Тепловой узел. Узел учета тепловой энергии. Схемы тепловых узлов
Тепловой узел представляет собой совокупность устройств и приборов, осуществляющих учет энергии, объема (массы) теплоносителя, а также регистрацию и контроль его параметров. Узел учета конструктивно представляет собой совокупность модулей (элементов), подключаемых к системе трубопроводов.
Назначение
Организуется узел учета тепловой энергии для следующих целей:
- Контролирование рационального использования теплоносителя и тепловой энергии.
- Контролирование тепловых и гидравлических режимов систем теплопотребления и теплоснабжения.
- Документирование параметров теплоносителя: давления, температуры и объема (массы).
- Осуществление взаимного финансового расчета между потребителем и организацией, занимающейся поставкой тепловой энергией.
Основные элементы
Тепловой узел состоит из комплекта устройств и приборов учета, которые обеспечивают выполнение как одной, так и одновременно нескольких функций: хранение, накопление, измерение, отображение информации о массе (объеме), количестве тепловой энергии, давлении, температуре циркулирующей жидкости, а также времени работы.
Как правило, в качестве прибора учета выступает теплосчетчик, в состав которого входит термопреобразователь сопротивлений, тепловычислитель и первичный преобразователь расхода. Дополнительно теплосчетчик может комплектоваться фильтрами и датчиками давления (в зависимости от модели первичного преобразователя). В теплосчетчиках могут использоваться первичные преобразователи со следующими вариантами измерения: вихревое, ультразвуковое, электромагнитное и тахометрическое.
Устройство узла учета
Состоит узел учета тепловой энергии из следующих основных элементов:
- Запорная арматура.
- Теплосчетчик.
- Термопреобразователь.
- Грязевик.
- Расходомер.
- Термодатчик обратного трубопровода.
- Дополнительное оборудование.
Тепловой счетчик
Теплосчетчик – это основной элемент, из которого должен состоять узел тепловой энергии. Его устанавливают на вводе тепла в отопительную систему в непосредственной близости к границе балансовой принадлежности тепловой сети.
При удаленном монтаже прибора учета от данной границы, тепловые сети дополнительно к показаниям по счетчику добавляют потери (для учета тепла, которое выделяется поверхностью трубопроводов на участке от границы балансового разделения до теплосчетчика).
Функции теплосчетчика
Прибор любого типа должен выполнять следующие задачи:
1. Автоматическое измерение:
- Продолжительности работы в зоне ошибок.
- Времени наработки при поданном напряжении питания.
- Избыточного давления циркулирующей в системе трубопроводов жидкости.
- Температуры воды в трубопроводах систем горячего, холодного водоснабжения и теплоснабжения.
- Расхода теплоносителя в трубопроводах горячего водоснабжения и теплоснабжения.
2. Вычисление:
- Потребленного количества тепла.
- Объема теплоносителя, протекающего по трубопроводам.
- Тепловой потребляемой мощности.
- Разности температуры циркулирующей жидкости в подающем и обратном трубопроводе (трубопроводе холодного водоснабжения).
Запорная арматура и грязевик
Запорные устройства отсекают систему отопления дома от тепловой сети. Грязевик при этом обеспечивает защиту элементов теплосчетчика и тепловой сети от грязи, которая присутствует в теплоносителе.
Термопреобразователь
Данный прибор устанавливается после грязевика и запорной арматуры в наполненную маслом гильзу. Гильза либо посредством резьбового соединения закрепляется на трубопроводе, либо вваривается в него.
Расходомер
Расходомер, установленный в тепловой узел, выполняет функцию преобразователя расхода. На участке измерения (до и после расходомера) рекомендуется устанавливать специальные задвижки, благодаря которым будет упрощено проведение сервисных и ремонтных работ.
Поступив в подающий трубопровод, теплоноситель направляется в расходомер, а затем уходит в отопительную систему дома. Далее охлажденная жидкость возвращается в обратном направлении по трубопроводу.
Термодатчик
Данное устройство монтируется на обратном трубопроводе совместно с запорной арматурой и расходомером. Такое расположение позволяет не только измерять температуру циркулирующей жидкости, но и ее расход на входе и выходе.
Расходомеры и термодатчики подключаются к теплосчетчикам, которые позволяют производить расчет потребленного тепла, хранение и архивацию данных, регистрацию параметров, а также их визуальное отображение.
Как правило, тепловычислитель размещается в отдельном шкафу со свободным доступом. Кроме того, в шкафу можно устанавливать дополнительные элементы: источник бесперебойного питания или модем. Дополнительные устройства позволяют обрабатывать и контролировать данные, которые передаются узлом учета дистанционно.
Основные схемы систем отопления
Итак, прежде чем рассмотреть схемы тепловых узлов, необходимо рассмотреть, какими бывают схемы отопительных систем. Среди них наиболее популярной считается конструкция верхней разводки, при которой теплоноситель протекает по главному стояку и направляется в магистральный трубопровод верхней разводки. В большинстве случаев главный стояк располагается в помещении чердака, откуда идет его разветвление на второстепенные стояки и после чего распределяется по нагревательным элементам. Подобную схему целесообразно использовать в одноэтажных строениях с целью экономии свободного пространства.
Также существуют схемы отопительных систем с нижней разводкой. В таком случае тепловой узел располагается в помещении подвала, откуда выходит магистральный трубопровод с теплой водой. Стоит обратить внимание, что, независимо от типа схемы, на чердаке здания рекомендуется располагать еще и расширительный бачок.
Схемы тепловых узлов
Если говорить о схемах тепловых пунктов, следует отметить, что самыми распространенными являются следующие типы:
- Тепловой узел – схема с параллельным одноступенчатым подключением горячей воды. Эта схема является наиболее распространенной и простой. В таком случае горячее водоснабжение подключается параллельно к той же сети, что и отопительная система здания. Теплоноситель подается в подогреватель из наружной сети, затем охлажденная жидкость в обратном порядке перетекает непосредственно в теплопровод. Главным недостатком такой системы, по сравнению с другими типами, является большой расход сетевой воды, который используется для организации горячего водоснабжения.
- Схема теплового пункта с последовательным двухступенчатым подключением горячей воды. Данную схему можно разделить на две ступени. Первая ступень отвечает за обратный трубопровод отопительной системы, вторая – за подающий трубопровод. Основным преимуществом, которым обладают тепловые узлы, подключенные по такой схеме, является отсутствие специальной подачи сетевой воды, что существенно сокращает ее расход. Что же касается недостатков – это потребность в монтаже системы автоматического регулирования для настройки и корректировки распределения тепла. Такое подключение рекомендуется использовать в случае отношения максимального расхода тепла на отопление и горячее водоснабжение, находящегося в интервале от 0,2 до 1.
- Тепловой узел – схема со смешанным двухступенчатым подключением подогревателя горячей воды. Это наиболее универсальная и гибкая в настройках схема подключения. Ее можно использовать не только для нормального температурного графика, но и для повышенного. Основной отличительной особенностью стоит назвать тот момент, что подключение теплообменника к подающему трубопроводу осуществляется не параллельно, а последовательно. Дальнейший принцип строения подобен второй схеме теплового пункта. Тепловые узлы, подключенные по третьей схеме, нуждаются в дополнительном потреблении сетевой воды для подогревательного элемента.
Порядок установки узла учета
Прежде чем установить узел учета тепловой энергии, важно провести обследование объекта и разработать проектную документацию. Специалисты, которые занимаются проектированием отопительных систем, производят все необходимые расчеты, осуществляют подбор контрольно-измерительных приборов, оборудования и подходящего теплового счетчика.
После разработки проектной документации, необходимо получить согласование от организации, которая занимается поставкой тепловой энергии. Этого требуют действующие правила учета тепловой энергии и нормы проектирования.
Только после согласования можно спокойно устанавливать тепловые узлы учета. Монтаж состоит из врезки запорных устройств, модулей в трубопроводы и электромонтажных работ. Работы по электромонтажу завершаются подключением к вычислителю датчиков, расходомеров и последующим запуском вычислителя для проведения учета энергии тепла.
После этого осуществляется наладка прибора учета тепловой энергии, заключающаяся в проверке работоспособности системы и программировании вычислителя, а затем производится сдача объекта согласующим сторонам на коммерческий учет, который выполняется специальной комиссией в лице теплоснабжающей компании. Стоит отметить, что такой узел учета должен функционировать некоторое время, которое у разных организаций колеблется от 72 часов до 7 дней.
Чтобы объединить несколько узлов учета в единую сеть диспетчеризации, потребуется организовать дистанционное снятие и мониторинг учета информации с теплосчетчиков.
Допуск к эксплуатации
При допуске теплового узла к эксплуатации проверяется соответствие заводского номера прибора учета, который указан в его паспорте и диапазона измерений установленных параметров теплосчетчика диапазону измеряемых показаний, а также наличие пломб и качество монтажа.
Эксплуатация теплового узла запрещена в следующих ситуациях:
- Наличие врезок в трубопроводы, которые не предусмотрены проектной документацией.
- Работа прибора учета за пределами норм точности.
- Присутствие механических повреждений на приборе и его элементах.
- Нарушение пломб на устройстве.
- Несанкционированное вмешательство в работу теплового узла.
Элеваторные узлы отопления ТЭУ, УТЭ
Тепловые элеваторные узлы ТЭУ (УТЭ) предназначены для эксплуатации в домовой системе отопления и присоединения ее к источнику теплоснабжения (тепловым сетям), для того чтобы в случае необходимости снизить температуру сетевой воды путем подмешивания к ней части воды из обратного трубопровода системы отопления. Данный метод с использованием элеваторного узла является самым распространенным и оптимальным по цене; стоимость такого узла гораздо ниже, чем какого-либо другого. Также могут применяться для контроля за параметрами работы местной системы отопления.
В элеваторный узел отопления включаются следующие элементы:
- Грязевик — 1шт
- Задвижка чугунная — 2шт.
- Задвижка стальная — 2шт.
- Кран 3-х ходовой — 4шт.
- Манометр — 4шт.
- Термометр — 4шт.
- Оправа — 4шт.
Рабочие параметры сред:
- условное давление — 1,6 МПа
- температура греющей среды не более 150 0С.
Габаритные размеры и схема элеваторного узла
| Тип узла | d1, мм | d2, мм | D1, мм | D2, мм | D3, мм | L1, мм | L2, мм | L3, мм | L4, мм | H, мм | h, мм | Масса, кг |
| Элеваторный узел ТЭУ-1 (УТЭ-1) | 50 | 50 | 50 | 50 | 50 | 2040+10 | 425 | 90 | 360 | 700+2,5 | 110 | 165 |
| Элеваторный узел ТЭУ-2 (УТЭ-2) | 50 | 50 | 50 | 50 | 50 | 2040+10 | 425 | 90 | 360 | 700+2,5 | 110 | 165 |
| Тип узла | d1, мм | d2, мм | D1, мм | D2, мм | D3, мм | L1, мм | L2, мм | L3, мм | L4, мм | H, мм | h, мм | Масса, кг |
| Элеваторный узел ТЭУ-3 (УТЭ-3) | 50 | 50 | 80 | 80 | 80 | 2240+10 | 625 | 135 | 360 | 700+2,5 | 155 | 264 |
| Элеваторный узел ТЭУ-4 (УТЭ-4) | 50 | 50 | 80 | 80 | 80 | 2240+10 | 625 | 135 | 360 | 700+2,5 | 155 | 264 |
| Элеваторный узел ТЭУ-5 (УТЭ-5) | 50 | 50 | 80 | 80 | 80 | 2240+10 | 625 | 135 | 360 | 700+2,5 | 155 | 264 |
| Элеваторный узел ТЭУ-6,7 (УТЭ-6,7) | 80 | 80 | 100 | 100 | 100 | 2489+10 | 720 | 180 | 380 | 700+2,5 | 175 | 387 |
* размер L1 не учитывает использования запорной арматуры
Тепловой элеваторный узел изготавливается под заказ. Срок изготовления составляет в среднем 10 дней. Тепловые элеваторные узлы Свердловского завода СЗТОиМ имеют добровольный сертификат соответствия ГОСТ Р. Поставка осуществляется транспортными компания во все регионы РФ.
Возможно изготовление не типовых элеваторных узлов системы отопления (по чертежам и размерам заказчика). В таком случае комплектация и размеры элеваторного узла могут отличаться от представленного на сайте.
Качество продукции подтверждено Сертификатом соответствия ГОСТ Р, с которым Вы можете ознакомиться в разделе Документация.
Фотографии элеваторных узлов, произведенных Свердловским заводом СЗТОиМ по схеме заказчика:
Так же Вас может заинтересовать следующая продукция:
Danfoss | Данфосс | Приводная техника и промышленная автоматика Danfoss
 | Силовая электроника Danfoss VLTЭта продукция широко используется в таких отраслях как водоснабжение, отопление, вентиляция, в химической, автомобильной, бумажной, пищевой, добывающей, металлургической промышленности и |
 | Контакторы и пускатели электродвигателей DanfossЭти изделия компактны, не требуют сложного монтажа и исключительно надежны. Они разработаны в соответствии с потребностями наших клиентов, на основе обширного опыта применения |
 | Мотор-редукторы BauerМотор-редуктор серии BG, отличающийся большой популярностью у заказчиков и максимальной экономичностью, устанавливает новые стандарты надежности и снижения расходов, обладая превосходными стандартными функциями |
 | Теплоавтоматика DanfossВ настоящем разделе представлены сведения по электронным регуляторам температуры, датчикам температуры и устройствам электроавтоматики фирмы Danfoss, которые находят применение в тепловых пунктах центрального тепло и водоснабжения зданий |
 | Промышленная автоматика DanfossПодразделение промышленной автоматики фирмы Danfoss, производит и продает компоненты для систем управления и контроля (КИПиА) в промышленности и морском секторе. Широкая номенклатура изделий включает в себя |
 | Холодильное оборудование и системы кондиционирования воздуха DanfossЗдесь Вы можете ознакомиться с полным ассортиментом продукции Danfoss для систем охлаждения и кондиционирования, охватывающей все области применения в холодильной промышленности |
 | Документация DanfossДокументация Danfoss. Каталоги Danfoss. Анкета для заказа оборудования Danfoss |
Сертификаты
Частотные преобразователи и устройства плавного пуска имеют сертификаты соответствия. Помимо этого, продукция «Данфосс» имеет специальные сертификаты для применений в судовой и пищевой промышленности, на химически опасных производствах, в ядерных установках.
Высокое качество продукции
Вы сможете избежать нежелательных простоев, связанных с выходом из строя оборудования. Все заводы проходят сертификацию согласно стандарту ISO 14001. Представительство имеет сертификаты менеджмента качества ISO 9001, ISO 14001.
Аппаратные средства, программное обеспечение, силовые модули, печатные платы и др. производятся на заводах «Данфосс» самостоятельно. Все это гарантирует высокое качество и надежность приводов VLT®.
Энергосбережение
С приводами VLT® вы сможете экономить большое количество электроэнергии и окупить затраченные средства менее чем за два года. Наиболее заметно экономия энергопотребления проявляется в применениях с насосами и вентиляторами.
Специализация на приводах
Слово «специализация» является определяющим с 1968 года, когда компания «Данфосс» представила первый в мире регулируемый привод для двигателей переменного тока, изготовленный серийно, и назвала его VLT®.
Две тысячи пятьсот работников компании занимаются разработкой, изготовлением, продажей и обслуживанием приводов и устройств плавного пуска более чем в ста странах, специализируясь только на приводах и устройствах плавного пуска.
Данфосс в СНГ
С 1993 года отдел силовой электроники «Данфосс» осуществляет продажи, техническую поддержку и сервис преобразователей частоты и устройств плавного пуска на территории России, Белоруссии, Украины и Казахстана. Широкая география местоположений сервисных центров гарантирует оказание технической поддержки в кратчайшие сроки. Действуют специализированные учебные центры, в которых осуществляется подготовка специалистов компаний-заказчиков.
Индивидуальное исполнение
Быстрые сроки поставки
Эффективное и гибкое производство в сочетании с развитой логистикой позволяют обеспечить кратчайшие сроки поставки продукции в любых конфигурациях.
Помимо этого, представительствами поддерживаются склады в странах СНГ.
Развитая сеть партнеров в СНГ
Развитая сеть партнеров по сервису и продажам в СНГ позволяет осуществлять на высоком уровне техническую поддержку и минимизировать нежелательный простой технологического оборудования в случае поломки.
Компания имеет более 40 сервисных партнеров в крупных городах, поддерживается склад запчастей.
Новости компании
Типовые проектные решения узлов учёта тепла
Уважаемые коллеги! Данный раздел содержит информацию, связанную с проектированием узлов учёта различного назначения на объектах промышленного, жилого, социально-культурного и административно-бытового назначения и предназначен для оказания консультативной помощи в вопросах организации учёта потребления ресурсов специалистам проектных, строительно-монтажных и эксплуатационных организаций. Здесь предоставлены Типовые проектные решения для формирования проектов УУТЭ для объектов с тепловой нагрузкой менее 0,2 Гкал/ч, типовые проекты узлов учёта теплопотребления, а также сопутствующая нормативно-правовая и вспомогательная техническая документация.| Типовые проекты узлов учёта на базе теплосчётчика Т34М для нагрузки более 0,2 Гкал/ч | Дата | Размер |
|---|---|---|
| Двухтрубная схема теплоснабжения с зависимой схемой присоединения системы отопления (СО), открытым водоразбором (ГВС) c циркуляцией, с применением присоединительных модулей МП-РС | 12 229Кб | |
| Двухтрубная схема теплоснабжения с зависимой схемой присоединения системы отопления (СО), открытым водоразбором (ГВС) c циркуляцией, с применением участков измерительных УИ | 16.04.2020 | 11 589Кб |
| Двухтрубная схема теплоснабжения с зависимой схемой присоединения системы отопления (СО), открытым водоразбором (ГВС) без циркуляции, с применением присоединительных модулей МП-РС | 16.04.2020 | 12 727Кб |
| Двухтрубная схема теплоснабжения с зависимой схемой присоединения системы отопления (СО), открытым водоразбором (ГВС) без циркуляции, с применением участков присоединительных УИ | 16.04.2020 | 12 897Кб |
| Двухтрубная схема теплоснабжения с зависимой схемой присоединения системы отопления (СО), с применением присоединительных модулей МП-РС | 16.04.2020 | 12 221Кб |
| Двухтрубная схема теплоснабжения с зависимой схемой присоединения системы отопления (СО), с применением участков измерительных УИ | 16.04.2020 | 11 949Кб |
| Четырёхтрубная схема теплоснабжения с зависимой схемой присоединения системы отопления (СО), открытым водоразбором (ГВС) и циркуляцией, с применением присоединительных модулей МП-РС | 16.04.2020 | 23 859Кб |
| Четырёхтрубная схема теплоснабжения с зависимой схемой присоединения системы отопления (СО), открытым водоразбором (ГВС) и циркуляцией, с применением участков присоединительных УИ | 16.04.2020 | 10 694Кб |
| Типовые проекты узлов учёта с применением в составе документации Типовых проектных решений «ТЕРМОТРОНИК» на объектах с тепловой нагрузкой менее 0,2 Гкал/ч | Дата | Размер |
|---|---|---|
| Двухтрубная схема теплоснабжения с зависимой схемой присоединения системы отопления (СО), открытым водоразбором (ГВС) без циркуляции, с применением тепловычислителя ТВ7-04.1М | 16.04.2020 | 5 604Кб |
| Двухтрубная схема теплоснабжения с зависимой схемой присоединения системы отопления (СО), открытым водоразбором (ГВС) без циркуляции, с применением тепловычислителя ТВ7-04.1М Лайт | 16.04.2020 | 5 405Кб |
| Двухтрубная схема теплоснабжения с зависимой схемой присоединения системы отопления (СО), открытым водоразбором (ГВС) и циркуляцией, с применением тепловычислителя ТВ7-04М | 16.04.2020 | 9 032Кб |
| Двухтрубная схема теплоснабжения с зависимой схемой присоединения системы отопления (СО), с применением тепловычислителя ТВ7-04.1М | 16.04.2020 | 5 433Кб |
| Двухтрубная схема теплоснабжения с зависимой схемой присоединения системы отопления (СО), с применением тепловычислителя ТВ7-04.1М Лайт | 16.04.2020 | 5 232Кб |
| Четырёхтрубная схема теплоснабжения с зависимой схемой присоединения системы отопления (СО), открытым водоразбором (ГВС) и циркуляцией, с применением тепловычислителя ТВ7-04М | 16.04.2020 | 5 586Кб |
Danfoss | Данфосс | Приводная техника и промышленная автоматика Danfoss
| Силовая электроника Danfoss VLTЭта продукция широко используется в таких отраслях как водоснабжение, отопление, вентиляция, в химической, автомобильной, бумажной, пищевой, добывающей, металлургической промышленности и |
| Контакторы и пускатели электродвигателей DanfossЭти изделия компактны, не требуют сложного монтажа и исключительно надежны. Они разработаны в соответствии с потребностями наших клиентов, на основе обширного опыта применения |
| Мотор-редукторы BauerМотор-редуктор серии BG, отличающийся большой популярностью у заказчиков и максимальной экономичностью, устанавливает новые стандарты надежности и снижения расходов, обладая превосходными стандартными функциями |
| Теплоавтоматика DanfossВ настоящем разделе представлены сведения по электронным регуляторам температуры, датчикам температуры и устройствам электроавтоматики фирмы Danfoss, которые находят применение в тепловых пунктах центрального тепло и водоснабжения зданий |
| Промышленная автоматика DanfossПодразделение промышленной автоматики фирмы Danfoss, производит и продает компоненты для систем управления и контроля (КИПиА) в промышленности и морском секторе. Широкая номенклатура изделий включает в себя |
| Холодильное оборудование и системы кондиционирования воздуха DanfossЗдесь Вы можете ознакомиться с полным ассортиментом продукции Danfoss для систем охлаждения и кондиционирования, охватывающей все области применения в холодильной промышленности |
| Документация DanfossДокументация Danfoss. Каталоги Danfoss. Анкета для заказа оборудования Danfoss |
Сертификаты
Частотные преобразователи и устройства плавного пуска имеют сертификаты соответствия. Помимо этого, продукция «Данфосс» имеет специальные сертификаты для применений в судовой и пищевой промышленности, на химически опасных производствах, в ядерных установках.
Высокое качество продукции
Вы сможете избежать нежелательных простоев, связанных с выходом из строя оборудования. Все заводы проходят сертификацию согласно стандарту ISO 14001. Представительство имеет сертификаты менеджмента качества ISO 9001, ISO 14001.
Аппаратные средства, программное обеспечение, силовые модули, печатные платы и др. производятся на заводах «Данфосс» самостоятельно. Все это гарантирует высокое качество и надежность приводов VLT®.
Энергосбережение
С приводами VLT® вы сможете экономить большое количество электроэнергии и окупить затраченные средства менее чем за два года. Наиболее заметно экономия энергопотребления проявляется в применениях с насосами и вентиляторами.
Специализация на приводах
Слово «специализация» является определяющим с 1968 года, когда компания «Данфосс» представила первый в мире регулируемый привод для двигателей переменного тока, изготовленный серийно, и назвала его VLT®.
Две тысячи пятьсот работников компании занимаются разработкой, изготовлением, продажей и обслуживанием приводов и устройств плавного пуска более чем в ста странах, специализируясь только на приводах и устройствах плавного пуска.
Данфосс в СНГ
С 1993 года отдел силовой электроники «Данфосс» осуществляет продажи, техническую поддержку и сервис преобразователей частоты и устройств плавного пуска на территории России, Белоруссии, Украины и Казахстана. Широкая география местоположений сервисных центров гарантирует оказание технической поддержки в кратчайшие сроки. Действуют специализированные учебные центры, в которых осуществляется подготовка специалистов компаний-заказчиков.
Индивидуальное исполнение
Вы можете выбрать продукт полностью отвечающий Вашим требованиям, так как преобразователи частоты и устройства плавного пуска VLT® имеют большое количество вариантов исполнения (более 20 000 видов). Вы можете легко и быстро подобрать нужную вам комбинацию при помощи программы подбора привода «Конфигуратор VLT®».
Быстрые сроки поставки
Эффективное и гибкое производство в сочетании с развитой логистикой позволяют обеспечить кратчайшие сроки поставки продукции в любых конфигурациях.
Помимо этого, представительствами поддерживаются склады в странах СНГ.
Развитая сеть партнеров в СНГ
Развитая сеть партнеров по сервису и продажам в СНГ позволяет осуществлять на высоком уровне техническую поддержку и минимизировать нежелательный простой технологического оборудования в случае поломки.
Компания имеет более 40 сервисных партнеров в крупных городах, поддерживается склад запчастей.
Новости компании
как читать чертежи и что они значат
О значении теплового пункта в общей системе теплоснабжения много говорить не надо. узлов задействованы как в сети, и так и в системе внутреннего потребления.
Понятие о тепловом пункте
Экономичность использования и уровня подачи тепла к потребителю напрямую зависит от правильности функционирования оборудования.
По сути, тепловой пункт представляет собой юридическую границу, что само по себе предполагает обустройство его набором контрольно-измерительной техники. Благодаря такой внутренней начинке определение взаимной ответственности сторон становится более доступным. Но прежде чем разобраться с этим, необходимо понять, как функционируют тепловые схемы тепловых узлов и для чего их читать.
Как определить схему теплового узла
При определении схемы и оборудования теплового пункта опираются на технические характеристики местной системы теплопотребления, внешней ветки сети, режима работы систем и их источников.
В этом разделе предстоит ознакомиться с графиками расхода теплоносителя — тепловой схемой теплового узла.
Подробное рассмотрение позволит понять, как производится подключение к общему коллектору, давление внутри сети и относительно теплоносителя, показатели которых напрямую зависят от расхода тепла.
Важно! В случае присоединения теплового узла не к коллектору, а к тепловой сети расход теплоносителя одной ветки неизбежно отражается на расходе другой.
Разбор схемы теплового узла в деталях
На рисунке изображены два типа подключений: а — в случае подключения потребителей непосредственно к коллектору; б — при присоединении к ветке тепловой сети.
Чертеж отражает графические изменения расходов теплоносителя при наступлении таких обстоятельств:
А — при подключении систем отопления и водоснабжения (горячего) к коллекторам теплоисточника по отдельности.
Б — при врезке тех же систем к наружной Интересно, что присоединение в таком случае отличается высокими показателями потери давления в системе.
Рассматривая первый вариант, следует отметить, что показатели суммарного расхода теплоносителя возрастают синхронно с расходом на снабжение горячей водой (в режиме І, ІІ, ІІІ), в то время как во втором, хоть рост расхода теплового узла и имеет место быть, вместе с ним показатели расхода на отопление автоматически понижаются.
Исходя из описанных особенностей тепловой схемы теплового узла, можно сделать вывод, что в результате суммарного расхода теплоносителя, рассмотренного в первом варианте, при его применении на практике составляет около 80 % расхода при применении второго прототипа схемы.
Место схемы в проектировании
Проектируя схему теплового узла отопления в жилом микрорайоне, при условии, что система теплоснабжения закрытая, уделите особое внимание выбору схемы соединения подогревателей горячего водоснабжения с сетью. Выбранный проект будет определять расчетные расходы теплоносителей, функции и режимы регулирования, прочее.
Выбор схемы теплового узла отопления в первую очередь определяется установленным тепловым режимом сети. Если сеть функционирует по отопительному графику, то подбор чертежа производится исходя из технико-экономического расчета. В таком случае параллельную и смешанную схемы тепловых узлов отопления сравнивают.
Особенности оборудования теплового пункта
Чтобы сеть теплоснабжения дома исправно функционировала, на пункты отопления дополнительно устанавливают:
- задвижки и вентили;
- специальные фильтры, улавливающие частицы грязи;
- контрольные и статистические приборы: термостаты, манометры, расходомеры;
- вспомогательные или резервные насосы.
Условные обозначения схем и как их читать
На рисунке выше изображена принципиальная схема теплового узла с подробным описанием всех составляющих элементов.
Номер элемента | Условное обозначение |
Трехходовой кран | |
Задвижка | |
Кран пробковый | |
Грязевик | |
Клапан обратный | |
Шайба дроссельная | |
V-образный штуцер для термометра | |
Термометр | |
Манометр | |
Элеватор | |
Тепломер | |
Регулятор расхода воды | |
Регулятор подпара | |
Вентили в системе | |
Линия обводки |
Обозначения на схемах тепловых узлов помогают разобраться в функционировании узла путем изучения схемы.
Инженеры, ориентируясь на чертежи, могут предположить, где возникает поломка в сети при наблюдающихся неполадках, и быстро ее устранить. Схемы тепловых узлов пригодятся и в том случае, если вы занимаетесь проектированием нового дома. Такие расчеты обязательно входят в пакет проектной документации, ведь без них не выполнить монтаж системы и разводку по всему дому.
Информация о том, что такое чертеж тепловой системы и как его принимать на практике, пригодится каждому, кто хотя бы раз в своей жизни сталкивался с отопительными или водонагревающими приборами.
Надеемся, приведенный в статье материал поможет разобраться с основными понятиями, понять, как определить на схеме основные узлы и точки обозначения принципиальных элементов.
Каждое здание, будь то частный дом или многоэтажная квартира, оборудывается несколькими системами жизненного обеспечения. Одной из них является система отопления. Жители многоэтажных домов могут удивиться, но в их подвальном помещении находится особое место, которое и называется тепловой узел или пункт учёта тепла. В этой статье мы детальней поговорим о нем.
Вы узнаете, что же такое узел учета тепловой энергии, для чего он нужен, как он функционирует, и кто может его обслуживать.
Раскрываем завесу — что такое УУТЭ
Для тех, кто впервые слышит этот термин, мы объясним его значение. УУТЭ — это не просто прибор, а комплекс оборудований. Монтаж каждого из них нужен для того, чтобы предоставлять принципиальный учет и регулирование энергии, регулировки объема теплоносителя внутри. Системы регистрирует и выполняет контроль параметров. Установка такого оборудования выполняется на трубы отопления в подвале многоэтажного дома.
Схема ИТП, принцип работы ИТП
Тепловая установка, занимающаяся обслуживанием здания или отдельных его частей, является индивидуальным тепловым пунктом, или сокращенно ИТП. Предназначен он для обеспечения горячим водоснабжением, вентиляцией и теплом жилых домов, объектов жилищно-коммунального хозяйства, а также производственных комплексов.
Модуль ГВС (горячего водоснабжения)
Состав оборудования модуля горячего водоснабжения:
- кран шаровой «под приварку»
- фильтр сетчатый фланцевый
- регулятор перепада давления
- клапан регулирующий с электроприводом
- клапан обратный межфланцевый
- дисковый поворотный затвор / шаровой кран
- фильтр сетчатый фланцевый
- кран дренажный муфтовый
- датчик температуры
- теплообменник разборный
- электронный регулятор температуры
- насос циркуляционный
- предохранительный клапан
- термометр биметаллический
- манометр с 3-х ходовым краном
- водосчетчик
3D-модель блока ГВС 
Габаритный чертеж модуля ГВС
Модуль отопления (автоматический узел управления АУУ)
Состав оборудования модуля отопления
- кран шаровой «под приварку»
- фильтр сетчатый фланцевый
- регулятор перепада давления
- клапан регулирующий с электроприводом
- клапан обратный межфланцевый
- дисковый поворотный затвор
- фильтр сетчатый фланцевый
- кран дренажный муфтовый
- датчик температуры
- датчик температуры наружного воздуха
- электронный регулятор температуры
- насос циркуляционный с частотным приводом
- реле давления
- термометр биметаллический
- манометр с 3-х ходовым краном
3D-модель блока отопления
Габаритный чертеж модуля отопления
Тепловой пункт индивидуальный обеспечивает выполнение следующих задач:
- Учет расхода тепла и теплоносителя.
- Защита системы теплоснабжения от аварийного увеличения параметров теплоносителя.
- Отключение системы теплопотребления.
- Равномерное распределение теплоносителя по системе теплопотребления.
- Регулировка и контроль параметров циркулирующей жидкости.
- Преобразование вида теплоносителя.
Преимущества индивидуального теплового пункта.
- Высокая экономичность.
Многолетняя эксплуатация индивидуального теплового пункта показала, что современное оборудование этого типа, в отличие от других неавтоматизированных процессов, потребляет на 30% меньше тепловой энергии.
Эксплуатационные затраты снижаются примерно на 40-60%.
Выбор оптимального режима теплопотребления и точная наладка позволят до 15% сократить потери тепловой энергии.
- Бесшумная работа.
- Компактность.
Габаритные размеры современных тепловых пунктов напрямую связаны с тепловой нагрузкой. При компактном размещении индивидуальный тепловой пункт с нагрузкой до 2 Гкал/час занимает площадь в 25-30 м2.
Возможность расположения данного устройства в подвальных малогабаритных помещениях (как в существующих, так и во вновь построенных зданиях).
- Процесс работы полностью автоматизирован.
Для обслуживания этого теплового оборудования не требуется высококвалифицированный персонал.
ИТП (индивидуальный тепловой пункт) обеспечивает в помещении комфорт и гарантирует эффективное энергосбережение.
Возможность установки режима, ориентируясь на время суток, применения режима выходного и праздничного дня, а также проведения погодной компенсации.
- Индивидуальное изготовление в зависимости от требований заказчика.
Узел учета тепловой энергии.
Основой энергосберегающих мероприятий является прибор учета. Требуется этот учет для выполнения расчетов за количество потребляемой тепловой энергии между теплоснабжающей компанией и абонентом. Ведь очень часто расчетное потребление значительно больше фактического по причине того, что при расчете нагрузки поставщики тепловой энергии завышают их значения, ссылаясь на дополнительные расходы. Подобных ситуаций позволит избежать установка приборов учета.
Назначение приборов учета.
- Обеспечение между потребителями и поставщиками энергоресурсов справедливых финансовых взаиморасчетов.
- Документирование параметров системы теплоснабжения, таких как давление, температура и расход теплоносителя.
- Контроль за рациональным использованием энергосистемы.
- Контроль за гидравлическим и тепловым режимом работы системы теплопотребления и теплоснабжения.
Классическая схема приборов учета.
- Счетчик тепловой энергии.
- Манометр.
- Термометр.
- Термический преобразователь в обратном и подающем трубопроводе.
- Первичный преобразователь расхода.
- Сетчато-магнитный фильтр.
Обслуживание.
- Подключение считывающего устройства и последующее снятие показаний.
- Анализ ошибок и выяснение причин их появления.
- Проверка целостности пломб.
- Анализ результатов.
- Проверка технологических показателей, а также сравнение показаний термометров на подающем и обратном трубопроводе.
- Долив масла в гильзы, чистка фильтров, проверка контактов заземления.
- Удаление загрязнений и пыли.
- Рекомендации по правильной эксплуатации внутренних сетей теплоснабжения.
Схема теплового пункта.
В классическую схему ИТП входят следующие узлы:
- Ввод тепловой сети.
- Прибор учета.
- Подключение системы вентиляции.
- Подключение отопительной системы.
- Подключение горячего водоснабжения.
- Согласование давлений между системами теплопотребления и теплоснабжения.
- Подпитка подключенных по независимой схеме отопительных и вентиляционных систем.
При разработке проекта теплового пункта обязательными узлами являются:
- Прибор учета.
- Согласование давлений.
- Ввод тепловой сети.
- Комплектация другими узлами, а также их количество выбирается в зависимости от проектного решения.
Системы потребления.
Стандартная схема индивидуального теплового пункта может иметь следующие системы обеспечения тепловой энергией потребителей:
- Отопление.
- Горячее водоснабжение.
- Отопление и горячее водоснабжение.
- Отопление, горячее водоснабжение и вентиляция.
ИТП для отопления.
ИТП (индивидуальный тепловой пункт) – схема независимая, с установкой пластинчатого теплообменника, который рассчитан на 100% нагрузку. Предусмотрена установка сдвоенного насоса, компенсирующего потери уровня давления. Подпитка отопительной системы предусмотрена от обратного трубопровода тепловых сетей.
Данный тепловой пункт может быть дополнительно укомплектован блоком горячего водоснабжения, прибором учета, а также другими необходимыми блоками и узлами.
ИТП для ГВС.
ИТП (индивидуальный тепловой пункт) – схема независимая, параллельная и одноступенчатая. Комплектацией предусмотрены два теплообменника пластинчатого типа, работа каждого из них рассчитана на 50% нагрузки. Предусмотрена также группа насосов, предназначенных для компенсации понижения давления.
Дополнительно тепловой пункт может оснащаться блоком отопительной системы, прибором учета и другими необходимыми блоками и узлами.
ИТП для отопления и ГВС.
В данном случае работа индивидуального теплового пункта (ИТП) организована по независимой схеме. Для отопительной системы предусмотрен теплообменник пластинчатый, который рассчитан на 100%-ную нагрузку. Схема горячего водоснабжения — независимая, двухступенчатая, с двумя теплообменниками пластинчатого типа. С целью компенсации снижения уровня давления предусмотрена установка группы насосов.
Подпитка отопительной системы происходит с помощью соответствующего насосного оборудования из обратного трубопровода тепловых сетей. Подпитка горячего водоснабжения выполняется от системы холодного водоснабжения.
Кроме того, ИТП (индивидуальный тепловой пункт) укомплектован прибором учета.
ИТП для отопления, ГВС и вентиляции.
Подключение тепловой установки выполняется по независимой схеме. Для отопительной и вентиляционной системы используется теплообменник пластинчатый, рассчитанный на 100%-ную нагрузку. Схема горячего водоснабжения – независимая, параллельная, одноступенчатая, с двумя пластинчатыми теплообменниками, рассчитанными на 50% нагрузки каждый. Компенсация понижения уровня давления осуществляется посредством группы насосов.
Подпитка отопительной системы происходит из обратного трубопровода тепловых сетей. Подпитка горячего водоснабжения выполняется из системы холодного водоснабжения.
Дополнительно индивидуальный тепловой пункт в многоквартирном доме может оборудоваться прибором учета.
Принцип работы ИТП.
Схема теплового пункта напрямую зависит от особенностей источника, снабжающего энергией ИТП, а также от особенностей обслуживаемых им потребителей. Наиболее распространенной для данной тепловой установки является закрытая система горячего водоснабжения с подключением отопительной системы по независимой схеме.
Индивидуальный тепловой пункт принцип работы имеет такой:
По подающему трубопроводу теплоноситель поступает в ИТП, отдает тепло подогревателям системы отопления и горячего водоснабжения, а также поступает в вентиляционную систему.
Затем теплоноситель направляется в обратный трубопровод и по магистральной сети поступает обратно для повторного использования на теплогенерирующее предприятие.
Некоторый объем теплоносителя может расходоваться потребителями. Для восполнения потерь на источнике тепла в ТЭЦ и котельных предусмотрены системы подпитки, которые в качестве источника тепла используют системы водоподготовки данных предприятий.
Поступающая в тепловую установку водопроводная вода протекает через насосное оборудование системы холодного водоснабжения. Затем некоторый ее объем доставляется потребителям, другой нагревается в подогревателе горячего водоснабжения первой ступени, после этого направляется в циркуляционный контур горячего водоснабжения.
Вода в циркуляционном контуре посредством циркуляционного насосного оборудования для горячего водоснабжения передвигается по кругу от теплового пункта к потребителям и обратно. При этом по мере необходимости потребители отбирают из контура воду.
В процессе циркуляции жидкости по контуру она постепенно отдает собственное тепло. Для поддержания на оптимальном уровне температуры теплоносителя его регулярно нагревают во второй ступени подогревателя горячего водоснабжения.
Отопительная система также является замкнутым контуром, по которому происходит движение теплоносителя с помощью циркуляционных насосов от теплового пункта к потребителям и обратно.
В процессе эксплуатации могут возникать утечки теплоносителя из контура отопительной системы. Восполнением потерь занимается система подпитки ИТП, которая использует первичные тепловые сети в качестве источника тепла.
Допуск в эксплуатацию.
Чтобы подготовить индивидуальный тепловой пункт в доме к допуску в эксплуатацию, необходимо представить в Энергонадзор следующий перечень документов:
- Действующие технические условия на подключение и справку об их выполнении от энергоснабжающей организации.
- Проектную документацию со всеми необходимыми согласованиями.
- Акт ответственности сторон за эксплуатацию и разделение балансовой принадлежности, составленный потребителем и представителями энергоснабжающей организации.
- Акт о готовности к постоянной или временной эксплуатации абонентского ответвления теплового пункта.
- Паспорт ИТП с краткой характеристикой систем теплоснабжения.
- Справку о готовности работы прибора учета тепловой энергии.
- Справку о заключении договора с энергоснабжающей организацией на теплоснабжение.
- Акт о приемке выполненных работ (с указанием номера лицензии и даты ее выдачи) между потребителем и монтажной организацией.
- Приказ о назначении ответственного лица за безопасную эксплуатацию и исправное состояние тепловых установок и тепловых сетей.
- Список оперативных и оперативно-ремонтных ответственных лиц по обслуживанию тепловых сетей и тепловых установок.
- Копию свидетельства сварщика.
- Сертификаты на используемые электроды и трубопроводы.
- Акты на скрытые работы, исполнительную схему теплового пункта с указанием нумерации арматуры, а также схемы трубопроводов и запорной арматуры.
- Акт на промывку и опрессовку систем (тепловые сети, отопительная система и система горячего водоснабжения).
- Должностные инструкции, инструкции по пожарной безопасности и технике безопасности.
- Инструкции по эксплуатации.
- Акт допуска в эксплуатацию сетей и установок.
- Журнал учета КИПа, выдачи нарядов-допусков, оперативный, учета выявленных при осмотре установок и сетей дефектов, проверки знаний, а также инструктажей.
- Наряд из тепловых сетей на подключение.
Меры безопасности и эксплуатация.
У обслуживающего тепловой пункт персонала должна быть соответствующая квалификация, также ответственных лиц следует ознакомить с правилами эксплуатации, которые оговорены в технической документации. Это обязательный принцип индивидуального теплового пункта, допущенного к эксплуатации.
Запрещено запускать в работу насосное оборудование при перекрытой запорной арматуре на вводе и при отсутствии в системе воды.
В процессе эксплуатации необходимо:
- Контролировать показатели давления на манометрах, установленных на подающем и обратном трубопроводе.
- Наблюдать за отсутствием постороннего шума, а также не допускать повышенной вибрации.
- Осуществлять контроль нагрева электрического двигателя.
- Не допускается применять чрезмерное усилие в случае ручного управления клапаном, а также при наличии давления в системе нельзя разбирать регуляторы.
- Перед запуском теплового пункта необходимо промыть систему теплопотребления и трубопроводы.
Для заказа ИТП заполните форму
Что такое единица тепла?
- Классы
- Класс 1-3
- Класс 4-5
- Класс 6-10
- Класс 11-12
- КОНКУРСНЫЙ ЭКЗАМЕН
- BNAT 000 NC
- 000 NC Книги
- Книги NCERT для класса 5
- Книги NCERT для класса 6
- Книги NCERT для класса 7
- Книги NCERT для класса 8
- Книги NCERT для класса 9
- Книги NCERT для класса 10
- Книги NCERT для класса 11
- Книги NCERT для класса 12
- NCERT Exemplar
- NCERT Exemplar Class 8
- NCERT Exemplar Class 9
- NCERT Exemplar Class 10
- NCERT Exemplar Class 11
- NCERT 9000 9000
- NCERT Exemplar Class
- Решения RS Aggarwal, класс 12
- Решения RS Aggarwal, класс 11
- Решения RS Aggarwal, класс 10 90 003 Решения RS Aggarwal класса 9
- Решения RS Aggarwal класса 8
- Решения RS Aggarwal класса 7
- Решения RS Aggarwal класса 6
- Решения RD Sharma
- RD Sharma Class 6 Решения
- Решения RD Sharma Решения RD Sharma Class 8
- Решения RD Sharma Class 9
- Решения RD Sharma Class 10
- Решения RD Sharma Class 11
- Решения RD Sharma Class 12
- 000 NC Книги
- PHYSICS
- Механика
- Оптика
- Термодинамика Электромагнетизм
- ХИМИЯ
- Органическая химия
- Неорганическая химия
- Периодическая таблица
- MATHS
- Теорема Пифагора 0004
- 000300030004
- Простые числа
- Взаимосвязи и функции
- Последовательности и серии
- Таблицы умножения
- Детерминанты и матрицы
- Прибыль и убыток
- Полиномиальные уравнения
- Деление фракций
- BNAT 000 NC
- 000
- 000
- 000
- 000
- 000
- 000 Microology
- 000
- 000 Microology
- 000 BIOG3000
- FORMULAS
- Математические формулы
- Алгебраические формулы
- Тригонометрические формулы
- Геометрические формулы
- КАЛЬКУЛЯТОРЫ
- Математические калькуляторы
- 0003000 PBS4000
- 000300030002 Примеры калькуляторов химии Класс 6
- Образцы бумаги CBSE для класса 7
- Образцы бумаги CBSE для класса 8
- Образцы бумаги CBSE для класса 9
- Образцы бумаги CBSE для класса 10
- Образцы бумаги CBSE для класса 11
- Образцы бумаги CBSE чел. для класса 12
- Классы
- CBSE — вопросник за предыдущий год
- CBSE — вопросник за предыдущий год, класс 10
- CBSE — за предыдущий год — вопросник, класс 12
- HC Verma Solutions
- HC Verma Solutions Class 11 Physics
- Решения HC Verma, класс 12, физика
- Решения Лакмира Сингха
- Решения Лакмира Сингха, класс 9
- Решения Лакмира Сингха, класс 10
- Решения Лакмира Сингха, класс 8
- Заметки CBSE
- , класс
- CBSE Notes
- Примечания CBSE класса 7
- Примечания CBSE класса 8
- Примечания CBSE класса 9
- Примечания CBSE класса 10
- Примечания CBSE класса 11
- Примечания CBSE класса 12
- Примечания к редакции
- CBSE
- Примечания к редакции класса 10 CBSE
- Примечания к редакции класса 11 CBSE 9000 4
- Примечания к редакции класса 12 CBSE
- Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
- Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
- Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
- Дополнительные вопросы по науке класса 9 CBSE
- , класс 3
- , класс 4
- , класс 5
- , класс 6
- , класс 7
- , класс 8
- , класс 9 Класс 10
- Класс 11
- Класс 12
- Решения NCERT для класса 11
- Решения NCERT для класса 11 по физике
- Решения NCERT для класса 11 Химия Решения для биологии класса 11
- Решения NCERT для математики класса 11 9 0003 NCERT Solutions Class 11 Accountancy
- NCERT Solutions For Класс 12 по физике
- Решения NCERT для химии класса 12
- Решения NCERT для класса 12 по биологии
- Решения NCERT для класса 12 по математике
- Решения NCERT Класс 12 Бухгалтерия
- Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
- Решения NCERT, класс 12 Экономика
- NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
- NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
- NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
- NCERT Solutions Class 12 Commerce
- NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
- Решения NCERT для математики класса 4
- Решения NCERT для класса 4 EVS
- Решения NCERT для математики класса 5
- Решения NCERT для класса 5 EVS
- Решения NCERT для математики класса 6
- Решения NCERT для науки класса 6
- Решения NCERT для социальных наук класса 6
- Решения NCERT для класса 6 Английский
- Решения NCERT для класса 7 Математика
- Решения NCERT для класса 7 Наука
- Решения NCERT для класса 7 по социальным наукам
- Решения NCERT для класса 7 Английский
- Решения NCERT для класса 8 Математика
- Решения NCERT для класса 8 Science
- Решения NCERT для социальных наук 8 класса
- Решение NCERT ns для класса 8 Английский
- Решения NCERT для социальных наук класса 9
- Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
- Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 2
- Решения NCERT для математики класса 9 Глава 3
- Решения NCERT для математики класса 9 Глава 4 Решения NCERT
- для математики класса 9 Глава 5
- Решения NCERT для математики класса 9 Глава 6
- Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 7
- Решения NCERT для математики класса 9 Глава 8 Решения NCERT
- для математики класса 9 Глава 9 Решения NCERT
- для математики класса 9 Глава 10
- Решения NCERT для математики класса 9 Глава 11
- Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 12
- Решения NCERT для математики класса 9 Глава 13 Решения
- NCERT для математики класса 9 Глава 14
- Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
- Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
- Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
- Решения NCERT для класса 9 Наука Глава 3
- Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 4
- Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 5
- Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 6
- Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 7
- Решения NCERT для Класса 9 Наука Глава 8
- Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 9
- Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 10
- Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 12
- Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 11
- Решения NCERT для Класса 9 Наука Глава 13
- Решения NCERT для класса 9 Наука Глава 14
- Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
- Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 1
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 2
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 3
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 4
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 5
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 6
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 7
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 8
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 9 Решения NCERT
- для математики класса 10 Глава 10 Решения
- NCERT для математики класса 10 Глава 11
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 13
- NCERT Sol Решения NCERT для математики класса 10 Глава 14
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 15
- Решения NCERT для науки класса 10 Глава 1
- Решения NCERT для науки класса 10 Глава 2
- Решения NCERT для науки класса 10, глава 3
- Решения NCERT для науки класса 10, глава 4
- Решения NCERT для науки класса 10, глава 5
- Решения NCERT для науки класса 10, глава 6
- Решения NCERT для науки класса 10, глава 7
- Решения NCERT для науки 10 класса, глава 8
- Решения NCERT для науки класса 10 Глава 9
- Решения NCERT для науки класса 10 Глава 10
- Решения NCERT для науки класса 10 Глава 11
- Решения NCERT для науки класса 10 Глава 12
- Решения NCERT для науки 10 класса Глава 13
- Решения NCERT для науки 10 класса Глава 14
- Решения NCERT для науки 10 класса Глава 15
- Решения NCERT для науки 10 класса Глава 16
- Class 11 Commerce Syllabus
- ancy Account
- Программа бизнес-исследований 11 класса
- Учебная программа по экономике 11 класса
- Учебная программа по коммерции 12 класса
- Учебная программа по бухгалтерии 12 класса
- Учебная программа по бизнесу 12 класса
- Учебная программа по экономике
- 9000 9000
- Образцы документов по коммерции класса 11
- Образцы документов по коммерции класса 12
- TS Grewal Solutions
- TS Grewal Solutions Бухгалтерский учет класса 12
Размеры и единицы
Базовые блоки и размеры
Базовые единицы обладают важным свойством, присущим всем остальным единицам. от них. В системе СИ таких базовых единиц семь и соответствующих физические величины: метр (м) на длину, килограмм (кг) для массы, секунды на время, кельвин (K) для температуры, ампер (А) для электрического тока, кандела (кд) для силы света, и моль (моль) для количества вещества.
Нам нужны подходящие математические обозначения для вычислений с такие измерения, как длина, масса, время и т. д.2 \)
Далее перечислены некоторые общие физические величины и их размеры.
| Кол-во | Отношение | Установка | Размер |
|---|---|---|---|
| напряжение | сила / площадь | \ (\ hbox {Н / м} ^ 2 = \ hbox {Па} \) | \ ([\ hbox {M} \ hbox {T} ^ {- 2} \ hbox {L} ^ {- 1}] \) |
| давление | сила / площадь | \ (\ hbox {Н / м} ^ 2 = \ hbox {Па} \) | \ (\ hbox {M} \ hbox {T} ^ {- 2} \ hbox {L} ^ {- 1}] \) |
| плотность | масса / объем | \ (\ hbox {кг / м} ^ 3 \) | \ ([\ hbox {ML} ^ {- 3}] \) |
| штамм | рабочий объем / длина | 1 | \ ([1] \) |
| Модуль Юнга | напряжение / деформация | \ (\ hbox {Н / м} ^ 2 = \ hbox {Па} \) | \ ([\ hbox {M} \ hbox {T} ^ {- 2} \ hbox {L} ^ {- 1}] \) |
| Коэффициент Пуассона | поперечная деформация / осевая деформация | 1 | \ ([1] \) |
| Параметры Lame \ (\ lambda \) и \ (\ mu \) | напряжение / деформация | \ (\ hbox {Н / м} ^ 2 = \ hbox {Па} \) | \ ([\ hbox {M} \ hbox {T} ^ {- 2} \ hbox {L} ^ {- 1}] \) |
| момент (силы) | расстояние \ (\ раз \) сила | Нм | \ ([\ hbox {ML} ^ 2 \ hbox {T} ^ {- 2}] \) |
| импульс | сила \ (\ раз \) время | \ (\ hbox {Ns} \) | \ ([\ hbox {MLT} ^ {- 1}] \) |
| Импульс | масса \ (\ раз \) скорость | \ (\ hbox {кг м / с} \) | \ ([\ hbox {ML} \ hbox {T} ^ {- 1}] \) |
| угловой момент | расстояние \ (\ раз \) масса \ (\ раз \) скорость | \ (\ hbox {кг м} ^ 2 / \ hbox {s} \) | \ ([\ hbox {ML} ^ 2 \ hbox {T} ^ {- 1}] \) |
| работа | сила \ (\ раз \) расстояние | \ (\ hbox {Nm} = \ hbox {J} \) | \ ([\ hbox {ML} ^ 2 \ hbox {T} ^ {- 2}] \) |
| энергия | работа | \ (\ hbox {Nm} = \ hbox {J} \) | \ ([\ hbox {ML} ^ 2 \ hbox {T} ^ {- 2}] \) |
| мощность | работа / время | \ (\ hbox {Нм / с} = \ hbox {W} \) | \ ([\ hbox {ML} ^ 2 \ hbox {T} ^ {- 3}] \) |
| тепло | работа | Дж | \ ([\ hbox {ML} ^ 2 \ hbox {T} ^ {- 2}] \) |
| тепловой поток | тепловая мощность / площадь | \ (\ hbox {Wm} ^ {- 2} \) | \ ([\ hbox {MT} ^ {- 3}] \) |
| температура | базовый блок | К | \ ([\ Theta] \) |
| тепловая мощность | изменение тепла / изменение температуры | Дж / К | \ ([\ hbox {ML} ^ 2 \ hbox {T} ^ {- 2} \ Theta ^ {- 1}] \) |
| удельная теплоемкость | теплоемкость на единицу массы | \ (\ hbox {JK} ^ {- 1} \ hbox {kg} ^ {- 1} \) | \ ([\ hbox {L} ^ 2 \ hbox {T} ^ {- 2} \ Theta ^ {- 1}] \) |
| теплопроводность | тепловой поток / температурный градиент | \ (\ hbox {Wm} ^ {- 1} \ hbox {K} ^ {- 1} \) | \ ([\ hbox {MLT} ^ {- 3} \ Theta ^ {- 1}] \) |
| динамическая вязкость | напряжение сдвига / градиент скорости | \ (\ hbox {kgm} ^ {- 1} \ hbox {s} ^ {- 1} \) | \ ([\ hbox {ML} ^ {- 1} T ^ {- 1}] \) |
| кинематическая вязкость | динамическая вязкость / плотность | \ (\ hbox {m} ^ 2 / \ hbox {s} \) | \ ([\ hbox {L} ^ 2 \ hbox {T} ^ {- 1}] \) |
| поверхностное натяжение | энергия / площадь | \ (\ hbox {Дж / м} ^ 2 \) | \ ([\ hbox {MT} ^ {- 2}] \) |
Префиксы для единиц
Единицы часто имеют префиксы.9 \) Па.
Теорема Букингема Пи
Почти все тексты по масштабированию имеют трактовку знаменитого Бекингема. Теорема Пи, которую можно использовать для вывода физических законов на основе единицы измерения совместимость, а не лежащие в основе физические механизмы. это буклет ориентирован на модели, в которых физические механизмы уже выражены через дифференциальные уравнения. Тем не менее, Pi Теорема занимает заметное место в литературе по масштабированию, и поскольку мы время от времени будем на него ссылаться, теорема кратко обсуждается ниже.
Сама теорема просто состоит из двух частей. Во-первых, если проблема включает \ (n \) физические параметры, в которых \ (m \) независимые типы единиц (например, длина, масса и т. д.), тогда параметры могут быть в сочетании с ровно \ (n-m \) независимыми безразмерными числами, указанными как Пи. Во-вторых, любое безразмерное отношение между исходным \ (n \) параметры могут быть преобразованы в отношение между \ (n-m \) безразмерные числа. Такие отношения могут быть идентичностями или неравенства, указывающие, например, является ли данный эффект незначителен.Более того, преобразование системы уравнений в безразмерная форма соответствует выражению коэффициентов, а также как свободные и зависимые переменные в единицах Пи.
В качестве примера представьте себе тело, движущееся с постоянной скоростью \ (v \). какой это расстояние \ (s \), пройденное за время \ (t \)? Теорема Пи приводит к одна безразмерная переменная \ (\ pi = vt / s \) и приводит к формуле \ (s = Cvt \), где \ (C \) — неопределенная константа. Результат очень близка к известной формуле \ (s = vt \), возникающей из дифференциала уравнение \ (s ‘= v \) в физике, но с дополнительной константой.
На первый взгляд теорема Пи может показаться граничащей с тривиальный. Однако это может привести к значительному прогрессу для избранных проблемы, такие как турбулентные струи, ядерные взрывы или сходство решения, без детальных знаний математических или физических моделей. Следовательно, для новичка в масштабировании это может показаться чем-то очень глубокий, если не волшебный. Во всяком случае, если перейти к более сложным задач со многими параметрами, использование теоремы дает сравнительно меньший выигрыш по мере увеличения числа Пи.Мужчина
.Что такое размерная формула теплоемкости и ее вывод?
- Классы
- Класс 1-3
- Класс 4-5
- Класс 6-10
- Класс 11-12
- КОНКУРСНЫЙ ЭКЗАМЕН
- BNAT 000 NC
- 000 NC Книги
- Книги NCERT для класса 5
- Книги NCERT для класса 6
- Книги NCERT для класса 7
- Книги NCERT для класса 8
- Книги NCERT для класса 9
- Книги NCERT для класса 10
- Книги NCERT для класса 11
- Книги NCERT для класса 12
- NCERT Exemplar
- NCERT Exemplar Class 8
- NCERT Exemplar Class 9
- NCERT Exemplar Class 10
- NCERT Exemplar Class 11
- NCERT 9000 9000
- NCERT Exemplar Class
- Решения RS Aggarwal, класс 12
- Решения RS Aggarwal, класс 11
- Решения RS Aggarwal, класс 10 90 003 Решения RS Aggarwal класса 9
- Решения RS Aggarwal класса 8
- Решения RS Aggarwal класса 7
- Решения RS Aggarwal класса 6
- Решения RD Sharma
- RD Sharma Class 6 Решения
- Решения RD Sharma Решения RD Sharma Class 8
- Решения RD Sharma Class 9
- Решения RD Sharma Class 10
- Решения RD Sharma Class 11
- Решения RD Sharma Class 12
- 000 NC Книги
- PHYSICS
- Механика
- Оптика
- Термодинамика Электромагнетизм
- ХИМИЯ
- Органическая химия
- Неорганическая химия
- Периодическая таблица
- MATHS
- Теорема Пифагора 0004
- 000300030004
- Простые числа
- Взаимосвязи и функции
- Последовательности и серии
- Таблицы умножения
- Детерминанты и матрицы
- Прибыль и убыток
- Полиномиальные уравнения
- Деление фракций
- BNAT 000 NC
- 000
- 000
- 000
- 000
- 000
- 000 Microology
- 000
- 000 Microology
- 000 BIOG3000
- FORMULAS
- Математические формулы
- Алгебраические формулы
- Тригонометрические формулы
- Геометрические формулы
- КАЛЬКУЛЯТОРЫ
- Математические калькуляторы
- 0003000 PBS4000
- 000300030002 Примеры калькуляторов химии Класс 6
- Образцы бумаги CBSE для класса 7
- Образцы бумаги CBSE для класса 8
- Образцы бумаги CBSE для класса 9
- Образцы бумаги CBSE для класса 10
- Образцы бумаги CBSE для класса 11
- Образцы бумаги CBSE чел. для класса 12
- Классы
- CBSE — вопросник за предыдущий год
- CBSE — вопросник за предыдущий год, класс 10
- CBSE — за предыдущий год — вопросник, класс 12
- HC Verma Solutions
- HC Verma Solutions Class 11 Physics
- Решения HC Verma, класс 12, физика
- Решения Лакмира Сингха
- Решения Лакмира Сингха, класс 9
- Решения Лакмира Сингха, класс 10
- Решения Лакмира Сингха, класс 8
- Заметки CBSE
- , класс
- CBSE Notes
- Примечания CBSE класса 7
- Примечания CBSE класса 8
- Примечания CBSE класса 9
- Примечания CBSE класса 10
- Примечания CBSE класса 11
- Примечания CBSE класса 12
- Примечания к редакции
- CBSE
- Примечания к редакции класса 10 CBSE
- Примечания к редакции класса 11 CBSE 9000 4
- Примечания к редакции класса 12 CBSE
- Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
- Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
- Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
- Дополнительные вопросы по науке класса 9 CBSE
- , класс 3
- , класс 4
- , класс 5
- , класс 6
- , класс 7
- , класс 8
- , класс 9 Класс 10
- Класс 11
- Класс 12
- Решения NCERT для класса 11
- Решения NCERT для класса 11 по физике
- Решения NCERT для класса 11 Химия Решения для биологии класса 11
- Решения NCERT для математики класса 11 9 0003 NCERT Solutions Class 11 Accountancy
- NCERT Solutions For Класс 12 по физике
- Решения NCERT для химии класса 12
- Решения NCERT для класса 12 по биологии
- Решения NCERT для класса 12 по математике
- Решения NCERT Класс 12 Бухгалтерия
- Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
- Решения NCERT, класс 12 Экономика
- NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
- NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
- NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
- NCERT Solutions Class 12 Commerce
- NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
- Решения NCERT для математики класса 4
- Решения NCERT для класса 4 EVS
- Решения NCERT для математики класса 5
- Решения NCERT для класса 5 EVS
- Решения NCERT для математики класса 6
- Решения NCERT для науки класса 6
- Решения NCERT для социальных наук класса 6
- Решения NCERT для класса 6 Английский
- Решения NCERT для класса 7 Математика
- Решения NCERT для класса 7 Наука
- Решения NCERT для класса 7 по социальным наукам
- Решения NCERT для класса 7 Английский
- Решения NCERT для класса 8 Математика
- Решения NCERT для класса 8 Science
- Решения NCERT для социальных наук 8 класса
- Решение NCERT ns для класса 8 Английский
- Решения NCERT для социальных наук класса 9
- Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
- Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 2
- Решения NCERT для математики класса 9 Глава 3
- Решения NCERT для математики класса 9 Глава 4 Решения NCERT
- для математики класса 9 Глава 5
- Решения NCERT для математики класса 9 Глава 6
- Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 7
- Решения NCERT для математики класса 9 Глава 8 Решения NCERT
- для математики класса 9 Глава 9 Решения NCERT
- для математики класса 9 Глава 10
- Решения NCERT для математики класса 9 Глава 11
- Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 12
- Решения NCERT для математики класса 9 Глава 13 Решения
- NCERT для математики класса 9 Глава 14
- Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
- Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
- Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
- Решения NCERT для класса 9 Наука Глава 3
- Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 4
- Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 5
- Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 6
- Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 7
- Решения NCERT для Класса 9 Наука Глава 8
- Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 9
- Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 10
- Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 12
- Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 11
- Решения NCERT для Класса 9 Наука Глава 13
- Решения NCERT для класса 9 Наука Глава 14
- Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
- Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 1
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 2
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 3
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 4
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 5
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 6
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 7
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 8
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 9 Решения NCERT
- для математики класса 10 Глава 10 Решения
- NCERT для математики класса 10 Глава 11
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 13
- NCERT Sol Решения NCERT для математики класса 10 Глава 14
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 15
- Решения NCERT для науки класса 10 Глава 1
- Решения NCERT для науки класса 10 Глава 2
- Решения NCERT для науки класса 10, глава 3
- Решения NCERT для науки класса 10, глава 4
- Решения NCERT для науки класса 10, глава 5
- Решения NCERT для науки класса 10, глава 6
- Решения NCERT для науки класса 10, глава 7
- Решения NCERT для науки 10 класса, глава 8
- Решения NCERT для науки класса 10 Глава 9
- Решения NCERT для науки класса 10 Глава 10
- Решения NCERT для науки класса 10 Глава 11
- Решения NCERT для науки класса 10 Глава 12
- Решения NCERT для науки 10 класса Глава 13
- Решения NCERT для науки 10 класса Глава 14
- Решения NCERT для науки класса 10 Глава 15 Решения NCERT
- для науки класса 10 Глава 16
- Class 11 Commerce Syllabus
- ancy Account
- Программа обучения бизнесу 11 класса
единиц и размеров — анализ размеров, формулы, приложения
- Классы
- Класс 1-3
- Класс 4-5
- Класс 6-10
- Класс 11-12
- КОНКУРСНЫЙ ЭКЗАМЕН
- BNAT 000 NC
- 000 NC Книги
- Книги NCERT для класса 5
- Книги NCERT для класса 6
- Книги NCERT для класса 7
- Книги NCERT для класса 8
- Книги NCERT для класса 9
- Книги NCERT для класса 10
- Книги NCERT для класса 11
- Книги NCERT для класса 12
- NCERT Exemplar
- NCERT Exemplar Class 8
- NCERT Exemplar Class 9
- NCERT Exemplar Class 10
- NCERT Exemplar Class 11
- NCERT 9000 9000
- NCERT Exemplar Class
- Решения RS Aggarwal, класс 12
- Решения RS Aggarwal, класс 11
- Решения RS Aggarwal, класс 10 90 003 Решения RS Aggarwal класса 9
- Решения RS Aggarwal класса 8
- Решения RS Aggarwal класса 7
- Решения RS Aggarwal класса 6
- Решения RD Sharma
- RD Sharma Class 6 Решения
- Решения RD Sharma Решения RD Sharma Class 8
- Решения RD Sharma Class 9
- Решения RD Sharma Class 10
- Решения RD Sharma Class 11
- Решения RD Sharma Class 12
- 000 NC Книги
- PHYSICS
- Механика
- Оптика
- Термодинамика Электромагнетизм
- ХИМИЯ
- Органическая химия
- Неорганическая химия
- Периодическая таблица
- MATHS
- Теорема Пифагора 0004
- 000300030004
- Простые числа
- Взаимосвязи и функции
- Последовательности и серии
- Таблицы умножения
- Детерминанты и матрицы
- Прибыль и убыток
- Полиномиальные уравнения
- Деление фракций
- BNAT 000 NC
- 000
- 000
- 000
- 000
- 000
- 000 Microology
- 000
- 000 Microology
- 000 BIOG3000
- FORMULAS
- Математические формулы
- Алгебраические формулы
- Тригонометрические формулы
- Геометрические формулы
- КАЛЬКУЛЯТОРЫ
- Математические калькуляторы
- 0003000 PBS4000
- 000300030002 Примеры калькуляторов химии Класс 6
- Образцы бумаги CBSE для класса 7
- Образцы бумаги CBSE для класса 8
- Образцы бумаги CBSE для класса 9
- Образцы бумаги CBSE для класса 10
- Образцы бумаги CBSE для класса 11
- Образцы бумаги CBSE чел. для класса 12
- Классы
- CBSE — вопросник за предыдущий год
- CBSE — вопросник за предыдущий год, класс 10
- CBSE — за предыдущий год — вопросник, класс 12
- HC Verma Solutions
- HC Verma Solutions Class 11 Physics
- Решения HC Verma, класс 12, физика
- Решения Лакмира Сингха
- Решения Лакмира Сингха, класс 9
- Решения Лакмира Сингха, класс 10
- Решения Лакмира Сингха, класс 8
- Заметки CBSE
- , класс
- CBSE Notes
- Примечания CBSE класса 7
- Примечания CBSE класса 8
- Примечания CBSE класса 9
- Примечания CBSE класса 10
- Примечания CBSE класса 11
- Примечания CBSE класса 12
- Примечания к редакции
- CBSE
- Примечания к редакции класса 10 CBSE
- Примечания к редакции класса 11 CBSE 9000 4
- Примечания к редакции класса 12 CBSE
- Дополнительные вопросы по математике класса 8 CBSE
- Дополнительные вопросы по науке 8 класса CBSE
- Дополнительные вопросы по математике класса 9 CBSE
- Дополнительные вопросы по науке класса 9 CBSE
- , класс 3
- , класс 4
- , класс 5
- , класс 6
- , класс 7
- , класс 8
- , класс 9 Класс 10
- Класс 11
- Класс 12
- Решения NCERT для класса 11
- Решения NCERT для класса 11 по физике
- Решения NCERT для класса 11 Химия Решения для биологии класса 11
- Решения NCERT для математики класса 11 9 0003 NCERT Solutions Class 11 Accountancy
- NCERT Solutions For Класс 12 по физике
- Решения NCERT для химии класса 12
- Решения NCERT для класса 12 по биологии
- Решения NCERT для класса 12 по математике
- Решения NCERT Класс 12 Бухгалтерия
- Решения NCERT, класс 12, бизнес-исследования
- Решения NCERT, класс 12 Экономика
- NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 1
- NCERT Solutions Class 12 Accountancy Part 2
- NCERT Solutions Class 12 Micro-Economics
- NCERT Solutions Class 12 Commerce
- NCERT Solutions Class 12 Macro-Economics
- Решения NCERT для математики класса 4
- Решения NCERT для класса 4 EVS
- Решения NCERT для математики класса 5
- Решения NCERT для класса 5 EVS
- Решения NCERT для математики класса 6
- Решения NCERT для науки класса 6
- Решения NCERT для социальных наук класса 6
- Решения NCERT для класса 6 Английский
- Решения NCERT для класса 7 Математика
- Решения NCERT для класса 7 Наука
- Решения NCERT для класса 7 по социальным наукам
- Решения NCERT для класса 7 Английский
- Решения NCERT для класса 8 Математика
- Решения NCERT для класса 8 Science
- Решения NCERT для социальных наук 8 класса
- Решение NCERT ns для класса 8 Английский
- Решения NCERT для социальных наук класса 9
- Решения NCERT для математики класса 9 Глава 1
- Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 2
- Решения NCERT для математики класса 9 Глава 3
- Решения NCERT для математики класса 9 Глава 4 Решения NCERT
- для математики класса 9 Глава 5
- Решения NCERT для математики класса 9 Глава 6
- Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 7
- Решения NCERT для математики класса 9 Глава 8 Решения NCERT
- для математики класса 9 Глава 9 Решения NCERT
- для математики класса 9 Глава 10
- Решения NCERT для математики класса 9 Глава 11
- Решения NCERT для Математика класса 9 Глава 12
- Решения NCERT для математики класса 9 Глава 13 Решения
- NCERT для математики класса 9 Глава 14
- Решения NCERT для математики класса 9 Глава 15
- Решения NCERT для науки класса 9 Глава 1
- Решения NCERT для науки класса 9 Глава 2
- Решения NCERT для класса 9 Наука Глава 3
- Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 4
- Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 5
- Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 6
- Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 7
- Решения NCERT для Класса 9 Наука Глава 8
- Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 9
- Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 10
- Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 12
- Решения NCERT для Науки Класса 9 Глава 11
- Решения NCERT для Класса 9 Наука Глава 13
- Решения NCERT для класса 9 Наука Глава 14
- Решения NCERT для класса 9 по науке Глава 15
- Решения NCERT для класса 10 по социальным наукам
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 1
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 2
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 3
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 4
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 5
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 6
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 7
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 8
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 9 Решения NCERT
- для математики класса 10 Глава 10 Решения
- NCERT для математики класса 10 Глава 11
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 12
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 13
- NCERT Sol Решения NCERT для математики класса 10 Глава 14
- Решения NCERT для математики класса 10 Глава 15
- Решения NCERT для науки класса 10 Глава 1
- Решения NCERT для науки класса 10 Глава 2
- Решения NCERT для науки класса 10, глава 3
- Решения NCERT для науки класса 10, глава 4
- Решения NCERT для науки класса 10, глава 5
- Решения NCERT для науки класса 10, глава 6
- Решения NCERT для науки класса 10, глава 7
- Решения NCERT для науки 10 класса, глава 8
- Решения NCERT для науки класса 10 Глава 9
- Решения NCERT для науки класса 10 Глава 10
- Решения NCERT для науки класса 10 Глава 11
- Решения NCERT для науки класса 10 Глава 12
- Решения NCERT для науки 10 класса Глава 13
- Решения NCERT для науки 10 класса Глава 14
- Решения NCERT для науки 10 класса Глава 15
- Решения NCERT для науки 10 класса Глава 16
- Class 11 Commerce Syllabus
- ancy Account
- Программа бизнес-исследований 11 класса
- Учебная программа по экономике 11 класса
- Учебная программа по коммерции 12 класса
- Учебная программа по бухгалтерии 12 класса
- Учебная программа по бизнесу 12 класса
- Учебная программа по экономике
- 9000 9000
- Образцы коммерческих документов класса 11
- Образцы коммерческих документов класса 12
- TS Grewal Solutions