Расчет плит перекрытия – ?

В отличие от заводских прототипов, они дешевые, так как требуют минимальных затрат на закупку необходимых материалов, доставку, установку. Кроме того они имеют высокие показатели несущей способности, так как бесшовная поверхность довольно качественная. Но чтобы правильно произвести установку, необходимо выполнить расчет плиты перекрытия.

Почему же тогда во время строительства многие домовладельцы используют не монолитные прототипы, а заводские? Связанно это в первую очередь с тем, что строители ленятся работать больше необходимого и запугивают заказчика длительными подготовительными работами. Проблема состоит не в установке опалубки, заказе арматуры или чего-то еще, а в том, что очень сложно провести расчет монолитного перекрытия.

Преимущества

Монолитные железобетонные конструкции считаются самым надежным строительным материалом. Кроме того они имеют ряд значительных преимуществ:

•  Благодаря технологии установки есть возможность установить плиту над комнатой любых размеров и габаритов, только нужно понимать, что понадобятся дополнительные опоры под ними.
• Такие плиты обеспечивают высокий уровень звукоизоляции.
•  Снизу конструкции, поверхность получается гладкой и бесшовной, благодаря монолитному литью, что упрощает обработку поверхности для потолка.
• С помощью цельного литья вы можете создать балкон, который прослужит долгие годы.
• Отсутствие необходимости вызова подъемного крана, но при этом заливка монолитной плиты подразумевает наличие определенных инструментов и оборудования, например бетономешалки.

Газобетонные монолитные плиты считаются легкими и подходят для сборно-монолитных перекрытий. Их выполняют в виде готовых блоков, после чего заливают бетонной смесью.

Виды

Монолитные плиты различаются по технологии устройства:

1. Балочные монолитные;
2. Безбалочные;
3. С несъемной опалубкой;
4. По профнастилу.

Безбалочные типы перекрытий являются самым распространенным видом, так как на их устройство не нужно большое количество материалов, что позволяет значительно сэкономить деньги. Безбалочная конструкция представляет собой сплошную плиту, которая опирается на колонны или капители.

Перекрытия по профнастилу чаще всего используются во время установки террас, гаражей и подобных построек. В этом случае профлист играет роль несгибаемого основания, на которое заливают бетон. В виде опоры используют каркас из металлических колонн и балок.

Очень важно составить правильный расчет и чертеж для качественного перекрытия помещения.

Расчеты

Понятное дело, что общий вес конструкции напрямую зависит от размеров, в первую очередь от толщины. Но мало кто подозревает, что наряду с собственным весом на плиту приходится нагрузка в виде суммы массы стяжки, финишного покрытия, находящихся на ней людей и мебели. Таким образом становиться понятно, что точно рассчитать количество нагрузок на перекрытие невозможно.

Но если прибегнуть к статистическим данным, то удастся максимально точно произвести расчеты с запасом нагруза на плиту. Для примера приводим данную таблицу:

Итого общая сумма нагруза на плиту перекрытия составляет 775 килограмм на квадратный метр. Так как в данной таблице приведены составляющие имеющие характер не постоянного пребывания, то примем распределительную нагрузку (qв) как временную.

Расчет монолитной плиты перекрытия дело сложное и его лучше всего доверить специалисту.

Расчет наибольшего изгибающего момента

Самым важным параметром при выборе арматуры, точнее того какое сечение она будет иметь, является наибольший изгибающий момент. Как расчет монолитного перекрытия используем пример ниже.

Мы имеем дело с конструкцией, операющейся по своему контуру на стены, это означает, что она выступает как балка по отношению к осям абсцисс и осям аппликат и будет испытывать определенное сжатие в двух плоскостях.
Изгибающий момент по отношению к осям абсцисс балки с опорами на две стенки, который имеет пролет ln вычисляется по формуле mn = qnln2/8 (для большей удобности значение её ширины имеет 1 метр). Если пролеты равны, то равен и каждый момент.

На видео: Расчет на изгиб монолитного перекрытия.

Учитывая, что при применении квадратных плит q1 равна нагрузке q2, это означает, что они имеют половину расчетной нагрузы, которая обозначается q. В виде формулы это выглядит так:

m1 = m2 = q1l1²/8 = ql1²/16 = ql2²/16

В таком случае максимальным значением расчетного момента является данная формула:

Ma = 775*5²/16 = 1219.94 кгсм

Величина изгибающего момента для бетона имеет другое значение, так как он подвержен сжимающему воздействию:

Мб = (m1² + m2²)&sup0.5; = Ma√2 = 1219.94 x 1.4142 = 1725.25 кгсм

Вычисляем среднее арифметическое от обоих изгибающих моментов:

M = (Ma + Мб)/2 = 1.2707Ma = 1472.6 кгсм

Таким образом, мы вычислили наибольший изгибающий момент. Это лишь один расчет из множества расчетов, которые возможно вам придется провести для точного вычисления всех значений перекрытия. Все нормы расчетов перекрытия упомянуты в СНИП 52-01-2003.

Сборные плиты

Кроме монолитных плит в виде перекрытия часто устанавливают сборные плиты серий ПК, ПБ и ПТ. Их использую в строительстве, как многоквартирных домов, так и одноэтажных и двухэтажных домов. Плита ПК – расшифровывается как круглопустотная и является видом многопустотной плиты.

Плиты серии ПБ считаются новой технологией, и они пришли на смену плитам ПК. Их исполняют в любых формах, размерах и различной длинны. А все благодаря технологии беспрерывного производства, а не заливки как ПК.

Толщина подобных плит имеет стандартный размер – 22 сантиметра. Общая же толщина плит перекрытия в монолитном доме подразумевает под собой сумму и других значений:

• Толщина бетонной стяжки, около 5 сантиметров.
•  Звукоизоляция, около 5 сантиметров.
•  Теплоизоляция, около 10-15 сантиметров.
•  Напольное покрытие.
•  Конструкция потолочного покрытия.

В сумме толщина перекрытия выходит от 30 до 50 сантиметров.

Серия ПТ используется в виде дополнительных плит для конструкций перекрытий с применением плит ПБ и ПК. Так как они имеют достаточно небольшие размеры, то отлично подойдут для перекрытий над коридором, санузлом, кладовкой. Толщина плит ПТ меньше чем ПБ и ПК – 12 сантиметров, а в сумме с другими элементами перекрытия равняется 20 сантиметрам.

Перекрытия

по профилированному листу

При строительстве частного дома наиболее актуальным способом перекрытия потолка является заливка по профилированному листу. В этом случае сначала укладываются швеллера в виде несущих балок, на них профилированный лист, а сверху заливается слой бетона в размере около 15 сантиметров. В этом случае бетонную стяжку делают слоем с высотой 5 сантиметров.

Опирают профлист или поверх балок, либо с примыканием к швелерам. В доме с таким перекрытием максимальный вес на квадратный метр не может превышать 150 килограмм.

Интересно, что пол в случае с бетонированием на профилированный лист получается ровный, в отличие от поверхности потолка – её нужно дополнительно подготавливать под отделку.

Ребристое перекрытие

В частных домах не редко устанавливают и ребристое монолитное перекрытие, которое подразумевает укладку длинных ребер и слоя бетона между ними. Пустоты между ребрами заполняют специальными утеплителями, например:

•  Керамзитом.
•  Минеральной ватой.
•  Пенополистиролом.

Высоту ребра в частном доме делают 20 сантиметров, этого достаточно, расстояния между ребрами около 5-10 сантиметров. Ширина ребра так же около 10 сантиметров. В случае с ребристым перекрытием используется стяжка, как и в других случаях – 5 сантиметров.

Установка ребристой плиты перекрытия считается простой и экономичной.

Расчёт плиты на сосредоточенную силу — 1 видео

Разновидности плит перекрытия — 57 фото

Скорее всего вам будут интересны статьи:

antkachev.ru

Расчет монолитной плиты перекрытия пример

Частные строители в процессе возведения своего дома часто сталкиваются с вопросом: когда необходимо произвести расчет монолитной железобетонной плиты перекрытия, лежащей на 4 несущих стенах, а значит, опертой по контуру? Так, при расчете монолитной плиты, имеющей квадратную форму, можно взять в расчет следующие данные. Кирпичные стены, возведенные из полнотелого кирпича, будут иметь толщину 510 мм. Такие стены образуют замкнутое пространство, размеры которого равны 5х5 м, на основания стен будет опираться железобетонное изделие, а вот опорные площадки по ширине будут равны 250 мм. Так, размер монолитного перекрытия будет равен 5.5х5.5 м. Расчетные пролеты l₁ = l₂ = 5 м.

Схема армирования монолитного перекрытия.

Кроме собственного веса, который прямо зависит от высоты плиты монолитного типа, изделие должно выдерживать еще некоторую расчетную нагрузку.

Схема монолитного перекрытия по профнастилу.

Отлично, когда данная нагрузка уже известна заранее. Например, по плите, высота которой равна 15 сантиметрам, будет производиться выравнивающая стяжка на основе цемента, толщина стяжки при этом равна 5 сантиметрам, на поверхность стяжки будет укладываться ламинат, его толщина равна 8 миллиметрам, а финишное напольное покрытие будет удерживать мебель, расставленную вдоль стен. Общий вес мебели при этом равен 2000 килограммов вместе со всем содержимым. Предполагается также, что помещение иногда будет умещать стол, вес которого равен 200 кг (вместе с закуской и выпивкой). Стол будет умещать 10 человек, общий вес которых равен 1200 кг, включая стулья. Но такое предусмотреть чрезвычайно сложно, поэтому в процессе расчетов используют статистические данные и теорию вероятности. Как правило, расчет плиты монолитного типа жилого дома производят на распределенную нагрузку по формуле q_в = 400 кг/кв.м. Данная нагрузка предполагает стяжку, мебель, напольное покрытие, людей и прочее.

Эта нагрузка условно может считаться временной, т. к. после строительства могут осуществляться перепланировки, ремонты и прочее, при этом одна из частей нагрузки считается длительной, другая – кратковременной. По той причине, что соотношения кратковременной и длительной нагрузок неизвестны, для упрощения процесса расчетов можно считать всю нагрузку временной.

Определение параметров плиты

Схема сборной плиты перекрытия.

По причине, что высота монолитной плиты остается неизвестной, ее можно принять за h, этот показатель будет равен 15 см, в этом случае нагрузка от своего веса плиты перекрытия будет приблизительно равна 375 кг/кв.м = q_п = 0.15х2500. Приблизителен этот показатель по той причине, что точный вес 1 квадратного метра плиты будет зависеть не только от диаметра и количества примененной арматуры, но и от породы и размеров мелкого и крупного наполнителей, которые входят в состав бетона. Будут иметь значение и качество уплотнения, а также другие факторы. Уровень данной нагрузки будет постоянным, изменить его смогут лишь антигравитационные технологии, но таковых на сегодняшний день нет. Таким образом можно определить суммарную распределенную нагрузку, оказываемую на плиту. Расчет: q = q_п + q_в = 375 +400 = 775 кг/м².

Схема монолитной плиты перекрытия.

В процессе расчета следует взять во внимание, что для плиты перекрытия будет использован бетон, который относится к классу В20. Этот материал обладает расчетным сопротивлением сжатию R_b = 11.5 МПа или 117 кгс/см². Будет применена и арматура, относящаяся к классу AIII. Ее расчетное сопротивление растяжению равно R_s = 355 МПа или 3600 кгс/см².

При определении максимального уровня изгибающего момента следует учесть, что в том случае, если бы изделие в данном примере опиралось лишь на пару стен, то его можно было бы рассмотреть в качестве балки на 2-х шарнирных опорах (ширина опорных площадок на данный момент не учитывается), при всем при этом ширина балки принимается как b = 1 м, что необходимо для удобства производимых расчетов.

Расчет максимального изгибающего момента

Схема расчета монолитного перекрытия.

В вышеописанном случае изделие опирается на все стены, а это означает, что рассматривать лишь поперечное сечение балки по отношению к оси х будет недостаточно, так как можно рассматривать плиту, которую отражает пример, так же как балку по отношению к оси z. Таким образом, растягивающие и сжимающие напряжения окажутся не в единой плоскости, нормальной к х, а сразу в 2-х плоскостях. Если производить расчет балки с шарнирными опорами с пролетом l1 по отношению к оси х, тогда получится, что на балку будет действовать изгибающий момент m₁ = q₁l₁²/8. При всем при этом на балку с пролетом l2 будет действовать такой же момент m₂, т. к. пролеты, которые отображает пример, равны. Однако расчетная нагрузка одна: q = q₁ + q₂, а если плита перекрытия имеет квадратную форму, то можно допустить, что: q₁ = q₂ = 0.5q, тогда m₁ = m₂ = q₁l₁²/8 = ql₁²/16 = ql₂²/16. Это значит, что арматура, которая укладывается параллельно оси х, и арматура, укладываемая параллельно z, может быть рассчитана на идентичный изгибающий момент, при этом момент окажется в 2 раза меньше, чем для той плиты, которая опирается только на 2 стены.

Схема кровли профнастилом.

Так, уровень максимального расчета изгибающего момента окажется равен: М_а = 775 х 5²/16 = 1219.94 кгс.м. Но такое значение может быть использовано лишь при расчете арматуры. По той причине что на поверхность бетона станет действовать сжимающие напряжения в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, то значение изгибающего момента, применимое для бетона, следующее: М_б = (m₁² + m₂²)^0.5 = M_аv2 = 1219.94.1.4142 = 1725.25 кгс.м. Так как в процессе расчета, который предполагает данный пример, необходимо какое-то одно значение момента, можно взять во внимание среднее расчетное значение между моментом для бетона и арматуры: М = (М_а + М_б)/2 = 1.207М_а = 1472.6 кгс.м. Следует брать во внимание, что при отрицании такого предположения можно рассчитать арматуру по моменту, который действует на бетон.

Сечение арматуры

Схема перекрытия по профлисту.

Данный пример расчета монолитной плиты предполагает определение сечения арматуры в продольном и в поперечном направлениях. В момент использования какой бы то ни было методики следует помнить о высоте расположения арматуры, которая может быть разной. Так, для арматуры, которая располагается параллельно оси х, предварительно можно принять h₀₁ = 13 см, а вот арматура, располагаемая параллельно оси z, предполагает принятие h₀₂ = 11 см. Такой вариант верен, так как диаметр арматуры пока неизвестен. Расчет по старой методике проиллюстрирован в ИЗОБРАЖЕНИИ 2. А вот используя вспомогательную таблицу, которую вы увидите на ИЗОБРАЖЕНИИ 3, можно найти в процессе расчета: ?₁ = 0.961 и ?₁ = 0.077. ?₂ = 0.945 и ?₂ = 0.11.

Схема примера несъемной опалубки.

В таблице указаны данные, необходимые в ходе расчета изгибаемого элемента прямоугольного сечения. Элементы при этом армированы одиночной арматурой. А как производится расчет требуемой площади сечения арматуры, можно увидеть на ИЗОБРАЖЕНИИ 4. Если для унификации принять продольную, а также поперечную арматуру, диаметр которой будет равен 10 мм, пересчитав показатель сечения поперечной арматуры, приняв во внимание h₀₂ = 12 см, мы получим то, что вы сможете увидеть, взглянув на ИЗОБРАЖЕНИЕ 5. Таким образом, для армирования одного погонного метра можно применить 5 стержней поперечной арматуры и столько же продольной. В конечном итоге получится сетка, которая имеет ячейки 200х200 мм. Арматура для одного погонного метра будет иметь площадь сечения, равную 3.93х2 = 7.86 см². Это один пример подбора сечения арматуры, а вот расчет удобно будет производить, используя ИЗОБРАЖЕНИЕ 6.

Все изделие предполагает использование 50 стержней, длина которых может варьироваться в пределах от 5.2 до 5.4 метра. Учитывая то, что в верхней части сечение арматуры имеет хороший запас, можно уменьшить число стержней до 4, которые расположены в нижнем слое, площадь сечения арматуры в этом случае окажется равна 3.14 см² либо 15.7 см² по длине плиты.

Основные параметры

Схема расчета бетона на фундамент.

Вышеприведенный расчет был простым, но, чтобы уменьшить количество арматуры, его следует усложнить, т. к максимальный изгибающий момент будет действовать лишь в центральной части плиты. Момент в местах приближения к опорам-стенам стремится к нулю, следовательно, остальные метры, исключая центральные, можно армировать, используя арматуру, которая имеет меньший диаметр. А вот размер ячеек для арматуры, которая имеет диаметр, равный 10 мм, увеличивать не следует, так как распределенная нагрузка на плиту перекрытия считается условной.

Следует помнить, что существующие способы расчета монолитной плиты перекрытия, которая опирается по контуру, в условиях панельных построек предполагают применение дополнительного коэффициента, который будет учитывать пространственную работу изделия, ведь воздействие нагрузки заставит плиту прогибаться, что предполагает концентрированное применение арматуры в центральной части плиты. Использование подобного коэффициента позволяет максимум на 10 процентов уменьшить сечение арматуры. Но для железобетонных плит, которые изготавливаются не в стенах завода, а в условиях стройплощадки, применение дополнительного коэффициента не обязательно. Прежде всего это обусловлено необходимостью дополнительных расчетов на раскрытие возможных трещин, на прогиб, на уровень минимального армирования. Более того, чем большее количество арматуры имеет плита, тем меньше окажется прогиб в центре и тем проще его можно устранить либо замаскировать в процессе финишной отделки.

Так, если использовать рекомендации, которые предполагают расчет сборной сплошной плиты перекрытия общественных и жилых зданий, тогда площадь сечения арматуры, которая принадлежит к нижнему слою, по длине плиты окажется равна примерно А₀₁ = 9.5 см² , что примерно в 1.6 раза меньше полученного в данном расчете результата, но в этом случае необходимо помнить, что максимальная концентрация арматуры должна оказаться посредине пролета, поэтому разделить полученную цифру на 5 м длины не допустимо. Однако это значение площади сечения позволяет приблизительно оценить, какое количество арматуры можно сэкономить после проведения расчетов.

Расчет прямоугольной плиты

Схема монолитного перекрытия своими руками.

Данный пример для упрощения расчетов предполагает использование всех параметров, кроме ширины и длины помещения, таких же как в первом примере. Бесспорно, моменты, которые действуют относительно оси х и z в прямоугольных плитах перекрытия, не равны. И чем больше окажется разница между шириной и длиной помещения, тем больше плита перекрытия станет напоминать балку, размещенную на шарнирных опорах, а в момент достижения определенного значения уровень влияния поперечной арматуры будет почти неизменным.

Существующие экспериментальные данные и опыт, полученный при проектировании, показывают, что при соотношении ? = l₂ / l₁ > 3 показатель поперечного момента окажется в 5 раз меньше продольного. А в случае когда ? ? 3, определить соотношение моментов допустимо, используя эмпирический график, который проиллюстрирован на ИЗОБРАЖЕНИИ 7, где можно проследить зависимость моментов от ?. Под единицей подразумеваются плиты монолитного типа с контурным шарнирным опиранием, двойка предполагает плиты с трехсторонним шарнирным опиранием. График изображает пунктир, который показывает допустимые нижние пределы в процессе подбора арматуры, а в скобках указаны значения ?, что применимо для плит с трехсторонним опиранием. При этом ? < 0,5 m = ?, нижние пределы m = ?/2. Но в этом случае интерес представляет лишь кривая №1, которая отображает теоретические значения. На ней можно видеть подтверждение предположения, что уровень соотношения моментов равен 1 для плиты квадратной формы, по ней можно определить уровень моментов для остальных соотношений ширины и длины.

Формулы и коэффициенты

Схема монтажа перекрытия.

Так, для расчета плиты перекрытия монолитного типа используется помещение, которое имеет длину, равную 8 м, и ширину, равную 5 м. Следовательно, расчетные пролеты окажутся равны l₂ = 8 м и l₁ = 5 м. При этом ? = 8/5 = 1.6, уровень соотношения моментов равен m₂/m₁ = 0.49, а вот m₂ = 0.49m_1. По причине, что общий момент равняется M = m₁ + m₂, то M = m₁ +0.49m₁ или m₁ = M/1.49, общий момент следует определять по короткой стороне, что обусловлено разумностью решения: М_а = ql₁²/8 = 775 х 5² / 8 = 2421.875 кгс.м. Дальнейший расчет приведен на ИЗОБРАЖЕНИИ 8.

Так, для армирования одного погонного метра плиты перекрытия следует применить 5 стержней арматуры, диаметр арматуры в этом случае будет равен 10 мм, при этом длина может варьироваться до 5.4 м, а начальный предел может быть равен 5.2 м. Показатель площади сечения продольной арматуры для одного погонного метра равняется 3.93 см². Поперечное армирование допускает использование 4 стержней. Диаметр арматуры плиты при этом равен 8 мм, максимальная длина равна 8.4 м, при начальном значении в 8.2 м. Сечение поперечной арматуры имеет площадь, равную 2.01 см², что необходимо для одного погонного метра.

Стоит помнить, что приведенный расчет плиты перекрытия можно считать упрощенным вариантом. При желании, уменьшив сечение используемой арматуры и изменив класс бетона либо и вовсе высоту плиты, можно уменьшить нагрузку, рассмотрев разные варианты загрузки плиты. Вычисления позволят понять, даст ли это какой-то эффект.

Схема строительства дома.

Так, для простоты расчета плиты перекрытия в примере не было учтено влияние площадок, выступающих в качестве опор, а вот если на данные участки сверху станут опираться стены, приближая таким образом плиту к защемлению, тогда при более значительной массе стен данная нагрузка должна быть учтена, это применимо в случае, когда ширина данных опорных участков окажется больше 1/2 ширины стены. В случае когда показатель ширины опорных участков окажется меньше или будет равен 1/2 ширине стены, тогда будет необходим дополнительный расчет стены на прочность. Но даже в этом случае вероятность, что на опорные участки не станет передаваться нагрузка от массы стены, окажется велика.

Пример варианта при конкретной ширине плиты

Возьмем за основу ширину опорных областей плиты, равную 370 мм, что применимо для кирпичных стен, имеющих ширину в 510 мм. Этот вариант расчета предполагает высокую вероятность передачи на опорную область плиты нагрузки от стены. Так, если плита будет удерживать стены, ширина которых равна 510 мм, а высота – 2.8 м, а на стены станет опираться плита следующего этажа, сосредоточенная постоянная нагрузка окажется равна.

Более правильным в этом случае было бы брать во внимание в процессе расчета плиту перекрытия в качестве шарнирно опертого ригеля с консолями, а уровень сосредоточенной нагрузки – в качестве неравномерно распределенной нагрузки на консоли. Кроме того, чем ближе к краю, тем нагрузка была бы больше, но для упрощения можно предположить, что данная нагрузка равномерно распределяется на консолях, составляя 3199.6/0.37 = 8647, 56 кг/м. Уровень момента на шарнирных опорах от подобной нагрузки будет равен 591.926 кгс.м.

Это значит, что:

• в пролете m1 максимальный момент будет уменьшен и окажется равен m1 = 1717.74 – 591.926 = 1126 кгс.м. Сечение арматуры плиты перекрытия допустимо уменьшить либо и вовсе изменить остальные параметры плиты;
• изгибающий опорный момент вызовет в верхней части плиты растягивающие напряжения, бетон на это в области растяжения не рассчитан, значит, необходимо дополнительно армировать в верхней части плиты перекрытия монолитного типа или уменьшить значение ширины опорного участка, что позволит уменьшить нагрузку на опорные участки. На случай если верхняя часть изделия не будет дополнительно армирована, плита перекрытия станет образовывать трещины, превратившись в плиту шарнирно-опертого типа без консолей.

Данный вариант расчета загружения следует рассматривать вместе с вариантом, который предполагает, что плита перекрытия уже имеется, а стены – нет, что исключает временную нагрузку на плиту.

o-cemente.info

Расчет плиты перекрытия: монолитного, многопустотного видео

На середину плиты не должна приходиться основная нагрузка серьезных элементов, даже если внизу располагаются опорные элементы или капитальные стены. Необходимо приступить к расчету общей нагрузки, приходящейся для плит. Необходимо узнать массу конкретной плиты. Если взять плиту ПК-60-15-8, масса ее составит 2850 кг. Пример предполагает расчет площади для несущих плит. Полезная площадь рассчитывается по следующей схеме: 1,5 м х 6 м = 9 кв. м.

Плиты перекрытия могут иметь разные размеры и разную толщину, что влияет на их устойчивость к нагрузкам.

Затем необходимо понять, какой будет расчетная нагрузка, с которой справится перекрытие. Необходимо умножить площадь на максимальную нагрузку плит, которая приходится только на 1 кв. м. Производится следующий расчет: 800 кг/кв. м. х 9 кв. м. = 7200 кг. необходимо высчитать из этой массы и массу самих плит: 7200 – 2850 = 4350 кг.

Затем производится подсчет, какая масса уйдет на стяжку и утепление полов, а также на отделочный слой. Как правило, на все это уходит не более 150 кг на 1 кв. м. Пример расчета будет следующим: 150 кг/кв. м. х 9 кв. м. = 1350 кг. Затем производятся следующие расчеты: 4350-1350=3000 кг. В пересчете на метр квадратный это составляет 333 кг/кв. м.

Что будет обозначать данная цифра? Масса напольного покрытия и самой плиты уже определен. Поэтому данная цифра означает полезную нагрузку, подходящую для плит. Важно, чтобы не меньше 150 кг приходилось на нагрузки, которые будут привнесены в дальнейшем. Они могут быть не только статическими, но и динамическими.

Оставшаяся масса плит может применяться для монтажа межкомнатных перегородок или декоративных элементов. Если же расчетная масса превышает указанный параметр, отдайте предпочтение облегченному напольному покрытию.

Расчет нагрузок на плиту перекрытия делается на ее каждый погонный метр.

Этот вариант нагрузки необходимо рассчитывать с особой тщательностью и осторожностью. От того, как вы нагрузите определенную точку, во многом зависит продолжительность службы самого перекрытия. При этом не так важно, монолитный у вас пол. Конструкция может быть и многопустотной.

Пример расчета точечных нагрузок для плит выглядит следующим образом: 800 кг/кв. м. х 2 = 1600 кг. В результате на каждую точку приходится не больше 1600 кг нагрузки. Но важнее подсчитать нагрузки точечного характера, применяя коэффициент надежности.

Пример получается следующим. В жилых пространствах коэффициент составляет 1-1,2. В результате выходят следующие расчеты: 800 кг/кв. м. х 1,2 = 960 кг. Этот пример более безопасный, ведь речь ведется о продолжительной нагрузки на конкретную точку. Но важно учитывать, что серьезную нагрузку лучше размещать ближе к несущим стенам, ведь возле них армирование усиленно.

Плиты перекрытия можно делать своими руками. Чтобы сделать их прочнее делается армирование.

Вы планируете роскошный ремонт в доме старой постройки? В этом случае необходимо сразу избавиться от старого утепления и напольного покрытия. Затем нужно произвести примерную оценку веса. Новое покрытие для пола и стяжка подбираются таким образом, чтобы новое покрытие было равно весу старой верхней части перекрытия. При этом вы должны понимать, что конструкция может быть не только монолитной. Конструкция может быть многопустотной. Особенно остро эта проблема стоит для пустотных перекрытий.

Особенно осторожно на старых основах следует размещать сантехнические приборы с увеличенными объемами. Это могут быть как ванны на 500 литров, но и джакузи. В этом случае необходимо вызвать настоящего специалиста. Он проведет подробные расчеты, чтобы определить подсчеты для пустотных основ. Важно учитывать, что статический и кратковременный виды нагрузки будут различными.

Используя пример, вы можете провести соответствующие расчеты. Это позволит не только получит красивый интерьер, но и сделает ремонт безопасным.

opotolkax.com

Расчет балочной плиты перекрытия.

1. Определение нагрузок, действующих на балочную плиту.

При расчете из перекрытия мысленно вырезается (перпендикулярно второстепенным балкам) полоса шириной 1м, которая и рассматривается как многопролетная неразрезная балка, несущая постоянную и временную нагрузки.

Постоянная нагрузка в большинстве случаев бывает равномерно распределенной, а временная (полезная) может быть распределенной по любому закону или сосредоточенной. В нашем случае примем ее также равномерно распределенной. Постоянная нагрузка включает в себя собственный вес плиты и пола. Выбираем пол из керамических плит по шлакобетонному утеплителю.

Все нагрузки сведем в таблицу № 1.

Таблица № 1.

g=g_пол+g_пл= 2,688 + 2,4 = 5,088 кН/м²,

где g– постоянная нагрузка

2.2 Статический расчет балочной плиты и определение расчетных моментов в расчетных сечениях.

При обычном статическом расчете неразрезных балок предполагается шарнирное опирание их на опоры, не препятствующее повороту опорных сечений. Плита же ребристого перекрытия, будучи монолитно связанной с балками, не может свободно поворачиваться на промежуточных опорах. Это упругое защемление плиты на промежуточных опорах отражается главным образом на изгибающих моментах в сечениях средних пролетов. Для косвенного учета упругого защемления плиты во второстепенных балках в качестве условной расчетной и временной нагрузок принимают:

q’ = g* + 0,5 p*

p’ = 0,5 p*,

где g* = gb и p* = pb – соответственно постоянная и временная расчетные нагрузки, подсчитаны с учетом коэффициентов перегрузки, действующие на 1 погонный м. балки шириной b = 1 м.

g* = 5,088 кН/м; p* = 21,6 кН/м

g’ = 15,888 кН/м; p’ = 10,8 кН/м

Указанному перераспределению нагрузки соответствует уменьшение поворота опорных сечений, которое тем самым как бы учитывает упругое защемление плиты на опорах.

При статическом расчете плиты (балки шириной b = 1м) можно не строить эпюру М, достаточно определить моменты в пролетах и на опорах.

Моменты в плите и других элементах монолитного перекрытия определяются либо по упругой стадии, либо с учетом образования пластических шарниров. Для перекрытий промышленных сооружений, подверженных действию динамических нагрузок, можно рекомендовать расчет по упругой стадии. В этом случае при равных пролетах неразрезной балки или пролетах, отличающихся друг от друга не более, чем на 10%, изгибающие моменты можно определить с помощью готовых таблиц. В противном случае, если пролеты отличаются друг от друга более, чем на 10%, необходимо пользоваться общими методами строительной механики.

Если пролетов более пяти, то моменты в крайних пролетах (первом и последнем) определятся как моменты в первом пролете пятипролетной балки; моменты во вторых от края пролетах – втором и предпоследнем – как моменты во втором пролете, а во всех промежуточных – как в среднем (третьем) пролете пятипролетной балки. Аналогично определяются изгибающие моменты на опорах.

Расчетная схема пятипролетной балки

Рис. 3

Таким образом, в плите с пятью пролетами и более необходимо найти пять значений изгибающих: М₁, М₂, М₃, М_В, М_С.

Моменты М₁, М₂, М₃– наибольшие положительные моменты (М_max) соответственно в 1, 2 и 3-м пролетах, а моменты М_Ви М_С– наибольшие отрицательные моменты (М_min) соответственно на 2 и 3-й опорах. Значения этих моментов определяют с учетом невыгоднейшего расположения временной нагрузки. Схемы невыгоднейшего расположения нагрузки устанавливаются с помощью линий влияния.

Изгибающие моменты в расчетных сечениях определим из формулы:

M = *g’l²_пл+*p’l²_пл,

где * — коэффициенты влияния от действия постоянной нагрузки g’;

* — коэффициенты влияния от действия временной полезной нагрузки p’.

Расчеты представлены в таблице №2

Таблица №2

Эпюра моментов

Рис. 4

Значения моментов по граням второстепенных балок В_гри С_гррассчитываем по формуле:

М_гр= — М_ос+( (g’+p’ )*l_пл*b_вт) / 4,

где М_ос— значение момента по оси опоры

B_гр= -9,0794 + ((15,888 + 10,8) *1,75*0,2) / 4= -6,7442 кНм

С_гр= -7,5656+ ((15,888 + 10,8) *1,75*0,2) / 4= -4,409 кНм

studfiles.net

Расчет параметров плиты перекрытия

Несмотря на изобилие готовых плит, монолитные железобетонные плиты по-прежнему пользуются спросом. Особенно, если цель постройки – частный дом, которому присуща своя планировка, с комнатами разных размеров или же в процессе строительства не используются подъемные краны. В подобных случаях монтаж монолитных железобетонных плит перекрытия позволит существенно уменьшить затраты на материалы, их установку или доставку. Однако стоит учитывать, что при этом подготовительные работы, в том числе связанные с опалубкой, займут больше времени. Но не это отпугивает энтузиастов, замышляющих бетонирование перекрытия, ведь изготовление опалубки, заказ арматуры и бетона в наше время не представляют трудностей, гораздо сложнее определить тип необходимого для строительства бетона и арматуры.

Схема монолитного перекрытия своими руками.

Не стоит воспринимать данную статью как руководство к действию, а лишь как носящую сугубо информативный характер.

Все тонкости процесса расчета конструкций из железобетона строго определены нормами СНиП 52-01-2003 и СП 52-101-2003.

Со всеми вопросами, связанными с расчетом железобетонных конструкций, необходимо обратиться за помощью к этим документам. Далее будет рассмотрен расчет железобетонной конструкции – плиты, согласно этим двум приведенным выше нормам и правилам.

Самостоятельный расчет каких-либо строительных конструкций в целом и железобетонных плит в частности делится на несколько этапов, назначение которых заключается в подборе оптимальных параметров, таких как поперечное сечение, класс арматуры или класс бетона, чтобы избежать разрушения железобетонной плиты под действием максимальной нагрузки.

Вычисления будут производиться для поперечного сечения, перпендикулярного оси X. Расчет местного сжатия, продавливания, расчет действия поперечных сил, сил кручения (которые носят название предельных состояний первой группы), расчет на деформацию и раскрытие трещин (называемые еще предельными состояниями второй группы) в данном руководстве производиться не будет, исходя из предположения, подтверждающегося практикой, что для обычной железобетонной плиты перекрытия в условиях жилого дома в таком расчете нет необходимости. Исходя из вышесказанного, стоит ограничиться лишь расчетом, где на поперечное (нормальное) сечение действует изгибающий момент.

Расчетная длина плиты

Размеры плиты –  это расстояние от стены до стены.

Действительная длина железобетонной плиты может иметь любые значения, тогда как значение расчетной длины или же, выражаясь техническим языком, пролета балки (плиты перекрытия) будет совершенно другим. Пролетом называется расстояние между двумя стенами, поддерживающими плиту. То есть пролет представляет собой длину или ширину помещения. Определить его довольно просто: достаточно измерить рулеткой это расстояние, меряя от стены и до стены. Реальная длина монолитной железобетонной плиты, разумеется, будет больше. Опорой для плиты перекрытия могут служить стены из кирпича, камня, шлакоблока, пено-, газо- или керамзитобетона. Учитывая характер наших расчетов, материал стен кажется не столь важным, но если прочность материалов недостаточная для плиты (в случае шлакоблока, керамзитобетона, пенобетона и газобетона), то стены должны быть рассчитаны для соответствующих нагрузок. Ниже будет рассмотрена однопролетная длина перекрытия, опорой для которой служат две стены. Расчет плиты, опирающейся на четыре несущие стены (по контуру), в этой части рассматриваться не будет.

Чтобы лучше усвоить всю приведенную выше информацию, примем какое-то конкретное значение длины, например, 4 м.

Геометрические параметры плиты, класс бетона и арматуры

Для расчета перекрытия нужно определить ее геометрические параметры: класс бетона и арматуры

Вышеперечисленные параметры пока являются неизвестными для нас, но с целью проведения расчета можно их предварительно задать.

Пусть высота плиты будет h = 0.1 м, а условная ширина b = 1 м. Условность в рассматриваемом случае будет означать, что плита перекрытия расценивается как балка высотой 0,1 м и шириной 1 м и получившиеся результаты расчета будут применяться для всей ширины плиты. То есть если расчетная длина плиты будет 4 м и ширина 6 м, то для каждого ее метра будут применяться параметры, которые определялись для нашего расчетного 1 метра.

Итак, принимаемое значение высоты – 0.1 м, ширины – 1 м, класс арматуры – A400, класс бетона – В20.

Выбор опоры

Железобетонные балки служат для поддержания всей конструкции перекрытия.

В зависимости от того на какую ширину плита перекрытия опирается на стену, а кроме того, от типа материала, из которого состоит несущая стена, ее веса, существуют такие методы рассматривания железобетонной плиты перекрытия: шарнирно-опертая бесконсольная балка, шарнирно-опертая консольная балка или балка с жестким защемлением на опорах. Тип опоры играет огромную роль при расчетах.

Ниже будет рассмотрена шарнирно-опертая бесконсольная балка, так как это самый распространенный случай инсталляции.

Нагрузка на балку

Существуют самые разнообразные виды нагрузок на балку. Через призму строительной механики любой объект, который лежит, приклеен, прибит или подвешен на плите, представляет собой статическую нагрузку, и нагрузка эта чаще всего постоянная. Все же объекты, способные ходить, ползать, бегать, ездить и даже падать на поверхность балки, представляют собой динамические нагрузки, которые, как правило, являются временными. При произведении расчета в данном примере разницей между динамической и статической нагрузкой можно будет пренебречь.

Кроме того, нагрузки делятся на равномерно распределенные, сосредоточенные, неравномерно распределенные и т.д., но тем не менее нет нужды настолько сильно углубляться в подробное рассмотрение, как именно сочетаются всевозможные нагрузки. В примере расчета достаточно будет ограничиться равномерным распределением нагрузки. Этот тип нагрузки железобетонных плит наиболее часто встречается в жилых домах. Сосредоточенную нагрузку измеряют в килограммах, или в ньютонах и кг-силах (кгс).

Схема распределения нагрузки на балки.

Равномерно распределенную нагрузку измеряют в Н/м. Стоит заметить, что в жилых домах плиты перекрытия обычно рассчитаны на величину распределенной нагрузки, равную 400 Н/м². Если высота плиты равна 0.1 м, ее собственный вес прибавит около 250 кг/м² к приведенной выше нагрузке, керамическая плитка и стяжка способны добавить еще 100 кг/м². Такая величина распределенной нагрузки учитывает практически все возможные сочетания конструктивных нагрузок на бетонные перекрытия в жилых помещениях, но, конечно, никто не запретит рассчитывать перекрытия на большие нагрузки, тем не менее пока что ограничимся таким значением. Можно на всякий случай умножить его на так называемый коэффициент надежности ?, равный 1.2, если все-таки, выполняя расчет, что-то упустим:

q = (400 Н/м + 250 Н/м +100 Н/м)1.2 = 900 Н/м

так как рассчитываются параметры для плиты шириной 0.1 м, то эту распределенную нагрузку можно рассматривать как плоскую нагрузку, действующую на плиту вдоль оси у и измеряемую в Н/м.

Максимальный изгибающий момент на поперечное сечение

Нагрузка на балки достаточно большая, около 2000 кг.

Для нашей бесконсольной балки с действующей на нее равномерно распределенной нагрузкой и, как уже было обусловлено, находящейся на опорах шарнирного типа, в данном случае плиты перекрытия, положенной на стены, значение максимального изгибающего момента:

М_max = (q * l²) / 8

и прикладываться он будет посередине балки. Для пролета длиной 4 м он равен:

М_max = (900 * 4²)/ 8 = 1800 кг.м

Основы расчета

Схема сборно-монолитного перекрытия СМП-200

Основой для расчета железобетонных плит перекрытия в согласованности с СП 52-101-2003 и СНиП 52-01-2003 служат такие расчетные предпосылки:

Сопротивление бетона силам растяжения считается равным нулю. Подобное допущение сделано на том основании, что, по сравнению с сопротивлением к растяжению арматуры, сопротивлением бетона к растяжению можно пренебречь (разница между сопротивлениями этих двух элементов порядка 100). По этой причине в зоне, на которую действуют растягивающие силы, из-за разрыва бетона появляются трещины, поэтому в поперечном сечении балки на растяжение может работать только арматура (схема 1).

Сопротивление, которое бетон оказывает сжатию, принимаем распределяющимся равномерно вдоль зоны сжатия. В итоге для сопротивления бетона к сжатию принимаем значение не больше R_b – расчетного сопротивления.

Для максимального, растягивающего в арматуре напряжения также принимается значение, не превышающее расчетное сопротивление R_s;

В качестве основания для подобных предпосылок используется такая расчетная схема:

Схема 1. Распределение усилий, действующих на прямоугольное поперечное сечение железобетонной плиты

Для избегания возможного обрушения конструкции в результате эффекта образования пластического шарнира, существующее соотношение между ?, высотой зоны сжатия бетона y и расстоянием между центром тяжести арматуры и верхом балки h₀, ? = у/h_o (6.1) не должно превышать определенное предельное значение ?_R, которое можно определить по такой формуле:

Приведенная формула является эмпирической, основанной на опыте, полученном при проектировании конструкций из железобетона, где R_s — сопротивление арматуры, полученное расчетным путем, измеряемое в мПа, хотя на данном этапе можно ограничиться табличными значениями параметров:

Важно: Если расчет выполняют проектировщики, не обладающие достаточным опытом, рекомендуется использовать заниженное в 1.5 раза значение ?_R.

Где а_R – расстояние между центром окружности, образованной плоскостью поперечного сечения арматуры и нижней частью балки. Необходимость в этом расстоянии продиктована обеспечением надежного сцепления арматуры с материалом бетона. Чем больше значение а, тем лучший обхват у прутьев арматуры, но стоит заметить, что при этом полезное значение параметра h₀ уменьшается.

Принимаемые значения а обычно тесно связаны с диаметром арматуры, причем расстояние между низом балки (в нашем случае представленной в качестве плиты перекрытия) и нижней частью арматуры не должно быть меньше диаметра арматуры и не менее 0.01 м, в случае если диаметр арматуры меньше этой величины. Для дальнейших расчетов примем значение а, равное 0.02 м.

При условии ? ? ?_R и если арматура отсутствует в зоне действия сил сжимания, то прочность бетона следует проверять по этой формуле:

M < R_bbу (h₀ – 0.5у)

Полагаем, что физический смысл вышеприведенной формулы ясен. Любой момент можно представить как силу, действующую с определенным плечом, поэтому необходимо, чтобы для бетона соблюдалось условие, описанное в приведенной выше формуле.

— Прочность прямоугольных сечений при ? ? ?_R и наличии одиночной арматуры проверяется по формуле:

M ?R_sA_s (h₀ – 0.5у)

Перекрытие армируют для большей несущей способности.

Пояснение формулы: опираясь на расчет, арматура должна выдержать нагрузку, идентичную той, что выдерживает бетон, так как к арматуре приложена та же сила с тем же плечом, что и к бетону.

Примечание: приведенная выше расчетная схема предполагает, что сила действует вдоль плеча, равного (h₀ — 0.5у), дает возможность сравнительно легко и просто определить основные параметры, характерные для поперечного сечения, как будет показано в последующих формулах, логичным путем выведенных из M < R_bbу (h₀ — 0.5у) и M ?R_sA_s (h₀ — 0,5у). Однако это не единственная расчетная схема, ниже будет рассмотрен также альтернативный расчет по отношению к центру тяжести приведенного сечения, но, в отличие от балок из дерева и металла, расчет железобетона по предельным растягивающим или сжимающим напряжениям, локализованным в нормальном (поперечном) сечении балки, довольно сложен. Сам по себе железобетон как материал сложный, обладающий неоднородной структурой, и даже это еще не все сложности. Данные, полученные в результате многочисленных экспериментов, показали, что такие параметры, как предел текучести, модуль упругости, предел прочности и другие, обладают весьма значительным разбросом.

К примеру, в ходе определения такого параметра бетона, как предел прочности на сжатие, оказалось, что результаты различались между собой, даже когда бетон был представлен образцами одного замеса. Единственное объяснение этому факту заключается в том, что прочность бетона зависит от большого количества факторов: активности цемента, качества (учитывая и степень загрязнения), крупности, способа уплотнения и других технологических факторов. Принимая все вышесказанное во внимание, необходимо понимать, что предел прочности железобетона, будучи результатом случайных факторов, тоже по своей природе будет обладать определенной случайностью.

Ситуация с другими стройматериалами: древесиной, кирпичной кладкой или полимерными композитными материалами – будет аналогичной. Даже в случае таких, казалось бы, классических материалов, как алюминиевые сплавы или сталь, есть хорошо заметный разброс для различных прочностных параметров. Для того чтобы описать такие случайные величины, используют разнообразные вероятностные характеристики, определяемые в результате проведения статистического анализа данных многочисленных опытов. Самые простые из них – это коэффициент вариации, который еще называют коэффициентом изменчивости и математическое ожидание. Коэффициент вариации – это результат от деления среднеквадратического разброса на математическое ожидание случайной величины. Согласно нормам проектирования конструкций из железобетона, коэффициент вариации учитывается при расчете коэффициента надежности для бетона. В связи с этим сложно найти идеальную схему расчета для железобетона, но тем не менее вернемся к дальнейшим расчетам.

Высота сжатой зоны для бетона при условии отсутствия в ней арматуры определяется согласно следующей формуле:

Чтобы определить сечение арматуры, предварительно определяем коэффициент a_m:

Если выполняется условие а_m < a_R , то в сжатой зоне нет необходимости использовать арматуру, значение а_R можно определить, используя значения из приведенной выше таблицы.

При условии, что в сжатой зоне нет арматуры, ее сечение определяется исходя из следующей формулы:

Альтернативный пример расчета железобетонной конструкции

Выполняя расчет железобетонных плит и других конструкций, могут оказаться полезными такие предпосылки:

Для упрощения расчетов момент сопротивления арматуры по отношению к своему же центру тяжести, ввиду своей незначительности по сравнению с таким же моментом сопротивления, но взятым относительно общего центра масс. Тем не менее, попробуем учесть его в наших расчетах. Итого, формула для расчетов будет выглядеть следующим образом:

W_p = W_a + F_a. (h₀-y) = MR_a

Когда производился расчет по предельным напряжениям для прямоугольного сечения, расчетное сопротивление делилось на 2, однако, если учесть максимально близкое расположение арматуры к нижней части сечения, в делении на 2 нет необходимости, так как только одна единица арматуры работает на растяжение и, учитывая относительно большое расстояние между центром сечения арматуры и центром тяжести самого сечения, все возникающие в арматуре нормальные напряжения, растягивающие арматуру, можно рассмотреть как равномерно распределяющиеся.

К примеру, используемый класс арматуры – А400 и ее расчетное сопротивление напряжению – R_р , все чаще обозначаемое как R_s= 0.36 кг/ м². Тем не менее будем придерживаться обозначения R_a – для ясности, что относится оно к арматуре.

W_рR_а = М / 2

Исходя из этого:

W_a + F_a. (h₀-y) = М /2R_а

F_a = М /(2R_а(h₀ -y)) – W_a /(h₀ – y)

Если при необходимости изменить значения исходных параметров для арматуры, сохраняя при этом основные параметры, изменится размещение центра тяжести данного сечения. По мере увеличения диаметра арматуры соответственно изменится площадь ее поперечного сечения, а центр тяжести будет смещаться ниже, в результате чего высота сжатой зоны бетона уменьшится. Увеличивая класс арматуры и тем самым смещая центр тяжести ее сечения ниже, мы увеличиваем высоту сжатой зоны бетона. И напротив, уменьшая класс арматуры, мы сместим центр тяжести сечения выше, и, соответственно, уменьшится высота сжатой зоны бетона. В случае если по каким-то конструктивным соображениям поперечное сечение арматуры гораздо больше требуемого (на 1/3 и больше), то необходимо повторно выполнить расчет для сечения. Возможно, нужно будет уменьшить класс бетона. Наоборот, уменьшая необходимую площадь сечения для арматуры, необходимым средством будет увеличение класса бетона, притом что остальные параметры останутся без изменений.

o-cemente.info

Расчет монолитной плиты перекрытия типового этажа

 Расчет монолитной плиты перекрытия типового этажа

Исходныеданные

Расчёт проведён на основании СНиП 2.03.01-84 «Железобетонные конструкции».

Геометрические параметры:

Толщина плиты перекрытия – 160 мм

Высота рабочей зоны – h₀ = 140 мм

Расчётная схема представлена на рис. 1

Материалы:

Бетон – тяжелый, класса по прочности на сжатие В25.

18.5 МПа

1.6 МПа (табл.12)

14.5 МПа

1.05 МПа (табл.13)

=30000 МПа

Коэффициент условия работы бетона =0.9 (табл.15)

Арматура периодического профиля класса А-III Æ12 мм:

=365 МПа (табл.22)

390 МПа (табл.19)

=200000 МПа (табл.29)

Нагрузки:

Определение нагрузок см. пункт «Сбор нагрузок».

Расчётные нагрузки на 1 м перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению = 0.95:

Полная – q = 10.1 ´ 0.95 = 9.6 кН/м²

Нормативная – q_n = 8.5 ´ 0.95 = 8.1 кН/м²

Нормативная длительная –  = 7.3 ´ 0.95 = 6.94 кН/м²

Кроме того, по краю плиты действует линейная постоянная нагрузка от наружных стен здания и от ограждения балкона:

Полная  –

–

Нормативная  –

–

Категория по трещиностойкости – III (трещины допускаются)

Статический расчёт:

Статический расчет для всей плиты перекрытия типового этажа был выполнен на компьютере по программному комплексу «ЛИРА-WINDOWS», реализующему метод конечных элементов.

Результаты расчёта представлены.

Действующие максимальные изгибающие моменты от расчётной нагрузки:

по оси ОХ: в пролёте М₁ = 16.1 кН×м (в нижней зоне)

на опоре М₂ = 31.3 кН×м (в верхней зоне)

по оси ОУ: в пролёте М₃ = 5.9 кН×м (в нижней зоне)

на опоре М₄ = 16.6 кН×м (в верхней зоне)

Подбор арматуры

Подбор арматуры осуществляем на 1 п.м.:

a_m = M / (R_b ´ g_b2 ´ b ´ h₀²)

где g_b2 = 0.9 – учитывает длительность воздействия

a_m1 = 1610 / (1.45 ´ 0.9 ´ 100 ´ 14²) = 0.063

a_m2 = 3130 / (1.45 ´ 0.9 ´ 100 ´ 14²) = 0.122

a_m3 = 590 / (1.45 ´ 0.9 ´ 100 ´ 14²) = 0.023

a_m4 = 1660 / (1.45 ´ 0.9 ´ 100 ´ 14²) = 0.065

Относительная высота сжатой зоны:

Предельная высота сжатой зоны:

x_R = w / (1 + s_sR ´ (1 – w / 1.1) / s_scu)

где w – характеристика сжатой зоны бетона, для тяжёлого бетона:

w = 0.85 – 0.008 ´ R_b = 0.85 – 0.008 ´ 14.5 = 0.734

s_sК = R_s = 365 МПа – напряжение в арматуре

s_scu = 500 МПа – предельное напряжение в арматуре сжатой зоны

Таким образом:

x_R = 0.734 / (1 + 365 ´ (1 – 0.734 / 1.1) / 500) = 0.59

В нашем случае: x_i < x_R

Определяем:

z = 1 – 0.5 ´ x

z₁ = 1 – 0.5 ´ 0.065 = 0.968

z₂ = 1 – 0.5 ´ 0.131 = 0.935

z₃ = 1 – 0.5 ´ 0.023 = 0.989

z₄ = 1 – 0.5 ´ 0.067 = 0.967

Определяем требуемую площадь арматуры:

A_s^тр = M / (R_s ´ z ´ h₀)

A_s1 = 1610 / (36.5 ´ 0.968 ´ 14) = 3.3 см²

A_s2 = 3130 / (36.5 ´ 0.935 ´ 14) = 6.6 см²

A_s3 = 590 / (36.5 ´ 0.989 ´ 14) = 1.2 см²

A_s3 = 1660 / (36.5 ´ 0.967 ´ 14) = 3.4 см²

Таким образом, принимаем армирование:

по оси ОХ: в пролёте (в нижней зоне) Æ10 шаг 200 – = 3.9 см²

на опоре (в верхней зоне) Æ10 шаг 100 – = 7.8 см²

по оси ОУ: в пролёте (в нижней зоне) Æ6 шаг 200 –  = 1.42 см²

на опоре (в верхней зоне) Æ10 шаг 200 –  = 3.9 см²

Определение несущей способности по принятому армированию

Несущая способность плиты по принятому армированию определяется по формуле:

Проверка образования трещин

Момент трещинообразования:

M_crc = R_bt,ser ´ W_pl ± M_rp

где M_rp = 0 – при отсутствии предварительного напряжения

 W_pl = b ´ h² / 3.5 – для элементов прямоугольного сечения, на 1 м

 W_pl = 100 ´ 16² / 3.5 = 7314 см²

M_crc = 0.16 ´ 7314 = 1170 кН×см

M_crc = 1170 кН×см < М₁ = 1915 кН×см

M_crc = 1170 кН×см < М₂ = 3675 кН×см

M_crc = 1170 кН×см > М₃ = 696 кН×см

M_crc = 1170 кН×см < М₄ = 1915 кН×см

Вывод: трещины образуются в сечении нормальном к оси ОХ

Расчет по раскрытию трещин нормальных к продольной оси

Расчёт ширины раскрытия трещин проводится по формуле:

где d = 1.0 – коэффициент для изгибаемых элементов

m = – коэффициент армирования

m = = 0.0056 > m_min = 0.0005

= 1.6 – 15 ´ m – коэффициент для длительных нагрузок

 = 1.6 – 15 ´ 0.0056 = 1.516

h = 1.0 – коэффициент для арматуры периодического профиля

Определение уровня напряжений в растянутых стержнях арматуры:

Относительная высота сжатой зоны при образовании трещин

Определяем плечо внутренней пары сил:

z = h₀ ´ (1 – x_crc / 2) = 14 ´ (1 – 0.159 / 2) = 12.8 см

Изгибающий момент от нормативной длительной нагрузки:

 = 2710 кН×см

Приращение напряжений в арматуре для изгибаемых элементов:

s_s = M_n / (A_s ´ z) = 2710 / (7.8_{´ 12.8) = 27.2 кН/см² = 272 МПа}

Таким образом, ширина раскрытия трещин:

Условие выполняется, величина раскрытия трещин не превышает допустимой величины.

Т.к. условие выполняется при действии на плиту изгибающего момента М₂ = 31.3 кН×см (на опоре), то проверка при моментах М₁ = 22.3 кН×см и М₄ = 16.6 кН×см не требуется.

Расчёт деформаций плиты перекрытия в осях III-1- III-2/III-Ж

Расчет производится на длительную нормативную нагрузку, включающую, распределенную по площади нагрузку = 6.94 кН/м²; краевую нагрузку от опирания наружной стены –  и нагрузку от опирания ограждения балкона – , плита перекрытия рассчитывалась на компьютере по программному комплексу «ЛИРА-WINDOWS». Результаты компьютерных расчетов: моменты «М_х»  в расчетном направлении ОХ Приведены на рис. .

Прогиб плиты определялся по «Пособию по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры к СНиП 2.03.01-84*.

Арматура в пролете из условий прочности:

Æ10 А-III шаг 200 мм,

Максимальные величины моментов в направлении ОХ от нормативной длительной нагрузки:

– в пролете;

– на опоре.

Из табл. 34 по  находим  соответствующие продолжительному действию нагрузки.

Учет выгиба на опорах.

Арматура на опоре из условий прочности:

Æ10 А-III шаг 100 мм,

Из табл. 34 по  находим  соответствующие продолжительному действию нагрузки.

– условие не выполнено.

Увеличиваем арматура в пролете из условий жесткости плиты перекрытия

– Æ12 А-III шаг 200 мм,

Из табл. 34 по  находим  соответствующие продолжительному действию нагрузки.

–условие выполняется.

vunivere.ru