядит так:

    Рисунок 463.1 . а) имеющаяся дуга, б) определение длины хорды сегмента и высоты.

    Таким образом, когда имеется дуга, мы можем соединить ее концы и получим хорду длиной L. Посредине хорды мы можем провести линию, перпендикулярную хорде и таким образом получим высоту сегмента H. Теперь, зная длину хорды и высоту сегмента, мы можем сначала определить центральный угол α, т.е. угол между радиусами, проведенными из начала и конца сегмента (на рисунке 463.1 не показаны), а затем и радиус окружности.

    Решение подобной задачи достаточно подробно рассматривалось в статье «Расчет арочной перемычки «, поэтому здесь лишь приведу основные формулы:

    tg(a /4) = 2Н/L (278.1.2)

    а /4 = arctg(2H/L )

    R = H /(1 — cos(a /2)) (278.1.3)

    Как видим, с точки зрения математики никаких проблем с определением радиуса окружности нет. Данный метод позволяет определить значение радиуса дуги с любой возможной точностью. Это главное достоинство данного метода.

    А теперь поговорим о недостатках.

    Проблема данного метода даже не в том, что требуется помнить формулы из школьного курса геометрии, успешно забытые много лет назад — для того, чтобы напомнить формулы — есть интернет. А вот калькулятор с функцией arctg, arcsin и проч. есть далеко не у каждого пользователя. И хотя эту проблему также успешно позволяет решить интернет, но при этом не следует забывать, что мы решаем достаточно прикладную задачу. Т.е. далеко не всегда нужно определить радиус окружности с точностью до 0.0001 мм, точность 1 мм может быть вполне приемлема.

    Кроме того, для того, чтобы найти центр окружности, нужно продлить высоту сегмента и отложить на этой прямой расстояние, равное радиусу. Так как на практике мы имеем дело с не идеальными измерительными приборами, к этому следует прибавить возможную погрешность при разметке, то получается, что чем меньше высота сегмента по отношению к длине хорды, тем больше может набежать погрешность при определении центра дуги.

    Опять же не следует забывать о том, что мы рассматриваем не идеальный случай, т.е. это мы так сходу назвали кривую дугой. В действительности это может быть кривая, описываемая достаточно сложной математической зависимостью. А потому найденный таким образом радиус и центр окружности могут и не совпадать с фактическим центром.

    В связи с этим я хочу предложить еще один способ определения радиуса окружности, которым сам часто пользуюсь, потому что этим способом определить радиус окружности намного быстрее и проще, хотя точность при этом значительно меньше.

    Второй метод определения радиуса дуги (метод последовательных приближений)

    Итак продолжим рассмотрение имеющейся ситуации.

    Так как нам все равно необходимо найти центр окружности, то для начала мы из точек, соответствующих началу и концу дуги, проведем как минимум две дуги произвольного радиуса. Через пересечение этих дуг будет проходить прямая, на которой и находится центр искомой окружности.

    Теперь нужно соединить пересечение дуг с серединой хорды. Впрочем, если мы из указанных точек проведем не по одной дуге, а по две, то данная прямая будет проходить через пересечение этих дуг и тогда искать середину хорды вовсе не обязательно.

    Если расстояние от пересечения дуг до начала или конца рассматриваемой дуги больше, чем расстояние от пересечения дуг до точки, соответствующей высоте сегмента, то значит центр рассматриваемой дуги находится ниже на прямой, проведенной через пересечение дуг и середину хорды. Если меньше — то искомый центр дуги выше на прямой.

    Исходя из этого на прямой принимается следующая точка, предположительно соответствующая центру дуги, и от нее производятся те же измерения. Затем принимается следующая точка и измерения повторяются. С каждой новой точкой разница измерений будет все меньше.

    Вот собственно и все. Не смотря на столь пространное и мудреное описание, для определения радиуса дуги таким способом с точностью до 1 мм достаточно 1-2 минут.

    Теоретически это выглядит примерно так:

    Рисунок 463.2 . Определение центра дуги методом последовательных приближений.

    А на практике примерно так:

    Фотография 463.1 . Разметка заготовки сложной формы с разными радиусами.

    Тут только добавлю, что иногда приходится находить и чертить несколько радиусов, потому на фотографии так много всего и намешано.

    Окружностью называют замкнутую, плоскую кривую, все точки которой, лежащие в одной плоскости, удалены на одинаковом расстоянии от центра.

    Точка О является центром окружности, R является радиусом окружности — расстоянием от какой-нибудь точки окружности до центра. По определению все радиусы замкнутой

    рис. 1

    кривой имеют одинаковую длину.

    Расстояние между двумя точками окружности называется хордой. Отрезок окружности, проходящий через ее центр и соединяющий две ее точки, называется диаметром. Середина диаметра является центром окружности. Точки окружности делят замкнутую кривую на две части, каждая часть носит название дуги окружности. Если концы дуги принадлежат диаметру, то такая окружность называется полуокружностью, длину которой принято обозначать π . Градусная мера двух окружностей, имеющих общие концы, составляет 360 градусов.

    Концентрические окружности — это окружности, имеющие общий центр. Ортогональные окружности — это окружности, которые пересекаются под углом равным 90 градусов.

    Плоскость, которую ограничивает окружность, называется кругом. Одна часть круга, которая ограничена двумя радиусами и дугой — это круговой сектор. Дуга сектора — это дуга, ограничивающая сектор.

    Рис. 2

    Взаимное расположение окружности и прямой (рис.2).

    Окружность и прямая имеют две общие точки, если расстояние от прямой до центра окружности менее радиуса окружности. В таком случае прямая по отношению к окружности называется секущей.

    Окружность и прямая имеют одну общую точку, если расстояние от прямой до центра окружности равно радиусу окружности. В таком случае прямая по отношению к окружности называется касательной к окружности. Их общая точка носит название точки касания окружности и прямой.

    Основные формулы окружности:

    • C = 2πR , где C — длина окружности
    • R = С/(2π) = D/2 , где С/(2π) — длина дуги окружности
    • D = C/π = 2R , где D — диаметр
    • S = πR2 , где S — площадь круга
    • S = ((πR2)/360)α , где S — площадь кругового сектора

    Окружность и круг получили свое название в Древней Греции. Уже в древности человека интересовали круглые тела, поэтому окружность становилась венцом совершенства. То, что круглое тело могло двигаться само по себе, стало толчком к изобретению колеса. Казалось бы, что особенного в этом изобретении? Но представьте, если в одно мгновение колеса исчезнут из нашей жизни. В дальнейшем это изобретение и породило математическое понятие окружности.

    Длина дуги кривой через интеграл

    В декартовой системе координат

    Пусть в декартовой системе координат задана плоская кривая уравнением , . Если функция и ее производная непрерывны на отрезке , то длина дуги кривой вычисляется по формуле:

       

    ПРИМЕР 1
    Задание Вычислить длину кривой
    Решение Найдем производную :

       

    Тогда

       

    Итак, искомая длина

       

    Ответ

    Если кривая задана параметрически

    Если уравнение кривой задано параметрически , где и – непрерывные функции с непрерывными производными, то длина заданной кривой находится по формуле:

       

    ПРИМЕР 2
    Задание Найти длину дуги кривой

       

    Решение Найдем

       

       

       

    Тогда

       

       

       

    Итак, искомая длина дуги

       

       

    Ответ

    В полярной системе координат

    Пусть кривая задана уравнением в полярных координатах , . Предположим, что функция и ее производная непрерывны на отрезке . Тогда длина дуги кривой вычисляется по формуле:

       

    ПРИМЕР 3
    Задание Найти длину дуги кардиоиды
    Решение Найдем выражение:

       

       

    Отсюда

       

       

       

    Тогда искомая длина

       

       

       

    Ответ
    Читайте также:

    Производная интеграла

    Виды интегралов

    Применение интегралов в физике и математике

    Геометрический и физический смысл интеграла

    Решение интегралов методом подстановки

    Калькулятор круга и шара. Рассчитать радиус, диаметр, длину окружности, площадь круга и шара, объем шара онлайн.

    Калькулятор круга — это сервис, специально разработанный для расчета геометрических размеров фигур онлайн. Благодаря данному сервису Вы без проблем сможете определить любой параметр фигуры, в основе которой лежит круг. Например: Вы знаете объем шара, а необходимо получить его площадь. Нет ничего проще! Выберите соответствующий параметр, введите числовое значение и нажмите кнопку рассчитать. Сервис не только выдает результаты вычислений, но и предоставляет формулы, по которым они были сделаны. При помощи нашего сервиса вы без труда рассчитаете радиус, диаметр, длину окружности (периметр круга), площадь круга и шара, объем шара.

    Вычислить радиус

    Задача на вычисление значения радиуса – одна из самых распространенных. Причина тому достаточно проста, ведь зная этот параметр, вы без особого труда сможете определить значение любого другого параметра круга или шара. Наш сайт построен именно на такой схеме. Вне зависимости от того, какой вы выбрали исходный параметр, первым делом вычисляется значение радиуса и на его основе строятся все последующие вычисления. Для большей точности вычислений, сайт использует число Пи с округлением до 10-го знака после запятой.

    Рассчитать диаметр

    Расчет диаметра – самый простой вид расчета из тех, что умеет выполнять наш калькулятор. Получить значение диаметра совсем нетрудно и вручную, для этого совсем не надо прибегать к помощи интернета. Диаметр равен значению радиуса умноженному на 2. Диаметр – важнейший параметр круга, который чрезвычайно часто используется в повседневной жизни. Уметь его правильно рассчитать и использовать должен абсолютно каждый. Воспользовавшись возможностями нашего сайта, вы вычислите диаметр с большой точностью за доли секунды.

    Узнать длину окружности

    Вы даже не представляете, как много вокруг нас круглых объектов и какую важную роль они играют в нашей жизни. Умение рассчитать длину окружности необходимо всем, от рядового водителя, до ведущего инженера-проектировщика. Формула для вычисления длинны окружности очень проста: D=2Pr. Расчет можно легко провести как на листке бумаги, так и при помощи данного интернет помощника. Преимущество последнего в том, что он проиллюстрирует все вычисления рисунками. И ко всему прочему, второй способ намного быстрее.

    Вычислить площадь круга

    Площадь круга – как и все перечисленные перечисленные в этой статье параметры является основой современной цивилизации. Уметь рассчитать и знать площадь круга полезно всем без исключения слоям населения. Трудно представить область науки и техники, в которой не надо было бы знать, площадь круга. Формула для вычисления опять же нетрудная: S=PR2. Эта формула и наш онлайн-калькулятор помогут Вам без лишних усилий узнать площадь любого круга. Наш сайт гарантирует высокую точность вычислений и их молниеносное выполнение.

    Рассчитать площадь шара

    Формула для расчета площади шара ничуть не сложнее формул, описанных в предыдущих пунктах. S=4Pr2. Этот нехитрый набор букв и цифр уже многие годы дает людям возможность достаточно точно вычислять площадь шара. Где это может быть применено? Да везде! Например, вы знаете, что площадь земного шара равна 510 100 000 километров квадратных. Перечислять, где может быть применено знание этой формулы перечислять бесполезно. Слишком широка область применения формулы для вычисления площади шара.

    Вычислить объем шара

    Для вычисления объема шара используют формулу V=4/3(Pr3). Она была использована при создании нашего онлайн сервиса. Сайт tellaboutall.ru дает возможность рассчитать объем шара за считанные секунды, если вы Вам известен любой из следующих параметров: радиус, диаметр, длинна окружности, площадь круга или площадь шара. Так же вы можете применять его для обратного вычисления, например, чтобы зная объем шара, получить значение его радиуса или диаметра. Спасибо, что кратко ознакомились с возможностями нашего калькулятора круга. Надеемся, Вам у нас понравилось, и вы уже добавили сайт в закладки.

    Окружность. Длина окружности. Касательная, дуга

    Круг — геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от одной заданной точки, называемой центром круга. Расстояние от центра до любой точки окружности называется радиусом.

    Сначала разберемся в отличии между кругом и окружностью. Чтобы увидеть эту разницу, достаточно рассмотреть, чем являются обе фигуры. Это бесчисленное количество точек плоскости, располагающиеся на равном расстоянии от единственной центральной точки. Но, если круг состоит и из внутреннего пространства, то окружности оно не принадлежит. Получается, что круг это и окружность, ограничивающая его (о-кру(г)жность), и бесчисленное число точек, что внутри окружности.

    Общие определения

    Окружность — это множество точек, которое располагается на одинаковом расстоянии от ее центра, представленного точкой.

    Радиус Для любой точки \( OL=R \). (Длина отрезка \( OL \) равняется радиусу окружности).

    Хорда Отрезок, который соединяет две точки окружности, является ее хордой.

    Диаметр Хорда, проходящая прямо через центр окружности, является диаметром этой окружности \( D=2R \)

    Длина окружности Длина окружности вычисляется по формуле: \( C=2\pi R \)

    Площадь круга Площадь круга: \( S=\pi R^{2} \)

    Дуга окружностиДугой окружности называется та ее часть, которая располагается между двух ее точек. {\circ}} \)

  • Используя радианную меру: \( CD = \alpha R \)
  • Диаметр, что перпендикулярен хорде, делит хорду и стянутые ею дуги пополам.

    В случае, если хорды \( AB \) и \( CD \) окружности имеют пересечение в точке \( N \), то произведения отрезков хорд, разделенные точкой \( N \), равны между собой.

    \( AN\cdot NB = CN \cdot ND \)

    Касательная к окружности

    Касательная Касательной к окружности принято называть прямую, у которой имеется одна общая точка с окружностью.

    Секущая Если же у прямой есть две общие точки, ее называют секущей.

    Если провести радиус в точку касания, он будет перпендикулярен касательной к окружности.

    Проведем две касательные из этой точки к нашей окружности. Получится, что отрезки касательных сравняются один с другим, а центр окружности расположится на биссектрисе угла с вершиной в этой точке. {\circ} \)

    \( \angle ADB = \angle AEB = \angle AFB \)

    На одной окружности находятся вершины треугольников с тождественными углами и заданным основанием.

    Угол с вершиной внутри окружности и расположенный между двумя хордами тождественен половине суммы угловых величин дуг окружности, которые заключаются внутри данного и вертикального углов.

    \( \angle DMC = \angle ADM + \angle DAM = \dfrac{1}{2} \left ( \cup DmC + \cup AlB \right ) \)

    Угол с вершиной вне окружности и расположенный между двумя секущими тождественен половине разности угловых величин дуг окружности, которые заключаются внутри угла.

    \( \angle M = \angle CBD — \angle ACB = \dfrac{1}{2} \left ( \cup DmC — \cup AlB \right ) \)

    Вписанная окружность

    Вписанная окружность — это окружность, касающаяся сторон многоугольника.

    В точке, где пересекаются биссектрисы углов многоугольника, располагается ее центр.

    Окружность может быть вписанной не в каждый многоугольник.

    Площадь многоугольника с вписанной окружностью находится по формуле:

    \( S = pr \),

    где:

    \( p \) — полупериметр многоугольника,

    \( r \) — радиус вписанной окружности.

    Отсюда следует, что радиус вписанной окружности равен:

    \( r = \dfrac{S}{p} \)

    Суммы длин противоположных сторон будут тождественны, если окружность вписана в выпуклый четырехугольник. И наоборот: в выпуклый четырехугольник вписывается окружность, если в нем суммы длин противоположных сторон тождественны.

    \( AB + DC = AD + BC \)

    В любой из треугольников возможно вписать окружность. Только одну единственную. В точке, где пересекаются биссектрисы внутренних углов фигуры, будет лежать центр этой вписанной окружности. {\circ} \)

    Около любого треугольника можно описать окружность, причем одну-единственную. Центр такой окружности будет расположен в точке, где пересекаются серединные перпендикуляры сторон треугольника.

    Радиус описанной окружности можно вычислить по формулам:

    \( R = \dfrac{a}{2 \sin A} = \dfrac{b}{2 \sin B} = \dfrac{c}{2 \sin C} \)

    \( R = \dfrac{abc}{4 S} \)

    где:

    \( a \), \( b \), \( c \) — длины сторон треугольника,

    \( S \) — площадь треугольника.

    Теорема Птолемея

    Под конец, рассмотрим теорему Птолемея.

    Теорема Птолемея гласит, что произведение диагоналей тождественно сумме произведений противоположных сторон вписанного четырехугольника.

    \( AC \cdot BD = AB \cdot CD + BC \cdot AD \)

    В вашем браузере отключен Javascript.
    Чтобы произвести расчеты, необходимо разрешить элементы ActiveX!
    Больше интересного в телеграм @calcsbox

    Определение длины дуги

    Часть фигуры, которая образует окружность, точки которой равноудалены, называется дугой. Если из точки центра окружности, провести лучи в точки, совпадающие с концами дуги, будет образован её центральный угол.

    Определение длины дуги

    Формула расчёта длинны дуги

    Расчет длины дуги производится по следующей формуле:

     

    r – радиус окружности

    α – угол

    L – длина дуги

    π3.14

     

    Пример расчёта длинны дуги

     

    Задача:

    Нужно определить длину дуги окружности радиусом 10 сантиметров при центральном угле, равном 85°.

    Решение:

    Воспользуемся формулой

    где L – искомая длина дуги, π = 3,14, r – радиус окружности, α – центральный угол.

    L

    =

    3,14 × 10 × 85

    180°

    =

    14,82
    Ответ:

    Длина дуги окружности равна 14,82 сантиметра.

    В элементарной геометрии под дугой понимается подмножество окружности, расположенной между двумя расположенными на ней точками. На практике решать задачи по определению ее длины инженерам и архитекторам приходится достаточно часто, поскольку этот геометрический элемент широко распространен в самых разнообразных конструкциях.

    Пожалуй, первым, перед кем встала эта задача, были древние зодчие, которым так или иначе приходилось определять этот параметр для сооружения сводов, широко используемых для перекрытия промежутков между опорами в круглых, многоугольных или эллиптических зданиях. Если внимательно присмотреться к дошедшим до наших дней шедеврам древнегреческого, древнеримского и особенно арабского зодчества, то можно заметить, что в их конструкциях дуги и своды встречаются чрезвычайно часто. Творения современных архитекторов ими не так богаты, но эти геометрические элементы наличествуют, конечно же, и в них.

    Длину различных дуг необходимо рассчитывать при сооружении автомобильных и железных дорог, а также автодромов, причем во многих случаях от правильности и точности вычислений во многом зависит безопасность движения. Дело в том, что многие повороты магистралей с точки зрения геометрии представляют собой именно дуги, и по движению по ним на транспорт воздействуют различные физические силы. Параметры их результирующей во многом определяются длиной дуги, а также ее центральным углом и радиусом.

    Конструкторам машин и механизмов приходится вычислить длины различных дуг для правильной и точной компоновки составных частей различных агрегатов. В данном случае ошибки в расчетах чреваты тем, что важные и ответственные детали будут неправильно взаимодействовать друг с другом и механизм просто не сможет функционировать так, как планируют его создатели. В качестве примеров конструкций, изобилующих такими геометрическими элементами, как дуги, можно привести двигатели внутреннего сгорания, коробки переключения передач, дерево- и металлообрабатывающее оборудование, кузовные элементы легковых и грузовых автомобилей и т.д.

    Дуги достаточно широко встречаются в медицине, в частности, в стоматологии. Например, они используются для исправления неправильного прикуса. Корректирующие элементы, называемые брекетами (или брекет-системами) и имеющие соответствующую форму, изготавливаются из специальных сплавов, и устанавливаются таким образом, чтобы изменить положение зубов. Само собой разумеется, что для того, чтобы лечение проходило успешно, эти дуги должны быть очень точно рассчитаны. Кроме того, дуги очень широко используются в травматологии, и, пожалуй, самым ярким примером тому является знаменитый аппарат Илизарова, изобретенный российским врачом в 1951 году и чрезвычайно успешно используемый по сей день. Неотъемлемыми его частями являются металлические дуги, снабженные отверстиями, через которые продеваются специальные спицы, и являющиеся основными опорам всей конструкции.

    Длина окружности, формула как найти длину окружности

    Если вы не знаете, как обозначается длина окружности, то знак окружности выглядит вот так — l

    Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
    Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).

    Как найти длину окружности через диаметр

    Хорда — это отрезок, который соединяет две точки окружности.

    Диаметр — хорда, которая проходит через центр окружности. Формула длины окружности через диаметр:

    l=πd, где

    π— число пи — математическая константа, примерно равная 3,14

    d — диаметр окружности

    Как найти длину окружности через радиус

    Радиус окружности — отрезок, который соединяет центр окружности с точкой на окружности. Формула длины окружности через радиус:

    l=2πr , где

    π — число пи, примерно равное 3,14

    r — радиус окружности

    Это две основные формулы для вычисления длины окружности. Ниже мы покажем еще несколько формул, которые вы сможете доказать самостоятельно, пользуясь основными формулами и свойствами геометрических фигур.

    Как вычислить длину окружности через площадь круга

    Если вам известна площадь круга, вы также можете узнать длину окружности:

    где:

    π — число пи, примерно равное 3,14

    S — площадь круга

     

    Как найти длину окружности через диагональ вписанного прямоугольника

    Как измерить окружность, если в нее вписан прямоугольник:

    l=πd, где

    π — число пи, примерно равное 3,14 

    d — диагональ прямоугольника

    Как вычислить длину окружности через сторону описанного квадрата

    Давайте рассмотрим, как найти длину окружности, если она вписана в квадрат и нам известна сторона квадрата: 

    l=πa, где

    π — математическая константа, примерно равная 3,14

    a — сторона квадрата

    Как найти длину окружности через стороны и площадь вписанного треугольника

    Можно найти, чему равна длина окружности, если в нее вписан треугольник и известны все три его стороны, а также известна его площадь:

    где:

    π — математическая константа, она примерно равна 3,14

    a — первая сторона треугольника

    b — вторая сторона треугольника

    c — третья сторона треугольника

    S — площадь треугольника

    Как найти длину окружности через площадь и полупериметр описанного треугольника

    Можно определить, чему равна длина окружности, если круг вписан в треугольник, и известны следующие параметры: площадь треугольника и его полупериметр.

    Периметр — это сумма всех сторон треугольника. Полупериметр равен половине этой суммы, то есть чтобы его найти, вам нужно рассчитать периметр и поделить его на два.

    где:

    π — математическая константа, примерно равная 3,14

    S — площадь треугольника

    p — полупериметр треугольника

    Как вычислить длину окружности через сторону вписанного правильного многоугольника

    Разбираемся, как в этом случае измерить окружность. Для этого необходимо посчитать, сколько сторон у многоугольника, а также знать длину стороны многоугольника. Напомним, что у правильного многоугольника все стороны равны, как у квадрата.

    Формула вычисления длины окружности:

    где:

    π — математическая константа, примерно равная 3,14

    a — сторона многоугольника

    N — количество сторон многоугольника

    Задачи для решения

    Давайте тренироваться! Двигаемся от простого к сложному:

    Задача 1. Найти длину окружности, диаметр которой равен 5 см.

    Решение. Итак, нам известен диаметр окружности, значит для вычисления длины заданной окружности берем формулу:

    l=πd

    Подставляем туда известные переменные и получается, что длина окружности равна

    l=πd=3,14·5=15,7(см)

    Ответ: 15,7 (см)

    Задача 2. Чему равна длина окружности, описанной около правильного треугольника со стороною a = 4√3 дм

    Решение. Радиус окружности равен Подставим туда наши переменные и получим

    Теперь, когда нам известен радиус окружности и есть формула длины окружности через радиус l=2πr, мы можем подставить наши данные и получить решение задачи.

    Так и сделаем:

    l=2πr=2·π·4≈2·3,14·4=25,12(дм)

    Ответ: l=25,12(дм)
     

    Калькулятор длины дуги | Pi Day

    Чтобы использовать калькулятор длины дуги, просто введите центральный угол и радиус в два верхних поля. Если нам дан только диаметр, а не радиус, мы можем ввести его вместо этого, хотя радиус всегда равен половине диаметра, поэтому вычислить его несложно.

    Затем калькулятор определит длину дуги . Он также рассчитает площадь сектора с тем же центральным углом.

    Как вычислить площадь сектора и длину дуги

    Наши калькуляторы очень удобны, но мы можем найти длину дуги и площадь сектора вручную. Хорошей практикой будет убедиться, что вы знаете, как рассчитать эти измерения самостоятельно.

    Как найти длину дуги

    Длина дуги — это всего лишь часть длины окружности всего круга. Итак, нам нужно найти долю круга, образованного известным нам центральным углом, а затем найти длину окружности полного круга, образованного известным нам радиусом.Затем мы просто умножаем их вместе. Давайте попробуем пример, где наш центральный угол равен 72°, а наш радиус равен 3 метрам.

    Сначала найдем долю длины окружности нашей дуги. Весь круг равен 360°. Допустим, наша часть равна 72°. Мы делаем дробь, помещая часть над целым, и получаем \(\frac{72}{360}\), что сводится к \(\frac{1}{5}\). Итак, длина нашей дуги будет составлять пятую часть всей окружности. Теперь нам просто нужно найти эту окружность.

    Окружность можно найти по формуле C = πd, если известен диаметр, и по формуле C = 2πr, если известен радиус, как здесь.Подставляя наш радиус 3 в формулу, мы получаем C = 6π метров или приблизительно 18,8495559 м.

    Теперь мы умножаем это на \(\frac{1}{5}\) (или его десятичный эквивалент 0,2), чтобы найти длину дуги, которая составляет 3,769911 метров. Обратите внимание, что наши единицы измерения всегда будут длиной.

    Как найти площадь сектора

    Точно так же, как длина каждой дуги является частью длины окружности, площадь сектора является просто частью площади круга.Таким образом, чтобы найти площадь сектора, нам нужно найти долю круга, образованного известным нам центральным углом, а затем найти площадь полного круга, образованного известным нам радиусом. Затем мы просто умножаем их вместе. Давайте попробуем пример, где наш центральный угол равен 72°, а наш радиус равен 3 метрам.

    Сначала найдем долю площади круга, которую занимает наш сектор. Весь круг равен 360°. Наша часть 72°. Мы делаем дробь, помещая часть над целым, и получаем \(\frac{72}{360}\), что сводится к \(\frac{1}{5}\).Итак, площадь нашего сектора будет составлять пятую часть от общей площади круга. Теперь нам просто нужно найти эту область.

    Площадь можно найти по формуле A = πr2. Подставляя наш радиус 3 в формулу, мы получаем A = 9π метров в квадрате или приблизительно 28,27433388 м2.

    Теперь мы умножаем это на \(\frac{1}{5}\) (или его десятичный эквивалент 0,2), чтобы найти площадь нашего сектора, которая составляет 5,654867 квадратных метров. Обратите внимание, что нашим ответом всегда будет площадь, поэтому единицы измерения всегда будут возведены в квадрат.

     

    Калькулятор длины дуги – определение длины дуги окружности

    Онлайн-калькулятор длины дуги помогает найти длину дуги, центральный угол, радиус, диаметр, площадь сектора, высоту сегмента и длину хорды окружности. Когда дело доходит до определения длины дуги окружности, этот калькулятор дуги сообщает нам значение длины дуги вместе с другими соответствующими измерениями только в соответствии с выбранным полем.
    Вы пытаетесь использовать этот калькулятор дуги для определения длины дуги.Что ж, прочитайте данный контекст, чтобы понять, как рассчитать длину дуги с помощью этого инструмента и с помощью формулы длины дуги. Но давайте начнем с основ!

    Что такое длина дуги?

    Длина дуги может быть определена как общее расстояние между двумя точками на участке любой кривой. Вычисление длины сегмента дуги неправильной формы называется выпрямлением кривой. Мера дуги может быть рассчитана с помощью обоих:

    • Уравнение длины дуги
    • Калькулятор дуги

    Дуга и центральный угол:

    Вершина или вершина центрального ангела является центром \(O\) любой окружности.Его стороны — это радиусы, пересекающие окружность в двух дискретных точках, скажем, A и B. Кроме того, она опирается на дугу между точками A и B.

    Калькулятор длины кривой может быть очень полезен при расчете длины дуги с использованием центрального угла и радиуса.

    Формула длины дуги:

    Формулу длины дуги можно понять по следующему изображению:

    Если угол равен \(360\) градусов или \(2π\), то длина дуги будет равна длине окружности.Кроме того, пропорция между углом и длиной дуги остается постоянной, поэтому уравнение длины дуги будет:

    • \(L / θ = C / 2π\)
    • В формуле длины дуги длина окружности \(C = 2πr\)
    • \(L / θ = 2πr / 2π\)
    • После деления будет только: \(L / θ = r\)
    • Чтобы рассчитать формулу длины дуги, необходимо умножить это уравнение на \(θ: L = r * θ\)

    В радианах:

    • Чтобы найти длину арки с радиусом, формула будет: \(s = ϴ × r\).

    В градусах:

    • Чтобы найти градусы длины арки, формула будет выглядеть так:\( s = 2 π r (θ/360°)\).

    Итак, когда дело доходит до расчета окружности, онлайн-калькулятор окружности — лучший способ найти длину окружности, радиус и другие важные значения окружности.

    Как найти длину дуги (решенные примеры)?

    Определение длины дуги больше не является сложным методом, так как вы можете использовать калькулятор дуги для быстрых расчетов.Кроме того, формула длины дуги является лучшим, но трудоемким способом определения длины дуги. Посмотрите приведенные примеры для лучшего понимания:

    Пример:

    Если радиус данного круга \(50 см\), а его центральный угол \(π/4\), то какова будет площадь дуги?

    • Поскольку даны две меры; радиус и центральный ангел. Поэтому мы применим формулу, чтобы найти длину дуги в радианах: \ ( s = ϴ × r \). просто поместите в него значения.
    • \( S = 50 * π/4 = 25π/2см = 39см\).

    Однако онлайн-калькулятор единичной окружности позволяет вычислить тригонометрические (sin, cos, tan) значения угла, с помощью которых можно легко вычислить координаты единичной окружности.

    Пример:

    Если \(∠ACB\) измеряется как \(36°\) и задано r равно \(30 см\), то какова будет длина дуги?

    • Применим формулу для определения длины дуги в градусах:\( s = 2 π r (θ/360°)\).
    • Подставьте значения: \( 2 * π * r = 36°/360°)\).
    • \(П = 3,14 \).
    • По упрощению: \(s = 18 см\).
    Однако калькулятор длины дуги также использует эти формулы для определения длины дуги.

    Как найти площадь сектора?

    Площадь сектора — это область, ограниченная двумя радиусами окружности и дугой. Его расчет зависит от следующих двух факторов:

    • Вы должны знать общую длину радиуса круга.
    • Должна быть известна мера центрального угла.

    Формула:

    Есть три формулы для нахождения площади сектора. Вы должны выбрать один в соответствии с измерениями, которые у вас есть.

    • \((θ/360) πr2\)
    • \((θr2)/2\)
    • \( рЛ/2\)

    Пример

    Если угол равен \(130\), а радиус равен \(28\), то какова будет площадь сектора?

    • Поскольку мы дали \( θ \)и\( r\), мы будем применять «\( θ/360) πr2\)».
    • Подставьте значения в приведенную выше формулу: \((130/360) x 3.14 х 28 х 28 = 888 см2\).

    Как рассчитать длину дуги, используя площадь сектора и центральный угол?

    Существует альтернативная формула длины дуги, которая определяет, как найти ее, если определены площадь сектора и центральный угол.

    Формула длины дуги = \( θ × \sqrt {2A ÷ θ} \)

    Согласно этой формуле длина дуги окружности равна:

    • Центральный угол \(θ \) в радианах.
    • Квадратный корень из \(2\), умноженной на площадь \(A\), которая делится на\( θ\).

    Основное различие между длиной дуги и площадью сектора заключается в том, что дуга является частью кривой, тогда как сектор является частью окружности, заключенной между двумя радиусами. Однако и то, и другое можно рассчитать с помощью калькулятора длины дуги.

    Как найти длину хорды?

    Каждый сектор делится на две части:

    Линия, которая делает это деление, называется хордой. Он представлен в виде линии, соединяющей точки, в которых радиусы соединяются с дугой.Длину хорды окружности можно рассчитать по следующей формуле:

    хорда \( (a) = 2r × sin (1/2 * θ) \).

    Как работает калькулятор длины дуги?

    Этот онлайн-калькулятор дуги предлагает очень простой интерфейс, с помощью которого вы можете легко определить длину дуги и различные связанные с ней параметры. Это одношаговое решение, чтобы найти длину дуги. Все, что вам нужно сделать, это ввести значения в этот калькулятор, и он сделает все остальное, чтобы дать вам длину дуги. Шаги:

    Ввод:

    Калькулятор поможет вам рассчитать длину дуги по:
    1.Центральный угол и радиус
    2. Радиус и высота сегмента
    3. Радиус и площадь сектора
    4. Радиус и длина хорды
    5. Центральный угол и диаметр
    6. Центральный угол и площадь сектора
    7. Центральный угол и длина хорды
    8 , Длина хорды и высота сегмента

    • В раскрывающемся меню выберите один вариант из списка других.
    • На основании выбранного варианта просто заполните данные поля и выберите единицу измерения.
    • Нажмите кнопку расчета.

    Вывод:

    Этот калькулятор длины дуги будет отображать:
    • Длина дуги
    • Другие другие значения, которые зависят от выбранной опции

    Часто задаваемые вопросы:

    Что такое периметр дуги?

    Это расстояние, существующее снаружи формы.Вы можете найти его, используя известные вам значения. Между двумя радиусами и дугой образуется сектор. Если вы хотите найти периметр, сложите эти значения вместе как Периметр = \(длина дуги + 2r\).

    Как длина дуги влияет на длину окружности?

    В круге длина дуги является частью его окружности. Например, дуга, имеющая размер \(60º\), составляет одну шестую окружности\(360º\), поэтому, если мы хотим найти длину дуги, то она будет равна одной шестой длины окружности. круг.Однако применение формулы площади дуги является удобным способом, когда нужно найти длину дуги.

    Какова длина перехватываемой дуги?

    \( 360°\) — это полный угол окружности, а длина дуги, в которую она попадает, равна длине окружности. Следовательно, радиан этого центрального угла — это длина окружности круга, которая делится на радиус окружности, тогда как длина окружности радиуса равна \(2\). Калькулятор длины дуги с легкостью учитывает все эти параметры одновременно.

    Что вы называете самой длинной хордой?

    Хорда, проходящая через центр окружности, называется диаметром и является самой длинной хордой.

    Примечание:

    Этот калькулятор длины дуги представляет собой инструмент, предназначенный для определения длины дуги и площади сектора круга вместе со всеми связанными параметрами. «Как найти меру дуги» больше не является проблемой, поскольку он служит полным инструментом для выполнения таких расчетов.Следовательно, это отличная платформа для студентов и преподавателей, позволяющая легко и быстро вычислять длину дуги и связанные с ней термины.

    Каталожные номера:

    Из источника Википедии: длина дуги, ее общий подход, плавная кривая и многое другое

    Исследуйте источник ханакадемии: длина дуги (практики)

    Получите авторизованную информацию из mathbitsnotebook: длина дуги и мера радиана.

     

     

     

     

    Калькулятор длины дуги

    Калькулятор длины дуги находит общее расстояние дуги для любого круга.С помощью этого калькулятора вы можете найти длину дуги как в радианах, так и в градусах.

    Этот калькулятор может найти четыре геометрических измерения в двух разных единицах измерения.

    1. Площадь сектора
    2. Длина дуги
    3. Хорда
    4. Диаметр

    Какова длина дуги?

    Длина дуги — это расстояние между конечными точками дуги по окружности. Дуга всегда искривлена, и это отличает ее от хорды, которая представляет собой прямую линию, соединяющую концы дуги.

    Изображение выше представляет собой сектор круга. Дуга не указывается только для окружности. Но для того, чтобы вычислить ее длину, нужно знать радиус окружности, которую можно было бы нарисовать, продолжая дугу.

    Формула длины дуги

    Длина дуги рассчитывается по следующей формуле:

    Дуга (L) = θr

    Где тета θ — центральный угол в радианах, а r — радиус. Если у вас есть центральный угол в градусах, то:

    Дуга (L) = (θ/180) x πr

    Эта формула получена из того факта, что пропорция между углом и длиной дуги остается неизменной.Имея в виду полный круг, мы можем написать:

    L / θ = C / 2π

    Где C — длина окружности (длина дуги), а 2 π — центральный угол полного круга. Мы можем заменить C на 2πr , то есть значение длины окружности в радианах.

    L / θ = 2πr / 2π

    L / θ = r

    L = r * θ

    Как найти длину дуги окружности?

    Длина дуги может быть рассчитана несколькими способами в зависимости от заданных данных, но наиболее подходящим является использование описанного выше инструмента. Потому что он предоставляет вам другие измерения, связанные с кругом, без особых усилий.

    Чтобы вычислить длину дуги, следуйте этим инструкциям.

    1. Измерение или расчет центрального угла.
    2. Найдите радиус по формуле: r = диаметр/2
    3. Подставьте оба значения в формулу длины дуги и решите.

    Ниже приведены некоторые решенные примеры, чтобы избежать дальнейшей путаницы.

    Пример 1 (с использованием радиуса и центрального угла):

    Предположим, круг радиусом 10 м .Сектор круга составляет угол 40 градусов. Найдите длину дуги этого сектора.

    Решение: 

    Шаг 1: Определите значения:

    Радиус = 10 

    Центральный угол = 40.

    Шаг 2: .

    1 градус = 0,0175 радиан

    40 градусов = 40 x 0,0175 радиан

    = 0,6981 радиан

    Шаг 3: Используйте значения в формуле.

    L = r * θ

    L = (10)(0,6981)

    L = 6,981 м

    радиус, который имеет сектор площадью 40 м 2 , то найдите его длину дуги?

    Решение:

    Шаг 1: Определите значения.

    Радиус = 6 м

    Площадь сектора = 40 м 2

    Шаг 2: Найдите центральный угол через площадь сектора.

    Используйте сектор формулы площади и переставьте его таким образом, чтобы получить значение центрального угла. Формула:

    Район сектора (A) = ½ θr 2

    Переходные данные:

    θ = (A * 2) / R 2

    θ = (40 * 2) / 6 2  

    θ = (80) / 36 

    θ = 2,22 

    Шаг 3: Используйте значения в формуле.

    L = r * θ

    L = 2.22 * 6

    L = 13,333

    Это окончательный ответ. Точно так же, если вам дана площадь сектора и центральный угол, вы можете использовать формулу площади сектора, чтобы найти радиус. Затем вы можете следовать тому же методу, что и в приведенных примерах.

    Калькулятор длины дуги – примеры, онлайн-калькулятор длины дуги

    Калькулятор длины дуги — это онлайн-инструмент, который вычисляет длину дуги, зная радиус окружности и центральный угол дуги.Дуга определяется как часть окружности окружности, которая лежит между любыми двумя точками.

    Что такое калькулятор длины дуги?

    Калькулятор длины дуги вычисляет длину дуги, используя различные формулы в зависимости от единицы измерения заданного центрального угла. Центральный угол может быть выражен как в градусах, так и в радианах. Для использования калькулятора длины дуги введите значения в соответствующие поля ввода.

    Калькулятор длины дуги

    Как пользоваться калькулятором длины дуги?

    Выполните указанные ниже действия, чтобы найти длину дуги с помощью калькулятора длины дуги.

    • Шаг 1: Перейти к онлайн-калькулятору длины дуги Cuemath
    • Шаг 2: Введите значения в указанные поля ввода.
    • Шаг 3: Нажмите кнопку « Рассчитать », чтобы найти длину дуги.
    • Шаг 4: Нажмите кнопку « Сброс », чтобы очистить поля и ввести новые значения.

    Как работает калькулятор длины дуги?

    Чтобы рассчитать длину дуги, нам нужно знать два параметра.Это следующие:

    • Радиус окружности — Расстояние от центра окружности до любой точки окружности называется радиусом окружности
    • Центральный угол — Угол, образуемый дугой в центре окружности, называется центральным углом.

    Чтобы найти длину дуги, мы можем использовать две разные формулы в зависимости от единицы измерения центрального угла.

    1. Центральный угол дается в радианах.

    • Чтобы найти длину дуги, мы просто умножаем радиус на значение угла.

    Формула:

    L = θ × r.

    2. Центральный угол указан в градусах.

    • Сначала мы преобразуем угол из градусов в радианы. Это можно сделать, умножив угол на коэффициент (π/180).
    • Далее мы берем произведение значения угла, полученного на шаге 1, и радиуса окружности. Это дает нам длину дуги.

    Формула следующая:

    L = θ × (π/180) × r

    Здесь L — длина дуги, r — радиус окружности, θ — центральный угол, а π (пи) — константа со значением 3,14 или 22/7.

    Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?

    Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы. С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.

    Забронируйте бесплатный пробный урок

    Решенные примеры для длины дуги

    Пример 1: Найдите длину дуги, радиус которой равен 5 единицам, а центральный угол равен 4 радианам. Проверьте результат с помощью калькулятора длины дуги.

    Решение:

    Поскольку центральный угол дается в радианах, мы используем формулу L = θ × r

    Д = 4 × 5

    л = 20 шт.

    Таким образом, длина дуги составляет 20 единиц.

    Пример 2: Найдите длину дуги, радиус которой равен 3,5 единицы, а центральный угол равен 6 градусам. Проверьте результат с помощью калькулятора длины дуги.

    Решение:

    Поскольку центральный угол выражается в радианах, мы используем формулу L = θ × (π/180) × r

    Д = 6 х (3.14 / 180) × 3,5

    л = 0,37 ед.

    Таким образом, длина дуги составляет 0,37 единицы.

    Теперь используйте калькулятор длины дуги, чтобы найти длину дуги с заданными размерами:

    • Радиус = 20 единиц, Угол = 2 радиана
    • Радиус = 14,3 единицы, Угол = 17 градусов

    ☛ Математические калькуляторы:

    Калькулятор

    кубических футов — Онлайн-калькулятор кубических футов

    Калькулятор кубических футов

    — это онлайн-инструмент, который вычисляет объем прямоугольного параллелепипеда и выполняет преобразование единиц для представления объема в кубических футах. Объем прямоугольного параллелепипеда можно вычислить, умножив длину, ширину и высоту.

    Что такое калькулятор кубических футов?

    Калькулятор кубических футов используется для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда и выражения его в кубических футах. Кубоид представляет собой трехмерную твердую фигуру, ограниченную 6 четырехугольными гранями. Чтобы использовать калькулятор кубических футов , введите значения в поля ввода и выберите единицу измерения из раскрывающегося списка.

    Калькулятор кубических футов

    Как пользоваться калькулятором кубических футов?

    Выполните перечисленные ниже действия, чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда и преобразовать его единицы с помощью онлайн-калькулятора кубических футов.

    • Шаг 1 : Перейдите к онлайн-калькулятору кубических футов Cuemath.
    • Шаг 2 : Введите значения в поля ввода и выберите единицу измерения в раскрывающемся меню.
    • Шаг 3 : Нажмите « Рассчитать », чтобы вычислить объем, выполнить преобразование единиц измерения и отобразить его в кубических футах.
    • Шаг 4 : Нажмите « Сброс », чтобы очистить поля и ввести новые значения.

    Как работает калькулятор кубических футов?

    Объем большинства трехмерных объектов можно рассчитать, умножив площадь основания на его высоту.Предположим, у нас есть прямоугольный параллелепипед с длиной (l), шириной (b) и высотой (h). Формула объема дается как:

    Объем прямоугольного параллелепипеда = l × b × h.

    Здесь площадь основания (прямоугольной формы) равна l × b.

    Следующие коэффициенты пересчета используются для преобразования соответствующих единиц в кубические футы.

    • длина (футы) × ширина (футы) × высота (футы) = кубические футы
    • длина (дюймы) × ширина (дюймы) × высота (дюймы) ÷ 1728 = кубические футы
    • длина (ярды) × ширина (ярды) × высота (ярды) × 27 = кубические футы
    • длина (см) × ширина (см) × высота (см) ÷ 28316. 846 =
    • кубических футов
    • длина (метры) × ширина (метры) × высота (метры) × 35,315 = кубические футы

    Чтобы преобразовать единицы измерения из одних единиц в другие, нам потребуется использовать унитарный метод. В зависимости от типа преобразования нам придется либо умножать, либо делить объем на заданные коэффициенты преобразования.

    Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?

    Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы. С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.

    Забронируйте бесплатный пробный урок

    Решенные примеры на кубических футах

    Пример 1: Найдите объем коробки размерами 4 фута × 4 фута × 5 футов и подтвердите его с помощью онлайн-калькулятора кубических футов.

    Решение:

    Объем коробки = 4 × 4 × 5 = 80 футов 3 .

    Пример 2: Найдите объем коробки с размерами 3 м × 5 м × 6 м в футах 3 и подтвердите его с помощью онлайн-калькулятора кубических футов.

    Решение:

    Объем коробки = 3 м × 5 м × 6 м = 90 м 3 .

    Мы должны умножить объем на коэффициент преобразования 35,315, чтобы преобразовать его из m 3 в ft 3 .

    Этот объем коробки = 90 × 35,315 = 3178,35 футов 3

    Теперь попробуйте найти объем в заданных единицах с помощью онлайн-калькулятора кубических футов:

    • Найдите объем прямоугольного параллелепипеда с размерами 11 ярдов × 5 ярдов × 10 ярдов в футах 3 .
    • Найдите объем прямоугольного параллелепипеда с размерами 220 см × 25 см × 50 см в футах 3 .

    ☛ Математические калькуляторы:

    Калькулятор длины дуги | Лучший калькулятор длины дуги

    Длину дуги можно найти вручную и с помощью калькулятора формул длины дуги. Окружность всегда равна 360° и состоит из последовательных точек, выстроенных по 360°. Если вы разделите измеренный градус дуги на 360°, вы обнаружите долю длины окружности, которую составляет дуга.

    Затем, если вы умножите эту дробь на длину окружности, длину окружности приблизите к окружности, вы получите длину дуги. Формула длины дуги:

    .

    $$\text{длина дуги}\;= s\;=\;r\;\theta$$

    Это ручной способ определения длины дуги. Вы также можете найти калькулятор длины дуги в пи, чтобы точно найти длину дуги.

    Для вычисления квадратных формул, квадратных уравнений и квадратных вычислений попробуйте калькулятор квадратных формул.

    Градусная формула калькулятора длины дуги

    Калькулятор формулы длины дуги использует следующую формулу:

    $$\text{Длина дуги}\;=\;2πR\;*\;\frac{C}{360}$$

    где:

    C = центральный угол дуги (градусы)

    R = радиус окружности

    π = число Пи, что примерно равно 3,142

    360° = Полный угол

    Помните, что длина окружности всего круга равна 2πR, поэтому приведенная выше формула длины дуги просто уменьшает ее путем деления угла дуги на полный угол (360).

    С помощью приведенной выше формулы длины дуги калькулятор длины дуги легко вычисляет центральный угол, радиус или длину дуги. Попробуйте Калькулятор окружности для вашей практики в отношении окружности.

    Что такое формула длины дуги (в радианах)?

    Если центральный угол равен радианам, то формула длины дуги проще:

    $$\text{длина дуги}\;= \;R\;*\;C$$

    где:

    C = центральный угол дуги (радианы)

    R = радиус дуги

    Формула длины дуги (радианы) аналогична методу, используемому в версии для градусов, но в градусах 360 переводит градусы в радианы.Калькулятор радианов и длины дуги позволяет находить результаты простым щелчком мыши.

    Другим способом измерения углов вместо градусов являются радианы. Один радиан примерно равен 57,3°. Для дисперсии или изменения набора значений попробуйте стандартный калькулятор делений.

    Что такое площадь круга?

    Мы можем определить площадь круга следующими способами:

    • Все пространство внутри окружности круга называется площадью этого круга. 2$$

      Где:

      А = площадь круга
      r = радиус окружности
      π = математическая константа, значение которой равно 22/7 или 3,14.

      Для расчета трапеции или пары параллельных сторон попробуйте Калькулятор площади трапеции.

      Как рассчитать площадь круга?

      На уроках геометрии распространенной задачей является вычисление площади круга в зависимости от имеющейся информации. Несмотря на это, формула (A = π r 2 ) проста, и нам нужно знать только радиус круга, чтобы найти его площадь.Нам также нужно попрактиковаться в преобразовании некоторых других битов данных в термины, которые помогут нам использовать эту формулу.

      Есть два основных способа вычисления площади круга. Традиционный способ и цифровой способ. С цифровым способом вам понадобится калькулятор длины дуги. Некоторые важные термины расчета площади круга описаны ниже:

      • Окружность (С):

        Окружность круга — это охватывающая его граница.

      • Радиус (r):

        Длина линии от любой точки на границе круга до центра круга называется радиусом круга.

      • Диаметр (d):

        Диаметр — это длина линии, проходящей через окружность через центр окружности.

      • Пи (π):

        Пи — это математическая константа, значение которой приблизительно равно 3.2 /4π$$

        Где С — длина окружности.

      • Способ №3:

        Вычисление площади из сектора круга

      • Сектор:

        Сектор определяется путем проведения двух радиусов от центра к краю круга. Пространство между этими двумя радиусами называется сектором.

        Если мы знаем площадь сектора и величину его центрального угла, то:

        A круг = A сек * 360/C

        Где,
        A cir = Площадь круга.
        A сек = Площадь сектора.
        C = мера центрального угла.

      Как найти длину кривой?

      Длина кривой или линии равна длине кривой. Длину дуги можно найти по следующей формуле для любой дифференцируемой кривой.

      Эти кривые задаются прямоугольными, полярными или параметрическими уравнениями. См. Дуга окружности для длины дуги окружности.

      Калькулятор длины дуги для формулы кривой:

      , где a и b представляют значения x, y, t или θ в зависимости от ситуации, а DX — небольшое изменение X и Y.Калькулятор длины дуги по той же формуле для получения точных результатов.

      $$\text{длина дуги}\;= s\;=\;r\;\theta$$

      Чтобы узнать предел функции, уравнение и формулу, воспользуйтесь нашим бесплатным калькулятором предела.

      Как найти калькулятор формулы длины дуги?

      Калькулятор радиуса и длины дуги в радианах с числами Пи можно легко найти в Интернете. Существует множество калькуляторов измерения дуги, но вам нужно найти лучший из них. Инструмент, который показывает центральный угол, радиус и диаметр, будет лучшим калькулятором длины дуги.

      Как пользоваться калькулятором длины дуги?

      Calculatored ввести калькулятор длины дуги в единицах пи для расчета длины дуги:

      Просто следуйте приведенным ниже инструкциям, чтобы шаг за шагом рассчитать длину дуги.

      Шаг №1: Введите значение центрального угла.

      Шаг № 2: введите значение радиуса.

      Шаг №3: Введите значение диаметра.

      Шаг № 4: Нажмите кнопку «РАССЧИТАТЬ».

      Вот пример расчета длины дуги с помощью калькулятора формулы длины дуги.

      После нажатия на кнопку расчета, калькулятор радианов и длины дуги мгновенно покажет вам точные результаты с точки зрения центрального угла, радиуса и диаметра, а также длины дуги.

      Для студентов и преподавателей математики у нас также есть интегральный калькулятор с шагами и калькулятором производных. Эти калькуляторы бесплатны для использования и являются отличным подспорьем для онлайн-обучения.

      Калькулятор длины дуги (радианы или градусы)

      Вычислить длину дуги сектора круга.Введите градусы поворота/центральный угол и радиус для расчета длины дуги и площади сектора.

      Формула длины дуги

      Для вычисления общей длины дуги можно использовать следующее.

      L = г * Θ

      • Где L — длина дуги
      • r — радиус
      • и Θ — центральный угол или угол поворота.

      Как рассчитать длину дуги?

      Как рассчитать длину дуги

      1. Сначала измерьте или оцените радиус или диаметр окружности.

        При желании можно выбрать вместо измерения. Мы выберем 2 метра для этого примера.

      2. Затем измерьте или выберите центральный угол.

        Его также иногда называют углом поворота. Мы выберем 35 градусов.

      3. Наконец, введите значения в калькулятор выше или уравнение

        Результат 1,22 метра.

      4. Теперь давайте рассмотрим пример расчета длины дуги, когда угол задан в радианах.

        В этом примере нам сначала нужно измерить угол. Предположим, мы получили значение 2,5 радиана. Во-первых, нам нужно преобразовать это в градусы. 1 радиан равен 59,27 градуса, поэтому 2,5 * 59,27 = 143,29.

      5. Далее нам нужно измерить радиус

        Для этого примера мы примем чрезвычайно большой радиус 200 метров.

      6. Наконец, введите всю информацию в формулу или калькулятор выше

        Решение 500.17м

      Можете ли вы найти длину дуги окружности?

      Вычислить длину дуги окружности так же просто, как вычислить общую длину окружности. Это можно сделать по формуле 2*pi*r.

      Должна ли длина дуги быть в радианах?

      Вычисление длины дуги может быть выполнено в радианах или градусах. Для этого вы должны быть уверены, что формула преобразована в случае, если вы используете градусы. Калькулятор выше может сделать это для вас.

      Что означает длина дуги?

      Длина дуги — это общее расстояние, пройденное по дуге с заданным радиусом и центральным углом.

      Как длина дуги связана с окружностью?

      Длина дуги, равная длине окружности, имеет центральный угол 2*pi радиан.

      Длина дуги равна радиусу?

      Нет, длина дуги не равна радиусу, а зависит от радиуса. Длину дуги можно рассчитать, умножив радиус на угол в радианах.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.