Уклон i: Таблица уклонов кровли — Информация — Grand Line 🏠 — производство и продажа стройматериалов, материалов для наружной отделки | Москва

Содержание

УКЛОН — это… Что такое УКЛОН?

  • Уклон — Уклон: Уклон  показатель крутизны склона (а также ската кровли и т. п. в строительстве) Уклон  подземная наклонная горная выработка Уклон реки  отношение падения реки на каком либо участке к длине этого участка Уклон в… …   Википедия

  • уклон — наклон, склон; отход, курс, настроенность, уклонение, ход, отклонение, линия, установка, крутосклон, характер, откос, направление, косогор, покатость, ориентация, направленность, крен, скос, скат, течение, гласис, устремленность, загиб, выработка …   Словарь синонимов

  • УКЛОН — в геодезии, показатель крутизны склона; отношение превышения местности к горизонтальному протяжению, на котором оно наблюдается (напр., уклон, равный 0,015, соответствует подъему 15 м на 1000 м расстояния) …   Большой Энциклопедический словарь

  • уклон — 1. Уклон боковых стенок на поверхности модели, стержневого ящика, стержня или формы (или их частей), который облегчает извлечение деталей из полости формы.

    2. Изменение в поперечном сечении, которое встречается при прокатке или холодном… …   Справочник технического переводчика

  • УКЛОН — УКЛОН, а, муж. 1. То же, что наклон (во 2 знач.). У. столба. Поезд идёт под у. Катиться под у. (также перен.: то же, что катиться по наклонной плоскости). 2. Отклонение от какого н. направления. У. в сторону. 3. перен. Направленность к чему н., к …   Толковый словарь Ожегова

  • УКЛОН — наклонная горная выработка, проходимая с поверхности земли или из подземных выработок. Геологический словарь: в 2 х томах. М.: Недра. Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др.. 1978 …   Геологическая энциклопедия

  • уклон — Угол, образуемый направлением склона с горизонтальной плоскостью в данной точке. Syn.: крутизна склона; угол наклона; крутизна ската …   Словарь по географии

  • УКЛОН — управление по контролю за легальным оборотом наркотиков Источник: http://www. gzt.ru/topnews/accidents/ generaljskie gallyutsinogeny /131599.html …   Словарь сокращений и аббревиатур

  • уклон — 2.6. уклон: Измеренный в процентах угол наклона опорной поверхности, образованный поднятой или опущенной одной стороной поверхности и горизонтальной плоскостью таким образом, что линия пересечения опорной поверхности и горизонтальной плоскости… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • уклон —   , а, м. Осуд.   Отклонение, отход от основной линии партии.   == Внутрипартийный уклон. Осуд.   ◘ Мы видим, как победоносно прошла борьба партии со всеми внутрипартийными уклонами (Киров). БАС, т. 16, 459.   == Мелко буржуазный уклон. Осуд. БАС …   Толковый словарь языка Совдепии

  • База знаний ТЕХНОНИКОЛЬ — Уклон скатной крыши

    Уклон крыши необходим для эффективного отвода воды с поверхности ската.

    Под уклоном крыши (кровли) понимают угол между линией наибольшего ската кровли и ее проекцией на горизонтальную плоскость.

    Уклон может измеряться в градусах – °, процентах – %, а также может быть выражен коэффициентом уклона i.

    Для перевода уклона из градусов в проценты следует тангенс угла в градусах умножить на 100:

    Для перевода уклона из процентов в градусы следует вычислить функцию арктангенса угла в процентах, умноженного на 0,01:

    Ниже приведена сводная таблица с уклонами в различных величинах.

    Коэффициент уклона, i

    Угол наклона, °

    Наклон, %

    0,008

    0,5

    0,8

    0,01

    0,6

    1,0

    0,015

    0,9

    1,5

    0,02

    1,1

    2,0

    0,03

    1,7

    3,0

    0,05

    2,9

    5,0

    0,10

    5,7

    10,0

    0,12

    6,8

    12,0

    0,15

    8,5

    15,0

    0,20

    11,3

    20,0

    0,25

    14

    25,0

    0,30

    16,7

    30,0

    0,45

    24,2

    45,0

    0,60

    31

    60,0

    1,00

    45

    100,0

    Крыши с уклоном до 12° принято считать плоскими, а с уклоном 12° и более -­ скатными. Такое разделение накладывает свою специфику на составы, принципы работы и технологии устройств этих типов кровель.

    Выбор уклона скатных крыш зависит главным образом от климатических условий, архитектурных требований и от материала кровли. Так, например, в районах с большим количеством осадков и при кровельном материале с неплотными стыками (например, металлочерепице) скаты кровли должны быть крутыми. В местностях с сильными ветрами устраивают более пологие кровли, чтобы уменьшить давление на них ветра. Правильный выбор требуемого уклона способствует снижению стоимости здания. Чем больше величина уклона крыши, тем больше требуется материалов, трудовых затрат, следовательно, они обходятся дороже.


    Была ли статья полезна?

    Уклон преодолеваемый — это… Что такое Уклон преодолеваемый?

    Уклон преодолеваемый

    83.

    Уклон преодолеваемый

    Уклон пути , выраженный в процентах, преодолеваемый краном с постоянной транспортной скоростью

    Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации. academic.ru. 2015.

    • Уклон местности
    • Уклон пути I

    Смотреть что такое «Уклон преодолеваемый» в других словарях:

    • уклон преодолеваемый — Уклон пути , выраженный в процентах, преодолеваемый краном с постоянной транспортной скоростью. [ГОСТ 27555 87 ИСО 4306/1 85] Тематики кран Обобщающие термины параметрыпараметры, связанные с подкрановыми путями EN gradeablity …   Справочник технического переводчика

    • уклон — 2.6. уклон: Измеренный в процентах угол наклона опорной поверхности, образованный поднятой или опущенной одной стороной поверхности и горизонтальной плоскостью таким образом, что линия пересечения опорной поверхности и горизонтальной плоскости… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

    • преодолеваемый поперечный уклон — Iп Максимальный угол, который может преодолевать подъемник при движении в поперечном направлении Iп. [ГОСТ Р 52064 2003] Тематики подъемно транспортное оборуд. прочее …   Справочник технического переводчика

    • преодолеваемый продольный уклон — Iпр Максимальный угол, который может преодолевать подъемник при движении в продольном (по ходу движения) направлении Iпр. [ГОСТ Р 52064 2003] Тематики подъемно транспортное оборуд. прочее …   Справочник технического переводчика

    • преодолеваемый поперечный уклон Iп — 187 преодолеваемый поперечный уклон Iп Максимальный угол, который может преодолевать подъемник при движении в поперечном направлении Iп Источник: ГОСТ Р 52064 2003: Подъемники с рабочими платформами. Термины и определения …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

    • преодолеваемый продольный уклон Iпр — 186 преодолеваемый продольный уклон Iпр Максимальный угол, который может преодолевать подъемник при движении в продольном (по ходу движения) направлении Iпр Источник: ГОСТ Р 52064 2003: Подъемники с рабочими платформами. Термины и определения …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

    • максимальный преодолеваемый поперечный уклон — Максимальный боковой уклон, выраженный в процентах, который может преодолеть машина при сохранении нормальных рабочих условий для всех составных частей. [ГОСТ 29194 91 (ИСО 6747 88)] Тематики тракторы Обобщающие термины эксплуатационная… …   Справочник технического переводчика

    • максимальный преодолеваемый продольный уклон — Максимальный уклон, выраженный в процентах, который может преодолеть машина в продольном направлении при сохранении нормальных рабочих условий для всех составных частей. [ГОСТ 29194 91 (ИСО 6747 88)] Тематики тракторы Обобщающие термины… …   Справочник технического переводчика

    • ГОСТ 27555-87: Краны грузоподъемные. Термины и определения — Терминология ГОСТ 27555 87: Краны грузоподъемные. Термины и определения оригинал документа: 79. База В Расстояние между осями опор крана, измеренное по его продольной оси Определения термина из разных документов: База В 80. База выносных опор Во… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

    • Трамвай — У этого термина существуют и другие значения, см. Трамвай (значения). Трамвай Прив …   Википедия

    Как работает инструмент Уклон (Slope)—Справка

    Доступно с лицензией 3D Analyst.

    Для каждой ячейки инструмент Уклон (Slope) вычисляет максимальную степень изменения в значении z между конкретной ячейкой и соседними с ней ячейками. По сути, максимальная степень изменения в значениях высоты на единицу расстояния между ячейкой и восемью соседними с ней ячейками определяет самый крутой спуск вниз по склону из ячейки.

    Концептуально, инструмент подбирает плоскость для z-значений из окрестности размером 3 x 3 ячейки вокруг обрабатываемой или центральной ячейки. Значение уклона этой плоскости вычисляется с использованием методики усредненного максимума (см. Литература). Направление плоских граней является экспозицией обрабатываемой ячейки. Чем ниже значение уклона, тем более плоской является земная поверхность; чем выше значение уклона, тем более крутые склоны расположены на поверхности.

    Если в окрестности есть ячейка с z-значением, равным NoData, этому местоположению будет присвоено z-значение центральной ячейки. На краю растра, по крайней мере три ячейки (за пределами экстента растра) в качестве z-значения будут иметь значение NoData. Этим ячейкам будет присвоено z-значение центральной ячейки. Результатом этой операции будет уплощение плоскости размером 3 x 3 ячейки, подобранной для этих краевых ячеек, что обычно приводит к уменьшению уклонов.

    Выходной растр уклонов может быть вычислен в двух различных единицах измерения, в градусах или в процентах (‘процент подъема’). Процент подъема можно лучше понять, если вы рассматриваете его как подъем, деленный на пробег (спуск), умноженный на 100. Рассмотрим треугольник B на рисунке внизу. Когда угол равен 45 градусам, подъем равен пробегу (спуску), а процент подъема равен 100 процентам. По мере того, как угол наклона приближается к вертикальному (90 градусов), как в треугольнике C, процент подъема стремится к бесконечности.

    Сравнение значений уклонов в градусах и процентах

    Инструмент Уклон (Slope) чаще всего работает с набором данных высот, как показано на следующей диаграмме. Более крутые уклоны заштрихованы красным на выходном растре уклона.

    Инструмент также может использоваться с другими типами непрерывных данных, например, численность населения, для выявления резких изменений значения.

    Алгоритм инструмента Уклон

    Уклон определяет степень изменения (дельту) поверхности в горизонтальном (dz/dx) и вертикальном (dz/dy) направлениях из центральной ячейки. Базовый алгоритм, используемый для вычисления уклона:

     slope_radians = ATAN ( √ ([dz/dx]2 + [dz/dy]2) )

    Уклон обычно измеряется в градусах, используя алгоритм:

     slope_degrees = ATAN ( √ ([dz/dx]2 + [dz/dy]2) ) * 57. 29578
    Примечание:

    Показанное здесь значение 57,29578 — это обрезанная версия результата операции 180/pi.

    Алгоритм уклона может быть проинтерпретирован также следующим образом:

     slope_degrees = ATAN (rise_run) * 57.29578

    Горизонтальную и вертикальную дельты определяют значения центральной ячейки и восьми соседних с ней ячеек. Соседние ячейки обозначаются буквами от ‘a‘ до ‘i‘, при этом буква ‘e‘ обозначает ячейку, для которой вычисляется уклон.

    Окно сканирования поверхности (Surface scanning window)

    Степень изменения по направлению x для ячейки ‘e‘ вычисляется с помощью следующего алгоритма:

      [dz/dx] = ((c + 2f + i) - (a + 2d + g) / (8 * x_cellsize)

    Степень изменения по направлению y для ячейки ‘e‘ вычисляется с помощью следующего алгоритма:

      [dz/dy] = ((g + 2h + i) - (a + 2b + c)) / (8 * y_cellsize)

    Пример вычисления уклона

    В качестве примера будет вычислено значение уклона центральной ячейки скользящего окна.

    Пример входных данных инструмента Уклон (Slope)

    Размер ячейки равен 5 единицам измерения. Будет использовано применяемое по умолчанию измерение уклона в градусах.

    Степень изменения для центральной ячейки ‘e‘ по направлению x:

      [dz/dx] = ((c + 2f + i) - (a + 2d + g) / (8 * x_cellsize)
              = ((50 + 60 + 10) - (50 + 60 + 8)) / (8 * 5)
              = (120 - 118) / 40
              = 0.05

    Степень изменения для центральной ячейки ‘e‘ по направлению y:

      [dz/dy] = ((g + 2h + i) - (a + 2b + c)) / (8 * y_cellsize)
              = ((8 + 20 + 10) - (50 + 90 + 50)) / (8 * 5)
              = (38 - 190 ) / 40
              = -3.8

    Учитывая степень изменения в направлении x и y, уклон для центральной ячейки ‘e‘ вычисляется с использованием следующего алгоритма

      rise_run = √ ([dz/dx]2 + [dz/dy]2)
               = √ ((0. 05)2 + (-3.8)2)
               = √ (0.0025 + 14.44)
               = 3.80032
      slope_degrees = ATAN (rise_run) * 57.29578
                    = ATAN (3.80032) * 57.29578
                    = 1.31349 * 57.29578
                    = 75.25762

    Целочисленное значение уклона для ячейки ‘e‘ составляет 75 градусов.

    Пример выходных данных инструмента Уклон (Slope)

    Литература

    Burrough, P. A., and McDonell, R. A., 1998. Principles of Geographical Information Systems (Oxford University Press, New York), 190 pp.

    Связанные темы

    Отзыв по этому разделу?

    Уклон—Определение — Энциклопедия по машиностроению XXL

    Уклон — Определение 549 Ультраоптиметры 430 Умножение двучленов — Частные случаи 73  [c.601]

    Чертежи деталей, форма которых обусловливает вполне определенный технологический процесс (например, горячая штамповка, конкретный вид литья), оформляются как и чертежи других деталей с учетом массового и серийного производства. Опытный экземпляр таких деталей бывает экономически целесообразней изготовлять другими способами, например фрезерованием. Это вызывает необходимость производить по чертежам определенные расчеты. Так, например, наклонные плоскости задаются углом или уклоном обычно только для сопрягаемых элементов, а все другие плоскости—линейными размерами, Фрезеровщику надо знать угол наклона а. По заданным на чертеже линейным размерам он определяет катеты а, Ь прямоугольного треугольника (рис. 111, а), по ним — тангенс угла tg а, а по тангенсу из тригонометрических таблиц — угол а.  [c.147]


    Рис. 111. Определение угла наклона по заданным на чертеже линейным размерам (а), уклону (6) и построение малых углов по тангенсу (в)
    Приведите определения и обозначения следующих основных параметров конусов и конических соединений а) основная и базовая плоскость 6) диаметры наружных и внутренних конусов в) длины конусов и конических соединений г) базы и базорасстояние конусов и соединения д) углы конусов и уклона е) конусность и уклон,  [c. 118]

    Из данных определений непосредственно следует, что уклон и интервал прямой линии являются величинами обратными, т. е.  [c.181]

    Вагон, спускающийся по уклону в 0,008, достигнув некоторой определенной скорости, движется затем равномерно. Определить сопротивление R, которое испытывает вагон при этой скорости, если вес вагона равен 500 кН.  [c.53]

    Для определения высшей и низшей точек линии пересечения проведем через точку 5 прямую наибольшего уклона и плоскости 0 относительно  [c.153]

    На листе миллиметровой бумаги формата А4 в стандартном масштабе карандашом вычертить заданное сечение, выдерживая уклоны, выполняя сопряжения и надписи по правилам машиностроительного черчения. Указать масштаб изображения. На первой странице, отведенной для задания, привести его название, номер варианта, текст и все данные к задаче, взятые из таблиц соответствующего ГОСТа. Название задания Определение положения центра тяжести площади сечения . Срок сдачи… (по графику).  [c.297]

    При определенных форме и состоянии русла нормальная глубина, с которой проходит заданный расход, может быть получена различной в зависимости от придаваемого уклона.  [c.160]

    Одной из основных задач для русел произвольной формы является определение нормальной глубины h при заданных геометрии живого сечения, расходе Q, уклоне i и коэффициенте шероховатости ложа.  [c.163]

    Рассмотрим поток с определенным расходом Q. В зависимости от величины уклона дна русла этот поток при равномерном движении может находиться в различных состояниях (рис. 17-1)  [c.170]


    Функции Р и 9, входящие в это уравнение, могут быть заранее вычислены для определенной формы русел в виде функций некоторой переменной /)=/ (Л), сведены в таблицы и, следовательно, не потребуют вычислений величины же Р -р и во являются постоянными для данной кривой подпора или спада и также могут быть взяты из тех же таблиц при частных значениях т] = ч р и 7 = /)о, соответствующих критической и нормальной глубине при уклоне г или 11 для горизонтальных участков.[c.180]

    Если для транспортирования пульпы заданной консистенции и гидравлической крупности со взвешиванием твердых частиц потребуются значительные скорости и соответственно большие уклоны, то может возникнуть задача определения консистенции пульпы, исходя из заданного уклона и заданных размеров сечения пульповода, а следовательно, и заданной скорости движения пульпы.  [c.202]

    При определении нормальной (бытовой) глубины и средней в сечении скорости потока V заданными являются форма и размеры поперечного сечения, продольный уклон дна С, состояние (коэффициент шероховатости п) поверхности дна и стенок русла, а также расчетный расход Q.  [c.121]

    Канализационные трубы и гидротехнические тоннели. При определении размеров и скорости протекания воды в безнапорных трубах систем водоотведения (канализации) и гидротехнических тоннелях заданными являются расход Q, рекомендуемая относительная глубина наполнения А, уклон дна i, состояние поверхности стенок.[c.135]

    Указание. Уклон тоннеля уточняется при определенном диаметре и заданном относительном наполнении, после чего определяется средняя в сечении скорость протекания воды.  [c.140]

    Аналогично может быть определен критический уклон и для русел параболического сечения. В этом случае в формулу (VI. 10) вместо значения г следует подставить значение параметра р, а значения /(Д) и приводятся в таблице приложения 2 при этом  [c.146]

    Указание. Критическая глубина, необходимая для решения задач, определяется способами, изложенными выше. Для определения критического уклона целесообразно использовать зависимость VI.8.  [c.150]

    По таблице допускаемых скоростей (приложение 3) устанавливаем, что дно русла перед стенкой падения необходимо укрепить мощением из рваного камня размером 20 см на слое щебня 10 см. Боковые стенки русла принимаем из бутовой кладки. Д гя определения длины дополнительного укрепления на участке слива /j (при hi = = Ак) найдем предварительно критический уклон i .[c.246]

    Для определения допускаемых напоров в данном случае используются те же уклонные коэффициенты, что и для напорных фильтрующих насыпей.  [c.289]

    Гидравлический расчет сети внутренней канализации заключается в определении расходов сточных вод, скоростей, уклонов и диаметров отдельных участков сети.  [c.204]

    Построение продольного профиля целесообразно вести одновременно с гидравлическим расчетом канализационной сети. После трассировки сети и определения расчетных расходов по участкам строят, с учетом вертикальной планировки, профиль поверхности земли по трассе канализационной сети. Определяют минимальную глубину заложения труб, диаметры и уклоны трубопроводов и строят продольный профиль (рис. 19.13). На профиле указывают диаметры и уклоны труб, длины участков, отметки поверхности земли, лотков труб и поверхности воды, а также глубины колодцев.  [c.226]

    Для определения коэффициента С во всей области турбулентного режима рекомендуется формула А. Д. Альтшуля, которая учитывает не только гидравлический радиус и шероховатость, но и уклон лотка трубопровода.  [c.71]

    Встречаются задачи по определению уклона дна канала i при заданных коэффициентах шероховатости стенок русла п и заложения откоса стенок т. При равномерном движении жидкости в открытом русле гидравлический /р и пьезометрический J уклоны и уклон дна русла i равны между собой i = J=Jp и выражаются следующим образом i = J=Jp = v l R = Q la R = Q IK .  [c.85]

    Нормальной глубиной потока в открытом русле Ао называют глубину, при которой поток будет пропускать заданный расход в условиях равномерного движения. Отметим, что все гидравлические элементы потока, соответствующие нормальной глубине Ио, будем обозначать с нулем. Из определения следует, что при нормальной глубине потока гидравлический уклон равен уклону дна, т. е. /е=г, и расход Q можно найти по основной формуле равномерного движения воды в открытых руслах  [c. 92]


    Рассмотрим совершенный прыжок, возникающий в русле однообразного сечения и уклона с обычной шероховатостью. При этом наблюдается значительная разница глубин до и после прыжка. Основной задачей при расчете гидравлического прыжка является определение сопряженных глубин и длины прыжка. Для определения функциональной зависимости между сопряженными глубинами гидравлического прыжка А1=/(Й2) или к2= (Ь1) воспользуемся теоремой об изменении количества движения. Согласно этой теореме проекция приращения количества движения секундной массы жидкости на какое-либо направление равна сумме проекций на то же направление всех сил, действующих на систему. Рассмотрим в качестве такой системы совершенный гидравлический прыжок в призматическом русле между сечениями 1—1 и 2—2 (см. рис. 10.2). Будем проектировать силы и приращение количества движения на направление движения потока — ось х, совпадающую с направлением движения потока  [c.117]

    Быстроток представляет собой короткий канал прямоугольного или трапецеидального сечения с уклоном дна более критического. Ширину быстротока делают постоянной либо переменной с сужением вниз по течению. По длине быстротока в зависимости от типа входной части устанавливается кривая спада или кривая подпора. Если входная часть быстротока имеет горизонтальное дно или малый уклон, то в начале быстротока устанавливается критическая глубина йкр, от которой пойдет кривая спада до бытовой глубины Ао1кр. Если в начале быстротока устанавливается сжатая глубина кс>Ьц, то на быстротоке наблюдается кривая спада, если же Лскривая подпора от глубины йс до ко. В определении этих глубин и нахождении формы кривой свободной поверхности по длине быстротока и заключается его гидравлический расчет.  [c.125]

    Основной закон фильтрации. Главной задачей в практических расчетах по подземной фильтрации является определение скорости фильтрации V и расхода фильтрационного потока Q. Как показывают многочисленные экспериментальные исследования, расход фильтрационного потока пропорционален площади поперечного сечения а и гидравлическому уклону / — основной закон фильтрации. Коэффициентом пропорциональности служит величина к, называемая коэффициентом фильтрации и зависящая от строения фильтру-  [c.133]

    Формулы для определения расхода. Расход д с точностью 2…5% можно определять по формулам В. С. Козлова при прямом уклоне дна (/>0)  [c.139]

    Для облегчения этой задачи в табл. 10.1 дана связь классов шероховатости с назначением обрабатываемой поверхности, а в табл. 10.2 дана зависимость классов шероховатости поверхности от методов обработки. При выполнении чертежей литых деталей необходимо предусмотреть литейные уклоны, определенной величины радиусы скругле-ний, переходы и т. п. Соответствующие рекомендации приведены в табл. 10.12 и 10.13.  [c.293]

    Для определения конусности К усеченного конуса (рис. 3.3) не-обходи.мо разность диаметров окружностей оснований (D — d) разделить на высоту к и выразить это отношение единичной дробью или в процентах. Как видно, числоЕсе значение конусности в два раза больше значения уклона образующей конуса к его оси. На рис. 3.4 показан пример определения конусности.  [c.32]

    Проектирование технологии на КГШП и ГКМ имеет свои особенности, например назначение уклонов, проектирование центрирующего бурта, установление напуска на кольцевое углубление, определение линии разъема и напусков на поднутрение, назначение радиусов закруглений, проектирование прошивочных переходов и др.  [c.89]

    Малая же ось iDi эллипса найдется на горизонтальной проекции прямой наибольшего уклона О—2. Для определения ее длины построим прямоугольный треугольник Oi—О —2j, одним катетом которого является отрезок Oj—2i, а другим — превышение точки О над точкой 2 Тогда гипоте-  [c.121]

    Так, имея одну направляющую линию и потребовав, чтобы прямолинейная образующая, двигаясь по ней, в то же время проходила через неподвижную точку (конечную или бесконечно удаленную) или чтобы при своем движении она все время являлась касательной к направляющей, мы получим определенную линейчатую поверхность. Точно так же движение прямолинейной с 5разующей по двум направляющим при сохранении определенного положения образующей относительно какой-нибудь неподвижной плоскости (параллельность этой плоскости или постоянный уклон к ней) порождает определенную линейчатую поверхность.  [c.136]

    Для случая расчета магистрали, включаемой в уже существуюпгую сеть, с определенным напором в начале ироектируемой липни приведенные выше соображения полностью не могут быть применены. В этом случае проектировщик располагает в начале магистрали определенным напоро М Н и, следовательно, связан некоторым средним уклоном всей линии  [c.129]

    Если задан расход пульны Q , но не заданы размеры поперечного сечения пульпсию-да и уклон его дна, то задача сводится к определению нормальной глубины пульповода/г или ширины по дну Ь, а затем п уклона дна.  [c.201]

    Размер зоны прыжка и форма движения в пей зависят от размеров самого прыжка, формы русла, шерохо ватосги и уклона дна этого русла. Гидравлический прыжок сохраняет свою структуру II свойства постоянными в смысле некоторого среднего значения в че-чеиие определенного промежутка времени. Вне этих средних значении прыжок находится в состоянии непрерывной пульсации как по своему местоположению в русле, так п по свои.м горизонтальным и вертикальны м раз.ме-ра.м.  [c.220]

    В отдельных частных случаях гидравлпче-ски11 уклон становится постоянным для определенной совокупности точек пространства и даже для всех точек потока в целом. Такое выравнивание гидравлического уклона имеет место при плавно изменяющемся грунтовом потоке.  [c.298]


    Во всех случаях, не отвечающих условиям плавной изменяемости движения, иапри.мер при напорно)) фильтрации под сооружениями, обтекании шпунта (рис. 29-3), линии токов отличаются определенной кривизной расстояния при переходе вдоль линии тока от одного живого сечения к другому различны в зависимости от того, вдоль какой линии тока они измеряются. Сле.довательяо, значение гидравлического уклона не может быть прпня-  [c.299]

    Определяется гидравлический показатель формы фильтрационного потока Уо, который для сечения транецоидальной формы может быть определен по глубине в конце сооружения и глубине, соответствующей допускаемому уклонному коэффициенту с.  [c.290]

    Начиная строить эпюры, мы неизбежно вводим термин участок бруса-, говорим, что на границах участков в определенных случаях получаются скачки на эпюрах, а от определения самого понятия зачастую уклоняемся. Лучше это определение все же дать. Скажем, такое участком будем называть часть бруса, в пределах которой продольная сила либо постоянна, либо изменяется по какому-либо монотонному закону на гранинцах участка функция, описывающая закон изменения продольной силы, претерпевает разрыв. Аналогичное определение следует дать в дальнейшем при построении эпюры напряжений. При изучении кручения и изгиба также потребуются соответствующие определения.[c.63]

    А. Д. Альтшулем для определения коэффициента С была получена следующая зависимость, отражающая влияние шероховатости стенок русла, гидравлического радиуса и уклона дна русла  [c.85]

    Гидравлически наивыгоднейш.им называют поперечное сечение канала, которое при одинаковых с другими сечениями площади живого сечения, а, уклоне дна = /р и шероховатости русла п пропускает наибольший расход жидкости. Из этого определения следует, что гидравлически наивыгоднейшее сечение при заданном уклоне будет иметь наименьшую площадь живого сечения. Разумеется подобный канал будет наиболее дещевым при строительстве, так как при его сооружении будет наименьшим объем земляных работ.  [c.86]

    Рассматривая неравномерное движение, часто оперируют понятиями призматического русла, нормальной глубины потока, прямого и обратного уклона дна и др. Ознакомимся с этими понятиями и определениями, необходимыми для теории и практических приложений гидравлики неравкомериого движения.[c.92]


    Уклон свободной поверхности — Справочник химика 21

        Гидравлический уклон и уклон пьезометрический (т. е. уклон свободной поверхности) изменяются по пути, не равны друг другу и не равны уклону дна. [c.68]

        При неравномерном движении гидравлический уклон и уклон свободной поверхности изменяются по длине канала, будут не равны друг другу и яе равны уклону дна. [c.26]

        При неравномерном движении средняя скорость и уклон свободной поверхности изменяются вдоль потока. Если скорость увеличивается, т. е. если дv дs>0, то движение будет ускоренным. Если до/ [c.104]


        Для быстротоков с шириной до 3,0 м (фиг. 9-34) поперечный уклон свободной поверхности приближенно можно считать равным  [c.327]

        При равномерном движении гидравлический уклон I равен пьезометрическому уклону /, т. е. уклону свободной поверхности и уклону дна г  [c.46]

        Уклон свободной поверхности представляет собой отношение величины снижения отметки свободной поверхности к длине данного участка  [c. 26]

        При равномерном движении гидравлический уклон I равен уклону свободной поверхности /пов и уклону дна/дна (рис. 3-18)  [c.26]

        Замена действительного русла руслом призматическим (основной способ). Для каждого участка, на которые, как указано выше, разбивается все течение реки, вычисляются средние значения гидравлических элементов со, В, Л и пр., а затем действительное русло заменяется призматическим С полученными гидравлическими элементами, которое и принимается для расчета как эквивалентное действительному, Уклон такого русла принимается равным уклону свободной поверхности (различной на разных участках), а глубина считается при этом равной глубине равномерного движения Ло (рис. 9-33), [c.128]

        Уклон свободной поверхности числитель [c.241]

        Если пренебречь влиянием капиллярной зоны, то на свободной поверхности Задается кинематическое условие, которое при сравнительно небольших уклонах свободной поверхности записывается обычно в линеаризованной форме 4  [c. 164]

        Извлечение со дна больших объемов грунта приводит к углублению и спрямлению русел рек, уменьшению их раз-ветвленности отмечается понижение уровней воды в межень при тех же ее расходах, изменяется обеспеченность уровней, уклоны свободной поверхности потока перераспределяются на участках большой протяженности. В результате интенсивного землечерпания некоторые участки рек превратились в своеобразные реки-каналы (р. Лена от Осетрово до Киренска, р. Тура от Тюмени до устья и др.). [c.100]

        По данным гидрологических ежегодников определяют средние за 10 лет значения расходов и температуры воды для периодов половодья и летней межени, а также среднюю продолжительность последних. При этом начало периода межени принимают по расходам воды по уровням, превышающим проектный на 30 см. Кроме того, по ежегодникам определяют соответствующие средним расходам воды половодья и межени значения уровней (zb и z ) по гидрологическим постам и уклонам свободной поверхности.[c.171]

        Первоначальное понижение уровня в створе верхней кромки карьера определяют сравнением уклонов свободной поверхности на протяжении Ц карьера  [c.173]

        Составляют таблицу значений уклона свободной поверхности воды по годам на расчетном участке  [c.174]

        В нормальных условиях шлюзования силовое воздействие на судно и усилия в швартовных тросах определяются в основном величиной продольной волновой составляющей силы гидродинамического воздействия, зависящей от уклона свободной поверхности. В случае же аварийного излива, в силу значительных по величине скоростей обтекания судна, величина силового воздействия на корпус, обусловленная его сопротивлением, может достигать значительной величины. [c.269]


        Равномерное движение. При равномерном движении а = onst вдоль пути фильтрации и уклон свободной поверхности равен уклону дна. Скорость Фильтрации определяется из выражения v kl.[c.211]

        Уклон свободной поверхности в сечении А—А обозначим через J = sinH, уклон дна—через г = sin В (как и выше) и, наконец, уклон средней линии тока, нормальной к прямой — Л, через = [c.10]

        Наиболее надежным будет деление по однообразию уклона свободной поверхности (фиг. 8-22). Полезно корректировать такое деление сопоставление.м изменения вдоль русла всех иных гидравлических эле. 1ентов (живого сечения, ширины поверху, гидравлического радиуса и т. д.). [c.180]


    Таблица уклонов кровли

    Уклон крыши — это угол наклона кровли относительно горизонтального уровня.
    Показатель уклона позволяет:
    • Правильно выбрать кровельный материал
    • Корректно рассчитать необходимое количество снегозадержателей

    Зная точную или приближенную одну из величин (градусы, проценты, отношение, уклон или коэффициент), используя приведенную таблицу можно найти остальные соответствующие величины.

    Пример №1
    Для примера дано: H = 2 м I = 2,86 м Рассчитаем угол кровли (i): 2/2,86 = 0,699, что близко соответствует 35° по нижеприведенной таблице.

    Пример №2
    Для примера дано: В проектной документации указан коэффициент уклона кровли 1,006. Необходимо найти: градус уклона кровли.
    По нижеприведенной таблице этому коэффициенту соответствует значение в 6° градусов. При желание это же самое можно указать в процентном выражении, т.е. 6° градусов соответствует уклону в 10,51%.

     Градусы 

     Проценты (%)    

     Отношение 

     Уклон (i) 

     Коэфф. уклона (К)    

    4

    6,99

    01:14,3

    0,0699

    1,003

    5

    8,75

    01:11,4

    0,0875

    1,004

    6

    10,51

    01:09,5

    0,1051

    1,006

    7

    12,28

    01:08,1

    0,1228

    1,008

    8

    14,05

    01:07,1

    0,1405

    1,01

    9

    15,84

    01:06,3

    0,1584

    1,012

    10

    17,63

    01:05,7

    0,1763

    1,015

    11

    19,44

    01:05,1

    0,1944

    1,019

    12

    21,26

    01:04,7

    0,2126

    1,022

    13

    23,09

    01:04,3

    0,2309

    1,027

    14

    24,93

    01:04,0

    0,2493

    1,031

    15

    26,79

    01:03,7

    0,2679

    1,035

    16

    28,67

    01:03,5

    0,2867

    1,04

    17

    30,57

    01:03,3

    0,3057

    1,046

    18

    32,49

    01:03,1

    0,3249

    1,051

    19

    34,43

    01:02,9

    0,3443

    1,058

    20

    36,4

    01:02,8

    0,364

    1,064

    21

    38,39

    01:02,6

    0,3839

    1,071

    22

    40,4

    01:02,5

    0,404

    1,079

    23

    42,45

    01:02,4

    0,4245

    1,086

    24

    44,52

    01:02,2

    0,4452

    1,095

    25

    46,63

    01:02,2

    0,4663

    1,104

    26

    48,77

    01:02,1

    0,4877

    1,113

    27

    50,95

    01:02,0

    0,5095

    1,122

    28

    53,17

    01:01,9

    0,5317

    1,133

    29

    55,43

    01:01,8

    0,5543

    1,143

    30

    57,74

    01:01,7

    0,5774

    1,155

    31

    60,09

    01:01,7

    0,6009

    1,167

    32

    62,49

    01:01,6

    0,6249

    1,179

    33

    64,94

    01:01,5

    0,6494

    1,192

    34

    67,45

    01:01,5

    0,6745

    1,206

    35

    70,02

    01:01,4

    0,7002

    1,221

    36

    72,65

    01:01,4

    0,7265

    1,236

    37

    75,36

    01:01,3

    0,7536

    1,252

    38

    78,13

    01:01,3

    0,7813

    1,269

    39

    80,98

    01:01,2

    0,8098

    1,287

    40

    83,91

    01:01,2

    0,8391

    1,305

    41

    86,93

    01:01,1

    0,8693

    1,325

    42

    90,04

    01:01,1

    0,9004

    1,346

    43

    93,25

    01:01,1

    0,9325

    1,367

    44

    96,57

    01:01,0

    0,9657

    1,39

    45

    100

    1:01

    1

    1,414

    46

    103,55

    01:01,0

    1,0355

    1,439

    47

    107,24

    01:00,9

    1,0724

    1,466

    48

    111,06

    01:00,9

    1,1106

    1,495

    49

    115,04

    01:00,9

    1,1504

    1,524

    50

    119,18

    01:00,8

    1,1918

    1,556

    51

    123,49

    01:00,8

    1,2349

    1,589

    52

    127,99

    01:00,8

    1,2799

    1,624

    53

    132,7

    01:00,7

    1,327

    1,662

    54

    137,64

    01:00,7

    1,3764

    1,701

    55

    142,82

    01:00,7

    1,4282

    1,743

    56

    148,26

    01:00,7

    1,4826

    1,788

    57

    153,99

    01:00,7

    1,5399

    1,836

    58

    160,03

    01:00,6

    1,6003

    1,887

    59

    166,43

    01:00,6

    1,6643

    1,942

    60

    173,2

    01:00,6

    1,732

    2

    61

    180,4

    01:00,6

    1,804

    2,063

    62

    188,1

    01:00,5

    1,881

    2,13

    63

    196,3

    01:00,5

    1,963

    2,203

    64

    205

    01:00,5

    2,05

    2,281

    65

    214,5

    01:00,5

    2,145

    2,366

    66

    224,6

    01:00,4

    2,246

    2,459

    67

    235,6

    01:00,4

    2,356

    2,56

    68

    247,5

    01:00,4

    2,475

    2,67

    69

    260,5

    01:00,4

    2,605

    2,79

    70

    274,7

    01:00,4

    2,747

    2,924

    72

    307,8

    01:00,3

    3,078

    3,236

    74

    348,7

    01:00,3

    3,487

    3,628

    Информация взята с официального сайта Grand Line.  

    Форма пересечения уклонов: пояснения, обзор, примеры

    Что такое форма пересечения наклона? Эта статья поможет!

    Прочтите ниже, чтобы узнать, как записывать уравнения в форме пересечения наклона. Мы также узнаем, как найти форму пересечения наклона по двум точкам, по наклону и точке, а также по графику. Кроме того, мы увидим, как определить точки пересечения x и y.

    Преобразование уравнения в определенную форму может помочь нам найти полезную информацию.Точно так же, как мы можем менять пластилин или пластилин из одной формы в другую, мы можем изменять уравнения, чтобы получить необходимую нам информацию. Давайте узнаем больше о форме пересечения наклона!

    Что такое форма пересечения наклона?

    Форма уравнения с пересечением наклона:

    Форма пересечения наклона

    y=mx+b

    Что такое b?

    Переменная b представляет собой точку пересечения y . Здесь линия пересекает ось Y.

    Что такое м?

    Переменная m представляет наклон .

    Помните, наклон линейного уравнения часто описывается как \frac{\text{rise}}{\text{run}}. Для получения дополнительной информации о наклоне посетите нашу обзорную статью о том, как найти уклон.

    Вернуться к оглавлению

    Уравнение пересечения наклона по двум точкам (пример)

    Чтобы определить, как написать уравнение по двум точкам, мы должны определить значение наклона и точки пересечения по оси Y.Сначала рассчитаем наклон. Это будет значение m в уравнении формы пересечения наклона:

    у=мх+б

    Ответим на вопрос: «Какова форма пересечения наклона прямой, проходящей через точки (1,5) и (-4,7)?»

    Помните, для расчета наклона мы используем уравнение:

    \dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

    Во-первых, мы можем пометить точки.

    Теперь мы можем подставить значения в уравнение наклона.

    \dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}

    \dfrac{7-5}{-4-1}

    \dfrac{2}{-5}

    \dfrac{-2}{5}

    Следовательно, наклон линии равен \frac{-2}{5}. Мы можем заменить \frac{-2}{5} на m.

    у=мх+б

    у=\dfrac{-2}{5}х+б

    Теперь мы должны определить значение b. Для этого мы будем использовать одну точку и подставлять значения x и y. Воспользуемся точкой (1,5). Мы заменим 1 вместо x и 5 вместо y.

    у=\dfrac{-2}{5}х+б

    5=\dfrac{-2}{5}1+b

    5=\dfrac{-2}{5}+b

    5+\dfrac{2}{5}=b

    \dfrac{25}{5}+\dfrac{2}{5}=b

    \dfrac{27}{5}=b

    Таким образом, значение b равно \frac{27}{5}, что является точкой пересечения с осью y.Теперь мы заменим b на \frac{27}{5}.

    у=\dfrac{-2}{5}х+б

    y=\dfrac{-2}{5}x+\dfrac{27}{5}

    Дополнительный пример написания уравнения по двум точкам смотрите в видео ниже:

    Вернуться к оглавлению

    Расчет точек пересечения x и y из формы точки пересечения наклона (пример)

    Рассмотрим уравнение формы пересечения наклона y=6x+9.Мы можем определить точки пересечения x и y. Пересечение по оси X происходит, когда y равно 0, а пересечение по оси Y происходит, когда x равно 0. Мы можем определить точку пересечения по оси X, установив значение y равным 0. 

    у=6х+9

    0=6х+9

    -9=6x

    \dfrac{-9}{6}=x

    \dfrac{-3}{2}=x

    Следовательно, точка пересечения по оси x уравнения равна \frac{-3}{2}. Это означает, что график пересечет ось x, когда x будет равен \frac{-3}{2}.

    Поскольку уравнение записано в виде точки пересечения наклона, мы можем легко определить точку пересечения по оси y.Y-отрезок — это значение b в уравнении.

    у=мх+б

    у=6х+9

    Так как мы можем видеть, что 9 является значением b, мы знаем, что точка пересечения у уравнения равна 9.

    Вернуться к оглавлению

    Другие формы линейных уравнений

    Линейные уравнения также могут быть записаны в форме точка-наклон , определяемой одной точкой на линии и наклоном линии. Чтобы узнать больше, прочитайте нашу подробную обзорную статью о точечно-наклонной форме.

    Форма «точка-наклон»

    y-y_1=m(x-x_1)

    Линейное уравнение также может быть записано в стандартной форме . Эта форма может быть очень полезна для решения систем уравнений. Чтобы узнать больше, прочитайте наше руководство по обзору стандартной формы линейных уравнений.

    Вернуться к оглавлению

    Резюме: Форма пересечения уклонов

    • Помните, форма пересечения наклона: y=mx+b .
    • Мы определили форму пересечения наклона с помощью графика, используя точку и наклон и используя две точки.
    • Мы также нашли пересечения по осям x и y из уравнения в форме пересечения наклона.

    Ищете краткое содержание этого видео? Посмотрите это полезное 5-минутное видео, объясняющее форму пересечения наклона.

    Нажмите здесь, чтобы ознакомиться с другими полезными обзорами Albert Algebra 1.

    Вернуться к оглавлению

    Форма пересечения уклонов

    Если вы знаете склон м , а также у -перехват ( 0 , б ) линии (точка, в которой линия пересекает у -ось), можно записать уравнение прямой в форма пересечения наклона .

    у знак равно м Икс + б

    (Вы можете думать об этом как о частном случае точечно-наклонная форма уравнения, где ( Икс 1 , у 1 ) это точка ( 0 , б ) .)

    Пример 1 :

    Найдите уравнение линии в форме пересечения наклона с наклоном 3 а также у -перехват ( 0 , − 2 ) .

    у знак равно 3 Икс − 2 .

    Пример 2 :

    Найдите уравнение линии в форме пересечения наклона с у -перехват ( 0 , 4 ) и проходящий через точку ( 2 , 9 ) .

    Сначала найдите наклон линии: м знак равно 9 − 4 2 − 0 знак равно 5 2

    Затем напишите уравнение: у знак равно 5 2 Икс + 4

    Уравнения в этой форме легко изобразить в виде графика, так как наклон линии равен м и у -пересечение линии б .

    Пример 3 :

    Перепишите уравнение у − 1 знак равно − 3 ( Икс + 2 ) в форме наклона-перехвата.

    Уравнение уже имеет форму точка-наклон; мы знаем это − 3 это наклон.

    Разверните правую часть, используя распределительное свойство.

    у − 1 знак равно − 3 Икс − 6

    Добавлять 1 в обе стороны.

    у знак равно − 3 Икс − 5

    Теперь у нас есть уравнение в форме пересечения наклона.

    Пример 4 :

    График у знак равно − 2 Икс + 3 .

    Поскольку уравнение дано в форме пересечения наклона, мы сразу знаем, что линия пересекает у -ось в ( 0 , 3 ) и имеет наклон − 2 .Мы можем быстро использовать наклон, чтобы найти вторую точку ( 1 , 1 ) , и нарисуйте линию.

    Форма пересечения уклона — формула, вывод, примеры

    Форма пересечения наклона прямой линии является одной из наиболее распространенных форм, используемых для представления уравнения линии. Формула пересечения наклона может использоваться для нахождения уравнения линии, если заданы наклон прямой линии и точка пересечения по оси y (координата y точки, в которой линия пересекает ось y).Уравнение прямой — это уравнение, которому удовлетворяет каждая точка, лежащая на этой прямой. Существуют различные способы найти это уравнение прямой линии, заданное как

    .
    • Форма пересечения наклона
    • Форма точечного откоса
    • Форма двухточечная
    • Форма перехвата

    Разберем формулу пересечения наклона, ее вывод на решенных примерах.

    Что такое форма пересечения наклона прямой линии?

    Форма пересечения наклона — это метод, используемый для определения уравнения прямой линии в координатной плоскости.Уравнением прямой будет то соотношение, которое:

    • должны удовлетворять координаты любой точки на прямой.
    • координаты любой точки не на прямой не удовлетворят.

    Определение этого уравнения является простым. Чтобы найти форму пересечения наклона прямой линии, нам понадобится наклон или угол наклона этой прямой от оси x и точка пересечения, которую она образует с осью y.

    Определение формы пересечения уклона

    Форма наклона прямой линии используется для нахождения уравнения прямой.Для формулы наклона точки пересечения нам нужно знать наклон линии и точку пересечения линией с осью Y. Рассмотрим прямую линию наклона «m» и точки пересечения с осью y «b». Уравнение формы пересечения наклона для прямой линии с наклоном, «m» и «b» в качестве точки пересечения y может быть задано как: y = mx + b.

    Примеры форм пересечения уклонов

    Здесь показаны некоторые примеры формы пересечения уклона.

    • Уравнение прямой с наклоном (-1) и точкой пересечения с осью y (4) находится с помощью: y = -x + 4.
    • Уравнение линии с наклоном (2) и проходящей через начало координат (отрезок y = 0) задается как: y = 2x.

    Примечание. Наклон линии, для которой задан угол наклона θ, можно рассчитать как тангенс θ. Кроме того, в случае, когда нам даны две точки (x 1 , y 1 ) и (x 2 , y 2 ), лежащие на прямой, наклон может быть задан как: (y 2 — у 1 )/(х 2 — х 1 ).Давайте посмотрим на формулу пересечения наклона и ее вывод для лучшего понимания концепции.

    Формула пересечения уклона

    Формула пересечения наклона используется для нахождения наклона, пересечения по оси Y, пересечения по оси X или уравнения прямой линии с заданными параметрами. Существуют различные формулы для нахождения уравнения прямой линии. Формула пересечения наклона является одной из этих формул, которая используется, когда мы знаем наклон прямой линии, который обозначается m, и y-отрезок прямой линии, который обозначается b или (0, b) .Давайте изучим формулу пересечения наклона с несколькими решенными примерами. Вот формула пересечения наклона.

    Формула пересечения уклона в математике

    Используя формулу пересечения наклона, уравнение линии:

    у = мх + б

    где,

    • м = уклон линии
    • b = y-пересечение линии
    • (x, y) представляет каждую точку на линии
      x и y должны быть сохранены в качестве переменных при применении приведенной выше формулы.

    Примечание: Формула пересечения наклона не может применяться для нахождения уравнения вертикальной линии. Вот пример, чтобы понять применение формулы пересечения наклона.

    Пример: Уравнение прямой: 3x + 4y + 5 = 0. Определите наклон и точку пересечения по оси y линии, используя форму точки пересечения наклона.

    Решение: Переформулируем уравнение прямой, чтобы записать его в стандартной форме y = mx + b.
    У нас есть:

    4г = -3х — 5
    ⇒ у = (-3/4)х + (-5/4)

    Таким образом, m = -3/4, b = -5/4

    Ответ: Наклон данной прямой линии, m = -3/4 и точка пересечения с осью y, b = -5/4.

    Вывод формулы для формы пересечения уклонов

    Рассмотрим линию с наклоном m, которая пересекает ось y в точке (0, b), т. е. ее точка пересечения с осью y равна b. Также рассмотрим произвольную точку (x, y) на прямой.

    Предположим, что (х 1 , у 1 ) = (0, b) и (х 2 , у 2 ) = (х, у).

    Используя формулу наклона, наклон линии, соединяющей две точки (x 1 , y 1 ) и (x 2 , y 2 ), составляет, м = (y 2  — y 1 )/(х 2  — х 1 )

    Используя эту формулу, наклон приведенной выше линии равен
    . м = (у — б) / (х — 0)
    ⇒ m = (y — b) / (x)

    Умножение обеих сторон на x,
    мх = у — б

    Добавление буквы «b» с обеих сторон,
    у = мх + б

    Это общее уравнение прямой линии, включающее ее наклон и точку пересечения с осью Y.Поэтому эта форма уравнения линии называется формой наклон-пересечение . Отсюда выводится формула пересечения наклона.

    Уравнение прямой с использованием формы пересечения наклона

    Чтобы найти уравнение линии с произвольным наклоном, нам потребуются две величины: наклон линии (или ее наклон или угол θ, который она образует, скажем, с осью x) и размещение линии (т. е. где линия проходит относительно осей; мы можем указать размещение линии, указав точку на оси Y, через которую проходит линия, или, другими словами, указав y -перехват , б).Любая линия может быть однозначно определена с помощью этих двух параметров.

    Шаги по нахождению уравнения линии с использованием формы пересечения наклона приведены ниже,

    Шаг 1: Запишите точку пересечения по оси y, ‘b’, и наклон линии как ‘m’. Мы можем применить формулу наклона, чтобы найти наклон любой прямой линии, если он не задан напрямую и предоставлены другие соответствующие данные.
    Шаг 2: Примените формулу пересечения наклона: y = mx + b.

    Пример: Линия наклонена под углом 60° к горизонту и проходит через точку (0, — 1).Найдите уравнение прямой.

    Решение:  Имеем m = tan 60º = √3

    Таким образом, уравнение прямой: y = mx + c
    ⇒ у = (√3) х + (−1)
    ⇒у = √3x — 1

    Преобразование стандартной формы в форму пересечения уклонов

    Мы можем преобразовать уравнение прямой, заданное в стандартной форме, в форму пересечения наклона, переставив и сравнив. Мы знаем, что стандартная форма уравнения прямой может быть представлена ​​как Ax + By + C = 0.Переставляя члены, чтобы найти значение «y», мы получаем
    . В × у = -Ах — С
    ⇒ у = (-А/В)х + (-С/В),
    где (-A/B) — наклон линии, а (-C/B) — точка пересечения с осью y.

    Темы, относящиеся к форме регистрации уклона:

    Важные примечания к форме пересечения уклонов:

    • Линия может иметь отрицательный наклон, если угол, который она образует с положительным направлением x , является тупым углом. Значение тангенса θ в этом случае будет отрицательным, поэтому м будет отрицательным.
    • Для любой линии, проходящей через начало координат, точка пересечения y будет (b = 0), поэтому ее уравнение будет иметь вид: y = mx.

    Часто задаваемые вопросы по форме пересечения уклонов

    Что такое форма пересечения наклона в математике?

    Форма пересечения наклона в математике – это одна из форм, используемых для расчета уравнения прямой линии с учетом наклона линии и ее пересечения с осью Y. Форма точки пересечения наклона задается как y = mx + b, где «m» — это наклон прямой линии, а «b» — точка пересечения с осью y.

    Что такое уравнение формы пересечения уклона?

    Уравнение пересечения наклона используется для нахождения общего уравнения прямой линии с использованием ее наклона и точки, в которой она пересекает ось Y. Уравнение формы пересечения наклона задается как y = mx + b.

    Как найти форму пересечения наклона?

    Форма пересечения наклона любой линии может быть рассчитана просто с помощью наклона и пересечения с осью Y. Форма пересечения наклона прямой линии задается как
    . у = мх + б
    где,

    • (x, y) — произвольная точка на прямой
    • м — уклон линии
    • b — точка пересечения с осью Y

    Как найти уравнение прямой с помощью формы пересечения наклона?

    Нам нужен наклон прямой линии и точка ее пересечения с осью Y, чтобы найти уравнение прямой линии, используя форму пересечения наклона.Наклон линии можно рассчитать по формуле наклона. Используя форму точки пересечения наклона, уравнение прямой линии можно рассчитать как y = mx + b, где «m» — это наклон прямой линии, а «b» — точка пересечения с осью y.

    Что такое формула пересечения уклона?

    Формула пересечения наклона — одна из формул, используемых для нахождения уравнения прямой. Формула пересечения наклона линии с наклоном m и пересечением y b: y = mx + b. Здесь (x, y) — любая точка на прямой.

    Как вывести формулу пересечения наклона?

    Рассмотрим линию, наклон которой равен m, а точка пересечения с осью y равна (0, b). Чтобы найти уравнение прямой, рассмотрим на ней случайную точку (x, y). Затем, используя формулу наклона, (y — b) / (x — 0) = m. Решая его относительно y, получаем y = mx + b.

    Каковы применения формулы пересечения наклона?

    Формула пересечения наклона используется для

    • найти уравнение прямой.
    • начертите линию, используя точку пересечения по оси Y и наклон.
    • легко найти наклон линии.
    • легко найти точки пересечения линии.

    Как найти наклон линии с помощью формы пересечения наклона?

    Мы можем найти наклон линии, используя форму пересечения наклона, заданную как y = mx + b, где «m» — наклон линии, а «b» — точка пересечения с осью y. Вот пример. Давайте найдем наклон линии 6x — 3y = 5. Давайте решим это для ‘y’, чтобы получить форму пересечения наклона. Тогда получаем у = 2х — (5/3).Сравнивая это с формулой пересечения наклона, y = mx + b, мы получаем, что его наклон равен m = 2,

    .

    Как преобразовать стандартную форму уравнения прямой линии в форму пересечения наклона?

    Стандартная форма уравнения прямой линии задается как Ax + By + C = 0. Переставляя эту стандартную форму, мы можем найти точку пересечения наклона любой прямой линии, заданной в этой форме, как y = (-A/B )x + (-C/B), где (-A/B) — наклон линии, а (-C/B) — точка пересечения с осью y.

    Написание линейных уравнений с использованием формы наклона и пересечения (Алгебра 1, Составление линейных уравнений) – Mathplanet

    Уравнение в форме пересечения наклона записывается как

    $$y=mx+b$$

    Где m — наклон линии, а b — точка пересечения с осью y.Вы можете использовать это уравнение, чтобы написать уравнение, если вы знаете наклон и точку пересечения с осью y.


    Пример

    Найти уравнение прямой

    Выберите две точки, которые находятся на линии

    Вычислить уклон между двумя точками

    $$m=\frac{y_{2}\, -y_{1}}{x_{2}\, -x_{1}}=\frac{\left (-1 \right)-3}{3 -\left ( -3 \right )}=\frac{-4}{6}=\frac{-2}{3}$$

    Мы можем найти значение b, точку пересечения с осью y, взглянув на график

    б = 1

    У нас есть значение m и значение b. Это дает нам линейную функцию

    $$y=-\frac{2}{3}x+1$$

    Во многих случаях значение b не так легко читается. В таких случаях или если вы не уверены, действительно ли линия пересекает ось y в этой конкретной точке, вы можете вычислить b, решив уравнение для b, а затем заменив x и y одной из двух ваших точек.

    Мы можем использовать приведенный выше пример, чтобы проиллюстрировать это. У нас есть две точки (-3, 3) и (3, -1). Из этих двух точек мы вычислили наклон

    $$m=-\frac{2}{3}$$

    Это дает нам уравнение

    $$y=-\frac{2}{3}x+b$$

    Отсюда мы можем решить уравнение для b

    $$b=y+\frac{2}{3}x$$

    И если мы подставим значения из нашей первой точки (-3, 3), мы получим

    $$b=3+\frac{2}{3}\cdot \left (-3 \right)=3+\left (-2 \right)=1$$

    Если мы подставим это значение для b в уравнение, мы получим

    $$y=-\frac{2}{3}x+1$$

    , что является тем же уравнением, которое мы получили, когда считывали точку пересечения оси y с графика.

    Подводя итог, как написать линейное уравнение, используя форму пересечения наклона, которую вы

    1. Определить уклон, м. Это можно сделать, рассчитав наклон между двумя известными точками линии по формуле наклона.
    2. Найдите точку пересечения по оси Y. Это можно сделать, подставив наклон и координаты точки (x, y) на линии в формулу пересечения наклона, а затем найдя b.

    Когда у вас есть m и b, вы можете просто поместить их в уравнение в соответствующих позициях.


    Видеоурок

    Найдите уравнение на графике

    Понимание формы пересечения наклона | StudyPug

    Форма пересечения наклона y = mx + b

    Что такое форма пересечения уклонов

    Форма пересечения наклона — одна из трех форм, которые мы можем использовать для выражения прямой линии. Другие формы называются точечной формой наклона и стандартной формой, но в этом разделе мы в основном будем использовать форму пересечения наклона.Используя форму пересечения наклона, мы выражаем уравнение линии следующим образом:

    y=mx+by = mx + by=mx+b

    Возможно, вы знаете, что xxx и yyy являются координатами точки на графике, но что такое mmm и bbb?

    Что такое b в y=mx+b?

    Буква b — это число, обозначающее, когда линия касается оси Y. Мы также называем это «у-перехватом». Например, проведем прямую на координатной плоскости.

    Нарисуйте прямую линию на координатной плоскости

    Если внимательно посмотреть на ось Y, прямая линия касается оси Y в определенном месте.Где это место? Это будет число 3, потому что именно здесь пересекаются ось Y и линия. Это означает, что мы можем заключить, что b = 3,

    .

    Что такое m в форме пересечения наклона?

    Буква m — это число, обозначающее наклон линии. Некоторые люди называют склон подъемом над бегом. Напомним, что если у нас есть две точки, то мы можем найти наклон двух точек, используя формулу наклона

    . m=riserun=y2−y1x2−x1m = \frac{rise}{run} = \frac{y_{2} — y_{1}}{x_{2} — x_{1}}m=runrise​=x2​ −x1​y2​−y1​​

    Здесь работает та же идея.Если мы возьмем любые две точки на прямой линии, то мы можем найти наклон линии, используя приведенную выше формулу! Например, давайте использовать эту строку.

    Выберите любые две точки на прямой линии, чтобы найти наклон

    Обратите внимание на точки (2, 3) и (0, 1) на этом графике. Так почему бы нам не использовать эти две точки, чтобы найти наклон линии? Используя формулу, мы получим:

    m = y2−y1x2−x1=1−30−2m = \frac{y_{2} — y_{1}}{x_{2} — x_{1}} = \frac{1 — 3}{0 — 2 }m=x2​−x1​y2​−y1​=0−21−3​ =−2−2= \frac{-2}{-2}=−2−2​ =1= 1=1

    Это означает, что наклон этой линии равен 111!

    Здесь также можно использовать концепцию подъема по ходу.Чтобы перейти из точки (0, 1) в (2, 3), нам нужно пройти 222 единицы вправо и 222 единицы вверх. Это означает, что рост равен 222, а пробег равен 222, поэтому 22=1\frac{2}{2} = 122​=1.

    Особенность уклонов в том, что мы можем использовать любые две точки на линии, чтобы найти их. Таким образом, если вы возьмете две разные точки на этой линии, вы все равно получите, что наклон равен 111,

    .

    Как написать уравнение в форме пересечения наклона?

    Вы можете знать, как выглядит форма пересечения наклона, но в половине случаев вам будут даны уравнения, которые будут , а не в этой форме.Так что ваша задача — превратить его в форму пересечения наклона. Как мы это делаем? Цель состоит в том, чтобы всегда изолировать термин yyy. Например, допустим, вам дано уравнение

    . 6х+4+2у=06х+4+2у = 06х+4+2у=0

    Чтобы выделить yyy, мы перемещаем 6x+46x + 46x+4 в правую часть уравнения

    2y=-6x-42y = -6x — 42y=-6x-4

    Теперь 222 находится на пути yyy, поэтому мы избавимся от него, разделив обе части уравнения на 222.

    2y2=−6x−42\frac{2y}{2} = \frac{-6x — 4}{2}22y​=2−6x−4​ y=−6×2−42y = -\frac{6x}{2} — \frac{4}{2}y=−26x​−24​ у=-3х-2у = -3х-2у=-3х-2

    Поскольку yyy изолирован, вы можете видеть, что он находится в форме пересечения наклона y=mx+by = mx + by=mx+b, где m=-3m = -3m=-3, и b=-2b = -2b= −2.

    Теперь, когда мы хорошо знаем точку пересечения и наклон по оси y, почему бы нам не рассмотреть конкретные вопросы по их нахождению!

    Как найти y перехват?

    Вопрос 1 : Используя линейное уравнение y=12x+5y = \frac{1}{2} x + 5y=21​x+5, найдите точку пересечения y.

    Обратите внимание, что уравнение уже имеет форму пересечения наклона y=mx+by = mx + by=mx+b. Нам просто нужно выяснить, что такое bbb. Мы видим, что b=5b = 5b=5, поэтому точка пересечения по оси y равна 555.

    Давайте зададим вопрос посложнее.

    Вопрос 2 : Определите точку пересечения по оси y 2x−4y=82x — 4y = 82x−4y=8

    Теперь это линейное уравнение не в форме пересечения наклона, поэтому мы должны сначала преобразовать его в эту форму. Наша цель — выделить yyy в этом уравнении.

    Обратите внимание, что если мы переместим 2x2x2x в правую часть уравнения, мы получим:

    −4y=8−2x-4y = 8 — 2x−4y=8−2x

    Теперь разделив обе части на −4-4−4, мы получим:

    −4y−4=8−2x−4\frac{-4y}{-4} = \frac{8 — 2x}{-4}−4−4y​=-48−2x​ y=8−4−2x−4y = \frac{8}{-4} — \frac{2x}{-4}y=−48​−−42x​ y=−2+12xy = -2 + \frac{1}{2}xy=−2+21​x

    Теперь переключение позиций двух терминов дает нам:

    y=12x−2y = \frac{1}{2}x — 2y=21​x−2

    Мы можем ясно видеть, что уравнение имеет форму пересечения наклона y=mx+by = mx + by=mx+b. Просто взглянув на уравнение, мы можем увидеть, что =-2 = -2=-2, поэтому точка пересечения y равна -2-2-2. Зададим еще один аналогичный вопрос.

    Вопрос 3 : Определите точку пересечения по оси y 4y−8=04y — 8 = 04y−8=0.

    Это может выглядеть немного странно, потому что здесь нет термина xxx, но наша цель остается прежней. Мы собираемся изолировать yyy.

    Перемещение -8-8-8 в правую часть уравнения дает нам:

    4у=84у=84у=8

    Разделив обе части уравнения на 444, мы получим

    . 4y4=84\frac{4y}{4} = \frac{8}{4}44y​=48​ у=2у = 2у=2

    Это может выглядеть не так, но уравнение находится в форме пересечения наклона.Просто m=0m = 0m=0, поэтому весь член mxmxmx исчез. Просто перепишите уравнение как

    у=0м+2у = 0м + 2у=0м+2

    Наблюдая, вы можете сказать, что b=2b = 2b=2, поэтому точка пересечения по оси y равна 222. Давайте зададим еще один вопрос.

    Вопрос 4 : Определите (если возможно) точку пересечения по оси y 5x−15=05x — 15 = 05x−15=0.

    Это интересно, потому что в уравнении нет члена yyy. Итак, как мы должны поместить его в форму пересечения наклона? Ну, единственное, что мы можем сделать прямо сейчас, это изолировать ххх, так что давайте пока попробуем это.

    Переместив 151515 в правую часть уравнения, мы получим:

    5х=155х=155х=15

    Разделение обеих частей уравнения дает:

    5×5=155\frac{5x}{5} = \frac{15}{5}55x​=515​ х=3х = 3х=3

    Теперь мы нарисуем это на графике. Обратите внимание, что в этом уравнении xxx вынужденно равно 333 и не может быть ничем другим. Однако он ничего не говорит о yyy, поэтому yyy может быть любым. Если бы мы написали таблицу значений, мы получили бы:

    Таблица значений, где x — константа

    Если мы нанесем эти точки на координатную плоскость и проведем линию, мы получим:

    Нанесите точки на координатную сетку, где x — константа

    Обратите внимание, что линия никогда не касается оси Y.Это означает, что в уравнении нет точки пересечения . Теперь, когда мы рассмотрели все случаи нахождения точки пересечения y, давайте рассмотрим вопросы, которые требуют от нас найти наклон!

    Как найти наклон уравнения?

    Вопрос 5 : Найдите наклон y=32x+1y = \frac{3}{2}x + 1y=23​x+1

    Обратите внимание, что это в форме пересечения наклона y=mx+by = mx + by=mx+b, поэтому, наблюдая, мы уже знаем, что m=32m = \frac{3}{2}m=23​. Следовательно, наклон равен 32\frac{3}{2}23​!

    Вопрос 6 : Определите наклон линейного уравнения 6x−6y=06x — 6y = 06x−6y=0

    Как видите, уравнение не в форме пересечения наклона, поэтому мы должны сначала преобразовать его в эту форму.Наша цель — изолировать yyy.

    Перемещение 6x6x6x в правую часть уравнения дает:

    −6y=−6x-6y = -6x−6y=−6x

    Деление обеих сторон на −6-6−6 дает:

    −6y−6=−6x−6\frac{-6y}{-6} = \frac{-6x}{-6}−6−6y​=−6−6x​ у=ху = ху=х

    Обратите внимание, что это на самом деле в форме пересечения наклона y=mx+by = mx + by=mx+b. Просто точка пересечения y bbb в этом случае равна 000, а xxx совпадает с 1x1x1x. Таким образом, мы можем переписать уравнение так:

    у=1х+0у = 1х+0у=1х+0

    Теперь, наблюдая, мы видим, что m=1m = 1m=1.Так как ммм это наклон, то наклон должен быть 111. Давайте сделаем чуть жестче

    Вопрос 7 : Определите наклон 2y-4=02y — 4 = 02y-4=0

    Опять же, это немного странно, потому что у нас нет термина xxx. Однако наша цель изолировать yyy остается прежней.

    Переместив −4-4−4 в правую часть уравнения, мы получим:

    2у=42у = 42у=4

    Деление обеих частей уравнения на 222 дает:

    2y2=42\frac{2y}{2} = \frac{4}{2}22y​=24​ у=2у = 2у=2

    Обратите внимание, что теперь он находится в форме пересечения наклона, за исключением того, что термин mxmxmx скрыт, поскольку m=0m = 0m=0.Таким образом, мы можем переписать наше уравнение как:

    у=0х+2у = 0х+2у=0х+2

    Так как m=0m = 0m=0, то у нас нулевой наклон. Если вам интересно, как выглядит линия с наклоном 000, то вот график для вас.

    График с наклоном 0

    Вопрос 8 : Найдите (если возможно) наклон линейного уравнения 16-4x=016 — 4x = 016-4x=0

    В этом случае нельзя выделить yyy, так как термин yyy отсутствует. Поэтому единственное, что мы можем сделать, это изолировать xxx.

    Перемещение 161616 в правую часть уравнения дает:

    -4x=-16-4x = -16-4x=-16

    Разделив обе части на −4-4−4, получим:

    −4x−4=−16−4\frac{-4x}{-4} = \frac{-16}{-4}−4−4x​=−4−16​ х=4х = 4х=4

    Это все еще не форма пересечения наклона, поэтому наша единственная надежда получить наклон — нарисовать график этой линии. Опять же, мы видим, что xxx всегда принудительно равно 444, а yyy может быть любым, потому что термина yyy нет. Если бы мы написали таблицу значений, мы получили бы:

    Таблица значений, где x является константой

    Если мы нанесем эти точки на координатную плоскость и проведем линию, мы получим:

    Нанесите точки на координатную сетку, где x = 4

    Это вертикальная линия. Так каков наклон вертикальной линии? Давайте попробуем выяснить это, найдя подъем и разбег. Посмотрите, как эта линия всегда бесконечно поднимается вверх, но никакого пробега нет.Итак, это означает, что пробег равен 000. Итак, если мы посчитаем наклон, мы получим:

    m=riserun=rise0=undefinedm = \frac{rise}{run} = \frac{rise}{0} = undefinedm=runrise​=0rise​=undefined

    Мы не можем делить на 000, поэтому имеем неопределенный наклон.

    Что такое неопределенный уклон?

    Неопределенный уклон — это наклон, который идет прямо вверх на графике. Как видно на графике выше, уклон бесконечно возрастает и не имеет уклона. В результате мы получаем неопределенный наклон, потому что мы не можем делить на 000.

    В общем, мы всегда получаем неопределенный наклон всякий раз, когда получаем прямую вертикальную линию!

    Давайте посмотрим на другие уникальные вопросы!

    Нахождение уравнения из одной точки

    Вопрос 9 : Точка (2, 6) проходит через уравнение y=−5x+by = -5x + by=−5x+b. Найдите «ббб».

    Обратите внимание, что (2, 6) — это координата, которая говорит нам, когда x=2x = 2x=2, тогда y=6y = 6y=6. Итак, чтобы найти bbb, мы просто подставляем значения xxx и yyy в уравнение.

    6=-5(2)+b6 = -5(2) + b6=-5(2)+b

    Выделение и решение для bbb дает:

    6=-10+b6 = -10 + b6=-10+b б=16б = 16б=16

    Напомним, что bbb также известен как точка пересечения по оси y, так что точка пересечения по оси y тоже равна 161616!

    Нахождение уклона по двум точкам

    Вопрос 10 : Имея две точки (6, 1) и (-10, 9), найдите наклон линии.

    Напомним, что для нахождения наклона линии мы используем уравнение наклона

    m=y2−y1x2−x1m = \frac{y_{2} — y_{1}}{x_{2} — x_{1}}m=x2​−x1​y2​−y1​​

    Следовательно, использование этой формулы дает нам:

    m=9−1−10−6=8−16m = \frac{9 — 1}{-10 — 6} = \frac{8}{-16}m=−10−69−1​=−168​ =1−2= \frac{1}{-2}=−21​

    Что, если вместо этого мы должны найти полное уравнение прямой?

    Уравнение прямой через две точки

    Вопрос 11 : Имея две точки (-6, 1) и (2, 6), найдите уравнение формы пересечения наклона.

    В основном мы пытаемся найти уравнение в форме y=mx+by = mx + by=mx+b. Для этого нам нужно искать mmm и bbb.

    Напомним, что для нахождения ммм мы используем уравнение наклона

    m=y2−y1x2−x1m = \frac{y_{2} — y_{1}}{x_{2} — x_{1}}m=x2​−x1​y2​−y1​​

    Следовательно, использование этой формулы дает нам:

    m = 6−12−(−6)=58m = \frac{6 — 1}{2 — (-6)} = \frac{5}{8}m=2−(−6)6−1​= 85​ 58\фрак{5}{8}85​

    Итак, теперь у нас есть уравнение

    . y=58x+by = \frac{5}{8}x + by=85​x+b

    Теперь нам нужно найти bbb.Чтобы решить bbb, мы выбираем любую из заданных точек и подставляем ее в уравнение. Мы можем сделать это, потому что обе точки лежат на прямой, и любых точек на прямой удовлетворяли бы уравнению. Воспользуемся точкой (2, 6). Смотрите это:

    6=58(2)+b6 = \frac{5}{8}(2) + b6=85​(2)+b

    Изоляция bbb дает:

    6=108+b6 = \frac{10}{8} + b6=810​+b b=6−108b = 6 — \frac{10}{8}b=6−810​ b=488−108b = \frac{48}{8} — \frac{10}{8}b=848​−810​ b=388b = \frac{38}{8}b=838​

    Переведя это в десятичную форму, мы получим, что b=4.75б = 4,75б = 4,75. Следовательно, наше уравнение формы пересечения наклона:

    y=58x+4,75y = \frac{5}{8}x + 4,75y=85​x+4,75

    Последнее, что мы рассмотрим в этом разделе, — поиск домена и диапазона строки.

    Как найти домен и диапазон?

    Чтобы найти домен строки, мы в основном задаем себе такой вопрос: что может быть ххх? Если xxx может быть этими значениями, то мы добавляем их в домен.

    То же самое касается диапазона .Что может быть yyy? Если yyy могут быть такими значениями, то мы добавляем их в диапазон. Сделаем пример.

    Вопрос 12 : Найдите область определения и область значений уравнения y=2x+1y = 2x + 1y=2x+1.

    Обратите внимание, что если мы нарисуем график этой линии, то получим:

    Постройте график y = 2x + 1

    Что может быть ххх в этой строке? Обратите внимание, что xxx может быть любым , потому что с любым значением xxx мы можем получить точку, которая находится на линии. Тот же идет на и .Мы всегда можем выбрать значение yyy, которое дает нам точку на линии. Итак, мы говорим, что

    Домен: {x∈\in∈R} Диапазон: {y∈\in∈R}

    , где R означает «все действительные числа». Давайте посложнее.

    Вопрос 13 : Найдите область определения и область значений уравнения y=−2y = -2y=−2.

    Теперь, если мы нарисуем эту линию на графике, мы получим:

    Постройте линию y = -2

    Обратите внимание, что xxx может быть любым, потому что с любым значением xxx мы можем получить точку, которая находится на прямой, пока y=−2y = -2y=−2. Однако посмотрите на yyy. Вы видите, что yyy принудительно равно −2-2−2 и не может быть ничем другим. В тот момент, когда вы выберете другое значение yyy (например, 111), эта точка будет вне линии. Значит:

    Домен: {x ∈\in∈ R} Диапазон: {у = -2}

    Вопрос 14 : Найдите область определения и область значений уравнения x=1x = 1x=1.

    Теперь, если мы нарисуем эту линию на графике, мы получим:

    Постройте график x = 1

    Вы видите, что xxx вынужденно равно 111 и не может быть ничем другим. В тот момент, когда вы выберете другое значение xxx (например, 222), эта точка будет вне линии.Однако посмотрите на yyy. Обратите внимание, что yyy может быть любым, потому что с любым значением yyy мы можем получить точку, которая находится на линии, пока x=1x = 1x=1

    Значит:

    Домен: {х=1} Диапазон: {y∈\in∈R}

    Если у вас было много проблем с построением графиков для получения домена и диапазона, я рекомендую вам использовать этот калькулятор.

    https://www. desmos.com/calculator/2rnqgoa6a4

    Научит вас строить графики линейных уравнений. Все, что вам нужно сделать, это ввести значения mmm и bbb. Затем он автоматически нарисует линию для вас! Это также полезно, когда вы пытаетесь найти форму пересечения наклона.

    Графики по форме пересечения уклонов

    Итак, давайте сначала посмотрим, что такое форма пересечения наклона. Форма пересечения наклона на самом деле y равна mx плюс b. Причина, по которой его называют формой пересечения наклона, заключается в том, что он дает наклон и пересечение. Итак, вот ваш склон. Помните, что наклон поднимается над бегом, поэтому это говорит вам, как двигаться. Эта часть b здесь является перехватом y, который говорит вам, с чего начать. Он не всегда будет в такой форме с самого начала. Таким образом, вы должны быть очень осторожны с этим.Если это не в этой форме, все, что вам нужно сделать, это найти y и убедиться, что член с x идет перед термином только с простой константой. Итак, на этом давайте посмотрим, где мы начнем, что будет 3. Это y-пересечение, поэтому мы хотим начать с нуля три. Это немного сложно только потому, что у него есть минус спереди. При этом мы должны помнить, что отрицательная одна пятая (1/5) — это то же самое, что отрицательная 1 на 5, а также равна 1 на отрицательную 5. Мы можем выбрать любой из них.Неважно, какой из них вы выберете. Просто потому, что это первое, мы будем использовать это. Это означает, что мы спустимся на 1 единицу вниз, а затем на 5 вправо. Итак, мы собираемся начать здесь, и именно так мы собираемся перейти к следующей точке, которую нам нужно построить. Итак, у нас есть (0, 3), а затем мы переместимся вниз на 1, а затем на 5, а затем поместим нашу точку. Отсюда мы можем продолжить и провести прямую линию, но что хорошо в этом графике, так это то, что он хорошо настроен, поэтому мы можем просто продолжать двигаться в этом направлении.Мы просто снова спустимся на 1 и более 5. Так что это здесь, на краю. Теперь мы можем двигаться по-другому, если захотим, из этой точки. Итак, если бы мы хотели двигаться таким образом, мы бы переместились на 1 единицу вверх, а затем на 5 единиц влево. Помните, мы все еще собираемся начать здесь, но тогда мы собираемся двигаться вот так. Итак, мы начинаем с (0, 3) и собираемся подняться на 1, а затем влево на 5 единиц, и мы просто продолжим движение. Теперь есть много точек, которые нужно соединить. Помните, что это всего лишь прямая линия, которая соединяет все это.Итак, я попытаюсь провести прямую линию. Вот как вы могли бы построить график одного из ваших уравнений с формой пересечения наклона.

    уравнений прямой линии: форма пересечения наклона | Пурпурная математика

    Пурпурная математика

    Уравнения прямых или «линейные» уравнения представляют собой прямые линии и имеют простые выражения переменных без показателей степени.Если вы видите уравнение, в котором только x и y , а не, скажем, x 2 или sqrt ( y ), то вы имеете дело с уравнением прямой.

    Существуют различные типы «стандартных» форматов для прямых линий; конкретный «стандартный» формат, на который ссылается ваша книга, может отличаться от используемого в некоторых других книгах. (По иронии судьбы стандартного определения «стандартной формы» не существует.)

    Справка по математике.ком

    Различные «стандартные» формы часто являются пережитком нескольких столетий назад, когда математики не могли оперировать очень сложными уравнениями, поэтому они были склонны зацикливаться на простых случаях. В настоящее время вам, вероятно, не нужно слишком беспокоиться о «стандартных» формах; этот урок будет охватывать только более полезные формы.

    Я думаю, что наиболее полезной формой уравнений прямых линий является форма «наклон-пересечение»:

    у = м х + б

    Это называется формой пересечения наклона, потому что « м » — это уклон, а « b » дает точку пересечения и . (Для обзора того, как это уравнение используется для построения графиков, см. наклон и график.)

    Мне больше всего нравится форма наклона-перехвата.Он имеет форму « y =», что упрощает его подключение как для построения графиков, так и для решения текстовых задач. Просто введите значение x ; уравнение уже решено для y . Кроме того, это единственный формат, который вы можете подключить к своему (в настоящее время обязательному) графическому калькулятору; у вас должен быть формат « y =», чтобы использовать графическую утилиту. Но самое лучшее в форме наклон-пересечение заключается в том, что вы можете считывать наклон и пересечение прямо из уравнения. Это отлично подходит для построения графиков и может быть весьма полезным для текстовых задач.


    Филиал


    Обычные упражнения дадут вам некоторую информацию о линии, и вам придется составить уравнение линии. Как ты это делаешь? Вы подключаете все, что вам дают, и решаете все, что вам нужно, вот так:

    • Найдите уравнение прямой, имеющей наклон
      м = 4 и проходящей через точку (−1, −6).

    Хорошо, мне дали значение уклона; в этом случае м = 4. Кроме того, дав мне точку на прямой, они дали мне значение x и значение y для этой линии: x = −1 и y = − 6.

    В форме пересечения наклона прямой линии у меня есть y , m , x и b . Они дали мне значение m, а также значения x и y. Так что единственное, чего у меня пока нет, это значение b (что дает мне y -intercept). Затем все, что мне нужно сделать, это подставить то, что они мне дали для наклона и x и y от этой конкретной точки, а затем решить для b :

    у = м х + б

    (−6) = (4)(−1) + б

    −6 = −4 + ​​ б

    −2 = б

    Тогда уравнение линии должно быть « y = 4 x — 2″.



    Что, если они не дадут уклон?

    • Найдите уравнение прямой, проходящей через точки (−2, 4) и (1, 2).

    Ну, если у меня есть две точки на прямой, я всегда могу найти наклон; вот для чего нужна формула наклона.

    Теперь у меня есть наклон и две точки.Я знаю, что могу найти уравнение (сначала решив для « b »), если у меня есть точка и наклон; это то, что я сделал в предыдущем примере. Здесь у меня есть две точки по , которые я использовал для нахождения наклона. Теперь мне нужно выбрать одну из точек (неважно, какую) и использовать ее для решения b .

    Используя точку (−2, 4), я получаю:

    у = м х + б

    4 = (− 2 / 3 )(−2) + б

    4 = 4 / 3 + б

    4 − 4 / 3 = б

    12 / 3 4 / 3 = б

    б = 8 / 3

    . ..so y = (− 2 / 3 ) x + 8 / 3 .

    С другой стороны, если я использую точку (1, 2), я получаю:

    у = м х + б

    2 = (− 2 / 3 )(1) + б

    2 = − 2 / 3 + б

    2 + 2 / 3 = б

    6 / 3 + 2 / 3 = б

    б = 8 / 3

    Так что неважно, какую точку я выберу.В любом случае ответ один:

    Как видите, когда у вас есть наклон, не имеет значения, какую точку вы используете, чтобы найти уравнение линии.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.