Калькулятор площади треугольника по трем сторонам
Удобная навигация по статье:
Как рассчитать площадь треугольника
Как известно, треугольником принято называть плоскую геометрическую фигуру, многоугольник, который ограничен минимальным количеством сторон. Также, стоит помнить, что всякий многоугольник делится на определённое количество треугольников.
Для этого необходимо соединить его вершины такими отрезками, которые не пересекали бы его стороны. Вот почему, зная как рассчитать площадь треугольника, Вы можете получить площадь большинства геометрических фигур.
Формула Герона для вычисления площади треугольника по трем сторонам
В том случае если нам известны параметры каждой стороны нашего треугольника, мы можем рассчитать площадь фигуры по формуле Герона. Для её упрощения следует применить новую величину, так называемый полупериметр, который является суммой всех сторон треугольника, которая разделена пополам.
После получения значения полупериметра, Вы можете приступать к расчёту площади по руководствуясь следующей формулой: S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)), в которой «p» – полупериметр, «a,b,c» – стороны фигуры и sqrt –квадратный корень.
Пример вычисления площади треугольника по трем сторонам
Рассмотрим на примере вычисление площади треугольника по формуле Герона.
p = (a + b + c)/ 2 где p – половина периметра треугольника.
таким образом S = √ p ( p – a ) ( p – b ) ( p – c ) .
(Это также называется формулой Герона)
Дано:
Треугольник со сторонами a = 4, b = 5, c = 3.
Задание:
Найдите площадь треугольника
Решение:
Используйте формулу половинного периметра:
p = (3 + 4 + 5)/ 2= 6
Полученные значения подставляем в формулу Герони:
S = √ 6 ( 6 – 3 ) ( 6 – 4 ) ( 6 – 5 ) =
√ 6 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1 = √ 36 =6
Ответ: 6
Историческая справка
Формула приписывается Герону, живущему в Александрии, который был греческим инженером и математиком в 10 – 70 годах нашей эры
Среди прочего, он разработал первый известный паровой двигатель, но его рассматривали как игрушку!
Как вычислить площадь треугольника. Видео.
fox-calculator.ru
Площадь треугольника по трем сторонам
Найти площадь треугольника можно различными способами. Конечно же, в зависимости от данных переменных и подбирается необходимая формула. В основном, для нахождения площади треугольника применяется формула Герона.
Если известны все три стороны треугольника ABC, то формула площади треугольника по трем сторонам легко применится на практике:
где:
- p – полупериметр треугольника,
- a, b, c – длины сторон треугольника.
Периметр – это сумма длин всех сторон треугольника. Соответственно полупериметр – это сумма длин всех сторон разделенная на 2.
Дан треугольник. Стороны a = 3 см., b = 4 см., c = 5 см. Для начала найдем полупериметр
=6 см.
Далее рассчитаем площадь
Площадь треугольника равна 6 кв. см
Также можно найти площадь треугольника и по другим формулам – через синус и косинус.
2mb.ru
Найти площадь треугольника онлайн | Все формулы
- Подробности
Калькулятор позволяет онлайн найти площадь треугольника разностороннего , треугольника прямоугольного , треугольника равнобедренного , треугольника равностороннего различными способами и выводит формулы с подробным решением.
- 1. Разносторонний треугольник:
- 1.1. по основанию и высоте: площадь треугольника равна произведению половины основания на его высоту;
- 1.2. по двум сторонам и углу между ними: площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними;
- 1.3. по четырем сторонам (формула Герона): площадь треугольника равна корню из произведения разностей полупериметра треугольника и каждой из его сторон;
- 1.4. по радиусу вписанной окружности и трем сторонам: площадь треугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности;
- 1.5. по радиусу описанной окружности и трем сторонам: площадь треугольника равна одной четвертой отношения произведения сторон на радиус описанной окружности.
- 2. Прямоугольный треугольник:
- 2.1. по основанию и высоте: площадь прямоугольно треугольника равна половине произведения катетов треугольника;
- 2.2. по отрезкам на которые делит гипотенузу вписанная окружность: площадь прямоугольно треугольника равна произведению произведению отрезков на которые делит гипотенузу вписанная окружность;
- 2.3. по четырем сторонам (формула Герона): площадь прямоугольно треугольника равна произведению разностей полупериметра треугольника и каждой его катетов.
- 3. Равнобедренный треугольник:
- 3.1. по боковым сторонам и углу между ними: площадь равнобедренного треугольника равна половине произведения квадрата боковой стороны на синус угла между боковыми сторонами;
- 3.2. по боковой стороне, основанию и углу между боковыми сторонами и основанием: площадь равнобедренного треугольника равна половине произведения боковой стороны и основания на синус угла между ними;
- 3.3. по основанию и углу между боковыми сторонами и основанием: площадь равнобедренного треугольника равна четверти отношения квадрата основания на тангенс половинного угла между боковыми сторонами.
- 4. Равносторонний треугольник:
- 4.1. по стороне: площадь равностороннего треугольника равна произведению одной четвертой корня из трех на квадрат стороны;
- 4.2. по радиусу описанной окружности: площадь равностороннего треугольника равна произведению трех четвертей корня из трех на квадрат радиуса описанной окружности;
- 4.3. по радиусу вписанной окружности: площадь равностороннего треугольника равна произведению трех корней из трех на квадрат радиуса вписанной окружности.
- 4.4. по высоте: площадь равностороннего треугольника равна отношению квадрата высоты к корню из трех.
Площадь треугольника по основанию и высоте
нахождение площади треугольника по основанию и высоте
Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними
нахождение площади треугольника по двум сторонам и углу между ними
Площадь треугольника по формуле Герона
полупериметр нахождение полупериметра треугольниканахождение площади треугольника по формуле Герона
Площадь треугольника по радиусу вписанной окружности и трем сторонам
полупериметр нахождение полупериметра треугольника
нахождение площади треугольника по радиусу вписанной окружности и трем сторонам
Площадь треугольника по радиусу описанной окружности и трем сторонам
нахождение площади треугольника по радиусу описанной окружности и трем сторонам
Площадь прямоугольного треугольника по двум катетам
нахождение площади прямоугольного треугольника по двум катетам
Площадь прямоугольного треугольника по отрезкам на которые делит гипотенузу вписанная окружность
нахождение площади прямоугольного треугольника по отрезкам. на которые делит гипотенузу вписанная окружность
Площадь прямоугольного треугольника по формуле Герона
полупериметр нахождение полупериметра треугольниканахождение площади прямоугольного треугольника по формуле Герона
Площадь равнобедренного треугольника по боковым сторонам и углу между ними
нахождение площади равнобедренного треугольника по боковым сторонам и углу ме
cae-cube.ru
Площадь треугольника по трем сторонам онлайн калькулятор
Площадь треугольника можно вычислить через большое количество параметров, этот онлайн калькулятор треугольника использует формулу через высоту и основание.
Формула расчёта площади треугольника через высоту и основание.
Основание треугольника — это сторона, к которой в данный момент опущена высота. Формально сторона, которая принимается для вычисления площади по этой формуле обычно находится внизу чертежа, но по факту это может быть любая сторона треугольника не зависимо от ориентации на чертеже.
1. Вам необходимо посчитать площадь треугольника через высоту и сторону.
Пример: вычислить площадь треугольника онлайн — сторона 12 площадь 12 см. Применим формулу и напишем такое решение: 12 х 12 / 2 = 72 см².
2. Можно записать этот же пример, немного по другому, площадь через основание 12 и высоту 12 см.
Альтернативный пример решения: это расчёт площади треугольника по классической формуле из школьной программы. 12 / 2 х 12 = 72 см², по сути ведь это одно и тоже: Площадь треугольника равна половине произведения высоты на сторону. А от перестановки множителей результат не меняется ))
2см² = 4 см!
Как рассчитать площадь треугольника через другие параметры?
Существует огромное количество методов рассчитать площадь треугольника через стороны, углы, косинусы и другие параметры. Мы постепенно будем создавать дополнительные калькуляторы треугольника и выкладывать на этом сайте. Например найдите площадь треугольника основание 5 высота 5.
Введите необходимые параметры для вычисления, укажите точность расчета и нажмите «Посчитать». Калькулятор выполнит расчет площади треугольника.
Треугольник — три точки, не лежащие на одной прямой, и три отрезка, которые их соединяют.
Иначе, треугольник — это многоугольник, у которого имеется ровно три угла.
Указанные три точки называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами треугольника. Стороны треугольника образуют в вершинах треугольника три угла.
Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны.
Эти стороны называются боковыми, третья сторона называется основанием. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Равносторонним или правильным называется треугольник, у которого все три стороны равны. Все углы равностороннего треугольника также равны и равняются 60°.
Площадь произвольного треугольника вычисляется по формулам: или
Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:
Площадь правильного или равностороннего треугольника вычисляется по формулам: или или
Где a,b,c — стороны треугольника, h — высота треугольника, y — угол между сторонами, R — радиус описанной окружности, r — радиус вписанной окружности.
Формул для обчислення площі трикутника в літературі можна знайти більше 10.
Більшість з них можна застосувати в задачах з відомими сторонами та кутами трикутниками. Однак є ряд складних прикладів, в яких задано лише одна сторона і кути трикутника, або радіус описаного чи вписаного кола та ще одна характеристика. В таких випадках просту формулу застосувати не вдасться.
Задачі на трикутники вивчають в 7, 8 класі з вивчення простих властивостей, обчислення площі і периметра.
В 9, 10 класі учні не тільки знають чим відрізняється прямокутний трикутник від рівнобедреного чи рівностороннього, а й з успіхом використовують теорему косинусів для знаходження сторін, формулу Герона, вміють розв’язати задачі про коло вписане або описане навколо трикутника. Але до всього потрібно приходити поступово не перевантажуючи пам’ять та можливості учнів. Тоді накопичені знання можна з успіхом застосувати до обчислення задач на трикутники будь-якої складності.
Наведені нижче формули дозволять розв’язати 95 відсотків задач в яких потрібно знайти площу трикутника.
Перейдемо до розгляду поширених формул площі.
Розглянемо трикутник зображений на рисунку нижче
На рисунку і далі у формулах введені класичні позначення усіх його характеристик
a,b,c – сторонни трикутника,
R– радіус описаного кола,
r – радіус вписаного кола,
h[b],h[a],h[c] висоти, проведені відповідно до сторін a,b,c.
alpha, beta,hamma – кути при вершинах.
Основні формули площі трикутника
1.Площа трикутника рівна половині добутку сторони трикутника на висоту, опущену до цієї сторони.
На мові формул це визначення можна записати так
Таким чином, якщо відомо сторону та висоту, опущену до неї, то площу знайде кожен школяр.
До речі з цієї формули можна вивести одну корисну залежність між висотами
Якщо врахувати, що висота трикутника через сусідню сторону виражається залежністю
то з першої формули площі випливають однотипні другі
Уважно погляньте на формули – їх легко запам’ятати, оскільки в добутку фігурує дві сторони і кут між ними.
Якщо правильно позначити сторонни і кути трикутника, то отримаємо дві сторонни a,b і кут пов’язаний з третьою С (hamma).
3. Для кутів трикутника справедливе співвідношення
Залежність дозволяє застосовувати в обчисленнях наступну формулу площі трикутника
Приклади на дану залежність зустрічаються вкрай рідко, але пам’ятати, що є така формула Ви повинні.
4.Якщо відома сторона і два прилеглі кути, то площа знаходиться за формулою
5. Формула площі трикутника через сторону і котангенси прилеглих кутів
Перестановкою індексів можете отримати для інших сторін.
Наведена нижче формула площі використовується в задачах коли вершини трикутника задані на площині координатами . В цьому випадку площа трикутника рівна половині визначника, взятого за модулем.
7. Формулу Герона застосовують в прикладах з відомими сторонами трикутника.
Спочатку знаходять півпериметр трикутника
а далі визначають площу за формулою
або
Її досить часто використовують в коді програм калькуляторів.
8. Якщо відомі всі висоти трикутника то площу визначають за формулою
Вона складна для обчислення на калькуляторі, проте в пакетах MathCad, Mathematica, Maple площа знаходиться на «раз два».
Наступні формули вклячають відомі радіуси вписанного та описанного кіл (див. роисунок).
Зокрема, якщо відомо радіус і сторонни трикутника, чи його периметр то площа обчислюється згідно формули
У прикладах де задано сторони і радіус (діаметр) описаного кола площу знаходять за формулою
11. Наступна формула визначає площу трикутника через сторону і кути трикутника.
Ну і наостанок – часткові випадки:
Площа прямокутного трикутника з катетами a і b рівна половині їх добутку
Формула площі рівностороннього (правильного) трикутника
рівна одній четвертій добутку квадрату сторони на корінь з трійки.
Приклад.
Сторони трикутника рівні 3, 5, 6 см. Знайти площу трикутника.
Розв’язок: Застосуємо формулу Герона, для цього спочатку знайдемо півпериметр
Підставляємо в формулу площі
Відповідь: Площа трикутника рівна 7.48 сантиметрів квадратних.
Завантажити усі наведені формули площі трикутника Ви можете за наступним посиланням.
Роздруковуйте їх та використовуйте в навчанні.
Схожі матеріали:
Якщо матеріал був корисний Вам — поділіться посиланням з друзями.
Многоугольник, имеющий три точки и три стороны, называется треугольником. Треугольник считается равносторонним, если все три стороны одинаковы.
Через сторону
Формулы равносторонней поверхности треугольника только на стороне одинаковы:
- — боковой треугольник.
Веб-калькулятор:
Через высоты
Формула равностороннего треугольного региона находится только по высоте:
- час Это высота треугольника.
Калькулятор калькулятор:
Через радиус введенного круга
Формула равносторонней области треугольника после радиуса введенного круга:
- р Это радиус круга.
Через радиус кругового круга
Уравнение поверхности равностороннего треугольника после радиуса круга:
- — боковой треугольник.
- R Это радиус круга.
Отправленный каскадными таблицами стилей
Основные формулы треугольника
В этой статье вы найдете все формулы треугольных областей:
6 формул для области треугольника
Косинусная изрека
\ (a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc * cos α \)
\ (b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2ac * cos β \)
\ (a ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2-2ab * cos γ \)
\ (m ^ 2_a = 14 (2b ^ 2 + 2c ^ 2-a ^ 2) \)
\ (m ^ 2_b = 14 (2a ^ 2 + 2c ^ 2-b ^ 2) \)
\ (m ^ 2_c = 14 (2a ^ 2 + 2b ^ 2-c ^ 2) \)
Формула биссектрисы
\ (\ frac {a} {b} = \ frac {n} {m} \)
\ (l ^ 2 = ab-nm \)
Прямоугольный треугольник
\ (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 \)
\ (S = \ frac {1} {2} ab = \ frac {1} {2} ch \)
\ (a ^ 2 = n⋅c \)
\ (b ^ 2 = mc \)
\ (h ^ 2 = m * n \)
\ (r = \ frac {a + b-c} {2} \) — радиус введенного круга
\ (sin α = a / c \)
\ (tan α = a / b \)
\ (cot α = b / a \)
Квадратные формулы
полиперметр \ (p = \ frac {a + b + c} {2} \)
Площадь треугольника
\ (S = \ frac {ch_c} {2} \)
\ (S = \ frac {ab sin γ} {2} \)
\ (I = \ sqrt {p (p-a) (p-b) (p-c)} \
\ (S = pr \)
где \ (г \) — радиус треугольника введенного круга
\ (S = \ frac {abc} {4R} \)
где R-радиус окружен
Дополнительные уроки и задания по математике с преподавателями нашей интернет-школы «Альфа».
Зарегистрируйтесь сейчас в пробной аптеке!
Зарегистрируйтесь для бесплатного тестирования знаний!
Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные формы, а также их измерение и расположение относительно друг друга.
Геометрия как наука получила своё название и систематизацию знаний в Греции (около двух с половиной тысяч лет назад).
Вычисление площадей фигур — одна из самых распространённых задач, которые решает геометрия (чаще всего вопрос определения площади становится актуальным в процессе строительства).
В качестве примера попробуем найти площадь треугольника, если известны все стороны.
Для определения площади треугольника могут использоваться различные формулы, исходя из имеющихся данных. В случае, когда известны длины всех сторон треугольника, его площадь может быть вычислена по формуле Герона.
Быстрая навигация по статье
Формула Герона
Для вычисления площади треугольника по длинам его сторон используется одна из самых древнейших в геометрии формул — формула Герона, названная в честь выдающегося древнегреческого математика Герона Александрийского (I век н.э.).
Площадь треугольника по этой формуле вычисляется как корень квадратный из произведения полупериметра треугольника и разностей полупериметра с каждой из сторон треугольника:
S = √p(p-a)(p-b)(p-c), где:
- S — площадь треугольника;
- a, b, и c — длины сторон треугольника,
- р = (a + b + c) / 2 — полупериметр треугольника.
Пример:
Дан треугольник со сторонами а = 6см, b = 8см, с = 10см.
Первоначально необходимо вычислить полупериметр треугольника:
р = (6 + 8 +10) / 2 = 12см
Далее, используя площадь Герона, можно найти площадь треугольника:
S = √12(12-6)(12-8)(12-10) = √12*6*4*2 = √576 = 24 см.
Другие формулы
В зависимости от имеющихся данных, для вычисления площади треугольника могут использоваться другие формулы.
Площадь треугольника равна:
- Половине произведения двух сторон на синус угла между ними;
- Половине произведения длины стороны треугольника, принятой за основание и длины высоты треугольника;
- Половине произведения длин катетов (для прямоугольного треугольника).
Поделитесь этой статьёй с друзьями в соц.
сетях:
vipstylelife.ru
Площадь треугольника, онлайн калькулятор
Наш онлайн калькулятор позволяет вычислить площадь треугольника пятью различными способами: через его стороны, углы, высоту, радиус вписанной или описанной окружности. Для того чтобы найти площадь треугольника выберите подходящий способ, введите необходимые значения в поля ввода и нажмите кнопку «Вычислить», калькулятор выдаст ответ и подробное решение!
Введите данные для расчета площадиВыберите способ расчета площади:
через основание и высоту через две стороны и угол через формулу Герона через радиус вписанной окружности через радиус описанной окружности
Формула через основание и высоту: |
| Понравился сайт? Расскажи друзьям! | |||
Как найти площадь треугольника
Для того чтобы посчитать площадь любого треугольника с разными сторонами и углами, достаточно знать один из наборов параметров:
- Основание и высоту;
- Две стороны и угол между ними;
- Три стороны и радиус описанной окружности;
- Три стороны и радиус вписанной окружности;
- Все три стороны (расчет производится по формуле Герона).
Зная любые из данных величин, остается лишь выбрать подходящий вариант из всех вышеизложенных и ввести значения в нужные окошки. Результат не заставит долго ждать и не придется пользоваться ручным подсчётом. Онлайн калькулятор все сделает сам за несколько секунд.
ru.solverbook.com
Формулы площади треугольника
Формулы площади треугольника
Подождите пару секунд пока подгрузятся формулы
Внимание! Десятичную дробь надо писать с точкой(.), а не с запятой!
Через основание и высоту
$$S= \frac{1}{2} ah $$ \(S\) — площадь треугольника\(a\) — основание
\(h\) — высота
\(a =\) \(h =\)
Через две стороны и угол
$$S= \frac{1}{2} ab sin \alpha $$ \(S\) — площадь треугольника\(a\) — сторона
\(b\) — сторона
\( \alpha \) — угол между сторонами \(a\) и \(b\)
\(a =\) \(b =\) \( \alpha =\)
Формула Герона
$$S= \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} $$ \(S\) — площадь треугольника\(a\) — сторона
\(b\) — сторона
\(c\) — сторона
\(p\) — полупериметр, \(p= \frac{a+b+c}{2}\)
\(a =\) \(b =\) \(c =\)
Через радиус вписанной окружности
$$S= rp $$ \(S\) — площадь треугольника\(r\) — радиус вписанной окружности
\(a\) — сторона
\(b\) — сторона
\(c\) — сторона
\(p\) — полупериметр, \(p= \frac{a+b+c}{2}\)
\(r =\) \(p =\)
Через радиус описанной окружности
\(S= \frac{abc}{4R} \)\(S\) — площадь треугольника
\(R\) — радиус описанной окружности
\(a\) — сторона
\(b\) — сторона
\(c\) — сторона
\(a =\) \(b =\)
\(c =\) \(R =\)
Площадь прямоугольного треугольника
$$S= \frac{1}{2} ab $$ \(S\) — площадь треугольника\(a\) — сторона
\(b\) — сторона
\(a =\) \(b =\)
Площадь прямоугольного треугольника
$$S= de $$ \(S\) — площадь треугольника\(d =\) \(e =\)
Формула Герона для прямоугольного треугольника
$$ S= (p-a)(p-b) $$ \(S\) — площадь треугольника\(a\) — сторона
\(b\) — сторона
\(p\) — полупериметр, \(p= \frac{a+b+c}{2}\)
\(a =\) \(b =\) \(p =\)
Площадь равнобедренного треугольника
$$S= \frac{1}{2} a^2 sin \alpha$$ \(S\) — площадь треугольника\(a\) — сторона
\(\alpha\) — угол между боковыми сторонами
\(a =\) \( \alpha =\)
Площадь равнобедренного треугольника
\(a\) — сторона
\(b\) — сторона
\(\alpha\) — угол между боковыми сторонами и основанием
\(a =\) \(b =\) \( \alpha =\)
Площадь равнобедренного треугольника
$$S= \frac{b^2}{4tg \frac{ \alpha }{2}} $$ \(S\) — площадь треугольника\(b\) — сторона
\(\alpha\) — угол между боковыми сторонами и основанием
\(b =\) \(\alpha =\)
Формула Герона для равнобедренного треугольника
a = b =Площадь равностороннего треугольника
$$S= \frac{ \sqrt{3}a^2}{4} $$ \(S\) — площадь треугольника\(a\) — сторона
\(a =\)
Площадь равностороннего треугольника
$$S= \frac{3 \sqrt{3}R^2}{4}$$ \(S\) — площадь треугольника\(R\) — радиус описанной окружности
\(R =\)
Площадь равностороннего треугольника
$$S= 3 \sqrt{3}r^2 $$
\(S\) — площадь треугольника\(r\) — радиус вписанной окружности
\(r =\)
Площадь равностороннего треугольника
$$S= \frac{h^2}{\sqrt{3}}$$ \(S\) — площадь треугольника\(h\) — высота
\(h =\)
www.100formul.ru
Калькулятор расчета площади треугольного помещения
При расчете площадей помещений или других поверхностей, подлежащих отделке, порой приходится сталкиваться с многоугольными фигурами, которые неопытного человека могут поставить в тупик. Но на самом деле – нет ничего сложного, существует простой и точный способ провести необходимые вычисления.
Калькулятор расчета площади треугольного помещения
Любой многоугольник можно одной или несколькими линиями разбить на определенное количество треугольников, затем просчитать площади этих участков и просуммировать. А чтобы вычисления были произведены быстро и точно, примените предлагаемый калькулятор расчета площади треугольного помещения.
Несколько пояснений по работе с ним будут даны ниже.
Содержание статьи
Калькулятор расчета площади треугольного помещения
Перейти к расчётам
Несколько необходимых пояснений
Треугольные помещения встречаются нечасто, но калькулятор может быть полезен и в иных случаях. Как уже говорилось, на треугольники несложно разбить любую многоугольную плоскую фигуру.
Пример разбивки неправильного четырёхугольника на два треугольника
Площадь треугольника чаще определяют произведением основания на высоты с последующим делением на два. Однако, в условиях стройки или ремонта пробить перпендикуляр, чтобы точно измерить высоту фигуры – не всегда бывает просто, если нет специальных инструментов. Даже небольшая ошибка в разметке способна привести к искажению конечного результата. Поэтому в данном случае применена формула Герона, позволяющая рассчитать площадь абсолютно любого треугольника по длинам трех его сторон, измерить которые – уже труда никакого не составит.
Значения запрашиваются в сантиметрах. Конечный результат – в квадратных метрах.
Если необходимо определит площадь прямоугольного или трапециевидного помещения, то есть у которого хотя бы одна пара сторон – параллельны друг другу, то для этого проще применить специальный калькулятор для четырехугольника. Он, кстати, учитывает возможное наличие выступов, колонн, ниш и других элементов, увеличивающих или уменьшающих общую площадь комнаты.
Существуют и более сложные случаи расчета площадей
Иногда приходится прибегать и к более сложным расчетам, когда некоторым стенам или элементам конструкции придана криволинейная форма. Как вычислить площадь комнаты при таких условиях – рассказывается в специальной публикации нашего портала.
Существуют и более сложные случаи расчета площадейstroyday.ru