Расчет производительности насосов
Производительность центробежных насосов зависит от размеров рабочего колеса, скорости его вращения и напора жидкости. С увеличением напора жидкости производительность насоса уменьшается. При свободном выходе жидкости из нагнетательного патрубка насос работает с максимальной производительностью.
Рабочая характеристика насоса (рис. 24), получаемая практическим путем, позволяет определять его производительность при заданном напоре.
Режим работы насоса при оптимальном к.п.д. обычно указывается в паспортной характеристике насоса заводом-изготовителем.
Полный напор жидкости, создаваемый центробежным насосом, можно ориентировочно определить по формуле
где v — окружная скорость рабочего колеса, м/сек;
g — ускорение силы тяжести, м/сек2;
n — число оборотов рабочего колеса в секунду;
R — радиус рабочего колеса, м.
Потребную мощность для работы центробежного насоса можно определить по формуле
где Q — производительность (подача) насоса, м3/ч;
Н — напор жидкости, м жидк. ст.;
р — плотность перекачиваемой жидкости, кг/м3;
n — механический к.п.д. насоса. Для лопастных насосов n=0,10÷0,15, для дисковых n=0,25÷0,30.
Расчетное значение N увеличивают для запаса мощности на 10-15%.
Рис. 24. Рабочая характеристика центробежного насоса.
Производительность поршневых насосов вычисляют по формуле
где F — площадь сечения цилиндра, м2;
S — ход плунжера, м;
n — число оборотов кривошипа в минуту;
m — число цилиндров;
nоб — объемный к.п.д. (nоб=0,7÷0,75).
Мощность, потребляемую плунжерным насосом, можно определить по формуле
где V — объемная производительность насоса, м3/ч;
р — плотность жидкости, кг/м3;
Н — высота подачи от уровня всасываемой жидкости до максимальной высоты нагнетательного трубопровода, м;
h — напор, необходимый для преодоления гидравлических сопротивлений в трубопроводе, м вод. ст.;
nМ, — механический к.п.д. насоса.
Объемную производительность роторных насосов с внешним зацеплением определяют по формуле
где q — объем между двумя смежными зубьями шестерен, м 3;
z — число зубьев шестерен;
n — число оборотов шестерни в минуту;
nоб — объемный к.п.д. (nоб=0,7÷0,8).
www.comodity.ru
Производительность насоса — Fluidbusiness
Производительность (Q) обычно выражается в кубических метрах в час (м3/час). Так как жидкости абсолютно несжимаемы, существует прямая зависимость между производительностью, или расходом, размером трубы и скоростью жидкости. Это отношение имеет вид:Где ID – внутренний диаметр трубопровода, дюйм
V — скорость жидкости, м/сек
Q — производительность, (м3/час)
Рис. 1. Высота всасывания — показаны геометрические напоры в насосной системе, где насос находится выше резервуара всасывания (статический напор)
Мощность и КПД
Работа, выполняемая насосом, является функцией общего напора и веса жидкости, перекачиваемой за заданный период времени. Как правило, в формулах используются параметр производительности насоса (м3/час) и плотность жидкости вместо веса.
Мощность, потребляемая насосом (bhp) — это действительная мощность на валу насоса сообщаемая ему электродвигателем. Мощность на выходе насоса или гидравлическая (whp) — мощность, сообщаемая насосом жидкой среде. Эти два определения выражены следующими формулами.
Мощность на входе насоса (потребляемая мощность) больше мощности на выходе насоса или гидравлической мощности за счет механических и гидравлических потерь, возникающих в насосе.
Быстроходность и тип насоса
Быстроходность — это расчетный коэффициент, применяемый для классификации рабочих колес насоса по их типу и размерам. Он определяется как частота вращения геометрически подобного рабочего колеса, подающего 0,075 м3/с жидкости при напоре 1 м. (В американских единицах измерения 1 галлон в минуту при 1 футе напора)
Однако, это определение используется только при инженерном проектировании, и быстроходность должна пониматься как коэффициент для расчета определенных характеристик насоса. Для определения коэффициента быстроходности, используется следующая формула:
Где N – Скорость насоса ( в оборотах в минуту)
Q – Производительность (м3/мин) в точке максимального КПД.
H – Напор в точке максимального КПД.
Быстроходность определяет геометрию или класс рабочего колеса, как показано на рис.3
Рис. 3 Форма колеса и быстроходность
По мере возрастания быстроходности соотношение между наружным диаметром рабочего колеса D2 и входным диаметром D1 сокращается. Это соотношение равно 1.0 для рабочего колеса осевого потока.
Рабочие колеса с радиальными лопатками (низким Ns) создают напор за счет центробежной силы.
Насосы с более высоким Ns создают напор частично с помощью той же центробежной силы, а частично с помощью осевых сил. Чем выше коэффициент быстроходности, тем большая доля осевых сил в создании напора. Насосы осевого потока или пропеллерные с коэффициентом быстроходности 10.000 (в американских единицах) и выше создают напор исключительно за счет осевых сил.
Колеса радиального потока обычно применяются, когда необходим высокий напор и малая производительность, тогда как колеса осевого потока применяются для работ по перекачиванию больших объемов жидкости при низких напорах.
Кавитационный запас (NPSH), давление на входе и кавитация
Гидравлический Институт определяет параметр NPSH, как разницу абсолютного напора жидкости на входе в рабочее колесо и давления насыщенных паров. Другими словами, это превышение внутренней энергии жидкости на входе в рабочее колесо на ее давлением насыщенных паров. Данное соотношение позволяет определить, закипит ли жидкость в насосе в точке минимального давления.
Давление, которое жидкость оказывает на окружающие ее поверхности, зависит от температуры. Это давление называется давлением насыщенных паров, и оно является уникальной характеристикой любой жидкости, которая возрастает с увеличением температуры. Когда давление насыщенного пара жидкости достигает давления окружающей среды, жидкость начинает испаряться или кипеть. Температура, при которой происходит это испарение, будет понижаться по мере того, как понижается давление окружающей среды.
При испарении жидкость значительно увеличивается в объеме. Один кубический метр воды при комнатной температуре превращается в 1700 кубических метра пара (испарений) при той же самой температуре.
Из вышеизложенного видно, что если мы хотим эффективно перекачивать жидкость, нужно сохранять ее в жидком состоянии. Таким образом, NPSH определяется как величина действительной высоты всасывания насоса, при которой не возникнет испарения перекачиваемой жидкости в точке минимально возможного давления жидкости в насосе.
Требуемое значение NPSH (NPSHR) — Зависит от конструкции насоса. Когда жидкость проходит через всасывающий патрубок насоса и попадает на направляющий аппарат рабочего колеса, скорость жидкости увеличивается, а давление падает. Также возникают потери давления из-за турбулентности и неровности потока жидкости, т.к. жидкость бьет по колесу.
Центробежная сила лопаток рабочего колеса также увеличивает скорость и уменьшает давление жидкости. NPSHR — необходимый подпор на всасывающем патрубке насоса, чтобы компенсировать все потери давления в насосе и удержать жидкость выше уровня давления насыщенных паров, и ограничить потери напора, возникающие в результате кавитации на уровне 3%. Трехпроцентный запас на падение напора – общепринятый критерий NPSHR , принятый для облегчения расчета. Большинство насосов с низкой всасывающей способностью могут работать с низким или минимальным запасом по NPSHR, что серьезно не сказывается на сроке их эксплуатации. NPSHR зависит от скорости и производительности насосов. Обычно производители насосов предоставляют информацию о характеристике NPSHR.
Допустимый NPSH (NPSHA) — является характеристикой системы, в которой работает насос. Это разница между атмосферным давлением, высоты всасывания насоса и давления насыщенных паров. На рисунке изображены 4 типа систем, для каждой приведены формулы расчета NPSHA системы. Очень важно также учесть плотность жидкости и привести все величины к одной единице измерения.
Рис. 4 Вычисление столба жидкости над всасывающим патрубком насоса для типичных условий всасывания
Pв — атмосферное давление, в метрах;
Vр — Давление насыщенных паров жидкости при максимальной рабочей температуре жидкости;
P — Давление на поверхности жидкости в закрытой емкости, в метрах;
Ls — Максимальная высота всасывания, в метрах;
Lн — Максимальная высота подпора, в метрах;
Hf — Потери на трение во всасывающем трубопроводе при требуемой производительности насоса, в метрах.
В реальной системе NPSHA определяется с помощью показаний манометра, установленного на стороне всасывания насоса. Применяется следующая формула:
Где Gr — Показания манометра на всасывании насоса, выраженные в метрах, взятые с плюсом (+) , если давление выше атмосферного и с минусом (-), если ниже, с поправкой на осевую линию насоса;
Кавитация – это термин, применяющийся для описания явления, возникающего в насосе при недостаточном NPSHA. Давление жидкости при этом ниже значения давления насыщенных паров, и мельчайшие пузырьки пара жидкости, двигаются вдоль лопаток рабочего колеса, в области высокого давления пузырьки быстро разрушаются.
Разрушение или «взрыв» настолько быстрое, что на слух это может казаться рокотом, как будто в насос насыпали гравий. В насосах с высокой всасывающей способностью взрывы пузырьков настолько сильные, что лопатки рабочего колеса разрушаются всего в течение нескольких минут. Это воздействие может увеличиваться и при некоторых условиях (очень высокая всасывающая способность) может привести к серьезной эрозии рабочего колеса.
Возникшую в насосе кавитацию очень легко распознать по характерному шуму. Кроме повреждений рабочего колеса кавитация может привести к снижению производительности насоса из-за происходящего в насосе испарения жидкости. При кавитации может снизиться напор насоса и /или стать неустойчивым, также непостоянным может стать и энергопотребление насоса. Вибрации и механические повреждения такие как, например, повреждение подшипников, также могут стать результатом работы насоса с высокой или очень высокой всасывающей способностью при кавитации.
Чтобы предотвратить нежелательный эффект кавитации для стандартных насосов с низкой всасывающей способностью, необходимо обеспечить, чтобы NPSHA системы был выше, чем NPSHR насоса. Насосы с высокой всасывающей способностью требуют запаса для NPSHR. Стандарт Гидравлического Института (ANSI/HI 9.6.1) предлагает увеличивать NPSHR в 1,2 — 2,5 раза для насосов с высокой и очень высокой всасывающей способностью, при работе в допустимом диапазоне рабочих характеристик.
www.fluidbusiness.ru
15.1. Подача, напор и мощность насоса
Работа насоса характеризуется его подачей, напором, потребляемой мощностью, полезной мощностью, КПД и частотой вращения.
Подачей насосаназывается количество жидкости, подаваемое насосом в единицу времени, или расход жидкости через напорный патрубок, обычно обозначается латинской буквойQ.
Напором насоса называется разность энергий веса жидкости в сечении потока в напорном патрубке (после насоса) и во всасывающем патрубке (перед насосом), отнесенная к весу жидкости, т.е. энергия единицы веса жидкости, обычно обозначается латинской буквой Н. Напор насоса равен разности полного напора жидкости после насоса и перед насосом
, (15.1)
где индексами «н» и «вс» – обозначены напорная и всасывающая магистраль. Напор выражается в единицах столба перемещаемой жидкости.
Потребляемой мощностью насоса называется энергия, подводимая к насосу от двигателя за единицу времени, обозначаетсяNд.
Полезной мощностью насосаили мощностью, развиваемой насосом, называется энергия, которую сообщает насос всему потоку жидкости в единицу времени, обозначается -Nп.
За единицу времени через насос проходит жидкость весом Gж = (Qρ)*g. Каждая единица этого веса приобретает энергию в количестве Н (м).
Эта энергия или полезная мощность насоса равна
Nп = QρgH=QP(15.2),
где т.к P =ρgH.
Потребляемая мощность насоса Nдбольше полезной мощностиNп на величину потерь в насосе. Эти потери мощности оцениваются КПД насоса.
КПД насоса равен отношению полезной мощности насоса к потребляемой насосом мощности двигателя:
η= Nп/Nд.(15.3)
Если КПД известен, можно определить потребляемую насосом мощность Nд = QρgH/η (15.4)
Величина мощности выражаются в системе СИ в ваттах, в технической системе единиц в кГм/с.
15.2 Рабочий процесс лопастного насоса
Момент сил сопротивления относительно оси противодействует вращению рабочего колеса, поэтому лопатки профилируют, учитывая величину подачи, частоту вращения, направление движения жидкости.
Преодолевая момент, рабочее колесо совершает работу. Основная часть, подведенная к колесу энергии, передается жидкости, и часть энергии теряется при преодолении сопротивлений.
Если неподвижную систему координат связать с корпусом насоса, а подвижную систему координат с рабочим колесом, то траектория абсолютного движения частиц будет складываться из вращения (переносного движения) рабочего колеса и относительного движения в подвижной системе по лопаткам.
Абсолютная скорость равна векторной сумме переносной скорости U— скорости вращения частицы с рабочим колесом и относительной скоростиW движение по лопатке относительно подвижной системы координат, связанной с вращающимся колесом.
На рис. 15.2 штрих-пунктирной линией изображена траектория частицы от входа и до выхода из насоса в относительном движении – АВ, траектории переносного движения совпадают с окружностями на радиусах колеса, например на радиусах R1иR2. Траектории частиц в абсолютном движении от входа в насос до выхода – АС.Движение подвижной системы –относительное, в подвижной – переносное.
Параллелограммы скоростей для входа в рабочее колесо и выхода из него:
(15.5)
где i= 1,2.
Сумма относительной скорости W и переносной U даст абсолютную скоростьV .
Параллелограммы скоростей на рис. 15.2 показывают, что момент скорости частицы жидкости на выходе из рабочего колеса больше, чем на входе:
V2Cosα2R2 > V1Cosα1R1
Следовательно, при прохождении через колесо момент количества движенияувеличивается. Возрастание момента количества движения вызвано моментом сил, с которыми рабочее колесо действует на находящуюся в нем жидкость.
Для установившегося движения жидкости разность моментов количества движения жидкости, выходящей из канала и входящей в него за единицу времени, равна моменту внешних сил, с которыми рабочее колесо действует на жидкость.
Момент сил, с которыми рабочее колесо действует на жидкость, равен:
М = Qρ(V2Cosα2R2 — V1Cosα1R1), гдеQ— расход жидкости через рабочее колесо.
Умножим обе части этого уравнения на угловую скорость рабочего колеса ω.
М ω= Qρ(V2Cosα2R2ω — V1Cosα1R1ω),
Произведение Мωназывается гидравлической мощностью, или работой которую производит рабочее колесо в единицу времени, воздействуя на находящуюся в нем жидкость.
Из уравнения Бернулли известно, что удельная энергия, передаваемая единице веса жидкости, называется напором. В уравнении Бернулли, источником энергии для движения жидкости была разность напоров.
При использовании насоса энергия или напор передается жидкости рабочим колесом насоса.
Теоретическим напором рабочего колеса — НТ называется удельная энергия, передаваемая единице веса жидкости рабочим колесом насоса.
N=Мω = HТ*Qρg
Учитывая, что u1=R1ω — переносная (окружная) скорость рабочего колеса на входе иu2 = R2 ω — скорость рабочего колеса на выходе и что проекции векторов абсолютных скоростей на направление переносной скорости (перпендикулярной к радиусамR1 иR2) равныVu2 =V2Cosα2 иVu1 = V1Cosα1, где Vu2иVu1 , получим теоретический напор в виде
HТ*Qρg = Qρ(V2Cosα2R2ω — V1Cosα1R1ω),откуда
(15.6)
Фактический напор насоса меньше теоретического напора поскольку в нем взяты реальные значения скоростей и давлений.
Лопастные насосы бывают одноступенчатыми и многоступенчатыми. В одноступенчатых насосах жидкость проходит через рабочее колесо однократно (см. рис. 15.1). Напор таких насосов при заданной частоте вращения ограничен. Для повышения напора применяют многоступенчатые насосы, у которых имеется несколько последовательно соединенных рабочих колес, закрепленных на одном валу. Напор насоса повышается пропорционально числу колес.
Лопастной насос может работать при разных режимах, т. е. при разных подачах и частотах вращения.
Прикрывая задвижку, установленную на
напорном трубопроводе насоса, уменьшают
подачу. При этом также изменяется напор,
развиваемый насосом. Для эксплуатации
насоса необходимо знать, как изменяется
напор, КПД и мощность, потребляемая
насосом, при изменении его подачи, т. е.
знать характеристику насоса, под которой
понимается зависимость напора, мощности
и КПД насоса от его подачи при постоянной
частоте вращения (рис. 15.3). 
Режим работы насоса, при котором его КПД имеет максимальное значение, называется оптимальным.
studfiles.net
Производительность насоса и мощность: подбор по формуле расхода
Часто хозяева частного участка прибегают к обустройству собственного источника на воду — колодца или скважины. И, конечно же, для качественной подачи воды оттуда требуется установка хорошего насосного оборудования. Здесь важно правильно осуществить подбор устройства в соответствии не только с его конструкцией, способом монтажа и типом рабочего узла, но и определить номинальную производительность насоса именно для вашего источника.
Как это сделать, как выглядит формула расчёта мощности агрегата, и правила подбора погружного оборудования мы предлагаем в нашем материале.
Важно: при подборе погружного или поверхностного насоса для домашнего водоснабжения всегда стоит брать в расчёт глубину погружения или расположения агрегата, длину трубопровода и желаемый результат. То есть, либо вы хотите получить систему орошения участка по сезону и не более, либо вы делаете создать систему водоснабжения и загородного дома, что потребует учёта среднего потребления воды в час или сутки на человека.
Кроме того, при подборе погружного скважинного насоса всегда стоит помнить, что для неглубокого источника (не более 8-9 метров зеркала воды) можно использовать поверхностные насосы центробежного тира. Для более глубокого залегания зеркала воды необходимо использовать погружной центробежный или вибрационный насос.
Важные расчёты
Производительная мощность (производительность) позволяет насосу качать воду с требуемым для расхода в доме объемом
Для того чтобы сделать правильный подбор насосного агрегата для системы частного водоснабжения, необходимо провести верные расчёты производительной мощности и напора агрегата.
Производительная мощность (производительность) позволяет насосу качать воду с требуемым для расхода в доме объемом. Стоит знать, что согласно СНИП, средний расход воды в сутки на одного проживающего в доме составляет 200 литров. При этом всегда нужно этот показатель умножать на количество человек,
Но необходимо принять во внимание при расчетах производительной мощности помпы и момент, при котором все водозаборные точки будут включены одновременно. К полученным данным стоит прибавлять и возможное потребление воды для полива огорода. Согласно СНИП этот показатель равен 3-6 литров на 1м3 участка.
Для справки: средний объем расхода воды на каждую водозаборную точку выглядит так:
- Душ или ванна — около 10 л/мин;
- Туалет — 5-6 л/мин;
- Кран в кухонной мойке — 6 л/мин.
При условии одновременного использования всех перечисленных сантехнических точек потребление воды составит в среднем 20-22 л/мин.
Рекомендуем к прочтению:
Расчёт производительной мощности
Для семьи из 3-4 человек производительная мощность скважинного насоса должна составлять 2-3 м3/час (при условии необходимости орошения огорода)
Для того чтобы произвести расчёт производительной мощности скважинного центробежного или вибрационного насоса и осуществить правильный подбор оборудования для перекачки воды, необходимо использовать два показателя:
Количество человек, проживающих в доме;
- Средний расход воды на человека в час, что составляет примерно 0,5 м3.
- Плюс к расчётам стоит подключить возможный расход воды для полива.
В результате будем иметь такие показатели:
- Для семьи из 3-4 человек производительная мощность скважинного насоса должна составлять 2-3 м3/час (при условии необходимости орошения огорода). Если же будет происходить забор воды из системы водоснабжения для полива, то производительная мощность скважинного насоса должна составлять 3-5 м3/час для семьи из того же количества человек.
Что касается напора
Для того чтобы провести расчёт напора для центробежного или вибрационного скважинного насоса, необходимо выяснить глубину расположения насоса (глубину водозабора)
Этот немаловажный фактор, от которого зависит возможность скважинного насоса поднимать воду на заданную высоту от точки забора и транспортировать её без перебоев по всей длине трубопровода.
Важно: если технический показатель напора воды у конкретного центробежного или вибрационного скважинного насоса не будет соответствовать параметрам вашей системы водоснабжения, то, скорее всего, вас огорчит качество подачи воды в дом к каждой из водозаборных сантехнических точек.
Для того чтобы провести расчёт напора для центробежного или вибрационного скважинного насоса, необходимо выяснить глубину расположения насоса (глубину водозабора). Она определяется от поверхности земли (горизонтального трубопровода) до точки погружения/расположения агрегата. Кроме того, необходимо принимать во внимание и длину всего трубопровода от начальной горизонтальной точки до распределителя системы водоснабжения.
Важно: расчёт длины горизонтального трубопровода стоит производить с учётом того, что на каждые 10 метров протяженности труб будет происходить потеря 1 метра напора оборудования. К тому же всегда приходится брать в расчёт и диаметр водозаборной трубы. Чем он меньше, тем больше статическое сопротивление в системе водоснабжения, а значит, и снижается напор воды коммуникации.
Расчёт напора
Произвести расчёт напора для скважинного насоса центробежного или вибрационного типа вовсе не сложно
Произвести расчёт напора для скважинного насоса центробежного или вибрационного типа вовсе не сложно. Для этого используют такую формулу:
H = Hgeo + (0,2 x L) + 10 [м],
в которой значения таковы:
Рекомендуем к прочтению:
- Н — итоговый напор для конкретного скважинного центробежного или вибрационного насоса;
- Hgeo м— высота трубы от места установки скважинного насоса до самой высокой вертикальной точки водозабора;
- 0,2 — коэффициент сопротивления трубопровода по всей его протяженности;
- L — горизонтальная длина трубы системы водоснабжения;
- 10-15 приблизительный показатель, необходимый для получения стабильного напора в системе, который требуется добавить к результату при расчёте.
Рассмотрим подсчёт напора для погружного скважинного насоса на примере
Для качественной транспортировки воды по системе водоснабжения внутренняя поверхность водоприёмных труб должна быть гладкой
Имеем систему водоснабжения с колодцем, глубина зеркала воды в котором 10 метров. При этом сам колодец находится в 10 метрах от дома. Самая высокая водозаборная точка располагается над уровнем земли на 4 метра. В доме живут 4 человека. Кроме того предполагается полив участка и мойка авто.
У нас получается, что вертикальный участок трубопровода от точки забора воды насосом до самой высокой точки потребления воды составляет 14 метров. То есть Hgeo = 10+4 = 14 метров.
Здесь же берем в учёт потери в размере 20% от общей длины трубопровода, которая равна 26 метров (10 метров + 16 метров). Этот показатель будет равен приблизительно 5 метрам.
Прибавляем 10 метров на поправку.
Имеем такой результат:
Н = 14+5+10 = 29 метров.
Таким образом получаем напор для скважинного насоса 29 метров.
Производительность насоса для всех перечисленных нужд должна составлять 3-4 м3/час.
Важно: для качественной транспортировки воды по системе водоснабжения внутренняя поверхность водоприёмных труб должна быть гладкой.
vodakanazer.ru
Гидравлическая мощность и КПД центробежных насосов
Гидравлическая мощность и КПД центробежных насосов
Гидравлическая мощность насоса
PГ = ρ x g x Q x H [Вт]
ρ — плотность жидкости [кг/м3]
g — ускорение свободного падения [м/сек2]
Q — расход [м3/сек]
H — напор [м]
Для насосов, у которых всасывающий и напорный патрубки имеют одинаковый диаметр и находятся на одном уровне, напор можно рассчитать по упрощённой формуле:
H = (p2 — p1) / (ρ x g) [м]
p2 — давление на напорном патрубке [Па]
p1 — давление на всасывающем патрубке [Па]
Таким образом, гидравлическая мощность насоса пропорциональна перепаду давления и расходу:
PГ = (p2 — p1) x Q [Вт]
Если диаметр напорного патрубка меньше диаметра всасывающего патрубка, то для расчёта гидравлической мощности насоса напор необходимо увеличить на величину:
v2 — скорость жидкости в напорном патрубке [м/с]
v1 — скорость жидкости во всасывающем патрубке [м/с]
Q — расход [м3/с]
g — ускорение свободного падения [м/с2]
d2 — внутренний диаметр напорного патрубка [м]
d1 — внутренний диаметр всасывающего патрубка [м]
Если напорный и всасывающий патрубок расположены не на одной линии, то напор нужно ещё увеличить на разницу высот между двумя патрубками:
ΔH = h2 — h1
Потребляемая мощность насоса
Если вал насоса жёстко соединён с валом двигателя, то потребляемая мощность насоса равна механической мощности на валу электродвигателя.
PП = PВ
КПД насоса
КПД насоса равен отношению гидравлической мощности к потребляемой:
ηН = PГ / PП
Насос выбирается так, чтобы в рабочей точке его КПД был максимальным (см. рис.).
Механическая мощность на валу электродвигателя:
PВ = ηД x PЭ
ηД — КПД электродвигателя,
PЭ — электрическая мощность, потребляемая двигателем из сети.
Электрическая мощность, потребляемая 3-х фазным электродвигателем из сети
PЭ = √3 х U х I х cos φ
U — напряжение сети [В]
I — ток, потребляемый электродвигателем [А]
cos φ — косинус угла между векторами тока и напряжения
Выводы: как вычислить КПД насоса
- С помощью специального прибора с токовыми клещами измеряем электрическую мощность PЭ, потребляемую электродвигателем из сети. Если электродвигатель работает от преобразователя частоты, то ПЧ сам измеряет мощность и сохраняет это значение в одном из своих параметров
- С шильдика электродвигателя списываем его КПД и вычисляем мощность на валу PВ. На шильдике, конечно, указана и номинальная мощность электродвигателя, но в данном случае нас интересует мощность электродвигателя в рабочей точке насоса
- Если между двигателем и насосом существует жёсткая механическая связь (а не ременная передача, редуктор или муфта с проскальзыванием), то считаем потребляемую насосом мощность РП равной мощности на валу электродвигателя РВ
- Измеряем перепад давления на напорном и всасывающем патрубках и вычисляем напор (если необходимо, то корректируем его с учётом разницы диаметров и высот напорного и всасывающего патрубков)
- Измеряем расход и рассчитываем гидравлическую мощность насоса РГ
- Вычисляем КПД насоса.
Если КПД насоса оказался ниже, чем вы ожидали, то стоит задуматься о профилактике, ремонте или замене насоса.
Регулирование скорости вращения рабочего колеса центробежного насоса
Центробежные насосы: кавитация, NPSH, высота всасывания
www.maxplant.ru
Основные принципы подбора гидравлических насосов. Расчет насосов. Примеры вычислений
- Основные принципы подбора насосов
- Технологические и конструктивные требования
- Характер перекачиваемой среды
- Основные расчетные параметры
- Области применения (подбора) насосов по создаваемому напору
- Области применения (подбора) насосов по производительности
- Основные расчетные параметры насосов (производительность, напор, мощность)
- Расчет производительности для различных насосов. Формулы
- Поршневые насосы
- Шестеренчатые насосы
- Винтовые насосы
- Центробежные насосы
- Расчет напора насоса
- Расчет потребляемой мощности насоса
- Предельная высота всасывания (для центробежного насоса)
- Примеры задач по расчету и подбору насосов с решениями
- расчет объемного коэффициента полезного действия плунжерного насоса
- расчет необходимой мощности электродвигателя двухпоршневого насоса
- расчет величины потери напора трехпоршневого насоса
- расчет объемного коэффициента полезного действия винтового насоса
- расчет напора, расхода и полезной мощности центробежного насоса
- расчет целесообразности перекачки воды центробежным насосом
- расчет коэффициента подачи шестеренчатого (шестеренного) насоса
- определить, удовлетворяет ли данный насос требованиям по пусковому моменту
- расчет полезной мощности центробежного насоса
- расчет предельного повышения расхода насоса
Основные принципы подбора насосов
Выбор насосного оборудования – ответственный этап, от которого будут зависеть как технологические параметры, так и эксплуатационные качества проектируемой установки. При выборе типа насоса можно выделить три группы критериев:
1) Технологические и конструктивные требования
2) Характер перекачиваемой среды
3) Основные расчетные параметры
Технологические и конструктивные требования:
В некоторых случаях выбор насоса может диктоваться какими-либо строгими требованиями по ряду конструктивных или технологических параметров. Центробежные насосы, в отличие от поршневых, могут обеспечивать равномерную подачу перекачиваемой среды, в то время как для выполнения условий равномерности на поршневом насосе приходится значительно усложнять его конструкцию, располагая на коленчатом вале несколько поршней, совершающих возвратно-поступательные движения с определенным отставанием друг от друга. В то же время подача перекачиваемой среды дискретными порциями заданного объема также может являться технологическим требованием. Примером определяющих конструктивных требований может служить использование погружных насосов в тех случаях, когда необходимо или единственно возможно расположить насос ниже уровня перекачиваемой жидкости.
Технологические и конструктивные требования к насосу редко являются определяющими, а диапазоны подходящих типов насосов для различных специфических случаев применения известны исходя из накопленного человечеством опыта, поэтому в доскональном их перечислении нет необходимости.
Характер перекачиваемой среды:
Характеристики перекачиваемой среды часто становятся определяющим фактором в выборе насосного оборудования. Различные типы насосов подходят для перекачки самых разнообразных сред, отличающихся по вязкости, токсичности, абразивности и множеству других параметров. Так винтовые насосы способны перекачивать вязкие среды с различными включениями, не повреждая структуру среды, и могут с успехом применяться в пищевой промышленности для перекачивания джемов и паст с различными наполнителями. Коррозионные свойства перекачиваемой среды определяют материальное исполнение выбираемого насоса, а токсичность – уровень его герметизации.
Основные расчетные параметры:
Требованиям по эксплуатации, предъявляемы различными отраслями, могут удовлетворять несколько типов насосов. В такой ситуации предпочтение отдается тому типу насосов, который наиболее применим при конкретных значениях основных расчетных параметров (производительность, напор и потребляемая мощность). Ниже приведены таблицы, в общих чертах отражающие границы применения наиболее распространенных типов насосов.
Области применения (подбора) насосов по создаваемому напору
До 10 м | От 10 до 100 м | От 100 до 1 000 м | От 1 000 до 10 000 | От 10 000 и более |
Одноступенчатые |
|
|
| |
|
| Многоступенчатые |
|
|
Осевые |
|
|
| |
| Поршневые |
|
| |
| Винтовые |
|
| |
|
|
| Плунжерные | |
Вихревые |
|
|
| |
Области применения (подбора) насосов по производительности
До 10 м3/ч | От 10 до 100 м3/ч | От 100 до 1 000 м3/ч | От до 10 000 м3/ч | От и более |
Одноступенчатые |
|
| ||
|
| Многоступенчатые |
| |
| Осевые | |||
Поршневые |
|
| ||
Винтовые |
|
| ||
Плунжерные |
|
|
|
|
| Вихревые |
|
|
|
Только соответствующий всем трем группам критериев насос может гарантировать длительную и надежную эксплуатацию.
Основные расчетные параметры насосов
Несмотря на многообразие машин для перекачки жидкостей и газов, можно выделить ряд основных параметров, характеризующих их работу: производительность, потребляемая мощность и напор.
Производительность (подача, расход) – объем среды, перекачиваемый насосом в единицу времени. Обозначается буквой Q и имеет размерность м3/час, л/сек, и т.д. В величину расхода входит только фактический объем перемещаемой жидкости без учета обратных утечек. Отношение теоретического и фактического расходов выражается величиной объемного коэффициента полезного действия:
Однако в современных насосах, благодаря надежной герметизации трубопроводов и соединений, фактическая производительность совпадает с теоретической. В большинстве случаев подбор насоса идет под конкретную систему трубопроводов, и величина расхода задается заранее.
Напор – энергия, сообщаемая насосом перекачиваемой среде, отнесенная к единице массы перекачиваемой среды. Обозначается буквой H и имеет размерность метры. Стоит уточнить, что напор не является геометрической характеристикой и не является высотой, на которую насос может поднять перекачиваемую среду.
Потребляемая мощность (мощность на валу) – мощность, потребляемая насосом при работе. Потребляемая мощность отличается от полезной мощности насоса, которая затрачивается непосредственно на сообщение энергии перекачиваемой среде. Часть потребляемой мощности может теряться из-за протечек, трения в подшипниках и т.д. Коэффициент полезного действия определяет соотношение между этими величинами.
Для различных типов насосов расчет этих характеристик может отличаться, что связано с различиями в их конструкции и принципах действия.
Расчет производительности для различных насосов
Все многообразие типов насосов можно разделить на две основные группы, расчет производительности которых имеет принципиальные отличия. По принципу действия насосы подразделяют на динамические и объемные. В первом случае перекачка среды происходит за счет воздействия на нее динамических сил, а во втором случае – за счет изменения объема рабочей камеры насоса.
К динамическим насосам относятся:
1) Насосы трения (вихревые, шнековые, дисковые, струйные и т.д.)
2) Лопастные (осевые, центробежные)
3) Электромагнитные
К объемным насосам относятся:
1) Возвратно-поступательные (поршневые и плунжерные, диафрагменные)
2) Роторные
3) Крыльчатые
Ниже будут приведены формулы расчета производительности для наиболее часто встречающихся типов.
Поршневые насосы (объемные насосы)
Поршневые насосы (объемные насосы)
Основным рабочим элементом поршневого насоса является цилиндр, в котором двигается поршень. Поршень совершает возвратно-поступательные движения за счет кривошипно-шатунного механизма, чем обеспечивается последовательное изменение объема рабочей камеры. За один полный оборот кривошипа из крайнего положения поршень совершает полный ход вперед (нагнетание) и назад (всасывание). При нагнетании в цилиндре поршнем создается избыточное давление, под действием которого всасывающий клапан закрывается, а нагнетательный клапан открывается, и перекачиваемая жидкость подается в нагнетательный трубопровод. При всасывании происходит обратный процесс, при котором в цилиндре создается разряжение за счет движения поршня назад, нагнетательный клапан закрывается, предотвращая обратный ток перекачиваемой среды, а всасывающий клапан открывается и через него происходит заполнение цилиндра. Реальная производительность поршневых насосов несколько отличается от теоретической, что связано с рядом факторов, таких как утечки жидкости, дегазация растворенных в перекачиваемой жидкости газов, запаздывание открытия и закрытия клапанов и т.д.
Для поршневого насоса простого действия формула расхода будет выглядеть следующим образом:
Q = F·S·n·ηV
Q – расход (м3/с)
F – площадь поперечного сечения поршня, м2
S – длина хода поршня, м
n – частота вращения вала, сек-1
ηV – объемный коэффициент полезного действия
Для поршневого насоса двойного действия формула расчета производительности будет несколько отличаться, что связано наличием штока поршня, уменьшающего объем одной из рабочих камер цилиндра.
Q = F·S·n + (F-f)·S·n = (2F-f)·S·n
Q – расход, м3/с
F – площадь поперечного сечения поршня, м2
f – площадь поперечного сечения штока, м2
S – длина хода поршня, м
n – частота вращения вала, сек-1
ηV – объемный коэффициент полезного действия
Если пренебречь объемом штока, то общая формула производительности поршневого насоса будет выглядеть следующим образом:
Q = N·F·S·n·ηV
Где N – число действий, совершаемых насосом за один оборот вала.
Шестеренчатые насосы (объемные насосы)
Шестеренчатые насосы (объемные насосы)
В случае шестеренчатых насосов роль рабочей камеры выполняет пространство, ограничиваемое двумя соседними зубьями шестерней. Две шестерни с внешним или внутренним зацеплением размещаются в корпусе. Всасывание перекачиваемой среды в насос происходит за счет разряжения, создаваемого между зубьями шестерен, выходящими из зацепления. Жидкость переносится зубьями в корпусе насоса, и затем выдавливается в нагнетательный патрубок в момент, когда зубья вновь входят в зацепление. Для протока перекачиваемой среды в шестеренных насосах предусмотрены торцевые и радиальные зазоры между корпусом и шестернями.
Производительность шестеренного насоса может быть рассчитана следующим образом:
Q = 2·f·z·n·b·ηV
Q – производительность шестеренчатого насоса, м3/с
f – площадь поперечного сечения пространства между соседними зубьями шестерни, м2
z – число зубьев шестерни
b – длинна зуба шестерни, м
n – частота вращения зубьев, сек-1
ηV – объемный коэффициент полезного действия
Существует также альтернативная формула расчета производительности шестеренного насоса:
Q = 2·π·DН·m·b·n·ηV
Q – производительность шестеренчатого насоса, м3/с
DН – начальный диаметр шестерни, м
m – модуль шестерни, м
b – ширина шестерни, м
n – частота вращения шестерни, сек-1
ηV – объемный коэффициент полезного действия
Винтовые насосы (объемные насосы)
Винтовые насосы (объемные насосы)
В насосах данного типа перекачивание среды обеспечивается за счет работы винта (одновинтовой насос) или нескольких винтов, находящихся в зацеплении, если речь идет о многовинтовых насосах. Профиль винтов подбирается таким образом, чтобы область нагнетания насоса была изолирована от области всасывания. Винты располагаются в корпусе таким образом, чтобы при их работе образовывались заполненные перекачиваемой средой области замкнутого пространства, ограниченные профилем винтов и корпусом и движущиеся по направлению в области нагнетания.
Производительность одновинтового насоса может быть рассчитана следующим образом:
Q = 4·e·D·T·n·ηV
Q – производительность винтового насоса, м3/с
e – эксцентриситет, м
D – диаметр винта ротора, м
Т – шаг винтовой поверхности статора, м
n – частота вращения ротора, сек-1
ηV – объемный коэффициент полезного действия
Центробежные насосы
Центробежные насосы
Центробежные насосы являются одним из наиболее многочисленных представителей динамических насосов и широко распространены. Рабочим органом в центробежных насосах является насаженное на вал колесо, имеющее лопасти, заключенные между дисками, и расположенное внутри спиралевидного корпуса.
За счет вращения колеса создается центробежная сила, воздействующая на массу перекачиваемой среды, находящейся внутри колеса, и передает ей часть кинетической энергии, которая затем переходит в потенциальную энергию напора. Создаваемое при этом в колесе разрежение обеспечивает непрерывную подачу перекачиваемой среды их всасывающего патрубка. Важно отметить, что перед началом эксплуатации центробежный насос должен быть предварительно заполнен перекачиваемой средой, так как в противном случае всасывающей силы будет недостаточно для нормальной работы насоса.
Центробежный насос может иметь не один рабочий орган, а несколько. В таком случае насос называется многоступенчатым. Конструктивно он отличается тем, что на его валу расположено сразу несколько рабочих колес, и жидкость последовательно проходит через каждое из них. Многоступенчатый насос при той же производительности будет создавать больший напор в сравнении с аналогичным ему одноступенчатым насосом.
Совместная работа колес могоступенчатого насоса
Производительность центробежного насоса может быть рассчитана следующим образом:
Q = b1·(π·D1-δ·Z)·c1 = b2·(π·D2-δ·Z)·c2
Q – производительность центробежного насоса, м3/с
b1,2 – ширины прохода колеса на диаметрах D1 и D2, м
D1,2 – внешний диаметр входного отверстия (1) и внешний диаметр колеса (2), м
δ – толщина лопаток, м
Z – число лопаток
C1,2 – радиальные составляющие абсолютных скоростей на входе в колесо (1) и выходе из него (2), м/с
Расчет напора
Как было отмечено выше, напор не является геометрической характеристикой и не может отождествляться с высотой, на которую необходимо поднять перекачиваемую жидкость. Необходимое значение напора складывается из нескольких слагаемых, каждое из которых имеет свой физический смысл.
Общая формула расчета напора (диаметры всасывающего и нагнетающего патрубком приняты одинаковыми):
H = (p2-p1)/(ρ·g) + Hг + hп
H – напор, м
p1 – давление в заборной емкости, Па
p2 – давление в приемной емкости, Па
ρ – плотность перекачиваемой среды, кг/м3
g – ускорение свободного падения, м/с2
Hг – геометрическая высота подъема перекачиваемой среды, м
hп – суммарные потери напора, м
Первое из слагаемых формулы расчета напора представляет собой перепад давлений, который должен быть преодолен в процессе перекачивания жидкости. Возможны случаи, когда давления p1и p2 совпадают, при этом создаваемый насосом напор будет уходить на поднятие жидкости на определенную высоту и преодоление сопротивления.
Второе слагаемое отражает геометрическую высоту, на которую необходимо поднять перекачиваемую жидкость. Важно отметить, что при определении этой величины не учитывается геометрия напорного трубопровода, который может иметь несколько подъемов и спусков.
Третье слагаемое характеризует снижение создаваемого напора, зависящее от характеристик трубопровода, по которому перекачивается среда. Реальные трубопроводы неизбежно будут оказывать сопротивление току жидкости, на преодоление которого необходимо иметь запас величины напора. Общее сопротивление складывается из потерь на трение в трубопроводе и потерь в местных сопротивлениях, таких как повороты и отводы трубы, вентили, расширения и сужения прохода и т.д. Суммарные потери напора в трубопроводе рассчитываются по формуле:
Hоб – суммарные потери напора, складывающиеся из потерь на трение в трубах Hт и потерь в местных сопротивлениях Нмс
Hоб = HТ + HМС = (λ·l)/dэ·[w2/(2·g)] + ∑ζМС·[w2/(2·g)] = ((λ·l)/dэ + ∑ζМС)·[w2/(2·g)]
λ – коэффициент трения
l – длинна трубопровода, м
dЭ – эквивалентный диаметр трубопровода, м
w – скорость потока, м/с
g – ускорение свободного падения, м/с2
w2/(2·g) – скоростной напор, м
∑ζМС – сумма всех коэффициентов местных сопротивлений
Расчет потребляемой мощности насоса
Выделяют несколько мощностей в зависимости от потерь при ее передаче, которые учитываются различными коэффициентами полезного действия. Мощность, идущая непосредственно на передачу энергии перекачиваемой жидкости, рассчитывается по формуле:
NП = ρ·g·Q·H
NП – полезная мощность, Вт
ρ – плотность перекачиваемой среды, кг/м3
g – ускорение свободного падения, м/с2
Q – расход, м3/с
H – общий напор, м
Мощность, развиваемая на валу насоса, больше полезной, и ее избыток идет на компенсацию потерь мощности в насосе. Взаимосвязь между полезной мощностью и мощностью на валу устанавливается коэффициентом полезного действия насоса. КПД насоса учитывает утечки через уплотнения и зазоры (объемный КПД), потери напора при движении перекачиваемой среды внутри насоса (гидравлический КПД) и потери на трение между подвижными частями насоса, такими как подшипники и сальники (механический КПД).
NВ = NП/ηН
NВ – мощность на валу насоса, Вт
NП – полезная мощность, Вт
ηН – коэффициент полезного действия насоса
В свою очередь мощность, развиваемая двигателем, превышает мощность на валу, что необходимо для компенсации потерь энергии при ее передаче от двигателя к насосу. Мощность электродвигателя и мощность на валу связаны коэффициентами полезного действия передачи и двигателя.
NД = NВ/(ηП·ηД)
NД – потребляемая мощность двигателя, Вт
NВ – мощность на валу, Вт
ηП – коэффициент полезного действия передачи
ηН – коэффициент полезного действия двигателя
Окончательная установочная мощность двигателя высчитывается из мощности двигателя с учетом возможной перегрузки в момент запуска.
NУ = β·NД
NУ – установочная мощность двигателя, Вт
NД – потребляемая мощность двигателя, Вт
β – коэффициент запаса мощности
Коэффициент запаса мощности может быть приближенно выбран из таблицы:
| N, кВт | Менее 1 | От 1до 5 | От 5 до 50 | Более 50 |
|---|---|---|---|---|
| β | 2 – 1,5 | 1,5 – 1,2 | 1,2 – 1,15 | 1,1 |
Предельная высота всасывания
(для центробежного насоса)
Всасывание в центробежном наосе происходит за счет разности давлений в сосуде, откуда происходит забор перекачиваемой среды, и на лопатках рабочего колеса. Чрезмерное увеличение разности давлений может привести к появлению кавитации – процессу, при котором происходит понижение давления до значения, при котором температура кипения жидкости опускается ниже температуры перекачиваемой среды и начинается ее испарение в пространстве потока с образованием множества пузырьков. Пузырьки уносятся потоком дальше по ходу течения, где под действием возрастающего давления они конденсируются, и происходит их “схлопывание”, сопровождаемое многочисленными гидравлическими ударами, негативно сказывающимися на сроке службы насоса. В целях избегания негативного воздействия кавитации необходимо ограничивать высоту всасывания центробежного насоса.
Геометрическая высота всасывания может быть определена по формуле:
hг = (P0-P1)/(ρ·g) – hсв – w²/(2·g) – σ·H
hГ – геометрическая высота всасывания, м
P0 – давление в заборной емкости, Па
P1 – давление на лопатках рабочего колеса, Па
ρ – плотность перекачиваемой среды, кг/м3
g – ускорение свободного падения, м/с2
hсв – потери на преодоление гидравлических сопротивлений во всасывающем трубопроводе, м
w²/(2·g) – скоростной напор во всасывающем трубопроводе, м
σ·H – потери на добавочное сопротивление, пропорциональное напору, м
где σ – коэффициент кавитации, H – создаваемый насосом напор
Коэффициент кавитации может быть рассчитан по эмпирической формуле:
σ = [(n·√Q) / (126H4/3)]4/3
σ – коэффициент кавитации
n – частота вращения рабочего колеса, сек-1
Q – производительность насоса, м3/с
Н – создаваемый напор, м
Также существует формула для центробежных насосов для расчета запаса напора, обеспечивающего отсутствие кавитации:
Hкв = 0,3·(Q·n²)2/3
Hкв – запас напора, м
Q – производительность центробежного насоса, м3/с
n – частота вращения рабочего колеса, с-1
Примеры задач по расчету и подбору насосов с решениями
Пример №1
Плунжерный насос одинарного действия обеспечивает расход перекачиваемой среды 1 м3/ч. Диаметр плунжера составляет 10 см, а длинна хода – 24 см. Частота вращения рабочего вала составляет 40 об/мин.
Требуется найти объемный коэффициент полезного действия насоса.
Решение:
Площадь поперечного сечения плунжера :
F = (π·d²)/4 = (3,14·0,1²)/4 = 0,00785 м²2
Выразим коэффициент полезного действия из формулы расхода плунжерного насоса:
ηV = Q/(F·S·n) = 1/(0,00785·0,24·40) · 60/3600 = 0,88
Пример №2
Двухпоршневой насос двойного действия создает напор 160 м при перекачивании масла с плотностью 920 кг/м3. Диаметр поршня составляет 8 см, диаметр штока – 1 см, а длинна хода поршня равна 16 см. Частота вращения рабочего вала составляет 85 об/мин. Необходимо рассчитать необходимую мощность электродвигателя (КПД насоса и электродвигателя принять 0,95, а установочный коэффициент 1,1).
Решение:
Площади попреречного сечения поршня и штока:
F = (3,14·0,08²)/4 = 0,005024 м²
F = (3,14·0,01²)/4 = 0,0000785 м²
Производительность насоса находится по формуле:
Q = N·(2F-f)·S·n = 2·(2·0,005024-0,0000785)·0,16·85/60 = 0,0045195 м³/час
Далее находим полезную мощность насоса:
NП = 920·9,81·0,0045195·160 = 6526,3 Вт
С учетом КПД и установочного коэффициента получаем итоговую установочную мощность:
NУСТ = 6526,3/(0,95·0,95)·1,1 = 7954,5 Вт = 7,95 кВт
Пример №3
Трехпоршневой насос перекачивет жидкость с плотностью 1080 кг/м3 из открытой емкости в сосуд под давлением 1,6 бара с расходом 2,2 м3/час. Геометрическая высота подъема жидкости составляет 3,2 метра. Полезная мощность, расходуемая на перекачивание жидкости, составляет 4 кВт. Необходимо найти величину потери напора.
Решение:
Найдем создаваемый насосом напор из формулы полезной мощности:
H = NП/(ρ·g·Q) = 4000/(1080·9,81·2,2)·3600 = 617,8 м
Подставим найденное значение напора в формулу напора, выраженую через разность давлений, и найдем искомую величину:
hп = H – (p2-p1)/(ρ·g) – Hг = 617,8 – ((1,6-1)·105)/(1080·9,81) – 3,2 = 69,6 м
Пример №4
Реальная производительность винтового насоса составляет 1,6 м3/час. Геометрические характеристики насоса: эксцентриситет – 2 см; диаметр ротора – 7 см; шаг винтовой поверхности ротора – 14 см. Частота вращения ротора составляет 15 об/мин. Необходимо определить объемный коэффициент полезного действия насоса.
Решение:
Выразим искомую величину из формулы производительности винтового насоса:
ηV = Q/(4·e·D·T·n) = 1,6/(4·0,02·0,07·0,14·15) · 60/3600 = 0,85
Пример №5
Необходимо рассчитать напор, расход и полезную мощность центробежного насоса, перекачивающего жидкость (маловязкая) с плотностью 1020 кг/м3 из резервуара с избыточным давлением 1,2 бара а резервуар с избыточным давлением 2,5 бара по заданному трубопроводу с диаметром трубы 20 см. Общая длинна трубопровода (суммарно с эквивалентной длинной местных сопротивлений) составляет 78 метров (принять коэффициент трения равным 0,032). Разность высот резервуаров составляет 8 метров.
Решение:
Для маловязких сред выбираем оптимальную скорость движения в трубопроводе равной 2 м/с. Рассчитаем расход жидкости через заданный трубопровод:
Q = (π·d²) / 4·w = (3,14·0,2²) / 4·2 = 0,0628 м³/с
Скоростной напор в трубе:
w²/(2·g) = 2²/(2·9,81) = 0,204 м
При соответствующем скоростном напоре потери на трение м местные сопротивления составят:
HТ = (λ·l)/dэ · [w²/(2g)] = (0,032·78)/0,2 · 0,204 = 2,54 м
Общий напор составит:
H = (p2-p1)/(ρ·g) + Hг + hп = ((2,5-1,2)·105)/(1020·9,81) + 8 + 2,54 = 23,53 м
Остается определить полезную мощность:
NП = ρ·g·Q·H = 1020·9,81·0,0628·23,53 = 14786 Вт
Пример №6
Целесообразна ли перекачка воды центробежным насосом с производительностью 50 м3/час по трубопроводу 150х4,5 мм?
Решение:
Рассчитаем скорость потока воды в трубопроводе:
Q = (π·d²)/4·w
w = (4·Q)/(π·d²) = (4·50)/(3,14·0,141²) · 1/3600 = 0,89 м/с
Для воды скорость потока в нагнетательном трубопроводе составляет 1,5 – 3 м/с. Получившееся значение скорости потока не попадает в данный интервал, из чего можно сделать вывод, что применение данного центробежного насоса нецелесообразно.
Пример №7
Определить коэффициент подачи шестеренчатого насоса. Геометрические характеристики насоса: площадь поперечного сечения пространства между зубьями шестерни 720 мм2; число зубьев 10; длинна зуба шестерни 38 мм. Частота вращения составляет 280 об/мин. Реальная подача шестеренчатого насоса составляет 1,8 м3/час.
Решение:
Теоретическая производительность насоса:
Q = 2·f·z·n·b = 2·720·10·0,38·280·1/(3600·106) = 0,0004256 м³/час
Коэффициент подачи соответственно равен:
ηV = 0,0004256/1,8·3600 = 0,85
Пример №8
Насос, имеющий КПД 0,78, перекачивает жидкость плотностью 1030 кг/м3 с расходом 132 м3/час. Создаваемый в трубопроводе напор равен 17,2 м. Насос приводится в действие электродвигателем с мощностью 9,5 кВт и КПД 0,95. Необходимо определить, удовлетворяет ли данный насос требованиям по пусковому моменту.
Решение:
Рассчитаем полезную мощность, идущую непосредственно на перекачивание среды:
NП = ρ·g·Q·H = 1030·9,81·132/3600·17,2 = 6372 Вт
Учтем коэффициенты полезного действия насоса и электродвигателя и определим полную необходимую мощность электродвигателя:
NД = NП/(ηН·ηД) = 6372/(0,78·0,95) = 8599 Вт
Поскольку нам известна установочная мощность двигателя, определим коэффициент запаса мощности электродвигателя:
β = NУ/NД = 9500/8599 = 1,105
Для двигателей с мощностью от 5 до 50 кВт рекомендуется выдирать пусковой запас мощности от 1,2 до 1,15. Полученное нами значение не попадает в данный интервал, из чего можно сделать вывод, что при эксплуатации данного насоса при заданных условиях могут возникнуть проблемы в момент его пуска.
Пример №9
Центробежный насос перекачивает жидкость плотностью 1130 кг/м3 из открытого резервуара в реактор с рабочим давлением 1,5 бар с расходом 5,6 м3/час. Геометрическая разница высот составляет 12 м, причем реактор расположен ниже резервуара. Потери напора на трение в трубах и местные сопротивления составляет 32,6 м. Требуется определить полезную мощность насоса.
Решение:
Рассчитаем напор, создаваемый насосом в трубопроводе:
H = (p2-p1)/(ρ·g) + Hг + hп = ((1,5-1)·105)/(1130·9,81) – 12 + 32,6 = 25,11 м
Полезная мощность насоса может быть найдена по формуле:
NП = ρ·g·Q·H = 1130·9,81·5,6/3600·25,11 = 433 Вт
Пример №10
Определить предельное повышение расхода насоса, перекачивающего воду (плотность принять равной 1000 кг/м3) из открытого резервуара в другой открытый резервуар с расходом 24 м3/час. Геометрическая высота подъема жидкости составляет 5 м. Вода перекачивается по трубам 40х5 мм. Мощность электродвигателя составляет 1 кВт. Общий КПД установки принять равным 0,83. Общие потери напора на трение в трубах и в местных сопротивлениях составляет 9,7 м.
Решение:
Определим максимальное значение расхода, соответствующее максимально возможной полезной мощности, развиваемой насосом. Для этого предварительно определим несколько промежуточных параметров.
Рассчитаем напор, необходимый для перекачивания воды:
H = (p2-p1)/(ρ·g) + Hг + hп = ((1-1)·105)/(1000·9,81) + 5 + 9,7 = 14,7 м
Полезная мощность, развиваемая насосом:
NП = Nобщ/ηН = 1000/0,83 = 1205 Вт
Значение максимального расхода найдем из формулы:
NП = ρ·g·Q·H
Найдем искомую величину:
Qмакс = NП/(ρ·g·H) = 1205/(1000·9,81·14,7) = 0,00836 м³/с
Расход воды может быть увеличен максимально в 1,254 раза без нарушения требований эксплуатации насоса.
Qмакс/Q = 0,00836/24·3600 = 1,254
hydro-maximum.com.ua
20. Полезная мощность. Мощность на валу насоса. Кпд.
полезная мощность Nп-это мощность затрачиваемая на сообщение жидкости энергии. Полная мощность равна произведению удельной энергии жидкости на массовый расход
(Вт) (кг/с)
Мощность на валу насоса(Nв)-это мощность потребляемая насосом или затрачиваемая. Nв>Nп в следствии потерь энергии.
(ВТ)
(КПД) насоса=
-объемный КПД=(отношение действительной подачи к теоретической)
Объемный КПД учитывает потери производимости при утечках жидкости через зазоры и сальники насоса, а так же в следствии неодновременного открытия клапанов на всасывающей и нагнетательной (высотах)? и выделении газов при движении жидкости в области пониженного давления.
-гидравлический КПД=(отношение удельной энергии действительной к теоретической)
-механический КПД-возникает за счет механического трения в насосе.
Мощность давления:
-КПД насосной установки.
Мощность насосной установки
B-коэффициент запаса мощности, который учитывает потери энергии на преодоление инерции покоящийся жидкости. С увеличением мощности давления, коэффициент запаса мощности уменьшается.
21.Принцип работы центробежного насоса.
Устройство:
Основной рабочий орган ц-б насоса – свободно вращающееся внутри спиралевидного корпуса колесо, насаженное на вал. Между дисками колеса – лопасти, плавно изогнутые в сторону, противоположную направлению вращения колеса. Внутренние поверхности дисков и поверхности лопаток образуют т.н. межлопастные каналы колеса, при работе заполненные перекачиваемой жидкостью. Всасывание и нагнетание жидкости происходит равномерно и непрерывно под действием центробежной силы, возникающей при вращении колеса.
Принцип работы:
При переходе жидкости из канала рабочего колеса в корпус происходит резкое снижение скорости, в результате чего кинетическая энергия жидкости превращается в потенциальную энергию давления, которое необходимо для подачи жидкости на заданную высоту. При этом в центре колеса создается разрежение, и вследствие этого жидкость непрерывно поступает по всасывающему трубопроводу в корпус насоса, а затем в межлопастные каналы рабочего колеса. Если перед пуском ц-б насоса всасывающий трубопровод и корпус не залиты жидкостью, то возникающего разрежения будет недостаточно для подъема жидкости в насос (из-за зазоров между колесом и корпусом). Чтобы жидкость не выливалась из насоса, на всасывающем трубопроводе устанавливают обратный клапан. Для отвода жидкости в корпусе насоса есть расширяющаяся спиралевидная камера: жидкость сначала поступает в эту камеру, а затем в нагнетательный трубопровод.
22. Движение жидкости в рабочем колесе центробежного насоса. Параллелограмм скоростей. Основные уравнения центробежного насоса.
Параллелограмм скоростей – графическое изображение относительной (W) и окружной (U) скоростей.
Построив параллелограмм скоростей, находим скорость С1на входе жидкости в рабочее колесо, направленную под углом α1, и скорость С2 на выходе из колеса, направленную под углом α2. При движении жидкости внутри рабочего колеса её абсолютная скорость увеличивается от С1 до С2.
Основное уравнение ц-б насоса устанавливает зависимость между теоретическим напором Нт, создаваемым колесом, и скоростью движения жидкости в колесе. Это уравнение называется уравнением Эйлера:
Где
На практике насосы изготавливают таким образом, чтобы α1≈90о, т.е. cosα1= 0, это условие безударного входа жидкости в колесо. Основное уравнение принимает вид:
studfiles.net