Калькулятор толщины, арматуры и опалубки фундамента плиты
Информация по назначению калькулятора
Онлайн калькулятор монолитного плитного фундамента (плиты) предназначен для расчетов размеров, опалубки, количества и диаметра арматуры и объема бетона, необходимого для обустройства данного типа фундамента домов и других построек. Перед выбором типа фундамента, обязательно проконсультируйтесь со специалистами, подходит ли данных тип для ваших условий.
Все расчеты выполняются в соответствии со СНиП 52-01-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции», СНиП 3.03.01-87 и ГОСТ Р 52086-2003
Плитный фундамент (ушп) – монолитное железобетонное основание, закладываемое под всю площадь постройки. Имеет самый низкий показатель давления на грунт среди других типов. В основном применяется для легких построек, так как с увеличением нагрузки существенно возрастает стоимость данного типа фундамента. При малом заглублении, на достаточно пучинистых грунтах, возможно равномерное приподнимание и опускание плиты в зависимости от времени года.
Обязательно наличие хорошей гидроизоляции со всех сторон. Утепление может быть как подфундаментное, так и располагаться в стяжке пола, и чаще всего для этих целей применяется экструдированный пенополистирол.
Главным преимуществом плитных фундаментов является относительно низкая стоимость и простота возведения, так как в отличии от ленточного фундамента нет необходимости в проведении большого количества земляных работ. Обычно достаточно выкопать котлован 30-50 см. в глубину, на дне которого размещается песчаная подушка, а так же при необходимости геотекстиль, гидроизоляция и слой утеплителя.
Обязательно необходимо выяснить какими характеристиками обладает грунт под будущим фундаментом, так это это является основным решающим фактором при выборе его типа, размера и других важных характеристик.
При заполнении данных, обратите внимание на дополнительную информацию со знаком Дополнительная информация.Далее представлен полный список выполняемых расчетов с кратким описанием каждого пункта. Вы так же можете задать свой вопрос, воспользовавшись формой в правом блоке.
Общие сведения по результатам расчетов
- Периметр плиты — Длина всех сторон фундамента
- Площадь подошвы плиты — Равняется площади необходимого утеплителя и гидроизоляции между плитой и почвой.
- Площадь боковой поверхности — Равняется площади утеплителя всех боковых сторон.
- Объем бетона — Объем бетона, необходимого для заливки всего фундамента с заданными параметрами. Так как объем заказанного бетона может незначительно отличаться от фактического, а так же вследствие уплотнения при заливке, заказывать необходимо с 10% запасом.
- Вес бетона — Указан примерный вес бетона по средней плотности.
- Нагрузка на почву от фундамента — Распределенная нагрузка на всю площадь опоры.
- Минимальный диаметр стержней арматурной сетки — Минимальный диаметр по СНиП, с учетом относительного содержания арматуры от площади сечения плиты.
- Размер ячейки сетки — Средний размер ячеек сетки арматурного каркаса.
- Величина нахлеста арматуры — При креплении отрезков стержней внахлест.
- Общая длина арматуры — Длина всей арматуры для вязки каркаса с учетом нахлеста.
- Общий вес арматуры — Вес арматурного каркаса.
- Толщина доски опалубки — Расчетная толщина досок опалубки в соответствии с ГОСТ Р 52086-2003, для заданных параметров фундамента и при заданном шаге опор.
- Кол-во досок для опалубки — Количество материала для опалубки заданного размера.
Для расчета УШП необходимо вычесть объем закладываемого утеплителя из объема рассчитанного бетона.
stroy-calc.ru
Расчет монолитной железобетонной плиты перекрытия
Железобетонное монолитное перекрытие по-прежнему пользуется широкой популярностью, несмотря на то что на данный момент на строительном рынке представлено огромное множество готовых плит. Особенно, если ваш дом имеет неповторимую планировку (комнаты имеют различные размеры) или строительство не подразумевает наличие подъемных кранов. В данном случае устройство железобетонной плиты перекрытия дает возможность значительно снизить расходы на материалы и их доставку, более того, на их монтаж.
Схема размеров плиты перекрытия.
При этом на подготовительные работы уйдет большее количество времени, особенно на устройство опалубки. Но людей, которые планируют делать перекрытия, отпугивает совсем не этот факт, ведь сделать хорошую опалубку, купить бетон и арматуру — это не проблема. Намного сложнее определить марку бетона и арматуры, которые понадобятся в конкретном случае, и рассчитать объем необходимых материалов.
Расчет монолитной железобетонной плиты
Расчет любого строительного объекта, в том числе и плиты перекрытия, состоит из этапов.
В эти этапы входит подбор геометрических параметров поперечного сечения, класс арматуры и бетона. Это необходимо для того, чтобы плита в дальнейшем не разрушилась при максимальных нагрузках. Более того, для произведения работ понадобится чертеж, который будет включать все этапы строительства, материалы, которые понадобятся в процессе работы. Для того чтобы составить грамотный чертеж, необходимо не только произвести верный расчет, но и правильно сконструировать перекрытие и само здание. Иными словами, чертеж необходим как для правильных расчетов, так и для обозначения фронта работ.
I этап. Расчетное определение длины плиты
Схема железобетонной плиты перекрытия: B — Ширина, L — Длина, H — Высота.
Ребристая плита может иметь различную длину, однако расчетная длина (пролет балки или плиты перекрытия) — совершенно другое дело. Пролетом называется расстояние между стенами несущего типа. Иными словами, это ширина или длина помещения. Вследствие этого вычислить пролет, который имеет ребристая плита, достаточно просто, ведь это расстояние можно измерить при помощи рулетки или других подручных средств. Ребристая монолитная плита в реальности имеет большую длину перекрытия, так как она будет опираться на стены, выложенные из шлакоблока, керамзитобетона, кирпича, камня, пено- или газобетона. Если несущая стена выложена из материалов с недостаточной прочностью, к примеру, из керамзитобетона, пенобетона или газобетона, то следует рассчитать нагрузки на остальные стены.
В примере будет рассматриваться расчет однопролетного монолитного перекрытия, которое опирается на 2 несущие стены.Возьмем значение расчетной длины монолитного перекрытия, равное 4 м.
II этап. Определение параметров плиты, класса бетона и арматуры
Данные параметры неизвестны, однако их можно задать, чтобы было из чего считать. Пусть ребристая плита имеет высоту 10 см и ширину 100 см. То есть это плита железобетонного перекрытия. Соответственно, полученные результаты нужно применить для оставшихся сантиметров ширины монолитного перекрытия.
Итак,высота равно 10 см, ширина — 100 см, арматура класса А400, бетон класса В20.
III этап. Определение опор
Опоры определяются в зависимости от ширины монолита, материала и от веса несущих стен. Монолит может выступать в качестве шарнирно опертой бесконсольной балки, шарнирно опертой консольной балки, балки с жесткими защемлениями на опорах. Самым распространенным вариантом является шарнирно опертые бесконсольной балки.
IV этап. Монолитная ребристая плита перекрытия: расчет нагрузки
Схема укладки железобетонной плиты перекрытия.
Нагрузка может быть самой разнообразной: постоянной, временной, равномерно и неравномерно распределенной, сосредоточенной и так далее. Однако ограничимся только равномерно распределенной нагрузкой, ведь она является наиболее распространенной. Измеряется равномерная нагрузка в кг/м2.
В основном ребристая плита перекрытия в жилом доме рассчитается на нагрузку 400 кг/м2. При высоте железобетонного перекрытия 10 см его вес даст еще 250 кг/м2 нагрузки, а стяжка и напольное покрытие могут добавить до 100 кг/м2. Данная нагрузка учитывает все сочетания возможных нагрузок на перекрытие в жилом доме. Но никто не запрещает производить расчет конструкции на более высокие нагрузки, однако в примере можно взять это значение, но для перестраховки умножить на коэффициент надежности, равный 1,2.Иными словами, равномерно распределенная нагрузка будет равна (400+250+100)*1,2=900 кг/м2.
Ребристая плита имеет ширину 100 см, поэтому полученный результат будет рассматриваться в качестве плоской нагрузки, которая действует на перекрытие по оси У и измеряется в кг/м2.
V этап. Расчет изгибающего момента, который действует на поперечное сечение балки
Расчет производится таким образом:
Максимальный изгибающий момент равен распределенной нагрузке в квадрате, разделенной на 8.
То есть, максимальная нагрузка равна=(900 х 42)/8=1800 кг/м2.
VI этап. Расчетные предпосылки
Правильный расчет железобетонной конструкции и элементов основывается на таких расчетных предпосылках:
Схема монтажа плит перекрытия.
- бетон имеет сопротивление растяжению, равное 0;
- бетон имеет сопротивление сжатию. Оно равномерно распределено по зоне сжатия. Этот показатель не должен быть больше расчетного сопротивления;
- максимальное растягивающее напряжение арматуры должно быть не больше расчетного.
Иными словами, расчет железобетонной конструкции подразумевает такие этапы:
- Компоновка схемы перекрытий, то есть чертеж (составление общей схемы). Для многоэтажных зданий принимаются расстояния между колоннами, кратные 300 см и равные 6-12 м. Высота этажей должна быть кратна 60 см и равна 3,6-7,2 м. Для того чтобы обеспечить более автоматический расчет, применяются готовые таблицы и формулы.
- Конструирование и расчет монолита. Конструирование подразумевает подробный чертеж, его наличие или составление. Чертеж можно спроектировать самостоятельно или доверить это дело специалистам. Если же вы хотите сделать все своими руками, то и чертеж лучше делать самостоятельно. Далее идет расчет элементов перекрытия: ребристая поверхность, второстепенная и главная балки рассчитываются отдельно. Расчет производится по строительным нормам и стандартам. Класс бетона на сжатие по прочности при проектировании принимается согласно имеющихся таблиц и норм. Ребристая плита должна соответствовать условиям эксплуатации сооружения. Монолит и балки проектируются из бетона, имеющего один класс. А класс арматуры выбирают в основном S500 и S400.
- Расчеты второстепенной балки или ригеля. При вычислении нагрузок конструкции ребристая поверхность рассматривается в разрезе. Размер ребра второстепенной балки определяется в зависимости от пролета.
- Конструирование и расчет железобетонной колонны. В монолитных конструкциях сжатые элементы, в том числе и ребристая поверхность, рассчитываются в качестве внецентренно сжатых. Конечно, для этого вам также потребуется чертеж, в котором будет все предельно ясно расписано. Если чертеж составлен грамотно и правильно, то трудностей возникнуть не должно.
- Вычисление центрального железобетонного монолитного фундамента. Фундамент — это подземная конструкция, которая предназначена для передачи нагрузки от здания на грунт, вернее на почвенное основание. Чертеж должен отображать не только конструкцию здания и железобетонных перекрытий, но и строение фундамента. Чертеж должен быть составлен с учетом несущей способности основания, а это зависит от этажности сооружаемого здания.
Схема установки монолитной плиты перекрытия.
Именно поэтому, прежде чем приступить к строительству, необходимо все грамотно спланировать, спроектировать и произвести все расчеты. Причем не только вычислить нагрузку железобетонного перекрытия на здание, стены и фундамент, но и количество строительных материалов, которые понадобятся в процессе работы.Следовательно, к данному вопросу нужно подойти тщательно, внимательно и обосновано.
Конечно, с первого взгляда кажется, что осуществить все расчеты невозможно, однако не все так сложно. При обнаружении каких-то неточностей, не нужно искать ошибку, лучше все считать заново, так как в поисках ошибки можно запутаться, процесс может затянуться еще на неопределенное количество времени.
После расчета всех нагрузок можно приступать к вычислению количества материала. Сколько арматуры и бетона понадобится для железобетона, в каких пропорциях замешивать раствор и др. На чертежах у вас будут отражены необходимые размеры, в соответствии с которыми следует производить вычисления. Потом можно будет приступать к покупке материала и строительству. Закупать материал и оборудование необходимо в специализированных магазинах и базах. Компетентные продавцы дадут вам исчерпывающую консультацию при возникновении вопросов. Также необходимо обращать внимание на информацию, которая содержится на этикетке. Это поможет избежать ненужных возвратов.
Перед тем как приступить к подготовке площадки для строительства, нужно еще раз проверить все расчеты, так как корректировка их в ходе работы может быть финансово невыгодна.
1pobetonu.ru
Расчет монолитного железобетонного перекрытия — ТехЛиб СПБ УВТ
В настоящее время многоэтажные здания проектируются с применением унифицированных габаритных схем и основным типом перекрытий при этом являются сборные перекрытия. Монолитные перекрытия применяются в тех случаях, когда по каким-либо соображениям приходится отступать от унифицированных габаритных схем.
Например, когда по технологическим или архитектурным требованиям предусмотрены особые параметры здания (нагрузка, высота этажей, сложное очертание в плане).
В практике проектирования многоэтажных зданий сложилось мнение, что монолитные железобетонные перекрытия неиндустриальны. Однако при надлежащей механизации работ и при применении инвентарной щитовой опалубки монолитные перекрытия являются индустриальными и требуют меньших затрат (электроэнергии).
Достоинством их является то, что они обладают большей жесткостью по сравнению со сборными перекрытиями (за счет монолитной связи элементов перекрытия), а благодаря этому они часто оказываются более экономичными (за счет меньшего расхода материалов и отсутствия сварных стыков). Недостатком их является то, что производство работ в зимнее время усложняется.
Монолитные ребристые перекрытия представляют собой систему перекрестных балок – главных и второстепенных, монолитно соединенных между собой и объединяющей их по верху плитой.
Максимальный изгибающий момент плиты опирающейся на две стены находится по ее центру:
Чтобы устранить возможность образования эффекта пластического шарнира, соотношение ξ сжатой зоны бетона к расстоянию от центра тяжести арматуры до верха балки h0, ξ=у/ho не должно превышать предельное значение ξR.
Где Rs —расчетное сопротивление арматуры, Мпа.
Граничные значения относительной высоты сжатой зоны бетона
Если расчеты проводятся недостаточно квалифицированными проектировщиками (грубо говоря — не профессионалами) с целью предостережения, рекомендуется занижать значение сжатой зоны ξR в 1.5 раза.
Если ξ ≤ ξR или же в сжатой зоне отсутствует арматура, для проверки прочности бетона используется следующая формула:
Проверка прочности прямоугольных сечений с одиночной арматурой:
Определение высоты сжатой зоны бетона при отсутствии в ней арматуры:
Для определения сечения арматуры нужно определить коэффициент am:
Если аm < aR тогда необходимость арматуры в сжатой зоне отпадает.
В случае отсутствия арматуры в сжатой зоне, сечение арматуры в растянутой зоне определяется по формуле:
Выбираем наиболее нагруженное междуэтажное перекрытие, максимальная временная нагрузка составляет 6 кн/м2.
Расчетные изгибающие моменты в сечениях балки определяем с учетом их перераспределения за счет проявления пластических деформаций по формулам:
Определение расчетных данных
Мmax=1,616 кН×м
Мmin=1,246 кН×м
По СНиП определяем: монолитные плиты армируются сварными сетками, выполненными из арматурной проволоки Вр-1 с
Монолитные ребристые перекрытия изготовляют из тяжелого бетона естественного твердения класса В15 – В25. Принимаем класс бетона В20 с Rв=11,5МПа
По СНиП находим xR=0,590
Задаемся шириной
По таблицам СНиП определяем:
Определяем требуемое значение рабочей высоты элемента
H0тр = M/(Rв*b*A0) = 1,616/(0,139*1*11,5*1000) = 0,03,18 м
H = H0тр + a = 3,18 + 1,5 = 4,68 см
Назначаем h кратную 1см Þ h = 5 см.
Подбор сечений продольной арматуры
В средних пролетах и на средних опорах, так как там максимальные моменты
h0=h-a=5-1,5=3,5 см
h=0,9387
x=0,1225
м2
h=0,93
x=0,1225
м2
Подбор арматуры:
Армирование – непрерывное рулонными сетками в направлении балок. Принимаем для участка между главными балками шириной 5,2-0,3=4,9 м
Для части перекрытия с плитами, окаймленными по 4 сторонам, принимаем основные сетки С-1 марки с поперечной арматурой 10 d 5 — Аs=1,96 см2
As=1,35-1,05=0,2
В первом пролете и над первой промежуточной опорой необходимо уложить дополнительные сетки C-2 марки
С продольной рабочей арматурой 4Æ3 – Аs=0,28 см2
Расчет балки:
Рассчитываем три балки: L1=5,4 м,
L1=4,4 м, L1=2,7 м
Расчетная схема второстепенной балки: балка, опертая по двум концам
L1=5,4 м
кН/м
кН`м
кН
Расчетные данные:
Балки армируются сварными каркасами. Продольная рабочая арматура каркаса выполняется из арматуры класса А-III d 10мм и более.
2) Определяем требуемое значение рабочей высоты элемента:
Назначаем высоту кратную 5 см: hтр=0,45м.
Проверка: В=(0,3¸0,5)h. Условие выполняется.
Чтобы перейти к дальнейшему расчету, нужно перейти к расчетному тавровому поперечному сечению и задаться размерами:
Принимаем b¢f =1,95м.
От действия положительного изгибающего момента балка рассчитывается как элемент таврового профиля.
Расчет второстепенной балки на действие положительных изгибающих моментов
1) Расчетные данные: М1=84,9 кН
gв2 =0,9 RВ =13,05 МПа
xR =0,652 RS =365 МПа
Балки армируются сварными каркасами, в которых рабочая продольная арматура идет класса А-III.
2) Определяем положение границы сжатой зоны бетона:
Определяем коэффициент А0
4) Определяем требуемую площадь арматуры:
Так как ширина полки: 10 <b<30 мм следует устанавливать 2 каркаса с рабочей арматурой по 2 или 4 стержня.
Нижняя продольная арматура в каркасе К-1 подбирается по .
По результатам подбора получилось следующее:
Для каркаса К-1: A-III AS (4 d 14)=6,16 см2
Верхняя арматура в каркасе К-1 ставится конструктивно при пролете до 6 м — d 10мм, при большем пролете — Æ12мм. В нашем случае AS=(2 Æ 10) = 1,57 см2.
Расчет второстепенной балки на прочность по наклонному сечению.
1) Расчетные данные: Qmax=62,9кН, gв2= 0,9, Rb,t=0,9×1,05=0,945 Мпа, jв2=2, jв3=0,6.
Определяем количество и Æ поперечной арматуры: n=2, dw³1/4 dmax
учитываем влияние сжатых полок, φf=0
учитываем влияние продольных сил, φn=0
Считаем промежуточное значение М
кн м
Назначаем шаг поперечной арматуры:
h=450 мм, то S=150 мм
Определяем интенсивность армирования:
Если:
В любом случае принимают:
q1 – условная равномерно распределенная нагрузка от внешних сил
принимаем с=1,4
Определяем поперечную перерезывающую силу, воспринимаемую сжатой зоной бетона
Определяем коэффициент с0:
Принимаем с0=0,68м
Определяем поперечную перерезывающую силу, воспринимаемую поперечной арматурой.
Делаем проверку прочности
Условие выполняется, поставленной поперечной арматуры достаточно. Поперечная арматура Æ6мм с шагом S=150 мм
Расчет балки:
Рассчитываем три балки: L1=5,4 м,
L1=4,4 м, L1=2,7 м
Расчетная схема второстепенной балки: балка, опертая по двум концам
L1=4,4 м
кН/м
кН`м
кН
Расчетные данные:
Балки армируются сварными каркасами. Продольная рабочая арматура каркаса выполняется из арматуры класса А-III d 10мм и более.
2) Определяем требуемое значение рабочей высоты элемента:
Назначаем высоту кратную 5 см: hтр=0,4м.
|
|
Чтобы перейти к дальнейшему расчету, нужно перейти к расчетному тавровому поперечному сечению и задаться размерами:
Принимаем b¢f =1,56м.
От действия положительного изгибающего момента балка рассчитывается как элемент таврового профиля.
Расчет второстепенной балки на действие положительных изгибающих моментов
1) Расчетные данные: М1=56,39 кН
gв2 =0,9 RВ =13,05 МПа
xR =0,57 RS =365 МПа
Балки армируются сварными каркасами, в которых рабочая продольная арматура идет класса А-III.
2) Определяем положение границы сжатой зоны бетона:
4) Определяем требуемую площадь арматуры:
Так как ширина полки: 10 =b мм следует устанавливать 2 каркаса с рабочей арматурой 2 стержня.
Нижняя продольная арматура в каркасе К-1 подбирается по .
По результатам подбора получилось следующее:
Для каркаса К-1: A-III AS (2 Æ 18)=5,09 см2
Верхняя арматура в каркасе К-1 ставится конструктивно при пролете до 6 м — d 10мм, при большем пролете — Æ12мм. В нашем случае AS=(2 d 10) = 1,57 см2.
Расчет второстепенной балки на прочность по наклонному сечению.
1) Расчетные данные: Qmax=51,26кН, gв2= 0,9, Rb,t=0,9×1,05=0,945 Мпа, jв2=2, jв3=0,6. Определяем количество и d поперечной арматуры: n=2, dw³1/4 dmax
учитываем влияние сжатых полок, φf=0
учитываем влияние продольных сил, φn=0
Считаем промежуточное значение М
кн м
Назначаем шаг поперечной арматуры:
h=400<450 мм, то S≤150≈140 мм
Определяем интенсивность армирования:
Если:
В любом случае принимают:
q1 – условная равномерно распределенная нагрузка от внешних сил
Условие выполняется.
Определяем поперечную перерезывающую силу, воспринимаемую сжатой зоной бетона
Определяем коэффициент с0:
Принимаем с0=0,49м
Определяем поперечную перерезывающую силу, воспринимаемую поперечной арматурой.
Делаем проверку прочности
Условие выполняется Þ поставленной поперечной арматуры достаточно. Поперечная арматура Æ6мм с шагом S=140 мм
Расчет балки:
Рассчитываем три балки: L1=5,4 м,
L1=4,4 м, L1=2,7 м
Расчетная схема второстепенной балки: балка, опертая по двум концам
L1=2,7 м
кН/м
кН`м
кН
Расчетные данные:
Балки армируются сварными каркасами. Продольная рабочая арматура каркаса выполняется из арматуры класса А-III Æ10мм и более.
2) Определяем требуемое значение рабочей высоты элемента:
Назначаем высоту кратную 5 см: hтр=0,3м.
Чтобы перейти к дальнейшему расчету, нужно перейти к расчетному тавровому поперечному сечению и задаться размерами:
Принимаем b¢f =1м.
От действия положительного изгибающего момента балка рассчитывается как элемент таврового профиля.
Расчет второстепенной балки на действие положительных изгибающих моментов.
1) Расчетные данные: М1=56,39 кН
gв2 =0,9 RВ =13,05 МПа
xR =0,57 RS =365 МПа
Балки армируются сварными каркасами, в которых рабочая продольная арматура идет класса А-III.
2) Определяем положение границы сжатой зоны бетона:
4) Определяем требуемую площадь арматуры:
Так как ширина полки: 10 =b мм следует устанавливать 2 каркаса с рабочей арматурой 2 стержня.
Нижняя продольная арматура в каркасе К-1 подбирается по .
По результатам подбора получилось следующее:
Для каркаса К-1: A-III AS (2 d 10)=1,57 см2
Верхняя арматура в каркасе К-1 ставится конструктивно при пролете до 6 м — d 10мм, при большем пролете — d 12мм. В нашем случае AS=(2 d 10) = 1,57 см2.
Расчет второстепенной балки на прочность по наклонному сечению
1) Расчетные данные: Qmax=16кН, gв2= 0,9, Rb,t=0,9×1,05=0,945 МПа, jв2=2, jв3=0,6. Определяем количество и Æ поперечной арматуры: n=2, dw³1/4 dmax
учитываем влияние сжатых полок, φf=0
учитываем влияние продольных сил, φn=0
Считаем промежуточное значение М
кн м
Назначаем шаг поперечной арматуры:
h=300<450 мм, то S=100 мм
Определяем интенсивность армирования:
Если:
В любом случае принимают:
q1 – условная равномерно распределенная нагрузка от внешних сил
Условие выполняется.
Определяем поперечную перерезывающую силу, воспринимаемую сжатой зоной бетона
Определяем коэффициент с0:
Принимаем с0=0,42м
Определяем поперечную перерезывающую силу, воспринимаемую поперечной арматурой.
Делаем проверку прочности
Условие выполняется Þ поставленной поперечной арматуры достаточно. Поперечная арматура Æ6мм с шагом S=100 мм
Так как ширина полки: 10 =b мм следует устанавливать 2 каркаса с рабочей арматурой 2 стержня.
tehlib.com
Расчет монолитной плиты перекрытия пример
Частные строители в процессе возведения своего дома часто сталкиваются с вопросом: когда необходимо произвести расчет монолитной железобетонной плиты перекрытия, лежащей на 4 несущих стенах, а значит, опертой по контуру? Так, при расчете монолитной плиты, имеющей квадратную форму, можно взять в расчет следующие данные. Кирпичные стены, возведенные из полнотелого кирпича, будут иметь толщину 510 мм. Такие стены образуют замкнутое пространство, размеры которого равны 5х5 м, на основания стен будет опираться железобетонное изделие, а вот опорные площадки по ширине будут равны 250 мм. Так, размер монолитного перекрытия будет равен 5.5х5.5 м. Расчетные пролеты l1 = l2 = 5 м.
Схема армирования монолитного перекрытия.
Кроме собственного веса, который прямо зависит от высоты плиты монолитного типа, изделие должно выдерживать еще некоторую расчетную нагрузку.
Схема монолитного перекрытия по профнастилу.
Отлично, когда данная нагрузка уже известна заранее. Например, по плите, высота которой равна 15 сантиметрам, будет производиться выравнивающая стяжка на основе цемента, толщина стяжки при этом равна 5 сантиметрам, на поверхность стяжки будет укладываться ламинат, его толщина равна 8 миллиметрам, а финишное напольное покрытие будет удерживать мебель, расставленную вдоль стен. Общий вес мебели при этом равен 2000 килограммов вместе со всем содержимым. Предполагается также, что помещение иногда будет умещать стол, вес которого равен 200 кг (вместе с закуской и выпивкой). Стол будет умещать 10 человек, общий вес которых равен 1200 кг, включая стулья. Но такое предусмотреть чрезвычайно сложно, поэтому в процессе расчетов используют статистические данные и теорию вероятности. Как правило, расчет плиты монолитного типа жилого дома производят на распределенную нагрузку по формуле qв = 400 кг/кв.м. Данная нагрузка предполагает стяжку, мебель, напольное покрытие, людей и прочее.
Эта нагрузка условно может считаться временной, т. к. после строительства могут осуществляться перепланировки, ремонты и прочее, при этом одна из частей нагрузки считается длительной, другая — кратковременной. По той причине, что соотношения кратковременной и длительной нагрузок неизвестны, для упрощения процесса расчетов можно считать всю нагрузку временной.
Добавка в бетон для гидроизоляции.
Монтаж сборно монолитного перекрытия.
Цементный раствор: пропорции. Подробнее>>
Определение параметров плиты
Схема сборной плиты перекрытия.
По причине, что высота монолитной плиты остается неизвестной, ее можно принять за h, этот показатель будет равен 15 см, в этом случае нагрузка от своего веса плиты перекрытия будет приблизительно равна 375 кг/кв.м = qп = 0.15х2500. Приблизителен этот показатель по той причине, что точный вес 1 квадратного метра плиты будет зависеть не только от диаметра и количества примененной арматуры, но и от породы и размеров мелкого и крупного наполнителей, которые входят в состав бетона. Будут иметь значение и качество уплотнения, а также другие факторы. Уровень данной нагрузки будет постоянным, изменить его смогут лишь антигравитационные технологии, но таковых на сегодняшний день нет. Таким образом можно определить суммарную распределенную нагрузку, оказываемую на плиту. Расчет: q = qп + qв = 375 +400 = 775 кг/м2.
Схема монолитной плиты перекрытия.
В процессе расчета следует взять во внимание, что для плиты перекрытия будет использован бетон, который относится к классу В20. Этот материал обладает расчетным сопротивлением сжатию Rb = 11.5 МПа или 117 кгс/см2. Будет применена и арматура, относящаяся к классу AIII. Ее расчетное сопротивление растяжению равно Rs = 355 МПа или 3600 кгс/см2.
При определении максимального уровня изгибающего момента следует учесть, что в том случае, если бы изделие в данном примере опиралось лишь на пару стен, то его можно было бы рассмотреть в качестве балки на 2-х шарнирных опорах (ширина опорных площадок на данный момент не учитывается), при всем при этом ширина балки принимается как b = 1 м, что необходимо для удобства производимых расчетов.
Расчет максимального изгибающего момента
Схема расчета монолитного перекрытия.
В вышеописанном случае изделие опирается на все стены, а это означает, что рассматривать лишь поперечное сечение балки по отношению к оси х будет недостаточно, так как можно рассматривать плиту, которую отражает пример, так же как балку по отношению к оси z. Таким образом, растягивающие и сжимающие напряжения окажутся не в единой плоскости, нормальной к х, а сразу в 2-х плоскостях. Если производить расчет балки с шарнирными опорами с пролетом l1 по отношению к оси х, тогда получится, что на балку будет действовать изгибающий момент m1 = q1l12/8. При всем при этом на балку с пролетом l2 будет действовать такой же момент m2, т. к. пролеты, которые отображает пример, равны. Однако расчетная нагрузка одна: q = q1 + q2, а если плита перекрытия имеет квадратную форму, то можно допустить, что: q1 = q2 = 0.5q, тогда m1 = m2 = q1l12/8 = ql12/16 = ql22/16. Это значит, что арматура, которая укладывается параллельно оси х, и арматура, укладываемая параллельно z, может быть рассчитана на идентичный изгибающий момент, при этом момент окажется в 2 раза меньше, чем для той плиты, которая опирается только на 2 стены.
Схема кровли профнастилом.
Так, уровень максимального расчета изгибающего момента окажется равен: Ма = 775 х 52/16 = 1219.94 кгс.м. Но такое значение может быть использовано лишь при расчете арматуры. По той причине что на поверхность бетона станет действовать сжимающие напряжения в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, то значение изгибающего момента, применимое для бетона, следующее: Мб = (m12 + m22)0.5 = Mа√2 = 1219.94.1.4142 = 1725.25 кгс.м. Так как в процессе расчета, который предполагает данный пример, необходимо какое-то одно значение момента, можно взять во внимание среднее расчетное значение между моментом для бетона и арматуры: М = (Ма + Мб)/2 = 1.207Ма = 1472.6 кгс.м. Следует брать во внимание, что при отрицании такого предположения можно рассчитать арматуру по моменту, который действует на бетон.
Сечение арматуры
Схема перекрытия по профлисту.
Данный пример расчета монолитной плиты предполагает определение сечения арматуры в продольном и в поперечном направлениях. В момент использования какой бы то ни было методики следует помнить о высоте расположения арматуры, которая может быть разной. Так, для арматуры, которая располагается параллельно оси х, предварительно можно принять h01 = 13 см, а вот арматура, располагаемая параллельно оси z, предполагает принятие h02 = 11 см. Такой вариант верен, так как диаметр арматуры пока неизвестен. Расчет по старой методике проиллюстрирован в ИЗОБРАЖЕНИИ 2. А вот используя вспомогательную таблицу, которую вы увидите на ИЗОБРАЖЕНИИ 3, можно найти в процессе расчета: η1 = 0.961 и ξ1 = 0.077. η2 = 0.945 и ξ2 = 0.11.
Схема примера несъемной опалубки.
В таблице указаны данные, необходимые в ходе расчета изгибаемого элемента прямоугольного сечения. Элементы при этом армированы одиночной арматурой. А как производится расчет требуемой площади сечения арматуры, можно увидеть на ИЗОБРАЖЕНИИ 4. Если для унификации принять продольную, а также поперечную арматуру, диаметр которой будет равен 10 мм, пересчитав показатель сечения поперечной арматуры, приняв во внимание h02 = 12 см, мы получим то, что вы сможете увидеть, взглянув на ИЗОБРАЖЕНИЕ 5. Таким образом, для армирования одного погонного метра можно применить 5 стержней поперечной арматуры и столько же продольной. В конечном итоге получится сетка, которая имеет ячейки 200х200 мм. Арматура для одного погонного метра будет иметь площадь сечения, равную 3.93х2 = 7.86 см2. Это один пример подбора сечения арматуры, а вот расчет удобно будет производить, используя ИЗОБРАЖЕНИЕ 6.
Все изделие предполагает использование 50 стержней, длина которых может варьироваться в пределах от 5.2 до 5.4 метра. Учитывая то, что в верхней части сечение арматуры имеет хороший запас, можно уменьшить число стержней до 4, которые расположены в нижнем слое, площадь сечения арматуры в этом случае окажется равна 3.14 см2 либо 15.7 см2 по длине плиты.
Основные параметры
Схема расчета бетона на фундамент.
Вышеприведенный расчет был простым, но, чтобы уменьшить количество арматуры, его следует усложнить, т. к максимальный изгибающий момент будет действовать лишь в центральной части плиты. Момент в местах приближения к опорам-стенам стремится к нулю, следовательно, остальные метры, исключая центральные, можно армировать, используя арматуру, которая имеет меньший диаметр. А вот размер ячеек для арматуры, которая имеет диаметр, равный 10 мм, увеличивать не следует, так как распределенная нагрузка на плиту перекрытия считается условной.
Следует помнить, что существующие способы расчета монолитной плиты перекрытия, которая опирается по контуру, в условиях панельных построек предполагают применение дополнительного коэффициента, который будет учитывать пространственную работу изделия, ведь воздействие нагрузки заставит плиту прогибаться, что предполагает концентрированное применение арматуры в центральной части плиты. Использование подобного коэффициента позволяет максимум на 10 процентов уменьшить сечение арматуры. Но для железобетонных плит, которые изготавливаются не в стенах завода, а в условиях стройплощадки, применение дополнительного коэффициента не обязательно. Прежде всего это обусловлено необходимостью дополнительных расчетов на раскрытие возможных трещин, на прогиб, на уровень минимального армирования. Более того, чем большее количество арматуры имеет плита, тем меньше окажется прогиб в центре и тем проще его можно устранить либо замаскировать в процессе финишной отделки.
Так, если использовать рекомендации, которые предполагают расчет сборной сплошной плиты перекрытия общественных и жилых зданий, тогда площадь сечения арматуры, которая принадлежит к нижнему слою, по длине плиты окажется равна примерно А01 = 9.5 см2 , что примерно в 1.6 раза меньше полученного в данном расчете результата, но в этом случае необходимо помнить, что максимальная концентрация арматуры должна оказаться посредине пролета, поэтому разделить полученную цифру на 5 м длины не допустимо. Однако это значение площади сечения позволяет приблизительно оценить, какое количество арматуры можно сэкономить после проведения расчетов.
Расчет прямоугольной плиты
Схема монолитного перекрытия своими руками.
Данный пример для упрощения расчетов предполагает использование всех параметров, кроме ширины и длины помещения, таких же как в первом примере. Бесспорно, моменты, которые действуют относительно оси х и z в прямоугольных плитах перекрытия, не равны. И чем больше окажется разница между шириной и длиной помещения, тем больше плита перекрытия станет напоминать балку, размещенную на шарнирных опорах, а в момент достижения определенного значения уровень влияния поперечной арматуры будет почти неизменным.
Существующие экспериментальные данные и опыт, полученный при проектировании, показывают, что при соотношении λ = l2 / l1 > 3 показатель поперечного момента окажется в 5 раз меньше продольного. А в случае когда λ ≤ 3, определить соотношение моментов допустимо, используя эмпирический график, который проиллюстрирован на ИЗОБРАЖЕНИИ 7, где можно проследить зависимость моментов от λ. Под единицей подразумеваются плиты монолитного типа с контурным шарнирным опиранием, двойка предполагает плиты с трехсторонним шарнирным опиранием. График изображает пунктир, который показывает допустимые нижние пределы в процессе подбора арматуры, а в скобках указаны значения λ, что применимо для плит с трехсторонним опиранием. При этом λ < 0,5 m = λ, нижние пределы m = λ/2. Но в этом случае интерес представляет лишь кривая №1, которая отображает теоретические значения. На ней можно видеть подтверждение предположения, что уровень соотношения моментов равен 1 для плиты квадратной формы, по ней можно определить уровень моментов для остальных соотношений ширины и длины.
Формулы и коэффициенты
Схема монтажа перекрытия.
Так, для расчета плиты перекрытия монолитного типа используется помещение, которое имеет длину, равную 8 м, и ширину, равную 5 м. Следовательно, расчетные пролеты окажутся равны l2 = 8 м и l1 = 5 м. При этом λ = 8/5 = 1.6, уровень соотношения моментов равен m2/m1 = 0.49, а вот m2 = 0.49m1. По причине, что общий момент равняется M = m1 + m2, то M = m1 +0.49m1 или m1 = M/1.49, общий момент следует определять по короткой стороне, что обусловлено разумностью решения: Ма = ql12/8 = 775 х 52 / 8 = 2421.875 кгс.м. Дальнейший расчет приведен на ИЗОБРАЖЕНИИ 8.
Так, для армирования одного погонного метра плиты перекрытия следует применить 5 стержней арматуры, диаметр арматуры в этом случае будет равен 10 мм, при этом длина может варьироваться до 5.4 м, а начальный предел может быть равен 5.2 м. Показатель площади сечения продольной арматуры для одного погонного метра равняется 3.93 см2. Поперечное армирование допускает использование 4 стержней. Диаметр арматуры плиты при этом равен 8 мм, максимальная длина равна 8.4 м, при начальном значении в 8.2 м. Сечение поперечной арматуры имеет площадь, равную 2.01 см2, что необходимо для одного погонного метра.
Стоит помнить, что приведенный расчет плиты перекрытия можно считать упрощенным вариантом. При желании, уменьшив сечение используемой арматуры и изменив класс бетона либо и вовсе высоту плиты, можно уменьшить нагрузку, рассмотрев разные варианты загрузки плиты. Вычисления позволят понять, даст ли это какой-то эффект.
Схема строительства дома.
Так, для простоты расчета плиты перекрытия в примере не было учтено влияние площадок, выступающих в качестве опор, а вот если на данные участки сверху станут опираться стены, приближая таким образом плиту к защемлению, тогда при более значительной массе стен данная нагрузка должна быть учтена, это применимо в случае, когда ширина данных опорных участков окажется больше 1/2 ширины стены. В случае когда показатель ширины опорных участков окажется меньше или будет равен 1/2 ширине стены, тогда будет необходим дополнительный расчет стены на прочность. Но даже в этом случае вероятность, что на опорные участки не станет передаваться нагрузка от массы стены, окажется велика.
Пример варианта при конкретной ширине плиты
Возьмем за основу ширину опорных областей плиты, равную 370 мм, что применимо для кирпичных стен, имеющих ширину в 510 мм. Этот вариант расчета предполагает высокую вероятность передачи на опорную область плиты нагрузки от стены. Так, если плита будет удерживать стены, ширина которых равна 510 мм, а высота — 2.8 м, а на стены станет опираться плита следующего этажа, сосредоточенная постоянная нагрузка окажется равна.
Более правильным в этом случае было бы брать во внимание в процессе расчета плиту перекрытия в качестве шарнирно опертого ригеля с консолями, а уровень сосредоточенной нагрузки — в качестве неравномерно распределенной нагрузки на консоли. Кроме того, чем ближе к краю, тем нагрузка была бы больше, но для упрощения можно предположить, что данная нагрузка равномерно распределяется на консолях, составляя 3199.6/0.37 = 8647, 56 кг/м. Уровень момента на шарнирных опорах от подобной нагрузки будет равен 591.926 кгс.м.
Это значит, что:
- в пролете m1 максимальный момент будет уменьшен и окажется равен m1 = 1717.74 — 591.926 = 1126 кгс.м. Сечение арматуры плиты перекрытия допустимо уменьшить либо и вовсе изменить остальные параметры плиты;
- изгибающий опорный момент вызовет в верхней части плиты растягивающие напряжения, бетон на это в области растяжения не рассчитан, значит, необходимо дополнительно армировать в верхней части плиты перекрытия монолитного типа или уменьшить значение ширины опорного участка, что позволит уменьшить нагрузку на опорные участки. На случай если верхняя часть изделия не будет дополнительно армирована, плита перекрытия станет образовывать трещины, превратившись в плиту шарнирно-опертого типа без консолей.
Данный вариант расчета загружения следует рассматривать вместе с вариантом, который предполагает, что плита перекрытия уже имеется, а стены — нет, что исключает временную нагрузку на плиту.
1pobetonu.ru
классификация, формулы для расчетов, расчет плиты перекрытия
Плита перекрытия — это горизонтальная строительная конструкция, которая разделяет этажи друг от друга. Эта конструкция является несущей, она распределяет нагрузки и обеспечивает жесткость здания. Монолитная плита перекрытия — это конструкция, изготовленная на месте строительства здания путем заливки арматуры бетонной смесью.
Нельзя изменять проект дома без согласования с архитектором, потому что эти плиты проектируются специально для конкретного здания, так как для них нужно определить расположение арматуры и способ опоры.
Сталь намного прочнее бетона, именно потому арматурная сетка находится внизу плиты. Эта сетка не должна быть впритык к опалубке, расстояние между арматурой и опалубкой должно быть больше 3 см. Арматуру используют сечением 8−12 мм. Бетон должен иметь толщину не менее 10 см. Плита должна быть забетонирована за один раз. Опалубка выполняется в виде дна и стен будущей плиты. Для долговечности, прочности и надежности перекрытия используют бетона марки М200 и выше. Для этого лучше покупать готовую бетонную смесь на заводе.
Этот тип перекрытий имеет преимущества перед готовыми железобетонными плитами:
- монолитное перекрытие используют в тех случаях, когда сложно организовать работу подъемного крана на стройплощадке, а также если здание имеет нестандартные размеры и архитектурные формы;
- благодаря прочной связи элементов плиты обеспечивается высокая жесткость конструкции;
- экономия денежных средств на электроэнергию, погрузочно-разгрузочные работы, сварочные работы по устранению стыков, меньшие затраты на материалы;
- все необходимые материалы есть в свободной продаже;
- нижняя поверхность плиты гладкая и ровная, поэтому проводить штукатурные работы легче;
- отсутствие стыков повышает звукоизоляцию здания;
- материал не горит и не подвержен гниению;
- такой метод построения здания позволяет делать выносные конструкции (балконы), основание которых — единая плита с межэтажным перекрытием. Это повышает прочность и надежность балкона.
Главный недостаток такого типа перекрытия состоит в повышенной сложности работ в холодное время года. Необходимая прочность достигается через 28 дней. Из-за высокой влажности и пониженной температуры бетон будет застывать дольше, что увеличивает сроки строительства. Для исполнения монолитного перекрытия требуются специалисты высокого класса, так как плиты надо усиливать дополнительными опорами.
Еще один недостаток заключается в том, что перед тем, как заливать арматуру бетоном, нужно сделать опалубку. Обычно это занимает много времени и древесного материала. В настоящее время этого недостатка можно избежать. На рынке стройматериалов продают или сдают в прокат готовые элементы щитовой опалубки (фанерные плиты).
Классификация монолитных плит перекрытия
Монолитное перекрытие бывает балочным, безбалочным и ребристым (кессонным).
Балочное перекрытие укладывают двумя способами, в зависимости от типа плиты: ребристая она или гладкая. Если плита ребристая, то балки укладывают перпендикулярно ребрам. Если гладкая, то для достижения большей жесткости балки укладывают перпендикулярно друг другу.
Используют два типа балок: главные (с большим диаметром сечения) и второстепенные (с меньшим диаметром). Балки делают стальными или монолитными. Монолитные балки, в свою очередь, могут иметь разные схемы устройства. Они могут быть уложены в несколько рядов или слоев. Иногда плиту дополнительно усиливают в месте балки дополнительной арматурной сеткой. Стальные балки подпирают само перекрытие или могут находиться в самой монолитной плите. Несущий элемент в балке — двутавр.
При устройстве безбалочного перекрытия используют колонны с капителями. Последние выполнены в виде перевернутой пирамиды. Сечение арматурных штырей 8−12 мм. Капители имеют выпуски штырей с двух сторон, которые входят в сами плиту и укрепляют конструкцию. Плиты имеют каркас в два слоя арматуры. В этом случае плиты имеют толщину от 1/35 до 1/30 длины пролета. В последнее время распространена технология одновременного бетонирования колонн и плит.
Кессонное перекрытие отличается от ребристого количеством направлений ребер: они располагаются в обоих направлениях. Преимущества такого устройства перекрытия в легкости конструкции и прочности на изгиб из-за сетки ребер. При строительстве широкого пролета на месте стыка колонны и перекрытия устанавливается дополнительное арматурное усиление. Штыри колонны проникают в полость опалубки. Кессонное устройство предполагает верхний ряд сплошной арматурной сетки. Диаметр сечения штырей 8 мм.
Расчет параметров монолитной плиты перекрытия
Проект стоит доверить проверенным специалистам, которые грамотно его составят. В проекте приведены расчеты максимальной нагрузки на поперечное сечение плиты. Расчеты будут производиться с учетом индивидуальных предпочтений хозяина будущего здания. Помимо расчетов, в проекте специалисты предоставят свои рекомендации, какие материалы использовать.
Очень важно не допустить ошибку в проекте, поскольку от прочности перекрытия зависит надежность строения. Перекрытие может выдержать определенную нагрузку, выраженную в килограммах на один квадратный метр. Поэтому важно не изменять самостоятельно проект без согласования с архитектором. Любой перенос внутренних перегородок может негативно повлиять на распределение нагрузки на плиту перекрытия. Если превысить нагрузку, то бетон может не выдержать и треснуть, и появится риск обрушения основания этажа. Поэтому в расчетах учитываются характеристики используемых материалов, их общий вес, а также закладывается запас прочности монолитного перекрытия.
В случае усиления монолитного перекрытия железобетонными балками, которые пропускают под перекрытием, рассчитывают такие параметры, как высота, длина и ширина. Для расчетов параметра плиты необходимо знать толщину и площадь заливки бетона.
Расчеты монолитного перекрытия состоят из расчетов его отдельных элементов. В первую очередь делается опалубка. Она должна быть качественной с ровным дном и боковыми стенками. Лучше всего использовать толстую ламинированную фанеру. Для подпорок используют брус сечением 10 на 10 см.
На втором этапе делается армирующая сетка. Для нее используют металлические прутки сечением 8−12 мм, которые перевязывают проволокой. Размер ячеек должен быть 20 см. Ячейки не должны быть частыми, поскольку это увеличивает массу плиты.
Запас прочности рассчитывается исходя из характера эксплуатации здания: нагрузка на перекрытие у частного дома и промышленного здания совершенно разная.
Разработаны специальные компьютерные программы для расчета перекрытий. Однако они не учитывают характеристик используемых материалов. Поэтому прибегнуть к помощи проектировщика придется в любом случае. Это позволит правильно сделать все расчеты и не переплатить за строительство.
Прочность перекрытия рассчитывается исходя из двух факторов: нагрузки плиты и прочности арматуры. Причем прочность арматуры должна быть больше нагрузок на плиту.
Нагрузка на 1 квадратный метр перекрытия рассчитывается исходя из следующих данных:
- собственный вес перекрытия;
- временная нагрузка на перекрытие.
В качестве наглядного примера будут приведены расчеты для жилого помещения размерами 6 на 10 метров. Балки расположены на расстоянии 2,5 метра друг от друга. Толщина перекрытия будет равна 80 мм, что отвечает требованиям формулы L/35 (где L — шаг балок): 2,5/35=0,071 (71 мм).
Временная нагрузка для жилого дома по нормативам составляет 150 кг/м2. Коэффициент запаса 1,3. Итого получается нагрузка 195 кг/м2.
Нагрузка от собственного веса перекрытия рассчитывается таким образом: толщина плиты 20 см умножается на величину 2500 — получается 500 кг/м2.
Максимальная нагрузка на монолитную плиту будет равна q=195+500=695 кг/м2.
После получения этих данных просчитывается шаг балок. Это необходимо для оптимального использования материалов (бетона и металла) и правильного распределения нагрузок на балки. Балки должны укладываться через равные расстояния. Обязательно надо выполнять следующее условие: L 1 /L 2 >2, где L 1 — это длина балки, а L 2 — расстояние (шаг) между балками. Длина балок 6 метров. Условие выполнено: 6/2,5=2,4.
Для расчета максимального изгибания плиты необходимы такие данные:
- расчетное сопротивление бетона R b = 7,7 МПа;
- арматура класса А400С;
- расчетное сопротивление арматуры R s = 365 МПа.
Расстояние от арматуры до края плиты 35 мм.
Максимальный изгибающий момент рассчитывается так:
М = q*L 2 2/11. М=695*2,52/11=395 кг/м.
Перекрытие с нижней армированной сеткой должно выполнять следующее условие: a m <a r. Параметр a r нормативный и равен 0,440 для указанных материалов.
am=M/(Rb*b*h02), где
b — ширина перекрытия 6 м,
h 0 — расстояние от края плиты до центра тяжести арматуры, 0,08−0,035=0,045 м.
am=395/(77000*6*0,0452)=0,042.
0,042>0,440.
В противном случае, когда a m >a r, надо повышать марку бетона или увеличивать сечение арматуры.
При значении am=0,042 коэффициент, а равен 0,98.
Площадь рабочей арматуры
Аs = М/(R s * а*h 0) = 395/(36500000*0,98*0,045) = 0,000245 м2 =2,45см2.
На один метр монолитной плиты приходится 5 стержней диаметром 80 мм и площадью 2,45см2.
Погонная нагрузка на балку
695*2,5=1737,5 кг/м.
Балки опираются на стену на 20 см. Расчетная длина балки 6+2*0,2=6,4 м.
Максимальный момент в сечении балки
Мр=q*L2/8.
Мр=1737,5*6,42/8=8896 кг/м.
Требуемый момент сопротивления
Wтр=Мр/(1,12*R).
Wтр=8896/(1,12*21)=378 см3.
Для такого сопротивления подходит двутавр № 27 с моментом сопротивления W=371 см3 и инерцией I=5010 см4.
Прочность балки проверяется таким образом:
R=Mp/1,12*Wtp
R=8896/(1,12*378)=21.
Расчетная R равна нормативной, что говорит о хорошей прочности балки.
Все константы и формулы можно найти в пособии к СНиП 2.03.01−84 «Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры».
Как видно, все формулы достаточно сложные и требуют определенных знаний, поэтому правильным решением будет обратиться к проверенной фирме, которая имеет высококвалифицированных специалистов в области проектирования и строительства.
plita.guru
Расчет железобетонной пустотной плиты
Поиск ЛекцийПроизведем расчет и конструирование железобетонной многопустотной плиты перекрытия жилой комнаты пролетом 6,0 м и шириной 1,5 м. Она опирается на поперечные стены здания короткими сторонами и рассчитывается как балка двутаврового профиля, свободно лежащая на двух опорах.
Предварительно уточняем размеры поперечного сечения плиты и приводим его к эквивалентному двутавровому.
Расчетный пролет плиты l0 при перекрываемом пролете 5690 мм, ширине опирания 420 мм можно определить из выражения:
l0 =5,69+0,42/2= 5,9 м
Высота сечения плиты h
h = c ·l0(Rs ·θ ·qn + pn)/Es ·qn
h = 18· 590· 3650· (2· 570 + 100)/2000000· 570 =35 см
h = l0/30 = 590/30 = 20 см
Принимаем плиту h = 220 мм
Статический расчет плиты
Расчетные нагрузки на 1 м2 плиты определяют в табличной форме.
Нормативная нагрузка от веса перегородок на 1 м2 перекрытия принята 1,5 кПа. Коэффициент надежности по нагрузке = 1,2.
Таблица 1.11.
Расчетные нагрузки на 1 м2 плиты
| Вид нагрузки | Нормативная нагрузка, кПа | γf | Расчетная нагрузка, кПа |
| 1. Постоянная Вес перегородок Вес пола: паркет 0,02×8 = 0,16 цементная стяжка 0,04×22 = 0,88 звукоизоляция 0,024×2,5 = 0,06 вес многопустотной плиты | 1,5 0,16·0,95 = 0,152 0,88·0,95 = 0,84 0,06·0,95 = 0,057 0,12·25·0,25 = 2,85 | 1,2 1,1 1,3 1,3 1,1 | 1,8 0,167 1,09 0,074 3,135 |
| Итого | gn = 5,399 | g = 6,266 | |
| 2. Временная | 0,7 | 1,4 | 0,98 |
| 3. Полная | qn= 6,099 | q = 7,246 |
Расчетная нагрузка на 1 м при ширине плиты 1,5 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания γn = 0,95
· постоянная q = 6,266·1,5 = 9,399 kH/м
· временная p = 0,98 ·1,5 = 1,47 kH/м
· полная q + p = 7,246·1,5 = 10,869 kH/м
Нормативная нагрузка на 1м
· постоянная qn = 5,399·1,5 = 8,099 kH/м
· временная pn = 0,7·1,5 = 1,05 kH/м
· полная qn + pn = 6,099·1,5 = 9,149 kH/м
Максимальные расчетные изгибающий момент и поперечная сила от расчетных нагрузок:
М = = 44,14 kH·м; Q = = 30,98 kH
Максимальные расчетные изгибающий момент и поперечная сила от нормативных нагрузок:
М = = 37,16 kH·м; Q = = 26,08 kH
Постоянная и длительная:
qn + pnдл= 8,099 + 0,3·0,95·1,5 = 8,527 kH/м
М = 8,527·5,72/8 = 34,63 kH·м
Установление размеров сечения плиты
Высота сечения многопустотной предварительно напряженной плиты по конструктивным соображениям:
h = (1/15÷1/30)l0 = 0,385÷0,19
принимаем h = 0,22м
Рабочая высота сечения:
h0 = h – as = 0,22 – 0,03 = 0,19м
Рис.2. Поперечное сечение многопустотной панели
Приведение сечения плиты к двутавровому осуществляют путем вычитания суммы ширины квадратных пустот, эквивалентных по площади круглым (a = 0,9d). Поэтому при ширине плиты по верху b’f, высоте h, диаметре пустот d основные размеры двутаврового сечения следующие:
¾ ширина верхней полки — b’f, нижней — bf;
¾ высота верхней и нижней полки — = 38мм;
¾ ширина ребра — b = b’f — n 0,9d = 452мм, где n — число пустот.
¾ hp = 144мм
Рис.3. Компоновка двутаврового сечения
Характеристики прочности бетона
Пустотную предварительно напряженную плиту армируют стержневой арматурой класса Ат–V с электротермическим напряжением на упоры форм.
К трещиностойкости плиты предъявляются требования III категории. Изделия подвергаются тепловой обработке при атмосферном давлении.
Бетон класса В25 тяжелый, соответствующий напрягаемой арматуре. Согласно СНиП призменная прочность нормативная Rbn = 18,5 МПа, расчетная Rbr = 14,5 МПа. Коэффициент условий работы бетона γbr = 0,9.
Нормативное сопротивление при растяжении Rbt = 1,6 Мпа, расчетное Rbt.r = 1,05 Мпа. Начальный модуль упругости бетона Rbp устанавливаем так, чтобы при обжатии отношения напряжений σbp/ Rbp< 0,75.
Продольная арматура класса Ат-V. Нормативное сопротивление Rsn=785Мпа, расчетное сопротивление Rs=680Мпа.
Модуль упругости Еs = 190000Мпа. Предварительное напряжение арматуры принимаем равным σsp = 0,75 Rsn=0,75·785 = 590Мпа.
σsp + p < Rsnσsp — p <0,3Rsn
при электротермическом способе напряжения.
P = 30 + 360/l = 30 + 360/5,88 = 91,2Мпа
σsp + p = 590 + 91,2 = 681,2 < Rsn — условие выполняется.
Вычисляем отношение предварительного напряжения.
γsp = 1 + Δγsp
Δγsp = 0,5 р/ σsp (1 + 1/√np) = 0,282,
где np – число напрягаемых стержней в плите,
γsp – коэффициент точности натяжения при благоприятном влиянии предварительного напряжения.
γsp = 1 – 0,282 = 0,718
Рекомендуемые страницы:
Поиск по сайту
poisk-ru.ru
Расчет параметров плиты перекрытия — Всё о бетоне
Несмотря на изобилие готовых плит, монолитные железобетонные плиты по-прежнему пользуются спросом. Особенно, если цель постройки — частный дом, которому присуща своя планировка, с комнатами разных размеров или же в процессе строительства не используются подъемные краны. В подобных случаях монтаж монолитных железобетонных плит перекрытия позволит существенно уменьшить затраты на материалы, их установку или доставку. Однако стоит учитывать, что при этом подготовительные работы, в том числе связанные с опалубкой, займут больше времени. Но не это отпугивает энтузиастов, замышляющих бетонирование перекрытия, ведь изготовление опалубки, заказ арматуры и бетона в наше время не представляют трудностей, гораздо сложнее определить тип необходимого для строительства бетона и арматуры.
Схема монолитного перекрытия своими руками.
Не стоит воспринимать данную статью как руководство к действию, а лишь как носящую сугубо информативный характер.
Все тонкости процесса расчета конструкций из железобетона строго определены нормами СНиП 52-01-2003 и СП 52-101-2003.
Со всеми вопросами, связанными с расчетом железобетонных конструкций, необходимо обратиться за помощью к этим документам. Далее будет рассмотрен расчет железобетонной конструкции — плиты, согласно этим двум приведенным выше нормам и правилам.
Самостоятельный расчет каких-либо строительных конструкций в целом и железобетонных плит в частности делится на несколько этапов, назначение которых заключается в подборе оптимальных параметров, таких как поперечное сечение, класс арматуры или класс бетона, чтобы избежать разрушения железобетонной плиты под действием максимальной нагрузки.
Вычисления будут производиться для поперечного сечения, перпендикулярного оси X. Расчет местного сжатия, продавливания, расчет действия поперечных сил, сил кручения (которые носят название предельных состояний первой группы), расчет на деформацию и раскрытие трещин (называемые еще предельными состояниями второй группы) в данном руководстве производиться не будет, исходя из предположения, подтверждающегося практикой, что для обычной железобетонной плиты перекрытия в условиях жилого дома в таком расчете нет необходимости. Исходя из вышесказанного, стоит ограничиться лишь расчетом, где на поперечное (нормальное) сечение действует изгибающий момент.
Расчетная длина плиты
Размеры плиты — это расстояние от стены до стены.
Действительная длина железобетонной плиты может иметь любые значения, тогда как значение расчетной длины или же, выражаясь техническим языком, пролета балки (плиты перекрытия) будет совершенно другим. Пролетом называется расстояние между двумя стенами, поддерживающими плиту. То есть пролет представляет собой длину или ширину помещения. Определить его довольно просто: достаточно измерить рулеткой это расстояние, меряя от стены и до стены. Реальная длина монолитной железобетонной плиты, разумеется, будет больше. Опорой для плиты перекрытия могут служить стены из кирпича, камня, шлакоблока, пено-, газо- или керамзитобетона. Учитывая характер наших расчетов, материал стен кажется не столь важным, но если прочность материалов недостаточная для плиты (в случае шлакоблока, керамзитобетона, пенобетона и газобетона), то стены должны быть рассчитаны для соответствующих нагрузок. Ниже будет рассмотрена однопролетная длина перекрытия, опорой для которой служат две стены. Расчет плиты, опирающейся на четыре несущие стены (по контуру), в этой части рассматриваться не будет.
Чтобы лучше усвоить всю приведенную выше информацию, примем какое-то конкретное значение длины, например, 4 м.
Геометрические параметры плиты, класс бетона и арматуры
Для расчета перекрытия нужно определить ее геометрические параметры: класс бетона и арматуры
Вышеперечисленные параметры пока являются неизвестными для нас, но с целью проведения расчета можно их предварительно задать.
Пусть высота плиты будет h = 0.1 м, а условная ширина b = 1 м. Условность в рассматриваемом случае будет означать, что плита перекрытия расценивается как балка высотой 0,1 м и шириной 1 м и получившиеся результаты расчета будут применяться для всей ширины плиты. То есть если расчетная длина плиты будет 4 м и ширина 6 м, то для каждого ее метра будут применяться параметры, которые определялись для нашего расчетного 1 метра.
Итак, принимаемое значение высоты — 0.1 м, ширины — 1 м, класс арматуры — A400, класс бетона — В20.
Выбор опоры
Железобетонные балки служат для поддержания всей конструкции перекрытия.
В зависимости от того на какую ширину плита перекрытия опирается на стену, а кроме того, от типа материала, из которого состоит несущая стена, ее веса, существуют такие методы рассматривания железобетонной плиты перекрытия: шарнирно-опертая бесконсольная балка, шарнирно-опертая консольная балка или балка с жестким защемлением на опорах. Тип опоры играет огромную роль при расчетах.
Ниже будет рассмотрена шарнирно-опертая бесконсольная балка, так как это самый распространенный случай инсталляции.
Нагрузка на балку
Существуют самые разнообразные виды нагрузок на балку. Через призму строительной механики любой объект, который лежит, приклеен, прибит или подвешен на плите, представляет собой статическую нагрузку, и нагрузка эта чаще всего постоянная. Все же объекты, способные ходить, ползать, бегать, ездить и даже падать на поверхность балки, представляют собой динамические нагрузки, которые, как правило, являются временными. При произведении расчета в данном примере разницей между динамической и статической нагрузкой можно будет пренебречь.
Кроме того, нагрузки делятся на равномерно распределенные, сосредоточенные, неравномерно распределенные и т.д., но тем не менее нет нужды настолько сильно углубляться в подробное рассмотрение, как именно сочетаются всевозможные нагрузки. В примере расчета достаточно будет ограничиться равномерным распределением нагрузки. Этот тип нагрузки железобетонных плит наиболее часто встречается в жилых домах. Сосредоточенную нагрузку измеряют в килограммах, или в ньютонах и кг-силах (кгс).
Схема распределения нагрузки на балки.
Равномерно распределенную нагрузку измеряют в Н/м. Стоит заметить, что в жилых домах плиты перекрытия обычно рассчитаны на величину распределенной нагрузки, равную 400 Н/м2. Если высота плиты равна 0.1 м, ее собственный вес прибавит около 250 кг/м2 к приведенной выше нагрузке, керамическая плитка и стяжка способны добавить еще 100 кг/м2. Такая величина распределенной нагрузки учитывает практически все возможные сочетания конструктивных нагрузок на бетонные перекрытия в жилых помещениях, но, конечно, никто не запретит рассчитывать перекрытия на большие нагрузки, тем не менее пока что ограничимся таким значением. Можно на всякий случай умножить его на так называемый коэффициент надежности γ, равный 1.2, если все-таки, выполняя расчет, что-то упустим:
q = (400 Н/м + 250 Н/м +100 Н/м)1.2 = 900 Н/м
так как рассчитываются параметры для плиты шириной 0.1 м, то эту распределенную нагрузку можно рассматривать как плоскую нагрузку, действующую на плиту вдоль оси у и измеряемую в Н/м.
Максимальный изгибающий момент на поперечное сечение
Нагрузка на балки достаточно большая, около 2000 кг.
Для нашей бесконсольной балки с действующей на нее равномерно распределенной нагрузкой и, как уже было обусловлено, находящейся на опорах шарнирного типа, в данном случае плиты перекрытия, положенной на стены, значение максимального изгибающего момента:
Мmax = (q * l2) / 8
и прикладываться он будет посередине балки. Для пролета длиной 4 м он равен:
Мmax = (900 * 42)/ 8 = 1800 кг.м
Основы расчета
Схема сборно-монолитного перекрытия СМП-200
Основой для расчета железобетонных плит перекрытия в согласованности с СП 52-101-2003 и СНиП 52-01-2003 служат такие расчетные предпосылки:
Сопротивление бетона силам растяжения считается равным нулю. Подобное допущение сделано на том основании, что, по сравнению с сопротивлением к растяжению арматуры, сопротивлением бетона к растяжению можно пренебречь (разница между сопротивлениями этих двух элементов порядка 100). По этой причине в зоне, на которую действуют растягивающие силы, из-за разрыва бетона появляются трещины, поэтому в поперечном сечении балки на растяжение может работать только арматура (схема 1).
Сопротивление, которое бетон оказывает сжатию, принимаем распределяющимся равномерно вдоль зоны сжатия. В итоге для сопротивления бетона к сжатию принимаем значение не больше Rb — расчетного сопротивления.
Для максимального, растягивающего в арматуре напряжения также принимается значение, не превышающее расчетное сопротивление Rs;
В качестве основания для подобных предпосылок используется такая расчетная схема:
Схема 1. Распределение усилий, действующих на прямоугольное поперечное сечение железобетонной плиты
Для избегания возможного обрушения конструкции в результате эффекта образования пластического шарнира, существующее соотношение между ξ, высотой зоны сжатия бетона y и расстоянием между центром тяжести арматуры и верхом балки h, ξ = у/ho (6.1) не должно превышать определенное предельное значение ξR, которое можно определить по такой формуле:
Приведенная формула является эмпирической, основанной на опыте, полученном при проектировании конструкций из железобетона, где Rs — сопротивление арматуры, полученное расчетным путем, измеряемое в мПа, хотя на данном этапе можно ограничиться табличными значениями параметров:
Важно: Если расчет выполняют проектировщики, не обладающие достаточным опытом, рекомендуется использовать заниженное в 1.5 раза значение ξR.
Где аR — расстояние между центром окружности, образованной плоскостью поперечного сечения арматуры и нижней частью балки. Необходимость в этом расстоянии продиктована обеспечением надежного сцепления арматуры с материалом бетона. Чем больше значение а, тем лучший обхват у прутьев арматуры, но стоит заметить, что при этом полезное значение параметра h0 уменьшается.
Принимаемые значения а обычно тесно связаны с диаметром арматуры, причем расстояние между низом балки (в нашем случае представленной в качестве плиты перекрытия) и нижней частью арматуры не должно быть меньше диаметра арматуры и не менее 0.01 м, в случае если диаметр арматуры меньше этой величины. Для дальнейших расчетов примем значение а, равное 0.02 м.
При условии ξ ≤ ξR и если арматура отсутствует в зоне действия сил сжимания, то прочность бетона следует проверять по этой формуле:
M < Rbbу (h — 0.5у)
Полагаем, что физический смысл вышеприведенной формулы ясен. Любой момент можно представить как силу, действующую с определенным плечом, поэтому необходимо, чтобы для бетона соблюдалось условие, описанное в приведенной выше формуле.
— Прочность прямоугольных сечений при ξ ≤ ξR и наличии одиночной арматуры проверяется по формуле:
M ≤RsAs (h — 0.5у)
Перекрытие армируют для большей несущей способности.
Пояснение формулы: опираясь на расчет, арматура должна выдержать нагрузку, идентичную той, что выдерживает бетон, так как к арматуре приложена та же сила с тем же плечом, что и к бетону.
Примечание: приведенная выше расчетная схема предполагает, что сила действует вдоль плеча, равного (h — 0.5у), дает возможность сравнительно легко и просто определить основные параметры, характерные для поперечного сечения, как будет показано в последующих формулах, логичным путем выведенных из M < Rbbу (h — 0.5у) и M ≤RsAs (h — 0,5у). Однако это не единственная расчетная схема, ниже будет рассмотрен также альтернативный расчет по отношению к центру тяжести приведенного сечения, но, в отличие от балок из дерева и металла, расчет железобетона по предельным растягивающим или сжимающим напряжениям, локализованным в нормальном (поперечном) сечении балки, довольно сложен. Сам по себе железобетон как материал сложный, обладающий неоднородной структурой, и даже это еще не все сложности. Данные, полученные в результате многочисленных экспериментов, показали, что такие параметры, как предел текучести, модуль упругости, предел прочности и другие, обладают весьма значительным разбросом.
К примеру, в ходе определения такого параметра бетона, как предел прочности на сжатие, оказалось, что результаты различались между собой, даже когда бетон был представлен образцами одного замеса. Единственное объяснение этому факту заключается в том, что прочность бетона зависит от большого количества факторов: активности цемента, качества (учитывая и степень загрязнения), крупности, способа уплотнения и других технологических факторов. Принимая все вышесказанное во внимание, необходимо понимать, что предел прочности железобетона, будучи результатом случайных факторов, тоже по своей природе будет обладать определенной случайностью.
Ситуация с другими стройматериалами: древесиной, кирпичной кладкой или полимерными композитными материалами — будет аналогичной. Даже в случае таких, казалось бы, классических материалов, как алюминиевые сплавы или сталь, есть хорошо заметный разброс для различных прочностных параметров. Для того чтобы описать такие случайные величины, используют разнообразные вероятностные характеристики, определяемые в результате проведения статистического анализа данных многочисленных опытов. Самые простые из них — это коэффициент вариации, который еще называют коэффициентом изменчивости и математическое ожидание. Коэффициент вариации — это результат от деления среднеквадратического разброса на математическое ожидание случайной величины. Согласно нормам проектирования конструкций из железобетона, коэффициент вариации учитывается при расчете коэффициента надежности для бетона. В связи с этим сложно найти идеальную схему расчета для железобетона, но тем не менее вернемся к дальнейшим расчетам.
Высота сжатой зоны для бетона при условии отсутствия в ней арматуры определяется согласно следующей формуле:
Чтобы определить сечение арматуры, предварительно определяем коэффициент am:
Если выполняется условие аm < aR , то в сжатой зоне нет необходимости использовать арматуру, значение аR можно определить, используя значения из приведенной выше таблицы.
При условии, что в сжатой зоне нет арматуры, ее сечение определяется исходя из следующей формулы:
Альтернативный пример расчета железобетонной конструкции
Выполняя расчет железобетонных плит и других конструкций, могут оказаться полезными такие предпосылки:
Для упрощения расчетов момент сопротивления арматуры по отношению к своему же центру тяжести, ввиду своей незначительности по сравнению с таким же моментом сопротивления, но взятым относительно общего центра масс. Тем не менее, попробуем учесть его в наших расчетах. Итого, формула для расчетов будет выглядеть следующим образом:
Wp = Wa + Fa. (h-y) = MRa
Когда производился расчет по предельным напряжениям для прямоугольного сечения, расчетное сопротивление делилось на 2, однако, если учесть максимально близкое расположение арматуры к нижней части сечения, в делении на 2 нет необходимости, так как только одна единица арматуры работает на растяжение и, учитывая относительно большое расстояние между центром сечения арматуры и центром тяжести самого сечения, все возникающие в арматуре нормальные напряжения, растягивающие арматуру, можно рассмотреть как равномерно распределяющиеся.
К примеру, используемый класс арматуры — А400 и ее расчетное сопротивление напряжению — Rр , все чаще обозначаемое как Rs= 0.36 кг/ м2. Тем не менее будем придерживаться обозначения Ra — для ясности, что относится оно к арматуре.
WрRа = М / 2
Исходя из этого:
Wa + Fa. (h-y) = М /2Rа
Fa = М /(2Rа(h -y)) — Wa /(h — y)
Если при необходимости изменить значения исходных параметров для арматуры, сохраняя при этом основные параметры, изменится размещение центра тяжести данного сечения. По мере увеличения диаметра арматуры соответственно изменится площадь ее поперечного сечения, а центр тяжести будет смещаться ниже, в результате чего высота сжатой зоны бетона уменьшится. Увеличивая класс арматуры и тем самым смещая центр тяжести ее сечения ниже, мы увеличиваем высоту сжатой зоны бетона. И напротив, уменьшая класс арматуры, мы сместим центр тяжести сечения выше, и, соответственно, уменьшится высота сжатой зоны бетона. В случае если по каким-то конструктивным соображениям поперечное сечение арматуры гораздо больше требуемого (на 1/3 и больше), то необходимо повторно выполнить расчет для сечения. Возможно, нужно будет уменьшить класс бетона. Наоборот, уменьшая необходимую площадь сечения для арматуры, необходимым средством будет увеличение класса бетона, притом что остальные параметры останутся без изменений.
1pobetonu.ru