Расчет несущей способности и прогиба деревянных балок
Чтобы построить деревянный дом необходимо провести расчёт несущей способности деревянной балки. Также особое значение в строительной терминологии имеет определение прогиба.
Без качественного математического анализа всех параметров просто невозможно построить дом из бруса. Именно поэтому перед тем как начать строительство крайне важно правильно рассчитать прогиб деревянных балок. Данные расчёты послужат залогом вашей уверенности в качестве и надёжности постройки.
Что нужно для того чтобы сделать правильный расчёт
Расчёт несущей способности и прогиба деревянных балок не такая простая задача, как может показаться на первый взгляд. Чтобы определить, сколько досок вам нужно, а также, какой у них должен быть размер необходимо потратить немало времени, или же вы просто можете воспользоваться нашим калькулятором.
Во-первых, нужно замерить пролёт, который вы собираетесь перекрыть деревянными балками. Во-вторых, уделите повышенное внимание методу крепления. Крайне важно, насколько глубоко фиксирующие элементы будут заходить в стену. Только после этого вы сможете сделать расчёт несущей способности вместе с прогибом и ряда других не менее важных параметров.
Длина
Перед тем как рассчитать несущую способность и прогиб, нужно узнать длину каждой деревянной доски. Данный параметр определяется длиной пролёта. Тем не менее это не всё. Вы должны провести расчёт с некоторым запасом.
Важно! Если деревянные балки заделываться в стены — это напрямую влияет на их длину и все дальнейшие расчёты.
При подсчёте особое значение имеет материал, из которого сделан дом. Если это кирпич, доски будут монтироваться внутрь гнёзд. Приблизительная глубина около 100—150 мм.
Когда речь идёт о деревянных постройках параметры согласно СНиПам сильно меняются. Теперь достаточно глубины в 70—90 мм. Естественно, что из-за этого также изменится конечная несущая способность.
Если в процессе монтажа применяются хомуты или кронштейны, то длина брёвен или досок соответствует проёму. Проще говоря, высчитайте расстояние от стены до стены и в итоге сможете узнать несущую способность всей конструкции.
Важно! При формировании ската крыши брёвна выносятся за стены на 30—50 сантиметров. Это нужно учесть при подсчёте способности конструкции противостоять нагрузкам.
К сожалению, далеко не всё зависит от фантазии архитектора, когда дело касается исключительно математики. Для обрезной доски максимальная длина шесть метров. В противном случае несущая способность уменьшается, а прогиб становится больше.
Само собой, что сейчас не редкость дома, у которых пролёт достигает 10—12 метров. В таком случае используется клееный брус. Он может быть двутавровым или же прямоугольным. Также для большей надёжности можно использовать опоры. В их качестве идеально подходят дополнительные стены или колоны.
Совет! Многие строители при необходимости перекрыть длинный пролёт используют фермы.
Общая информация по методологии расчёта
В большинстве случаев в малоэтажном строительстве применяются однопролётные балки. Они могут быть в виде брёвен, досок или брусьев. Длина элементов может варьироваться в большом диапазоне. В большинстве случаев она напрямую зависит от параметров строения, которые вы собираетесь возвести.
Внимание! Представленный в конце странички калькулятор расчета балок на прогиб позволит вам просчитать все значения с минимальными затратами времени. Чтобы воспользоваться программой, достаточно ввести базовые данные.
Роль несущих элементов в конструкции выполняют деревянные бруски, высота сечения которых составляет от 140 до 250 мм, толщина лежит в диапазоне 55—155 мм. Это наиболее часто используемые параметры при расчёте несущей способности деревянных балок.
Очень часто профессиональные строители для того чтобы усилить конструкцию используют перекрёстную схему монтажа балок. Именно эта методика даёт наилучший результат при минимальных затратах времени и материалов.
Если рассматривать длину оптимального пролёта при расчёте несущей способности деревянных балок, то лучше всего ограничить фантазию архитектора в диапазоне от двух с половиной до четырёх метров.
Внимание! Лучшим сечением для деревянных балок считается площадь, у которой высота и ширина соотносятся как 1,5 к 1.
Как рассчитать несущую способность и прогиб
Стоит признать, что за множество лет практики в строительном ремесле был выработан некий канон, который чаще всего используют для того, чтобы провести расчёт несущей способности:
M/W<=Rд
Расшифруем значение каждой переменной в формуле:
- Буква М вначале формулы указывает на изгибающий момент. Он исчисляется в кгс*м.
- W обозначает момент сопротивления. Единицы измерения см3.
Расчёт прогиба деревянной балки является частью, представленной выше формулы. Буква М указывает нам на данный показатель. Чтобы узнать параметр применяется следующая формула:
M=(ql2)/8
В формуле расчёта прогиба есть всего две переменных, но именно они в наибольшей степени определяют, какой в конечном итоге будет несущая способность деревянной балки:
- Символ q показывает нагрузку, которую способна выдержать доска.
- В свою очередь буква l — это длина одной деревянной балки.
Внимание! Результат расчёт несущей способности и прогиба зависит от материала из которого сделана балка, а также от способа его обработки.
Насколько важно правильно рассчитать прогиб
Этот параметр крайне важен для прочности всей конструкции. Дело в том, что одной стойкости бруса недостаточно для долгой и надёжной службы, ведь со временем его прогиб под нагрузкой может увеличиваться.
Прогиб не просто портит эстетичный вид перекрытия. Если данный параметр превысит показатель в 1/250 от общей длины элемента перекрытия, то вероятность возникновения аварийной ситуации возрастёт в десятки раз.
Так зачем нужен калькулятор
Представленный ниже калькулятор позволит вам моментально просчитать прогиб, несущую способность и многие другие параметры без использования формул и подсчётов. Всего несколько секунд и данные по вашему будущему дому будут готовы.
bouw.ru
В.Н. Ардеев Расчет элементов деревянных конструкций
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
КУЗБАССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра строительных конструкций
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Методические указания и задания к практическим занятиям по курсу «Конструкции из дерева и пластмасс» для всех форм обучения по специальности 290300
Составитель В.Н. Ардеев
Утверждены на заседании кафедры
Протокол № 3 от 20.12.99 Рекомендованы к печати учебно-методической комиссией по специальности 290300 Протокол № 7 от 10.01.00
Электронная копия хранится в библиотеке главного корпуса КузГТУ
1
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Элементами деревянных конструкций служат доски, брусья, бруски, бревна цельных сечений с размерами, указанными в сортаментах пиленых и круглых лесоматериалов, сортаменты которых приведены в приложении 1. Они могут являться самостоятельными конструкциями, например балками или стойками, а также быть стержнями в более сложных конструкциях. Деревянные элементы рассчитывают по методу предельных состояний с учетом всех особенностей работы древесины и условий работы конструкций.
Предельным состоянием называется такое состояние конструкции, при котором она не может эксплуатироваться в результате действия внешних сил и внутренних напряжений.
В деревянных конструкциях могут возникать две группы предельных состояний.
Первая группа наиболее опасна, она определяет непригодность конструкции к эксплуатации в результате потери несущей способности.
Действующие максимальные нормальные или касательные напряжения в конструкции не должны превышать расчетное сопротивление материала.
Должно выполняться условие
Вторая группа определяет непригодность конструкции к нормальной эксплуатации, когда ее деформации (относительный прогиб) от нагрузки превышают установленные (предельные) значения для
данного типа конструкции. |
|
Для нормальной эксплуатации должно выполняться условие |
|
f/l ≤ [f/l]. | (1.2) |
Расчет по первой группе предельных состояний проводится на действие расчетных нагрузок, а по второй — на действие нормативных нагрузок. Нагрузки, действующие на конструкции, определяются строительными нормами и правилами — СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия». При расчете конструкций из дерева и пластмасс учитываются главным образом постоянная нагрузка от собственного веса
2
конструкций и других элементов зданий g и кратковременные нагрузки от веса снега S, давления и отсоса ветра W. Учитываются также нагрузки от веса людей и оборудования. Каждая нагрузка имеет нормативное и расчетное значение.
Нормативные нагрузки удовлетворяют целям нормальной эксплуатации. Временные нагрузки определяются в результате обработки данных многолетних наблюдений и измерений. Постоянные нагрузки вычисляются по значениям собственного веса и объема конструкций, прочих элементов здания и оборудования. Нормативные нагрузки учитываются при расчете конструкций по второй группе предельных состояний — по прогибам.
Расчетные нагрузки определяются на основании нормативных с учетом их возможной переменчивости. Для этого значения нормативных нагрузок умножают на коэффициент надежности по нагрузке γf, значения которого различны для разных нагрузок но все они обычно, больше единицы. Значения распределенных нагрузок даются в нормах в килопаскалях (кПа), что соответствует килоньютонам на квадратный метр (кН/м2 ). Расчетные нагрузки применяют при расчете конструкций по первой группе предельных состояний, по прочности и устойчивости.
Нормативные сопротивления древесины Rн (МПа) — это основ-
ные характеристики прочности чистой от пороков стандартных образцов древесины, определяемые на основании кратковременных лабораторных испытаний.Значения нормативных сопротивлений практически используются при лабораторном контроле прочности древесины в процессе изготовления деревянных конструкций и при определении несущей способности эксплуатируемых несущих конструкций при их обследованиях.
Расчетные сопротивления древесины R (МПа) — это основные характеристики прочности древесины элементов реальных конструкций. Эта древесина имеет естественные допускаемые пороки и работает под нагрузками в течение многих лет. Расчетные сопротивления определяют на основании нормативных сопротивлений с учетом коэффициента надежности по материалу γm и коэффициента длительности нагружения тдл по формуле
Коэффициент γm значительно больше единицы. Он учитывает снижение прочности реальной древесины в результате неоднородности строения и наличия различных пороков, которых не бывает в лабора-
3
торных образцах. Коэффициент длительности нагружения тдл учитывает, что при неограниченном времени работы конструкции длительное сопротивление древесины конструкции примерно вдвое ниже кратковременного.
Расчетные сопротивления древесины сосны и ели принимаются по табл. 3 СНиП II-25-80 в зависимости от сорта древесины, формы и размеров поперечного сечения. Расчетное сопротивление следует умножать на коэффициент породы тп, учитывающий различную прочность древесины разных пород, отличающихся от прочности древесины сосны и ели, и коэффициенты условий работы, принимаемые согласно п. 3.2. СНиП II-25-80. Коэффициент нагрузки тн учитывает кратковременность действия ветровой и монтажных нагрузок. Коэффициент высоты сечений при изгибе балок с высотой сечения более 50 см тб снижается от 1 с увеличением высоты. Коэффициент толщины слоев клеедеревянных элементов тсл учитывает повышение их прочности при сжатии и изгибе по мере уменьшения толщины склеиваемых досок, в результате чего увеличивается однородность строения клееной древесины. Коэффициент гнутья тгн учитывает дополнительные напряжения изгиба, возникающие при выгибе досок в процессе изготовления гнутых клеедеревянных элементов. Он зависит от отношения радиуса выгиба к толщине досок r/δ. Коэффициент температуры тТ учитывает снижение прочности древесины конструкций, работающих при температуре от +35 до +50 °С. Коэффициент влажности тв учитывает снижение прочности древесины конструкций, работающих во влажной среде. Коэффициент концентрации напряжения то = 0,8 учитывает местное снижение прочности древесины в зонах врезками и отверстиями при растяжении. Коэффициент длительности нагрузок тдл = 0,8 учитывает снижение прочности древесины в результате того, что длительные нагрузки составляют иногда более 80 % от общей суммы нагрузок, действующих на конструкцию.
Расчетное сопротивление сосны или ели, определяют путем умножения табличного значения RТ на соответствующие коэффициенты условий работы и деления на коэффициент надежности по ответственности γn, значение которого принимается по СНиП 2.01.07—85*
Модуль упругости древесины, с учетом деформаций при длительном нагружении, при расчете по прогибам принимается равным E=104 МПа для всех пород древесины.
4
Усилия в элементах конструкций, деформации конструкции или отдельных ее элементов определяют по общим правилам строительной механики.
Подбор сечений при проектировании новых деревянных конструкций заключается в определении таких размеров элемента, при которых его прочность и устойчивость будут достаточны для восприятия действующих усилий, а прогибы не будут превышать предельных значений, установленных нормами проектирования.
Деревянные элементы рассчитывают на растяжение, сжатие, изгиб, растяжение или сжатие с изгибом, смятие и скалывание в соответствии с нормами СНиП 11-25—80 «Нормы проектирования. Деревянные конструкции». В соответствии с этими же нормами производится расчет деревянных изгибаемых элементов по прогибам.
2. РАСЧЕТ ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПОСТОЯННОГО ЦЕЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ
2.1. Общие сведения о работе
На сжатие работают стойки, подкосы, верхние пояса и отдельные стержни ферм и других сквозных конструкций. В сечениях сжатого элемента от сжимающего усилия N, действующего вдоль его оси, возникают почти одинаковые по величине нормальные сжимающие напряжения. Длина сжатых элементов конструкций, как правило, существенно превышает размеры поперечного сечения, и элементы разрушаются в результате потери устойчивости, которая происходит раньше, чем напряжения сжатия достигнут предела прочности. При потере устойчивости сжатый элемент теряет несущую способность и выгибается в сторону. Относительно короткие, редко применяемые элементы, разрушаются только от сжатия без потери устойчивости.
Прочность стержня при сжатии и потеря устойчивости зависят от площади A и формы его сечения, длины и типа закрепления его концов, что учитывается коэффициентом устойчивости φ, называемым иногда коэффициентом продольного изгиба.
Сжатые деревянные элементы рассчитывают по прочности и устойчивости при действии продольных сил сжатия N от расчетных нагрузок.
2.2. Расчетные формулы
Расчет центрально-сжатых цельных элементов постоянного сечения следует производить по формулам
а) на прочность
|
| N/AНТ ≤ Rс; | (2.1) | ||
| h | б) на устойчивость |
| ||
Ν | σ | N/(φ Aрасч) ≤ Rс, | (2.2) | ||
| |||||
| где Rс — расчетное сопротивление дре- | ||||
|
| ||||
| Рис. 2.1. Сжатый элемент | весины сжатию вдоль волокон; φ — ко- | ||||
|
| эффициент продольного изгиба; AНТ — | |||
|
| площадь | нетто | поперечного | сечения |
|
| элемента; | Aрасч | — расчетная | площадь |
поперечного сечения элемента, принимаемая равной:
Aрасч=Aбр — при отсутствии ослабления или если ослабления в опасных сечениях не выходят на кромки и их площадь не превышает
25 % Aбр, где Aбр, — площадь сечения брутто;
Aрасч = (4/3) Aбр — если ослабления не выходят на кромки и их площадь превышает 25 % Aбр;
Aрасч = AНТ — при симметричных ослаблениях, выходящих на кром-
ки.
Опасными зонами для центрально-сжатых элементов считаются следующие участки:
для элементов с шарнирным закреплением концов — средний участок, равный половине длины элемента;
для элементов с одним шарнирно-закрепленным и другим защемленным концом — вся длина элемента;
для элементов с одним защемленным и другим свободным нагруженным концом — участок, привыкающий к защемлению, равный половине длины элемента.
Коэффициент продольного изгиба φ следует определять по формулам: при гибкости элемента λ ≤ 70
ϕ = 1− a(λ /100)2 ; | (2.3) |
6
при гибкости элемента λ > 70
где коэффициент а = 0,8 для древесины и а = 1 для фанеры, коэффициент А = 3000 для древесины и А =2500 для фанеры.
Гибкость элементов цельного сечения определяют по формуле λ = l0 / i , где l0 — расчетная длина элемента; i — радиус инерции сечения
элемента с максимальными размерами брутто соответственно относительно осей Х или Y.
Расчетную длину элементов l0 следует определять умножением его свободной длины l на коэффициент μo: l0 = l μo.
Расчетная длина учитывает влияние типа закрепления концов на устойчивость сжатого элемента. При обоих шарнирно закрепленных концах она равна геометрической длине l0 = l. При нижнем заделанном,
а верхнем свободном конце — l0 = 2,2 l. При нижнем заделанном, а верхнем шарнирном конце — l0 = 0,8 l, при обоих заделанных концах —
l0 = 0,65 l.
Радиус инерции сечения i зависит от площади A и момента инер-
ции сечения I, т. е. i = I / A . Радиусы инерции прямоугольных сечений с размерами b и h (где h — меньший размер сечения) и круглых сечений диаметром d можно принимать равными 0,289h и 0,25d.
Гибкость сжатых элементов ограничивается предельной гибкостью λпр с тем, чтобы они не получились недостаточно надежными λ ≤ λпр. Основные элементы конструкций — отдельные стойки, пояса и опорные раскосы ферм и др. — должны иметь гибкость не более 120, прочие сжатые элементы основных несущих конструкций — не более 150 и сжатые элементы связей — не более 200.
2.3. Указания по подбору сечения
Подбор сечения центрально-сжатых элементов производят методом попыток, последовательных приближений и считают законченным, если дальнейшее уменьшение размеров поперечного сечения приводит к невыполнению условий прочности или устойчивости.
Размеры поперечного сечения прямоугольной формы следует принимать, руководствуясь сортаментом пиломатериалов по ГОСТ 24454-80Е (приложение 1). При круглых сечениях необходимо иметь в
7
виду, что диаметр бревен в их тонком конце d должен приниматься кратным 0,02 м, а диаметр в расчетном сечении — с учетом сбега. Величина сбега равна 0,008 м на I м длины, а для лиственницы – 0,0I м на I м длины.
Центральносжатые элементы из брусьев следует проектировать равноустойчивыми, чтобы гибкости относительно осей Х и Y были равны, а это значит, что соотношение сторон поперечного сечения должно быть равным или близким соотношению длин. При выполнении этой рекомендации площадь поперечного сечения элемента будет наименьшей.
Зная расчетные длины lox, loy и предельную гибкость λпр, можно определить возможные наименьшие размеры поперечного сечения:
круглого — d ≥ l0 /(0,25λ пр ); | (2.5) |
прямоугольного — h ≥ l0 x /(0,289λ пр ), b ≥ l0 у /(0,289λ пр ) | (2.6) |
и таким образом уменьшить количество попыток при подборе сечения. Можно предварительно приближенно задаться величинами λ и φ.
Например, для основных стоек следует принимать гибкость λ = 80 и φ = 0,5, для неосновных элементов гибкость λ = 120 и φ = 0,2, для элементов связей гибкость λ = 180 и φ = 0,1. Требуемую площадь сечения Aтр можно определить по формуле Aтр = N/Rcφ и затем подобрать размеры сечения. Гибкость отдельных элементов прямоугольного сечения следует определять в направлении обеих осей сечения и принимать для расчета наибольшую.
Относительно короткие элементы, длина которых не превышает семикратной высоты сечения, работают на сжатие без потери устойчивости. Расчет таких элементов проводят только на сжатие.
2.4. Задание
Подобрать сечение центрально-сжатого элемента и проверить его на прочность и устойчивость. Исходные данные взять по варианту задания из табл. 2.1, 2.2 и рис. 2.2, 2.3.
2.5. Пример расчета
Исходные данные. Расчетная сжимающая сила N = 65 кН = = 0,065 МН; свободная длина l = 3,3 м. Древесина сосны 2 сорта.
8
Условия эксплуатации конструкции: класс ответственности здания II; температурно-влажностный режим здания А3; установившаяся температура воздуха 40оС; отношение постоянных и длительных нагрузок к полной равно 0,8.
Решение
1. Определяем расчетные длины:
относительно оси Х — l0x = l0 μox .= 3,3·2,2 = 7,26 м, как для стержня с одним защемленным и другим свободным нагруженным концом; относительно оси Y — l0y = l0 μoy= 3,3·1,0 = 3,3 м, как для стержня с шар-
нирно-закрепленными концами.
2. Определяем наименьшие возможные размеры поперечного сечения по предельному значению гибкости: h ≥ l0 x /(0,289λ пр ), b ≥ l0 у /(0,289λ пр ),
h ≥ l0 x /(0,289λ пр )=7,26/(0,289·120)=0,209 м; b ≥ l0 у /(0,289λ пр )=3,3/(0,289·120)=0,095 м.
Принимаем ширину сечения b в соответствии с сортаментом 0,10 м.
Из условия равноустойчивости h=b(l0x/l0y), высоту сечения следует принять h =10(7,26/3,3) = 0,22 м.
Принимаем ближайший больший по сортаменту размер 0,225 м.
Определяем гибкости: λx=l0x/(0,289h)=7,26/(0,289·22,5)=111,6; λY=l0Y/(0,289b)=3,3/(0,289·10)=114,2.
3. По большей гибкости определяем коэффициент продольного изгиба. Так как λmax = 114,2 > 70, то φ определяем по формуле (2.4)
φ= 3000/(λy)2 = 3000/114,22 = 0,23.
4.Для сосны 2-го сорта при ширине сечения b = 0,10 м табличное значение расчетного сопротивления сжатию равно: RсT = 13 МПа. Определяем значение расчетного сопротивления с учетом коэффициентов
9
условий работы (п. 3.2 [1]) и коэффициента надежности по ответственности (прил. 2) по формуле (1.4):
Rс= RсТmTmвmДmn/γn = 13·0,9·0,9·1·1/0,95 = 11,49 МПа.
Расчетная площадь поперечного сечения Aрас = Aбр = 0,10·0,225 = =0,025 м2, так как ослабление расположено вне зоны опасных сечений.
5. Проверяем элемент на устойчивость по формуле (2.2):
σc= N/(φ Aрасч)= 0,065/(0,23·0,0225)=12,56 МПа > Rс=11,49 МПа.
Условие устойчивости не выполняется.
Увеличиваем высоту сечения до 0,25 м. Ширина осталась без изменения и, соответственно, не изменилась гибкость. Тогда при
Aрасч=0,10·0,25=0,025 м2
σc = N/(φ Aрасч) = 0,065/(0,23·0,025)=11,3 МПа < Rс=11,49 МПа.
6. Проверяем ослабленное сечение с AНТ = 0,25(0,10 — 2·0,02) = =0,015м2 на прочность по формуле (2.2):
σc= N/(AНТ)= 0,065/0,015=4,33 МПа < Rс=11,49 МПа.
Так как условия прочности и устойчивости выполнены, окончательно принимаем сечение элемента 0,10х0,25 м.
studfiles.net
Расчет деревянных стоек
Работа добавлена на сайт samzan.ru: 2015-07-05 Заказать написание уникльной работыГБОУ СПО «ЕКАТЕРИНБУРГСКИЙ КОЛЛЕДЖ ТРАНСПОРТНОГО СТРОИТЕЛЬСТВА» Специальность 270103 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений» Дисциплина “Строительные конструкции” ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №5 «Расчет деревянных стоек» Вариант 13 Разработал Студентка гр. ПГС-31 _________/ Н.С. Кузьмина Проверил: ________/ Е.Ю. Чехонина 2012 Расчет деревянных стоек. Задание: Подобрать сечение центрально-сжатой стойки, выполненной из цельной древесины. Исходные данные: 1)Материал Вяз I сорта. 2)Коэффициент надежности по ответственности γn=0,95; 3)Нагрузка N=344 кН; 4)Расчетная длина стержня l0=3,1 м. Температурно-влажностные условия эксплуатации АII (элемент работает внутри отапливаемого помещения с относительной влажностью воздуха свыше 60% и до 75% данные СНиП II-26-80). Ширину и высоту балки принимаем не менее 13 см. Расчетная схема принята с опиранием концов стержня колонны на шарнирные опоры. Решение
N=344*0,95=326,8 кН
Rc=16 МПа=1,6 кН/см2, т.к. коэффициент mn=1.
Fрасч=N/Rc=326,8/0,8*(1,6/100)=25531 мм2=255,31 см2
Колонна не имеет врезок в расчетном сечении, следовательно Fрасч= Fбр=400,0см2.
rx= ry =0,289*20=5,78 см
λ=l0/ ry=3,1/5,78=310/5,78=53,63 < 70.
λ<70,значит =1-0,8*( λ /100)=0,571
σ=N/φA=326,8/0,571*400= 1,48 < Rc =1,6 (кН/см2) Вывод: Напряжение при расчете на устойчивость меньше расчетного сопротивления древесины сжатию: следовательно, несущая способность обеспечена. Принимаем сечение колонны 200*200 мм, древесина вяз, сорт I. Самостоятельная работа. Задача 1. Задание: Подобрать сечение деревянной стойки из бруса; стойка шарнирно-закрепленная по концам. Исходные данные: Длина стойки l=3,0 м. Нагрузка приложена по центру тяжести сечения, N=14,9 кН. Коэффициент надежности по ответственности γn=0,9. Материал: береза, сорт II. Температурно-влажностные условия эксплуатации В2 (эксплуатация на открытом воздухе в нормальной зоне, для таких условий коэффициент mв=0,85). Предельная гибкость стойки λmax=120. Решение
N=14,9*0,9=13,41 кН
Rc=15 МПа= 1,65*0,85=1,4 кН/см2, т.к. коэффициент mn=1,1, mв=0,85.
Fрасч=N/Rc=13,41/0,8*(1,4/100)=1120,49 мм2=11,20 см2
Колонна не имеет врезок в расчетном сечении, следовательно Fрасч= Fбр=19,0см2.
rx= 0,289*10=2,89 см ry=0,289*10=2,89 см
λ=l0/ ry=3,0/2,89=300/2,89=103,81 > 70.
λ >70,значит =3000/ λ 2=0,278
σ=N/φA=13,41/0,278*100= 1,4 8 < Rc =1,6 (кН/см2) Вывод: Напряжение при расчете на устойчивость меньше расчетного сопротивления древесины сжатию: следовательно, несущая способность обеспечена. Принимаем сечение колонны 200*200 мм, древесина вяз, сорт I. Задача 2. Задание: Проверить несущую способность деревянной стойки, выполненной из бревна. Исходные данные: Материал: ель, сорт II. Условия эксплуатации А3 (коэффициент mв=0,9). Нагрузка, действующая на стойку, N=152 кН. Коэффициент надежности по ответственности γn=0,95. Закрепление шарнирное по обоим концам. Длина l=3,5 м. Диаметр бревна D=200 мм. Предельная гибкость стойки λmax=120. |
Задание 3: Задача 5.1. Подобрать сечение основной стальной колонны, выполненной из прокатного двутавра: нагрузка N=300 кН, коэффициент надежности по ответственности γn=0,95, сталь С 235, коэффициент условия работы γ с=1, расчетная длина колонны lef=6 м.
Решение:
N=300×0,95=285 кН
- Определяем группу конструкции-1 группа, С 235
- Расчетное сопротивление стали, учитывая, что двутавр относиться к фасонному прокату, толщина t=20мм, R y=230 МПа=23кН/см 3
- Условия работы γ с=1 , гибкость колонны λ=100, коэффициент продольного изгиба = 0,542. Требуемая площадь:
А=N/Ryγc=(285)/(0,542×23×1)=22,86 см 2
- Требуемый минимальный радиус инерции λ=100, i=lef/λ=600/100=6см
- Берем двутавр Берем двутавр 23К1; А=66,51 см 2; ix=9,95; iy=6,03
- Проверяем подобранное сечение:
λy=lef/iy=600/6,03=99,50; =0,542; λпр=180-60α;
α=N/АRyγc=285/0,542*66,51*23*1=0,34
λпр=180-60*0,34=159,42
λy=99,50<159,42, гибкость в пределах нормы;
проверяем устойчивость:
N/А=285/(0,542*66,51)=7,9кН/см2<23 кН/см2
Несущая способность обеспечена, принимаем двутавр №23К1
Задание 3: Задача 5.2. Определить несущую способность стальной второстепенной колонны, выполненной из прокатного двутавра 20К2. Нагрузка N=20 кН, приложена по центру тяжести сечения; сталь С 245; , коэффициент условия работы γ с=1, расчетная длина колонны lef=5,0 м.
Решение:
N=20×0,95=19 кН
- Определяем группу конструкции-1 группа, С 245
- Расчетное сопротивление стали, учитывая, что двутавр относиться к фасонному прокату, толщина t=20мм, R y=240 МПа=24кН/см 3
- Двутавр 20К2; А=59,70 см 2; ix=8,61 см; iy=5,07 см;
- Условия работы γ с=1 , гибкость колонны λ=100, коэффициент продольного изгиба = 0,542. Нагрузка:
N= A*Ryγc=59,70*(0,542×24×1)=775,57 кН;
- Требуемый минимальный радиус инерции λ=100, i=lef/λ=500/100=5см
- Проверяем подобранное сечение:
λy=lef/iy=500/5,07=98,62; =0,542; λпр=180-60α;
α=N/АRyγc=775,57/0,542×59,70×24*1=0,96; (0,9>0,5)
λпр=180-60×0,9=126
λy=98,62<126, гибкость в пределах нормы;
проверяем устойчивость:
N/А=775,57/(0,542×59,70)=33,96 кН/см2<24 кН/см2
Вывод: Несущая способность N=775,57 кН.
Задание 3: Задача 5.3. Проверить прочность центрально сжатого кирпичного столба. Нагрузка N=340 кН; Nl=250 кН, Коэффициент надежности по ответственности γn=0,95. Сечение столба 510*640 мм, кирпич силикатный М75, раствор цементно-известковый М50. Расчетная схема шарнирное шарнирное закрепление столба на опорах, высота столба H=4,2 м.
Решение:
N=340×0,95=608 кН
- Кирпич силикатный М75, раствор цементно-известковый М50, Ry=1,3МПа=0,13 кН.
- Упругая характеристика α=750, коэффициент продольного изгиба =0,8 и коэффициентом mg=1,0.
А= N/Ry mg=608/1*0,8*0,11=6909 см2
- Сечение колонны 510*640 мм. Фактическая площадь сечения A=b*h=51*64=3264=0,3264 м2 (0,3264>0,6). Коэффициент условия работы: γc=1.
- Определяем гибкость:
Λh=l0/h=420/64=6,56.
- Коэффициент продольного изгиба: =0,98. Так как меньшая сторона сечения h>30 см, коэффициент mg=1.
- Проверяем прочность центрально-сжатого столба.
N< mg**R*A; 340<1*0,98*0,13*3264; 340<415,83.
Вывод: Прочность центрально-сжатого столба достаточна.
Задание 4: Расчитать железобетонную колонну сечением 350*350 мм, высота колонны 7,3 м. Продольная арматура класса АIII. Бетон Б25.
1.N nклонны=0,35*0,35*7,3=22,35 кН
Nколонны=Nn* =22,35*1,1=24,58 кН
Нагрузка на низ колонны
N =qпокр*Aгр+qперекрыт. *Агр+nбалок*N,балки++Nколон =8,9*27+10,58*27+2*9,9+24,58=570,34кН
Nl=N-0,5sАгр- pn Aгр +pl n Aгр =570,34-0,5*0,7*27-4*1,2*27+1,4*1,2*27=476,65кН
С учетом коэффициента γn=0,95 нагрузка равна
N=570,34*0,95=541,82 кН
Nl=476,65•0,95=452,81 кН
2.Заданный материал колонны: бетон В25, =0,9 продольная арматура АIII
Rb=14,5МПа. Rsc=365МПа
Lo=3,8м
Lo/h=380/40=9,5<20
Nl/N=452,81/541,82=0,83
=0.89
=0.90
α=Rsc•µ/(Rb* )=36,5*0,01/(14,5*0,9)=0,028
= +2( — ) •α=0.89+2(0.9-0.89) *0.280=0.885< =0.888
(As+As)=(N/ -R * *b*h)/Rsc=(541,82/0.885-1.15*0.9*35*35)/36.5=-17,96<0
4∅36 A As=40.72
µ=(As+As)100/b*h=17,96*100/35*35=1,47%
d ≥0.25d =0.25*36=9мм
Приминаем поперечную арматуру ∅4Вр-I
s<20ds=20 *36=720мм принимаем шаг 700мм.
samzan.ru
Пример расчета деревянной стойки, подкосов на сжатие
Рисунок 251.1. Данные для определения высоты опорной стойки и подкосов.
При такой стропильной схеме высота стойки составляет приблизительно h = 1.75 м (определяется через тангенс угла α, h = b1tgα — 0.05 м, где 0.05 м — приблизительная высота коньковой балки с учетом врубки). Длина подкоса приблизительно lп = 1.7 м (определяется по теореме косинусов для треугольника, так как по принципу подобия треугольников найдена одна сторона треугольника l2 = 1.4 м, то lп2 = h2 + l22 — 2hl2cosγ). Сечения стропил и обрешетки уже определены. В статье: «Двухпролетные балки» показано, как можно определить опорные реакции для стропильной ноги в данном случае являющейся двухпролетной балкой. При указанных пролетах А =1. 0556q B = 2.6978q C = 0.2464q. Для подкосов расчетной нагрузкой будет опорная реакция В, умноженная на синус угла, образованного стропилом и подкосом. Как следует из рисунка 251.1 этот угол составляет 180 — 45 — 63 = 72о, соответственно синус этого угла составит 0.951. Тогда:
Nподкосов = 2.6978·326.1·0.951 = 836.7 кг.
Для стойки расчетной нагрузкой будет сумма опорных реакций от левой и правой стропильных ног. При определении сечения стропил мы использовали максимальное значение снеговой нагрузки:
qsлев = 180х1.25х1.2 = 270 кг/м.
Однако по принятой расчетной схеме снеговая нагрузка для противоположной стропильной ноги будет меньше:
qsправ = 180х0.75х1.2 = 162 кг/м.
тогда:
qправ = qcт + qo + qш +qsправ = 3.75 + (6.25 + 16.77 +162)1.1 = 207.27 кг/м
Таким образом суммарная нагрузка на опорную стойку составит:
Nстойки = 0.2464(326.1 + 207.27) = 131.42 кг
Требуется:
Подобрать сечение опорной стойки (показана ни рисунке 251.1 оранжевым цветом) и подкосов (показаны на рисунке 251.1 фиолетовым цветом). Основные принципы расчета сжимаемых элементов изложены отдельно.
Решение:
Даже у такой, казалось бы простой задачи есть два варианта решения.
1 Вариант
Можно подобрать сечение элементов по расчетной нагрузке, однако для этого нужно знать радиус инерции сечения. Понимаю, что многие люди даже приблизительно не знают, что такое радиус инерции, ну а те кто знают, скажут, что для определения радиуса инерции нужно знать высоту и ширину сечения, а ведь именно это нам и нужно определить. Это действительно так, а еще после того, как радиус инерции известен, нужно сначала определить гибкость элемента, после этого коэффициент продольного изгиба и только потом можно определить требуемое сечение. Окончательная формула для проверки сжимаемого элемента на устойчивость достаточно проста:
σ = N/φF ≤ Rc (250.1.2)
Конечно математический аппарат позволяет решать такие задачи, однако намного проще выполнить расчет по второму варианту.
2 Вариант
Из конструктивных и технологических соображений или просто интуитивно можно сначала принять предварительно сечение элементов, а затем проверить их на устойчивость. Все равно выбор пиломатериалов по сечению сильно ограничен по сравнению с металлопрокатом и подобрать сечение так, чтобы элементы были загружены на 95-100% вряд ли получится. В данном случае, так как стропила имеют сечение 5х15 см, то сечения опорной стойки 5х5 см (если верить моей интуиции) будет вполне достаточно, а для подкосов хватит сечения 5х10 см (опять же интуиция подсказывает, но и из конструктивных соображений — для надежного соединения стропильной ноги и подкоса). Из конструктивных соображений (чтобы уменьшить количество типоразмеров при закупке делового леса) примем предварительно сечения и опорной стойки и подкосов 5х10 см.
Примечание: В принципе при столь небольших нагрузках на опорные стойки можно вообще обойтись без коньковой балки, опорная стойка может сразу подпирать стропила, но это уже вопрос удобства выполнения крыши (ведь возможно потребуется обеспечить геометрическую неизменяемость стропильной системы в плоскости, перпендикулярной показанной на рисунке 251.1, проще говоря вдоль дома), поэтому в расчетных схемах ничего менять не будем, к тому же возможные варианты стропильных систем здесь не обсуждаются.
Так как нагрузка на подкосы почти в 7 раз больше, чем нагрузка на стойки, то при принятых одинаковых сечениях стоек и подкосов и при приблизительно одинаковой расчетной длине достаточно проверить на устойчивость только подкосы.
Расчетная длина подкосов равна реальной длине lп = lo = 170 см. При ширине подкоса 5 см радиус инерции составит:
iy = (Iy/F)1/2 = (b2/12)1/2 = (52/12)1/2 = 1.44 см
теперь можно определить гибкость стропильной ноги относительно оси z:
λ = lo/iy = 170/ 1.44 = 117.78 (250.1.5)
Проверим допустимость такого значения гибкости. СНиП II-25-80 (1988) рекомендует принимать для рассчитываемых деревянных элементов такие значения гибкости, которые не превышают значения, приведенные в таблице
Таблица 1. Предельные значения гибкости (согласно СНиП II-25-80 (1988))
В нашем случае конструкцию сложно назвать фермой, согласно таблицы 1 это скорее другая сквозная конструкция и тогда предельно допустимая гибкость для нашей стойки λ = 150. Тем не менее при выполнении непрофессиональных расчетов я все-таки рекомендую использовать более строгие ограничения и принимать предельно допустимую гибкость для деревянных стоек и подкосов конструкций кровли λ ≤ 120. Полученное нами значение меньше предельно допустимого (117.78 < 120), а потому можно продолжать расчет.
так как λ > 70, то φ = А/λ2
где А = 3000 для древесины (А = 2500 для фанеры), то
φ = 3000/117.782 = 0.2163
Расчетное сопротивление древесины (2 сорт) сжатию вдоль волокон — Rс = 130 кгс/см2 (согласно СНиП II-25-80 (1988)). Площадь выбранного нами сечения F = 5х10 = 50 см2.
Теперь по формуле (250.1.2) мы можем определить достаточно ли выбранного нами сечения:
836.7/(0.2163·50) = 77.36 < 130 кг/см2.
Как видим, такого сечения подкосов вполне достаточно и даже с запасом на возможные случайные эксцентриситеты приложения нагрузки. Можно даже использовать брус сечением 5х7 см для подкосов (но в этом случае расчет желательно выполнить с учетом случайного эксцентриситета), а уж для опорных стоек так тем более. Но из соображений удобства монтажа лучше оставить выбранное сечение.
Примечание: при значении гибкости λ < 70 коэффициент изгиба определяется по формуле:
φ = 1 — а(λ/100)2
где а = 0.8 — для древесины, а = 1 — для фанеры
Все необходимые формальности нами соблюдены, но желательно также проверить стропильную ногу на смятие в месте контакта с подкосом.
Расчетное сопротивление древесины смятию в опорных частях конструкций, лобовых врубках и узловых примыканиях элементов (смятие поперек волокон) — Rсм90 = 30 кгс/см2 (согласно СНиП II-25-80 (1988)).
σ = N/F ≤ Rcм90 = 836.7/50 = 16.7 < 30 кгс/см2 (1.1)
Вот, в общем-то и весь расчет.
doctorlom.com
Задачи расчет деревянного бруса на устойчивость калькулятор — Портал о стройке
Бревенчатый сруб – это актуально, но далеко не всегда удобно, поскольку стены нужно выравнивать обшивкой, гораздо практичнее деревянный профиль, поэтому иногда лучше рассчитать количество бруса на дом.
Содержание статьи:
Что нужно знать, чтобы рассчитать количество бруса на дом?
Один кубометр пиломатериалов – это мало, или много, и на сколько венцов дома хватит такого количества бруса? На поверку это не такое уж и большое количество продукции деревообрабатывающей промышленности. В частности, шестиметровые брусья с шириной и высотой сторон по 200 миллиметров составят всего 4.17 штуки, или, поскольку округлять продавцы любят в меньшую сторону, всего 4 единицы. Правда, если вам понадобится больше 10 кубов, такое округление может сыграть злую шутку, и вы недосчитаетесь одного или даже двух так необходимых вам пиломатериалов. Поэтому рассчитать количество бруса на дом нужно как можно точнее.
Калькулятор расчёта бруса для строительства дома
Укажите все размеры стен из бруса.
Для начала, определите размеры будущей постройки, то есть длину и высоту стен, площадь оконных и дверных проемов, частоту шага поперечин в перекрытиях (вряд ли в деревянном доме вы будете заливать монолитную бетонную плиту). Также нужно будет учесть высоту стропильных ног, а если фронтоны будут выполнены в одном стиле со зданием, то и их геометрию. Иными словами, сразу прикиньте, где у вас будет использоваться брус, и включите в вычисления все нюансы. Также сразу рассмотрите варианты использования профилированных, клееных или нестроганых брусьев, последние стоят дешевле, но несколько уменьшатся в размерах после обработки на месте.
Что касается габаритных размеров, то из существующих вариантов с сечением 100х100, 150х100, 120х120, 140х140, 150х150, 200х150, 180х180 и 200х200 сантиметров обычно выбирается золотая середина. Размеры 150х150 полностью отвечают требованиям к брусу, как в отношении теплопроводности, так и удобства сборки. Уменьшение габаритов приведет к увеличению количества материалов, а значит – к большим трудозатратам, даже если объем в кубах будет тот же. Увеличение же размеров будет означать повышение стоимости бруса, его массу.
Применяем калькулятор бруса на деле
Поскольку редко кто покупает (и продает) пиломатериалы поштучно, когда требуются десятки и сотни единиц того или иного типа, нам нужно определить, сколько же кубов древесины нужно приобрести. Для этого нужно знать размеры дома, а поскольку они отражены в плане, достаточно включить их в калькулятор бруса. Допустим, строится небольшой загородный коттедж 6х5 метров, с высотой потолка 3 метра. Лучше всего покупать деревянный профиль соответствующий, шестиметровый. Зная высоту стены, делим ее на сторону сечения выбранного нами пиломатериала. Поскольку ранее мы остановились на размерах 150х150 сантиметров, у нас получается 3/0.15 = 20 брусьев, которые и составят стену постройки.
Надо сказать, что между венцами обычно укладывается утеплитель, что должно увеличить высоту, однако усадка деревянного профиля компенсирует эту погрешность в нашем расчете. Добавляем цокольный венец, что дает 21 брус, а затем высчитываем, сколько же получится подобных продуктов деревообрабатывающего производства во всей постройке. Для этого умножаем полученный нами ранее результат на 4 (по количеству стен). Однако вряд ли в доме будет одна комната, поэтому сразу возникает и пятая стена, внутренняя, которая также может быть капитальной, с учетом минимального пролета длиной 5 метров. Значит, умножаем на 5. В итоге у нас выходит, что для строительства дома понадобится 105 брусьев. Многовато? Посмотрим, как можно сэкономить.
Вспомним, что в помещениях должны быть окна и двери, которые означают наличие изрядных проемов. Допустим, вход с улицы намечен в пятиметровом фасаде, точно посередине, и будет он шириной ровно метр. Поскольку здесь венцы на метр короче фактической длины бруса, получается, что нам для формирования дверного проема нужны отрезки по 2 метра. Тогда из каждых двух брусьев получится ровно по три венца с этой стороны. Если внутренняя дверь между комнатами будет с краю, там понадобятся четырехметровые профили, обрезки которых также вполне могут пойти на создание внешнего проема. Таким образом, на каждых трех венцах этой стены мы экономим один брус, пока не будет уложена перемычка над входом.
Иногда выпиленные в форме шипов торцы пиломатериалов, из которых сложен дом, в дверных и оконных проемах упираются в паз стояка, ширина которого равна толщине стены.
Если высота двери 2.1 метра, у нас будет 14 венцов, то есть в остатке окажется 4 шестиметровых деревянных профиля. Таким же образом можно сэкономить и на окнах, грамотно расположив их в общей планировке помещений, и тогда, вполне возможно, понадобится уже не 105, а каких-нибудь 98 брусьев. Те, что удастся выгадать, используйте для чердачного перекрытия и крепежа стропил, поскольку в качестве межэтажных лаг такой материал не пойдет, там нужен профиль, стороны которого соотносятся как 7:5, причем первой в пропорции стоит высота.
Как рассчитать куб бруса на дом – простейший метод
Мы уже получили необходимый для дальнейших вычислений результат, а именно – количество деревянных профилей, которые понадобятся для строительства. Теперь нужно определить, как рассчитать куб бруса на дом, и сколько всего понадобится пиломатериала. Зная габариты продукта деревообрабатывающей промышленности, из которого вяжутся венцы, не сложно получить его объем. В нашем случае это будет формула V = h . b . l = 0.15 . 0.15 . 6 = 0.135 кубических метров, здесь h – высота бруса, b – ширина, а l – длина. Узнаем, сколько единиц пиломатериалов в 1 кубе следующим образом: 1/0.135 = 7.41 штук. Столько могут и не продать, пилить шестиметровый брус продавцы не любят, поэтому могут сократить до 7, либо придется доплатить до 8 брусьев.
Но, поскольку нам нужно много материалов, и мы знаем, что число профилей будет целое, вычисляем, сколько кубических метров деревянного профиля придется транспортировать на участок. Умножаем общее количество на объем одного, допустим, удалось сэкономить и действительно получилось 98 брусьев, тогда у нас выходит 0.135 . 98 = 13.23 куба. Впрочем, все эти расчеты можно исключить, если воспользоваться следующей таблицей.
Количество бруса в 1 куб.м. для расчета бруса на дом
Можно пойти и более простым путем. Для этого высчитываем периметр дома, умножаем его на высоту стен и получаем полную площадь внешней поверхности постройки, за исключением фронтонов и кровли. Далее вычитаем площадь оконных и дверных проемов, если нужна высокая точность, или оставляем как есть, если экономия не критична. Завершается расчет умножением на толщину бруса. В нашем случае краткая формула будет выглядеть так V = P . H . b = 27 . 3 . 0.15 = 12.15 кубических метров без учета цокольного венца и исходя из того, что 3 стены по 5 метров. Как видите, такой расчет менее точен, поскольку длина всех пиломатериалов по 6 метров, а мы многие приняли за пятиметровые.
Source: remoskop.ru
stroyka.ahuman.ru
Программа расчета деревянных балок
Программа расчета деревянных балок перекрытия — небольшой и удобный инструмент, который упростит основные расчеты по определению сечения бруса и шага его установки при устройстве межэтажных перекрытий.
Инструкция по работе с программой
Рассмотренная программа небольшая и дополнительной установки не требует.
Интерфейс программыЧтобы было понятнее, рассмотрим каждый пункт программы:
- Материал — выбираем требуемый материал бруса или бревна.
- Тип балки — брус или бревно.
- Размеры — длина, высота, ширина.
- Шаг балок — расстояние между балками. Изменяя данный параметр (как и размеры) можно добиться оптимального соотношения.
- Нагрузка по площади. Как правило, расчет нагрузки на перекрытия производится на этапе проектирования специалистами, но выполнить его можно и самостоятельно. Прежде всего, учитывается вес материалов, из которых изготовлено перекрытие. Например, чердачное перекрытие, утепленное легким материалом (например, минеральной ватой), с легкой подшивкой выдерживает нагрузку от собственного веса в пределах 50 кг/м². Эксплуатационная нагрузка определяется в соответствии с нормативными документами. Для чердачного перекрытия из деревянных основных материалов и с легкими утеплителем и подшивкой эксплуатационная нагрузка в соответствии со СНиП 2.01.07-85 вычисляется таким путем: 70*1,3=90 кг/м². 70 кг/м². В этом расчете берется нагрузка в соответствии с нормативами, а 1,3 – коэффициент запаса. Общая нагрузка вычисляется путем сложения: 50+90=140 кг/м². Для надежности цифру рекомендуется округлить немного в большую сторону. В данном случае можно принимать общую нагрузку за 150 кг/м². Если чердачное помещение планируется интенсивно эксплуатировать, то требуется увеличить в расчете нормативное значение нагрузки до 150. В этом случае расчет будет выглядеть следующим образом: 50+150*1,3=245 кг/м². После округления в большую сторону – 250 кг/м². Также следует проводить расчет таким образом, в случае если используются более тяжелые материалы: утеплители, подшивка для заполнения межбалочного пространства. Если на чердаке будет обустраиваться мансарда, то необходимо принимать во внимание вес пола и мебели. В этом случае общая нагрузка может составить до 400 кг/м².
- При относительном прогибе. Разрушение деревянной балки обычно происходит от поперечного изгиба, при котором в сечении балки возникают сжимающие и растягивающие напряжения. Вначале древесина работает упруго, затем возникают пластические деформации, при этом в сжатой зоне происходит смятие крайних волокон (складки), нейтральная ось опускается ниже центра тяжести. При дальнейшем росте изгибающего момента пластические деформации растут и происходит разрушение в результате разрыва крайних растянутых волокон. Максимальный относительный прогиб балок и прогонов покрытий не должен превышать 1/200.
- Среднеточечная нагрузка (для ригелей) — это нагрузка, взятая с плиты (полная) плюс собственный вес ригеля.
Записи по метке:
ПОПУЛЯРНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ:
poweredhouse.ru
Расчет прочности деревянной балки калькулятор. Программа расчета деревянных балок однопролетных
Программа расчета деревянных балок перекрытия — небольшой и удобный инструмент, который упростит основные расчеты по определению сечения бруса и шага его установки при устройстве межэтажных перекрытий.
Инструкция по работе с программой
Рассмотренная программа небольшая и дополнительной установки не требует.
Чтобы было понятнее, рассмотрим каждый пункт программы:
- Материал — выбираем требуемый материал бруса или бревна.
- Тип балки — брус или бревно.
- Размеры — длина, высота, ширина.
- Шаг балок — расстояние между балками. Изменяя данный параметр (как и размеры) можно добиться оптимального соотношения. . Как правило, расчет нагрузки на перекрытия производится на этапе проектирования специалистами, но выполнить его можно и самостоятельно. Прежде всего, учитывается вес материалов, из которых изготовлено перекрытие. Например, чердачное перекрытие, утепленное легким материалом (например, минеральной ватой), с легкой подшивкой выдерживает нагрузку от собственного веса в пределах 50кг/м². Эксплуатационная нагрузка определяется в соответствии с нормативными документами. Для чердачного перекрытия из деревянных основных материалов и с легкими утеплителем и подшивкой эксплуатационная нагрузка в соответствии со СНиП 2.01.07-85 вычисляется таким путем: 70*1,3=90 кг/м². 70 кг/м². В этом расчете барется нагрузка в соответствии с нормативами, а 1,3 – коэффициент запаса. : 50+90=140 кг/м². Для надежности цифру рекомендуется округлить немного в большую сторону. В данном случае можно принимать общую нагрузку за 150 кг/м². Если чердачное помещение планируется интенсивно эксплуатировать, то требуется увеличить в расчете нормативное значение нагрузки до 150. В этом случае расчет будет выглядеть следующим образом: 50+150*1,3=245 кг/м². После округления в большую сторону – 250 кг/м². Также следует проводить расчет таким образом, в случае если используются более тяжелые материалы: утеплители, подшивка для заполнения межбалочного пространства. Если на чердаке будет обустраиваться мансарда, то необходимо принимать во внимание вес пола и мебели. В этом случае общая нагрузка может составить до 400 кг/м².
- При относительном прогибе. Разрушение деревянной балки обычно происходит от поперечного изгиба, при котором в сечении балки возникают сжимающие и растягивающие напряжения. Вначале древесина работает упруго, затем возникают пластические деформации, при этом в сжатой зоне происходит смятие крайних волокон (складки), нейтральная ось опускается ниже центра тяжести. При дальнейшем росте изгибающего момента пластические деформации растут и происходит разрушение в результате разрыва крайних растянутых волокон. Максимальный относительный прогиб балок и прогонов покрытий не должен превышать 1/200. — это нагрузка, взятая с плиты (полная) плюс собственный вес ригеля.
При конструировании кровельной системы небольшого по размерам здания (частный дом, гараж, сарай и т.п.) применяются такие несущие элементы, как однопролетные деревянные балки. Они предназначены для перекрытия пролетов и выступают основанием для укладки настила на крышу. На этапе планирования и создания проекта будущей постройки в обязательном порядке осуществляется расчет несущей способности деревянных балок.
Деревянный балки предназначены для перекрытия пролетов и выступают основанием для укладки настила на крышу.
Основные правила выбора и монтажа однопролетных балок
К процессу расчета, выбора и укладки несущих элементов следует подходить со всей ответственностью, так как от этого будет зависеть надежность и долговечность всего перекрытия. За многие столетия существования строительной индустрии выработались некоторые правила конструирования кровельной системы, среди которых стоит отметить следующие:
- Длина однопролетных брусьев, их габариты и количество определяются после осуществления измерений пролета, который требуется перекрыть. При этом важно учитывать способ их крепления к стенам здания.
- В стены, возведенные из блоков или кирпича, несущие элементы должны углубляться не менее чем на 15 см, если они изготовлены из бруса, и не менее чем на 10 см, если используются доски. В стены из сруба балки должны углубляться минимум на 7 см.
- Оптимальная ширина пролета, пригодного для перекрытия с помощью балок из дерева, находится в пределах 250-400 см. При этом максимальная длина брусьев составляет 6 м. Если требуется применить более длинные несущие элементы, то в этом случае рекомендуется устанавливать промежуточные опоры.
Расчет нагрузок, действующих на перекрытие
Кровля передает несущим элементам нагрузку, которая состоит из собственного веса, включая вес используемого теплоизоляционного материала, эксплуатационного веса (предметов, мебели, людей, которые могут по ней ходить в процессе выполнения тех или иных работ), а также сезонных нагрузок (например, снега). Точный расчет выполнить в домашних условиях у вас вряд ли получится. Для этого нужно обратиться за помощью в проектную организацию. Более простые расчеты можно произвести самостоя
mirhat.ru